Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ЗАДАЧИ НА ЭКЗАМЕН «СТАТИСТИКА»
Тема: Абсолютные, относительные, средние величины.
1)
2.1. (стр 39) Расход топлива на производственные нужды предприятия характеризуется в отчетном периоде следующими данными:
|
Вид топлива |
Единица измерения |
Расход |
|
|
по плану |
Фактически |
||
|
Мазут топочный |
т |
500 |
520 |
|
Уголь |
т |
320 |
300 |
|
Газ природный |
тыс. м3 |
650 |
690 |
Средние калорийные эквиваленты (коэффициенты) перевода в условное топливо: мазут - 1,37 т; уголь - 0,9 т; газ -1,2 тыс. м3.
Определить: 1) общее потребление условного топлива по плану и фактически; 2) процент выполнения плана по общему расходу топлива.
2) 2.5. (стр 44)По фирме имеются следующие данные о выпуске продукции за год:
|
№ фирмы |
Фактический выпуск продукции, млн руб. |
Процент выполнения плана |
|
1 |
29,4 |
105,0 |
|
2 |
42,6 |
100,0 |
|
3 |
24,0 |
96,0 |
Определить процент выполнения плана выпуска продукции в целом по фирме.
3). Определить моду и медиану по следующим данным
Таблицы
Распределение студентов заочного отделения по возрасту
|
Возрастные группы |
Число студентов |
Накопленные частоты |
|
до 20 лет |
346 |
346 |
|
20-25 |
872 |
1218 |
|
25-30 |
1054 |
2272 |
|
30-35 |
781 |
3053 |
|
35-40 |
212 |
3265 |
|
40-45 |
121 |
3386 |
|
45 лет и выше |
76 |
3462 |
|
Итого: |
3462 |
Решение. Для определения моды определяем модальный интервал. Им является интервал 25-30 лет, так как его частота наибольшая (1054), тогда
Мо лет.
Для определения медианы тоже необходимо определить медианный интервал. Медианным интервалом является интервал 25-30, так как он является первым интервалом, накопленная частота которого превышает полусумму частот (3462: 2=1731). Тогда медиана определится как:
Ме года.
Тема: Выборочное наблюдение.
4) . (стр 154) На заводе электроламп из партии продукции в количестве 1600 шт. ламп взято на выборку 1600 шт. (случайный, бесповторный отбор), из которых 40 шт. оказались бракованными.
Определить с вероятностью 0,997 пределы, в которых будет находиться процент брака для всей партии продукции.
5) 4.3. (стр 154) По городской телефонной сети в порядке случайной выборки (механический) отбор произвели 100 наблюдений и установили среднюю продолжительность одного телефонного разговора 5 мин. при среднем квадратическом отклонении 2 мин.
Какова вероятность того, что ошибка репрезентативности при определении средней продолжительности телефонного разговора не превысит 18 сек.?
Требуется определить численность выборки, если результаты выборки дать с точностью до 1% и гарантировать это с вероятностью 0,95.
Тема: Ряды динамики.
|
Год |
Отчетные данные |
|||
|
1.01 |
1.04 |
1.07 |
1.10 |
|
|
2003 |
62 |
65 |
70 |
68 |
|
2004 |
68 |
70 |
75 |
78 |
|
2005 |
80 |
84 |
88 |
90 |
|
2006 |
95 |
- |
- |
- |
Определить абсолютное и относительное изменение среднегодовой стоимости имущества предприятия в 2005 г. по сравнению с 2003 и 2004 гг.
|
Год |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
|
Степень механизации производственных процессов, % |
32 |
39 |
45 |
49 |
54 |
61 |
70 |
|
Уровень производительности труда рабочих (в единицах продукции) |
9 |
13 |
16 |
21 |
25 |
33 |
44 |
Требуется определить степень тесноты связи между представленными рядами динамики с помощью коэффициента корреляции отклонений.
Тема: ИНДЕКСЫ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В ЭКОНОМИКО-СТАТИСТИЧЕСКИХ И ИССЛЕДОВАНИЯХ
11) 7.6. (стр 324) Определить, как изменились в среднем отпускные цены на продукцию, если количество произведенной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилось на 8,0%, а общая стоимость продукции уменьшилась на 5,0%.
12) 7.7. (стр 324)По заводу имеются следующие данные о выпуске продукции:
|
Вид продукции |
Выпуск продукции в 1 квартале, тыс.руб. |
Увеличение (+) или уменьшение (-) выпуска продукции во II квартале по сравнению с 1 кварталом, % |
|
Рельсы трамвайные |
22300 |
+3,0 |
|
Чугун литейный |
15 800 |
-2,0 |
|
Железо листовое |
10 500 |
+1,5 |
Определить, на сколько процентов увеличился выпуск продукции по предприятию.
Тема: СТАТИСТИЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ИХ ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
13) 3.9. (стр 109)Дисперсия признака равна 600. Объем совокупности равен 10. Сумма квадратов индивидуальных значений признака равна 6250.
Найти среднюю величину.
14) 3.7. (стр 108) Имеются следующие данные о результатах обследования рабочих предприятий по размеру месячной заработной платы (таб. 3.18).
|
Группа рабочих по возрасту, лет |
Число рабочих |
Дисперсия заработной платы |
|
До 20 лет 20-30 30 и старше |
100 120 150 |
3000 4000 5000 |
Общая дисперсия заработной платы в обследованной совокупности рабочих составила 450.
Определить, в какой степени вариация заработанной платы рабочих предприятия зависит от возраста.
15) Методом собственно случайной бесповторной выборки обследовано 100 ящиков деталей. По данным выборки средней процент бракованных деталей оказался равным 3,64%, а среднее квадратическое отклонение 1,6%. Определить, с вероятностью равной 0,954 (t = 2), предельные значения генеральной средней.
Решение.
По условию,
- число обследованных ящиков деталей;
- средний процент бракованных деталей в выборке;
– выборочное среднее квадратическое отклонение;
- коэффициент кратности ошибки (так как вероятность ).
Доверительный интервал:
.
- предельная ошибка выборки.
;
.
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний процент бракованных деталей в генеральной совокупности, находится в пределах от 3,32% до 3,96%.
Ответ: г) 3,64 ± 0,32.
16) Средние затраты времени библиотекарями на обслуживание одного посетителя составляют 10 мин., при среднем квадрате индивидуальных значений 116. Определите коэффициент вариации.
Решение.
По условию,
=10 мин. – средние затраты времени библиотекарями на обслуживание одного посетителя;
2 = 116 – средняя из квадратов индивидуальных значений.
Требуется определить коэффициент вариации.
.
Среднее квадратическое отклонение:
.
.
Ответ: б) 40%.
17) Мартеновском цехе завода произведены испытания для определения зависимости производительности печи от содержания углерода в металле. Результаты следующие. Таб.
|
№ анализа |
Процент углерода в металле |
Производительность печи т/ч |
№ анализа |
Процент углерода в металле |
Производительность печи в т/ч |
|
1 |
0.95 |
16.3 |
7 |
0.82 |
16.7 |
|
2 |
0.98 |
16.0 |
8 |
1.12 |
15.8 |
|
3 |
0.65 |
17.3 |
9 |
0.92 |
16.4 |
|
4 |
0.94 |
16.5 |
10 |
1.12 |
15.7 |
|
5 |
0.99 |
16.0 |
11 |
1.00 |
16.0 |
|
6 |
0.78 |
17.0 |
12 |
1.13 |
15.9 |
На основе приведенных данных требуется :
1) проверить первичную информацию по признаку-фактору на однородность
2) установить факт наличия связи с помощью аналитической группировки
3) с помощью линейного коэффициента корреляции измерить степень тесноты связи; оценить существенность полученного значения коэффициента кореляции с помощью Т-критерия Стьюдента при вероятности 0.95
4) определить модель линейной зависимости, оценить ее достоверность.