Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
№1 Предмет, значение и история развития логики.
Термин «Логика» произошло от греч. Logos – мысль, слово и использ. для обознач. совокупности правил, ктр подчиняется процесс мышления отражающие действительность. Мышление изучается не только логикой, но и психологией. Логика исследует мышление как средство познания объективного, ни его формы и законы, в ктр происходит отражение мира в процессе мышления. Материалистическая диалектика, раскрывает содержание познания устанавливая их взаимодействие и роль. С позиций материальной диалектики анализир. общ. природой познания, хар-р людей. А мышление рассматривается в связи с пониманием истинности. В познании выделяется 2 уровня:
1) Чувственный – ощущения
Чувственный
а) Ощущение – отрожение отделных чувств.
б) Восприятие – целостн. образы
чувственно – восприним. объектов
в) представление – сохр. чувствен. образов
предметов ранее воспринимаемых.
2) Рациональный – абстрактный
Рациональный
а) Понятие
б) Суждение
в) Умозаключение
I) Возникновение логики связано с именем Аристотеля (4 в. до н. э.). В работе «Органон» Аристотель описывает 3 формы мышления, особое внимание уделяется дедуктивному умозаключению. Арестотель формирует 3 основ. формально лог-их законов: 1) з-н Тождества. 2) з-н Не противоречия. 3) з-н Исключенного третьего.
II) На протяжения эпохи средневековья в тео. лог. не происходило существенных изменений, но при этом принципы формальной логики широко использовались практически как средство аргументации и приемы искусства.
III) В конце 16 в Френцис Беком разрабатывает тео индуктивной лог и хотя он всячески критикует Аристотеля, индуктивная и дедуктивная лог-ки объединяются в ед обл знаний, хотя с этого момента становятся обязательными эл-ом в сис образа.
IV) 17 –18 в происходит развитие математических знаний и средства математики используется в том числе и для анализа чел-го мышления. Так появляется математическая или символическая логика, ктр в начале 20 в становится основой для появления кибернетики.
V) В начале 19 в Гегель разрабатывает сис диалектической логики. Формальная лог – философская наука о формах и законах правильного мышления.
№2 Понятие как форма мышления
Понятие — это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках. Понятие как форма мышления отражает предметы и их совокупности в абстрактной, обобщенной форме на основании их существенных признаков. Понятие — одна из основных форм научного познания. Формируя понятия, наука отражает в них изучаемые ею предметы, явления, процессы. Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков предмета, которая мыслится в данном понятии. Множество предметов, которое мыслится в понятии, называется объемом понятия. Объем понятия «преступление» охватывает все преступления, поскольку они имеют общие существенные признаки. Логика оперирует также понятиями «класс» («множество»), «подкласс» («подмножество») и «элемент класса». Классом, или множеством, называется определенная совокупность предметов, имеющих некоторые общие признаки. Класс (множество) может включать в себя подкласс, или подмножество. Например, класс студентов включает в себя подкласс студентов юридических вузов, класс преступлений — подкласс экономических преступлений
№3, 4 Содержание и объем понятия.
Всякое понятие имеет содержание и объем. Содержание – совокупность существенных признаков класса однородных предметов отраженных в этом понятием. Содержанием понятия ромб является совокупность 2-х существенных признаков: быть параллелограммом и иметь равные стороны. Объем – это класс обобщенных в нем предметов. Под объемом понятия животное подразумевается множество всех животных ктр существуют, существовали и будут существовать. Между объемом и содержанием действует закон. Обратно пропорциональный зависимости т.е. чем шире содержание тем уже объем и наоборот.
№5. Отношения между понятиями
Рассматривая отношения между понятиями, следует прежде всего различать понятия сравнимые и несравнимые. Сравнимыми называются понятия, имеющие некоторые признаки, позволяющие эти понятия сравнивать друг с другом. Несравнимыми называются понятия, не имеющие общих признаков, поэтому и сравнивать эти понятия невозможно. Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые. Совместимые понятия Понятия, объемы которых полностью или частично совпадают, называются совместимыми. В содержании этих понятий нет признаков, исключающих совпадение их объемов. Существуют три вида отношений совместимости: 1) равнообъемность, 2) пересечение (перекрещивание) и 3) подчинение (субординация).1. В отношении равнообъемности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет. Объемы этих понятий полностью совпадают. Эти понятия отражают один предмет мысли: равноугольный (равносторонний) треугольник, их объемы полностью совпадают, однако содержание различно, поскольку каждое из них содержит разные признаки треугольника. Отношение между понятиями принято изображать с помощью круговых схем (кругом Эйлера), где каждый круг обозначает объем понятия, а каждая его точка — предмет, мыслимый в его объеме. 2. В отношении пересечения (перекрещивания) находятся понятия, объем одного из которых частично входит в объем другого. Содержание этих понятий различно. 3. В отношении подчинения (субординации) находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть. Несовместимые понятия Понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично, называются несовместимыми (или внеположными). Эти понятия содержат признаки, исключающие совпадение их объемов. Существуют три вида отношений несовместимости: 1) соподчинение (координация), 2) противоположность (контрарность), 3) противоречие (контрадикторность). 1. В отношении соподчинения (координации) находятся два или больше неперекрещивающихся понятий, подчиненных общему для них понятию. Понятия, находящиеся в отношении подчинения к общему для них понятию, называются соподчиненными. 2. В отношении противоположности (контрарности) находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое — признаки, не совместимые с ними. Такие понятия называются противоположными (контрарными). Объемы двух противоположных понятий составляют в своей сумме лишь часть объема общего для них родового понятия, видами которого они являются и которому они соподчинены. 3. В отношении противоречия (контрадикторности) находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки исключает. Объемы двух противоречащих понятий составляют весь объем рода, видами которого они являются и которому они соподчинены.
№6 Обобщение и ограничение понятий
Обобщить понятие — значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием. Например, обобщая понятие «Министерство юстиции Российской Федерации», мы переходим к понятию «министерство юстиции». Объем нового (общего) понятия шире исходного (единичного) понятия; первое относится ко второму как индивид к виду. Вместе с тем содержание понятия, образованного в результате обобщения, уменьшилось, так как мы исключили его индивидуальные признаки. Обобщение понятия не может быть беспредельным. Наиболее общими являются понятия с предельно широким объемом — категории, например «материя», «сознание», «движение», «свойство», «отношение» и т.п. Категории не имеют родового понятия, обобщить их нельзя. Ограничение понятия представляет собой операцию, противоположенную операции обобщения. Ограничить понятие — значит перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием. Иначе говоря, чтобы ограничить понятие «юрист», мы переходим к понятию «следователь», которое в свою очередь можем ограничить, образовав понятие «следователь прокуратуры». Пределом ограничения понятия является единичное понятие. Таким образом, изменяя объем исходного понятия, мы изменяем и его содержание, осуществляя тем самым переход к новому понятию — с большим объемом и меньшим содержанием (обобщение) или меньшим объемом и большим содержанием (ограничение). Логические операции обобщения и ограничения понятий широко применяются в практике мышления: переходя от понятий одного объема к понятиям другого объема, мы уточняем предмет нашей мысли, делаем наше мышление более определенным и последова¬тельным. Обобщение и ограничение понятий не следует смешивать с мысленным переходом от части к целому и выделением части из целого.
№7 Деление понятий, его правил. Принцип классификации.
Деление – лог операция в ходе ктр объем данного понятия распределяется на несколько подмножеств ктр назыв членами деления. Правила: 1) Соразмерность деления: объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления. Ошибки: а) неполное деление; б) деление с меньшими членами; 2) Деление должно проводиться только по данным основанию. 3) Члены деления должны исключать друг друга. 4) Деление должно быть непрерывным, нельзя делать скачки в делении.
Классификация – это разновидность деления понятия, представляет собой вид последовательного деления и образует развернутую сис в ктр каждый ее член делится на подвиды. Сущ-ет классификация по видообразующему признаку. Классификация может проводится по существенным (естественным) и несущественным (вспомогательным) признакам.
№8. Определение понятий Сущность и значение определения
Логическая операция, раскрывающая содержание понятия, называется определением. Суждение, раскрывающее содержание понятия, называют дефиницией. Понятие, содержание которого требуется раскрыть, называется определяемым (дефиниендум); понятие, раскрывающее содержание определяемого понятия, —определяющим (дефиниенс). Виды определения: Определения делятся на 1) номинальные и реальные, 2) явные и неявные. Номинальным называется определение, посредством которого взамен описания какого-либо предмета вводится новый термин (имя), объясняется значение термина, его происхождение и т.п. Реальным называется определение, раскрывающее существенные признаки предмета. Номинальные и реальные определения различаются по своим задачам: объяснить значение термина или раскрыть существенные признаки предмета. По способу выявления содержания понятия определения делятся на явные и неявные. Явные определения раскрывают существенные признаки предмета; к неявным относятся определение через отношение предмета к своей противоположности, контекстуальное, остенсивное и некоторые другие виды определений. Правила определения 1. Определение должно быть соразмерным. Правило соразмерности требует, чтобы объем определяемого понятия был равен объему определяющего. Иначе говоря, эти понятия должны находиться в отношении равнообъемности. 2. Определение не должно заключать в себе круга. Если при определении мы прибегаем к другому понятию, которое, в свою очередь, определяется при помощи первого, то такое определение содержит в себе круг. Разновидностью круга в определении является тавтология — ошибочное определение, в котором определяющее понятие повторяет определяемое. Тавтология, отличается от круга в определении меньшей сложностью построения. Определяющее понятие является повторением определяемого. 3. Определение должно быть ясным. Оно должно указывать на известные признаки, не нуждающиеся в определении и не содержащие двусмысленности. Если же понятие определяется через другое понятие, признаки которого неизвестны и которое само нуждается в определении, то это ведет к ошибке, называемой определением неизвестного через неизвестное, или определением х через у. 4. Определение не должно быть отрицательным. Отрицательное определение не раскрывает определяемого понятия. Оно указывает, чем не является предмет, не указывая, чем он является.
№9 Суждение как форма мышления
Познавая объективный мир, человек раскрывает связи между предметами и их признаками, устанавливает отношения между предметами, утверждает или отрицает факт существования предмета. Эти связи и отношения отражаются в мышлении в форме суждений, представляющих собой связь понятий. Связи и отношения выражаются в суждении посредством утверждения или отрицания. Всякое суждение может быть либо истинным, либо ложным, т.е. соответствовать действительности либо не соответствовать ей. Если в суждении утверждается связь, существующая в действительности, или отрицается связь, которая в действительности отсутствует, то такое суждение будет истинным. Суждение — это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком, отношения между предметами или факт существования предмета; суждение может быть либо истинным, либо ложным. Языковой формой выражения суждения является предложение. Подобно тому как понятия не могут возникнуть и существовать вне слов и словосочетаний, так и суждения не могут возникнуть и существовать вне предложений. Однако единство суждения и предложения не означает их полного совпадения. И если всякое суждение выражается в предложении, то из этого не следует, что всякое предложение выражает суждение. Суждение выражается повествовательным предложением, в нем содержится сообщение о чем-либо. вопросительные и побудительные предложения суждений не выражают. Суждение и предложение различаются по своему составу. Суждение о связи предмета и его признака состоит из двух понятий — двух терминов суждения: субъекта, отражающего предмет суждения, и предиката, отражающего признак предмета. Субъект и предикат обозначаются латинскими буквами S и Р. Кроме субъекта и предиката суждение включает в свой состав связку — элемент суждения, который соединяет оба термина суждения, утверждая или отрицая принадлежность предмету некоторого признака. Главные члены предложения могут совпадать с субъектом и предикатом суждения только в простом нераспространенном двусоставном предложении. Различие между суждением и предложением состоит также в том, что грамматический строй предложения в разных языках различен. Логическая же структура суждения одинакова независимо от его выражения в том или ином языке. Таким образом, суждение и предложение образуют неразрывное единство, но это единство включает в себя определенные различия, которые необходимо учитывать, так как отождествление суждения как формы мышления и предложения как его языкового выражения порождает ошибки в их анализе.
№10 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СУЖДЕНИЯ. СУЖДЕНИЕ И ПРЕДЛОЖЕНИЕ
Суждение - форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов, связях между предметом и его свойствами или об отношениях между предметами. “Ледоколы существуют”. Суждения бывают истинные и ложные (в традиционной логике) и еще неопределенными (в 3-х значной логике). “На марсе есть жизнь” - неопределенное суждение. Сужденеи имеет субъект, предикат, связку и квантор. Субъект ( S) - понятие о предмете суждения. Предикат (P) - понятие о признаке предмета, рассматриваемого в суждении. Связка - может быть выражена одним словом (есть, суть, является), группой слов или тире, или простым согласованием слов “собака лает”. Квантор - перед субъектом иногда стоит кванторное слово (все, ни один, некоторые) оно указывает, относится ли суждение ко всему объему понятия или к его части. Эти простые суждения наз-ся ассерторическими.
Суждения делятся на простые и сложные. Простые суждения делятся на Атрибутивные (суждения свойства) “у розы приятный запах” , суждения с отношениями “протон тяжелее электрона”, и суждения существования “Существует атомный реактор в Чернобыле”. По качеству связки (есть, не есть) суждения делятся на утвердительные и отрицательные. Также делятся на общие “Все соболя - ценные пушные звери”, частные “Некоторые цветы - розы” и единичные “Везувий - действующий вулкан”.
№11.Классификация простых категорич. сужд.
Простым называется суждение, не включающее другие суждения. Суждение, состоящее из нескольких простых суждений, называется сложным. Классификация категорических суждений Категорические суждения делятся 1) по качеству и 2) по количеству. А так как любое суждение имеет и количественную и качественную характеристику, их принято делить по 3) объединенной классификации.1. Деление суждений по качеству. По качеству суждения делятся на утвердительные и отрицательные. Утвердительным называется суждение, выражающее принадлежность предмету некоторого признака. Суждение, выражающее отсутствие у предмета некоторого признака, называется отрицательным. Утвердительное и отрицательное суждения различаются характером связки, ее качеством. Утвердительная связка («есть») указывает на принадлежность признака предмету. Суждение с отрицательным предикатом, но с утвердительной связкой «S есть не-Р» рассматривается как утвердительное. 2. Деление суждений по количеству. Утверждать или отрицать что-либо можно об одном предмете, о части предметов некоторого класса и обо всех предметах класса. В соответствии с этим суждения по количеству делятся на единичные, частные и общие.
№12 Отношения между простыми сужд. о истинности и ложности.
Отношения между простыми суждениями обычно рассматриваются с помощью мнемонической схемы, называемой логическим квадратом. Его вершины символизируют простые категорические суждения — А, Е, I, О; стороны и диагонали — отношения между суждениями. Противоположность (контрарность) Частичная совместимость (субконтрарность) Противоречие (контрадикторность) Среди сравнимых различают совместимые и несовместимые суждения. К совместимым относятся суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости: 1) эк¬вивалентность (полная совместимость), 2) частичная совместимость (субконтрарность) и 3) подчинение. 1. Эквивалентными являются такие суждения, которые имеют одинаковые логические характеристики: одинаковые субъекты и предикаты, однотипную — утвердительную или отрицательную — связку, одну и ту же выраженную квантором количественную характеристику. С помощью логического квадрата отношения между простыми эквивалентными суждениями не иллюстрируются. 2. Частичная совместимость характерна для суждений I u О, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. 3. Подчинение имеет место между суждениями А и I, Е и О. Для них характерны следующие две зависимости. При истинности общего суждения частное всегда будет истинным При ложности частного суждения общее суждение также будет ложным Отношение несовместимости. Несовместимыми являются суждения А и Е, А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть истинными. Различают два вида несовместимости: противоположность и противоречие.1. Противоположными (контрарными) являются суждения А и Е, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными. 2. Противоречащими (контрадикторными) являются суждения А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. Hесовместимые единичные суждения могут находиться лишь в отношении противоречия и не могут находиться в отношении противоположности, ибо каждому отдельному предмету может быть либо присущ, либо не присущ определенный признак.
№13 Виды сложных суждений
1. Соединительные (конъюнктивные) суждения. Соединительным, или конъюнктивным называю суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «и». Соединительное суждение может быть как двух-, так и многосоставным; в символической записи: р ^ q ^ г ^... ^ n. В языке соединительное суждение может быть выражено одной из трех логико-грамматических структур.1. Соединительная связка представлена в сложном субъекте по схеме: S1 и S2 есть Р. Например: «Конфискация имущества и лишение звания являются дополнительными уголовно-правовыми санкциями».2) Связка представлена в сложном предикате по схеме: S есть P1 и P2. Например: «Преступление — это общественно опасное и противоправное деяние».3) Связка представлена сочетанием первых двух способов по схеме: S1 и S2 есть P1 и Р2. Например: «С полицмейстером и прокурором Ноздрев тоже был на «ты» и обращался по-дружески» (Н.В. Гоголь). Соединительное суждение истинно при истинности всех составляющих его конъюнктов и ложно при ложности хотя бы одного из них. Условия истинности суждения р ^ q показаны в таблице (рис. 31), где истинность обозначена И, а ложность — Л. В первых двух столбцах таблицы р и q берутся как независимые и принимают поэтому все возможные сочетания значений И и Л: ИИ, ИЛ, ЛИ, ЛЛ. В третьем столбце показано значение суждение р л q. Из четырех построчных вариантов истинным оно является лишь в 1-й строке, когда истинны оба конъюнкта: и р, и q. Во всех остальных случаях оно ложно: во 2-й и 3-й строках в силу ложности одного из членов, а в 4-й в силу ложности обоих членов. Условные (импликативные) суждения. Условным, или импликативным, называют суждение, состоящее из двух простых, связанных логической связкой «если.., то...». Например: «Если предохранитель плавится, то электролампа гаснет». Первое суждение — «Предохранитель плавится» называют ан¬тецедентом, второе — «Электролампа гас¬нет» — консеквентом (последующим). Если антецедент обозначить р, консеквент — q, а связку «если..., то...» знаком «—>», то имплика-тивное суждение символически можно выразить как p—>q. Условия истинности импликативного суждения показаны в таблице. Импликация истинна во всех случаях, кроме одного: при истинности антецедента и ложности консеквента (2-я строка) импликация всегда будет ложной. Сочетание истинного антецедента, например «Предохранитель плавится», и ложного консеквента — «Электролампа не гаснет» — является показателем ложности импликации. Истинность импликации объясняется следующим образом. В 1-й строке истинность р имплицирует истинность q, или другими словами. если предохранитель плавится, то электролампа обязательно гаснет в силу их последовательного включения в электрическую цепь. В 3-й строке при ложном антецеденте — «Предохранитель не плавится» консеквент является истинным — «Электролампа гаснет». Ситуация вполне допустимая, ибо предохранитель может не плавиться, а электролампа может погаснуть в силу других причин — отсутствия тока в цепи, перегорания нити в лампе и т.д. Таким образом, истинность q при ложности р не опровергает идею о наличии условной зависимости между ними, поскольку при истинности р всегда будет истинным и q. В 4-й строке при ложном антецеденте — «Предохранитель не плавится» ложным является и консеквент — «Электролампа не гаснет». Такая ситуация возможна, но она не ставит под сомнение факт условной зависимости р и q, ибо при истинности р всегда будет истинным q. 4. Эквивалентные суждения (двойная импликация). Эквивалентным называют суждение, включающее в качестве составных два суждения, связанных двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, выражаемой логической связкой «если и только если..., то...». Сложные суждения также могут быть сравнимыми и несравнимыми. Несравнимые — это суждения, которые не имеют общих пропозициональных переменных. Например, р ^ q и m ^ n. Сравнимые — это суждения, которые имеют одинаковые пропозиционные переменные (составляющие) и различаются логическими связками, включая отрицание. Сложные сравнимые суждения могут быть совместимыми и несовместимыми. К совместимым относятся такие сравнимые суждения, которые одновременно могут быть истинными. Как и в случае простых суждений, различают три вида совместимости сложных суждений: эквивалентность, частичная совместимость и подчинение. 1. Эквивалентные — это суждения, которые принимают одни и те значения, т.е. одновременно являются либо истинными, либо ложными. 2. Частичная совместимость характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. 3. Подчинение между суждениями имеет место в том случае, когда при истинности подчиняющего подчиненное всегда будет истинным. Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Из двух видов несовместимости одна — противоположность, другая — противоречие. Противоположность — отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными. 2. Противоречие — отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного из них другое будет ложным, а при ложности первого второе будет истинным.
№14 Установления истинности сложного суждения.
Сложное суждение образуется из простых с простых с помощью лог связок: конъюнкций, дизъюнкций и импликации. Конъюнкция – истина лищ в том случае когда оба эл-та истины Слабая дизъюнкция – оба эл-та ложны, то ложнно все суждение. Импликация – из истиности => истина, из лжи => все. Эквивалентности – значения совподают.
№15 Операции с простыми суждениями: Обращение и т.д.
Преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения, называется превращением. Превращать можно общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные суждения. Общеутвердительное суждение (А) превращается в общеотрицательное (Е). Схема превращения суждения А: Все S суть Р Ни одно S не есть не-Р Общеотрицательное суждение (Е) превращается в общеутвердительное (А). Схема превращения суждения Е: Ни одно S не есть Р Все S суть не-Р Частноутвердительное суждение (I) превращается в частно-отрицательное (О). Схема превращения суждения I:Некоторые S суть Р Некоторые S не суть не-Р Частноотрицательное суждение (О) превращается в частно-утвердительное (I). Схема превращения суждения О: Некоторые S не суть Р Некоторые S суть не-Р Таким образом, чтобы превратить суждение, нужно заменить его связку на противоположную, а предикат — на понятие, противоречащее предикату исходного суждения. Суждение, полученное посредством превращения, сохраняет количество, но изменяет качество исходного суждения. Субъект исходного суждения не изменяется. 2. Обращение. Преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат — субъектом заключения, называется обращением. 3. Противопоставление предикату. Преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом — субъект исходного суждения, называется противопоставлением предикату. Значение умозаключений посредством противопоставления предикату состоит в том, что в них выясняется отношение предметов, не входящих в объём предиката, к предметам, отражённым субъектом исходного суждения. Устанавливая отношения между этими предметами, мы уточняем наши знания, высказываем нечто новое, что не было в явной форме выражено в исходном суждении.
№16 Общая характеристика умозаключений.
Умозаключения – это форма мышления в которой из первого или нескольких суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение. Умозаключение является основной формой доказательства истинности или ложности некоторых новых знаний. Пример: Человек изобрел колесо. В структуру умозаключения входят: 1) Посылки - высказывание, которые составляют исходное знание. 2) Заключение – высказывание к которому мы приходим в результате умозаключения.
№17 Простой категорический силлогизм Состав простого категорического силлогизма
Широко распространенным видом опосредствованных умозаключений является простой категорический силлогизм, заключение в котором получается из двух категорических суждений. Простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье — заключением. В отличие от терминов суждения — субъекта (S) и предиката (P) — понятия, входящие в состав силлогизма, называют терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины. Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом. Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом. Меньший и больший термины называются крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и Р (больший термин). Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой, посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой. Для удобства анализа силлогизма посьшки принято располагать в определенной последовательности: большую — на первом месте, меньшую — на втором. Под чертой записывают заключение: Обвиняемый имеет право на защиту Гусев — обвиняемый Гусев имеет право на защиту Однако в рассуждении такой порядок необязателен. Меньшая посылка может находиться на первом месте, большая — на втором. Иногда посылки стоят после заключения. Посылки различаются не их местом в силлогизме, а входящими в них терминами. Вывод в силлогизме был бы невозможен, если бы в нем не было среднего термина. Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении. Средний термин обозначается латинской буквой М. Поставив в нашем примере на место терминов суждения термины силлогизма, получим: Обвиняемый (М) имеет право на защиту (Р) Гусев (S) — обвиняемый (М) Гусев (S) имеет право на защиту (Р) Итак, простой категорический силлогизм — это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину. Правомерность вывода, т.е. логического перехода от посылок к заключению, в категорическом силлогизме основывается на положении (аксиоме силлогизма): все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов некоторого класса, утверждается или отрицается относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса
№18 Общие правила категорического силлогизма
Из истинных посылок не всегда можно получить истинное заключение. Его истинность обусловлена правилами силлогизма. Этих правил семь: три относятся к терминам и четыре — к посылкам. Правила терминов. 1-е правило: в силлогизме должно быть только три термина. Вывод в силлогизме основан на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в нем не может быть ни меньше, ни больше трех терминов. 2-е правило: средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной. 3-е правило: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении. Меньший термин (S) не распределен в посылке (как предикат утвердительного суждения), поэтому он не распределен и в заключении (как субъект частного суждения). Делать вывод с распределенным субъектом в форме общего суждения это правило запрещает. Ошибка, связанная с нарушением правила распределенноcти крайних терминов, называется незаконным расширением меньшего (или большего) термина. Правила посылок. 1-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует. 2-е правило: если одна из посылок — отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным. 3-е и 4-е правила являются производными, вытекающими из рассмотренных. 3-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует. Если обе посылки — частноутвердительные суждения (II), то вывод сделать нельзя согласно 2-му правилу терминов: в частно-утвердительном суждении ни субъект, ни предикат не распределены, поэтому и средний термин не распределен ни в одной из посылок. Если обе посылки — частноотрицательные суждения (OO), то вывод сделать нельзя согласно 1-му правилу посылок. Если одна посылка — частноутвердительная, а другая — частнотрицательная (IO или OI), то в таком силлогизме распределенным будет только один термин — предикат частноотрицательного суждения. Если этим термином будет средний, то вывода сделать нельзя, так, согласно 2-му правилу посылок, заключение должно быть отрицательным. Но в этом случае предикат заключения должен быть распределен, что противоречит 3-му правилу терминов: 1) больший термин, не распределенный в посылке, окажется распределенным в заключении; 2) если же больший термин распределен, то вывода не следует согласно 2-му правилу терминов. 4-е правило: если одна из посылок — частное суждение, то и заключение должно быть частным. Если одна посылка общеутвердительная, а другая — частноу-твердительная (AI, IA), то в них распределен только один термин — субъект общеутвердительного суждения. Согласно 2-му правилу терминов, это должен быть средний термин. Но в таком случае два крайних термина, в том числе меньший, не будут распределены. Поэтому в соответствии с 3 правилом терминов меньший термин не будет распределен в заключении, которое будет частным суждением. Если одна из посылок утвердительная, а другая — отрицательная, причем одна из них частная (EI, АО, ОА), то распределенными окажутся два термина: субъект и предикат общеотрицательного суждения (EI) или субъект общего и предикат частного суждения (АО, ОА). Но в том и другом случае, согласно 2-му правилу посылок, заключение будет отрицательным, т.е. суждением с распределенным предикатом. А так как вторым распределенным термином должен быть средний (2-е правило терминов), то меньший термин в заключении окажется нераспределенным, т.е. заключение будет частным.
№19 Категорический силлогизм, его фигуры и правила.
КС – вид дедуктивного умозаключения в ктр из двух истинных категорических суждений где S и Р связаны определенным термином, при соблюдении правил необходимо следует заключение. В состав КС входят 2 посылки и заключение. (Все металлы(Средняя) электропроводны. (Большая) Медь есть металл.(Маленькая) Медь электропроводна.(Заключение)). Понятие входящие в состав силлогизма называются терминами силлогизма. Фигуры. Фигура КС – форма силлогизма различная по положению среднего термина в посылках. Различают 4-ре фигуры. Все злаки – растения. Рожь – злак. Рожь – растение. Все ужи – пресмыкающиеся. Это животное не является пресмыкающимся. Это животное не является ужом. Все углероды – электропроводники. Все углероды – простые тела. Нектр электропроводники – простые тела. Все киты – млекопитающие. Ни одно млекопитающее не есть рыба. Ни одна рыба не есть кит. Правила фигур.1)Большая посылка должна быть общей, меньшая – утвердительна. 2)Большая посылка общая и одна из посылок, а также заключение отрицательные. 3)Меньшая посылка должна быть утвердительна, а закл-е частное. 4)Общеутвердительное заключение не дает никогда, если большая посылка – утвердительна , то меньшая общая, а если одна из посылок отрицательная, то большая – общая. Разделительным называется УМЗ, в котором одна или несколько посылок - разделительные суждения. Разделительно - категорическое УМЗ - когда одна посылка - разделительное суждение, другая - простое категорическое суждение. Есть 2 модуса : 1 модус - утверждающе-отрицающий. Союз “или” в этом модусе употребляется как в виде строгой, так и нестрогой дизъюнкции. “Данный глагол может стоять или в настоящем, или в прошедшем или в будующем времени. Данный глагол стоит в настоящем времени. Он не стоит ни в будующем, ни в прошедшем времени”. 2 модус - отрицающе-утверждающий. “Минеральные удобрения бывают или азотными или фосфоритными или калийными. Данное удобрение не является не азотным, ни фосфорным. Данное удобрение калийное”.
№20 Индуктивное умозаключение, его виды
ИУ обычно дают нам не достоверные а лишь правдоподобные заключения. Что бы понять ИУ выявляют 2 подхода: 1.Индуктивный – умозаключение от знаний меньшей степени общности к новым знаниям большой степени общности. 2.В современный логике индуктивной называют умозаключения делающие вероятное суждение. В зависимости от избранного основания выделяют индукцию полную и неполную, а также математическую индукцию. Полная – это умозаключение в ктр общее заключение о всех эл-ах класса предметов делается на основе рассмотрения каждого эл-та этого класса. Математическая индукция один из важнейших методов док-ва в мат основ на принципе мат индукции. Использование при выводе рядя формул арифметической и геометрической прогрессии. Неполную индукцию применяют в случае когда не может рассматриваться все эл-ты интересующего нас класса явления. Один из видов Н.И. – научная индукция – имеет большое значение позволяя формировать общие суждения. Выделяют 3 вида неполной индукции: 1) Индукция через перечисление (популярная) – так индукция дает заключение вероятное, а не достоверное. Ошибка: поспешное обобщение. На основании основание популярной индукции народ вывел не мало примет. (Ласточки низко летают – быть дождю) 2) Индукция через отбор фактов. Через такую индукцию стремятся исключить случайных обобщений, т.к. изучение отобранных предметов, разнообразных по времени способу получения. 3) Научная индукция – умозаключение в кот на основе познаний необходимых признаков или необходимой связи части предметов класса делается общее заключение обе всех предметах этого класса. Н.И. дает достоверное заключение.
№21. Метод сходства, различия и т.д.
По методу сходства сравнивают несколько случаев, в каждом из которых исследуемое явление наступает; при этом все случаи сходны лишь в одном и различны во всех других обстоятельствах. Метод сходства называют методом нахождения общего в различ¬ном, поскольку все случаи заметно отличаются друг от друга, кроме одного обстоятельства. Логический механизм индуктивного вывода по методу сходства предполагает ряд познавательных предпосылок. (1) Требуется общее знание о возможных причинах исследуемого явления. (2) Из предшествующих должны быть исключены (элиминированы) все обстоятельства, не являющиеся необходимыми для иссле¬дуемого действия и тем самым не удовлетворяющие основному свойству причинной связи (3) Среди множества предшествующих обстоятельств выделяют сходное и повторяющееся в каждом из рассмотренных случаев Достоверное заключение может быть получено по методу сходства лишь в том случае, если исследователю точно известны все предшествующие обстоятельства, которые составляют закрытое множество возможных причин, а также известно, что каждое из обстоятельств не вступает во взаимодействие с другими. В этом случае индуктивное рассуждение приобретает доказательное значение. 2. Метод различия По методу различия сравнивают два случая, в одном из которых исследуемое явление наступает, а в другом не наступает; при этом второй случай отличается от первого лишь одним обстоятельством, а все другие являются сходными. Метод различия называют методом нахождения различного в сходном, ибо сравниваемые случаи совпадают друг с другом по многим свойствам. Применяется метод различия как в процессе наблюдения над явлениями в естественных условиях, так и в условиях лабораторного или производственного эксперимента. В истории химии методом различия были открыты многие вещества — ускорители реакций, которые впоследствии получили название катализаторов. В сельскохозяйственном производстве этим методом проверяют, к примеру, эффективность удобрений. Рассуждение по методу различия также предполагает ряд предпосылок. (1) Требуется общее знание о предшествующих обстоятельствах, каждое из которых может быть причиной исследуемого явления. (2) Из членов дизъюнкции следует исключить обстоятельства, не удовлетворяющие условию достаточности для исследуемого действия. (3) Среди множества возможных причин остается единственное обстоятельство, которое рассматривается в качестве действительной причины. Поскольку в условиях эмпирического познания трудно претендовать на исчерпывающую констатацию всех обстоятельств, выводы по методу различия в большинстве случаев дают лишь проблематичные заключения. По признанию многих исследователей, методом различия достигаются наиболее правдоподобные индуктивные выводы. Метод сопутствующих изменений Метод применяется при анализе случаев, в которых имеет место видоизменение одного из предшествующих обстоятельств, сопровождаемое видоизменением исследуемого действия. Предыдущие индуктивные методы основывались на повторяемости либо отсутствии определенного обстоятельства. Однако не все причинно связанные явления допускают нейтрализацию или замену отдельных составляющих их факторов. Единственным способом обнаружения причинных связей в таких условиях является фиксация в процессе наблюдения сопутствующих изменений в предшествующих и последующих явлениях. Причиной в этом случае выступает такое предшествующее обстоятельство, интенсивность или степень изменения которого совпадает с изменением исследуемого действия. Применение метода сопутствующих изменений также предполагает соблюдение ряда условий. (1) Необходимо знание о всех возможных причинах исследуемого явления. (2) Из приведенных обстоятельств должны быть элиминированы те, которые не удовлетворяют свойству однозначности причинной связи. (3) Среди предшествующих выделяют единственное обстоятельство, изменение которого сопутствует изменению действия. Сопутствующие изменения могут быть прямыми и обратными. Прямая зависимость означает: чем интенсивнее проявление предшествующего фактора, тем активнее проявляет себя и исследуемое явление, и наоборот, — с падением интенсивности соответственно снижается и активность или степень проявления действия. Обратная зависимость выражается в том, что интенсивное проявление предшествующего обстоятельства замедляет активность или уменьшает степень изменения исследуемого явления. Обоснованность вывода во многом зависит от степени соответствия изменений в предшествующем факторе и самом действии. Во внимание принимаются не любые, а лишь пропорционально нарастающие либо убывающие изменения. Использование метода без учета пограничных зон количественных изменений может приводить к логически некорректным результатам.5. Метод остатков Применение метода связано с установлением причины, вызывающей определенную часть сложного действия при условии, что причины, вызывающие другие части этого действия, уже выявлены. Методом остатков был сделан вывод о существовании некоторых химических элементов — гелия, рубидия и др. Предположение основывалось на результатах, полученных в процессе спектрального анализа: были обнаружены новые линии, которые не принадлежали ни одному из уже известных химических элементов. Подобно другим индуктивным выводам метод остатков дает, как правило, проблематичное знание. Степень вероятности заключения в таком выводе определяется, во-первых, точностью знаний о предшествующих обстоятельствах, среди которых идет поиск причины исследуемого явления, во-вторых, точностью знания о степени влияния каждой из известных причин на совокупный результат. Рассуждения по методу остатков нередко используются в процессе расследования преступлений, главным образом в тех случаях, когда устанавливают явную несоразмерность причин исследуемым действиям. Если действие по своему объему, масштабу или интенсивности не соответствует известной причине, то ставится вопрос о существовании каких-то других обстоятельств.