Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2-2. ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ
Вызываем пакет:
;
Видим, что он содержит знакомые нам пакеты LinearAlgebra и VectorCalculus.
Тем не менее, их нужно вызвать отдельно:
with(LinearAlgebra): with(VectorCalculus):
1. ВЕКТОРЫ В ОРТОНОРМИРОВАННОМ БАЗИСЕ
Зададим 2 трёхмерных вектора:
> ;
Проделаем с ними арифметические действия в ОНБ:
Умножим вектор на скаляр:
Зададим другие векторы:
>
>
ЗАДАНИЯ.
1. Найдите длины этих векторов.
1. Найдите орты каждого из этих векторов и их направляющие косинусы. Проверьте свойство направляющих косинусов.
2. Найдите скалярное произведение этих векторов и угол между ними.
3. Проверьте все свойства скалярного произведения.
4. Задайте два произвольных пространственных вектора. Проверьте их на коллинеарность и ортогональность.
2. ВЕКТОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ДВУХ ВЕКТОРОВ
Найдём векторное произведение векторов V1 и V2:
>
Построим векторы вместе с их векторным произведением:
>CrossProductPlot(,);
ЗАДАНИЯ
Найдите их скалярное DP и векторное CP произведения, угол между ними в градусах.
4. Постройте чертёж векторного произведения.
5. Проверьте все свойства векторного произведения.
3. СМЕШАННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ТРЁХ ВЕКТОРОВ
Зададим третий вектор:
>
.
Найдём смешанное произведение трёх векторов двумя способами:
>
>
ЗАДАНИЯ.
Для графического представления векторов вызовем пакеты «графики» и «графические инструменты»:
Зададим пространственный вектор в виде стрелки:
Нарисуем его:
Зададим ещё два вектора и нарисуем все три вектора на одном чертеже:
ЗАДАНИЯ.