тематических доказательств метод непосредственной проверки метод доказательства от противного метод мате

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Вопросы к экзамену по дисциплине «Введение в специальность»

1.  Методы математических доказательств (метод непосредственной проверки, метод доказательства от противного, метод математической индукции).

1.  Бином Ньютона

1.  Сочетания, размещения, перестановки. Теоремы о числе сочетаний, размещений, перестановок, и их следствия.

1.  Инверсии в перестановках. Чётные и нечётные перестановки. Изменение чётности перестановки при транспозиции.

1.  Понятие множества. Основные операции на множествах. Свойства операций на множестве (ассоциативность, коммутативность, дистрибутивность). Декартово произведение множеств.

1.  Отображения множеств. Свойства отображений. Отношения на множестве, бинарные отношения. Отношения эквивалентности, отношения порядка. Конгруэнции

1.  Понятие группы и подгруппы. Совпадение обратного и симметричных элементов группы и её подгрупп.

1.  Критерий «быть подгруппой», следствия. Пересечение подгрупп.

1.  Порядок элемента конечной группы. Соотношения между порядком элемента и порядком группы.

1.  Подгруппа, порожденная подмножеством элементов группы.

1.  Циклические группы, их описание. Цикличность подгруппы циклической группы. Пример группы корней n-ой степени из единицы.

1.  Смежные классы группы по подгруппе, их свойства. Теорема Лагранжа.

1.  Классы сопряжённых элементов, их свойства. Нормализатор элемента группы.

1.  Подстановки, множество мобильных элементов подстановки. Независимые подстановки и их свойства.

1.  Разложение подстановки в произведение независимых циклов. Цикловая структура подстановки.

1.  Порядок цикла и порядок подстановки.

1.  Чётность подстановки, разложение подстановки в произведение транспозиций. Следствия.

1.  Группа биективных преобразований множества (симметрическая группа). Определение группы подстановок. Знакопеременная группа.

1.  Системы образующих симметрической группы

1.  Система образующих знакопеременной группы.

1.  Сопряжённые элементы в симметрической группе.

1.  Уравнение Коши, число его решений.

1.  Группы подстановок, теорема Кэли.

1.  Понятие изоморфизма групп, теорема об изоморфизме циклических групп одного и того же порядка. Теорема Кэли.

1.  Нормальные делители группы, их свойства.

1.  Понятие гомоморфизма групп, ядро гомоморфизма.

1.  Теорама о гомоморфизме групп.

1.  Теорема об образах и прообразах при эпиморфизмах групп.

1.  Кольца, коммутативные кольца, уольца с единицей. Основные тождества в кольце. Мультипликативная группа кольца.

1.  Делители нуля и обратимые элементы в кольце. Идеалы кольца.

1.  Простые числа и их свойства. Основная теорема арифметики, каноническое разложение целого числа.

1.  Бесконечность множества простых чисел.

1.  Идеалы в кольце целых чисел. Сравнения целых чисел по модулю, их свойства.

1.  Построение кольца классов вычетов, его свойства.

1.  Свойства элементов кольца классов вычетов целых чисел. Критерий того, что это кольцо является полем.

1.  Понятие поля. Поле из двух элементов. Отсутствие делителей нуля в поле. Характеристика поля. Существование в поле характеристики p простого подполя из p элементов.

1. Бахрушины
2. ЮАндропов 19821984 гг
3. При этом противоречия рабовладельческого способа производства здесь достигли наибольшей остроты
4. Флетчер Джон
5. ВСТУП1
6. 2011 учебный год Занятие 8
7. Реферат- Факторы риска
8. Преступления против жизни
9. Основные темы философии политики
10. Тема маленького человека в повести Н
11. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата медичних наук Х
12. интеллигент и интеллект
13. римский миф Специфика общественнополитической или исторической мифологии заключается в том что она созд
14. I Основные положения и цель Стратегии Стратегия государственной молодежной политики далее Стратег
15. Курсовой Проект Синтез системы автоматического управления Вариант N 5 Выполнил- Кузнецова А
16.  Циклическое развитие экономики
17. Лабораторна робота 1
18. Инфляция приводит к тому что все денежные доходы как населения так и предприятий и государства фактическ
19. тематики поэтому вместо строгого определения обычно принимается некоторое основное положение о множестве
20. х годов велись научные поиски и экспериментальные пересчеты макроэкономических показателей стран в единую

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе