11 линейным дифференциальным уравнением первого порядка
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Уравнение вида
, (1.11)
линейным дифференциальным уравнением первого порядка.
- Метод вариации произвольной постоянной
(метод Лагранжа)
будем находить решение в виде ,
.
Для ее нахождения подставим и в уравнение (1.11). Поскольку
,
то подстановка и в (1.11) приводит к уравнению
.
Проинтегрировав это уравнение, получим
, .
Итак, общее решение линейного неоднородного уравнения (1.11) имеет вид
.
2) Метод Бернулли
Будем искать решение уравнения (1.11) как произведение двух функций: . Дифференцируя обе части равенства, получаем . Подставив и в уравнение (1.11), будем иметь или
. (1.13)
Поскольку необходимо найти две функции и , а уравнение для их нахождения одно – (1.13), то выберем функцию v так, чтобы .
, .
.Функцию найдем из уравнения , которое получается из (1.13) при условии , т.е.
при .
,
.
,
.
2 способ. Метод Бернулли
, .
Подставляя и в уравнение (1.14), получаем или .
=
если .
, .
.
2. Введение Введение В соответствии со
3. Работа над анализом эпизода художественного произведения на уроках литературы в старших классах
4. Какие вещества является экзотоксикантами Ввва поступающие в оргм извне облад высокой токсичностью 2
5. ПОРІВНЯЛЬНА ПОЛІТОЛОГІЯ Особливості предмету та об~єкту порівняльної політології як науки.
6. тематизирован фактический материал об условиях жизни организмов
7. Сертификат FD является одним из самых престижных и трудных для получения фармпроизводителем.
8. це ряд санітарних правил які повинні дотримуватися працівники громадського харчування
9. налогя 2 Бюджетная ~ развитие инфрастры финансе научн
10. Поширення мікроорганізмів в природі Виконав- студент II курсу ФХТ групи ТМЯ05031 Калюжний
11. августа 2009г План работы по гражданскопатриотическому воспитанию в МОУ СОШ 35 г
12. Введение христианства
13. Психология допроса подозреваемого и обвиняемого
14. ка доц
15. Поняття педагогічної майстерності
16. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук
17. АДМИНИСТРАТИВНОЕ ПРАВО, ТЕСТЫ
18. Хотел бы я посмотреть на то как наши болтуны решатся противостоять правительству страны население которой
19. Noted nd refined through investigtive methods including ethnogrphic study contextul inquiry prototype testing usbility testing nd other methods
20. Аспекти нарахування процентів в банку