ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 22
Работа добавлена на сайт samzan.net:
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2-2. ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ
Вызываем пакет:
;
Видим, что он содержит знакомые нам пакеты LinearAlgebra и VectorCalculus.
Тем не менее, их нужно вызвать отдельно:
with(LinearAlgebra): with(VectorCalculus):
1. ВЕКТОРЫ В ОРТОНОРМИРОВАННОМ БАЗИСЕ
Зададим 2 трёхмерных вектора:
> ;
Проделаем с ними арифметические действия в ОНБ:
Умножим вектор на скаляр:
Зададим другие векторы:
>
>
ЗАДАНИЯ.
1. Найдите длины этих векторов.
1. Найдите орты каждого из этих векторов и их направляющие косинусы. Проверьте свойство направляющих косинусов.
2. Найдите скалярное произведение этих векторов и угол между ними.
3. Проверьте все свойства скалярного произведения.
4. Задайте два произвольных пространственных вектора. Проверьте их на коллинеарность и ортогональность.
2. ВЕКТОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ДВУХ ВЕКТОРОВ
Найдём векторное произведение векторов V1 и V2:
>
Построим векторы вместе с их векторным произведением:
>CrossProductPlot(,);
ЗАДАНИЯ
- Назовите каждый изображённый вектор.
- Измените название рисунка на «Векторное произведение векторов V1 и V2».
- Задайте векторы ,
Найдите их скалярное DP и векторное CP произведения, угол между ними в градусах.
4. Постройте чертёж векторного произведения.
5. Проверьте все свойства векторного произведения.
3. СМЕШАННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ТРЁХ ВЕКТОРОВ
Зададим третий вектор:
>
.
Найдём смешанное произведение трёх векторов двумя способами:
>
>
ЗАДАНИЯ.
- Объясните предыдущие действия.
- Проделайте аналогичные вычисления с использованием готовых произведений DP и CP. Сравните все результаты.
- Определите ориентацию тройки (V5, V6, V7).
- Проверьте на примере этих трёх векторов все свойства смешанного произведения.
- Задайте три произвольных вектора, проверьте их на компланарность.
- Найдите всевозможные произведения этих векторов. Постройте чертежи их попарных векторных произведений.
- ИЗОБРАЖЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ВЕКТОРОВ
Для графического представления векторов вызовем пакеты «графики» и «графические инструменты»:
Зададим пространственный вектор в виде стрелки:
Нарисуем его:
Зададим ещё два вектора и нарисуем все три вектора на одном чертеже:
ЗАДАНИЯ.
- Выясните, является ли один из векторов суммой двух других.
- Какой вектор является разностью двух других?
- Постройте два любых пространственных вектора, их сумму и разность.
2. Что такое сыроедение и как стать сыроедом ДИЕТА ИЗ КОПИЛКИ КУРЬЕЗОВ Вместо предисловия Как
3. Фабрика лидеров ф
4. Основные свойства строительных материало
5. Курсовая работа- География пляжного отдыха в мире
6. 1рост числа заболеваемости 2снижение качества жизни 3отсутствие приверженности к лечению
7. Реферат на тему- Гімнастика І.
8. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата педагогічних наук Київ 2003
9. Порядок расчета основных статистических показателей
10. вариант Разработала- Ст
11. Технология IDEL-метода и ее роль в работе с индивидом
12. тема общих знаний о природе обществе и человеке
13. Средства достижения выразительности в интерьере
14. SOFIPROFI600 руб.html
15. Хочу встретиться с ним
16. Особенности макроэкономического анализа
17. Реферат- Предельное равновесие балок и ра
18. .ПРЕДМЕТ ИСТОРИИ ГОСУДАРСТВА И ПРАВА РОССИИ
19. Директива PPE стала частью законодательства Великобритании 30 июня 1995 года
20. Геополитика. В современном мире человек буквально плавает в море информации и порой приходится перер