У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

тематика Линейная алгебра

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-06-09

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 20.2.2025

Вопросы к экзамену по дисциплине «Высшая математика»

Линейная алгебра. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия.

  1.  Определители, их свойства. Системы линейных алгебраических уравнений, их совместность, определенность. Методы решения. Действия над матрицами.
  2.  Векторы и линейные операции над ним. Базис в пространстве и на плоскости. Прямоугольная система координат. Координаты вектора и точки. Скалярное произведение векторов. Векторное произведение векторов. Смешанное (векторно-скалярное) произведение.
  3.  Линейное пространство. Евклидово пространство. Линейные преобразования. Собственные значения и собственные векторы. Квадратичные формы Rn.
  4.  Прямая на плоскости. Плоскость в пространстве. Прямая в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости.
  5.  Общее уравнение кривой 2-го порядка. Окружность. Гипербола. Парабола.
  6.  Поверхности 2-го порядка. Цилиндрические поверхности. Эллипсоид. Гиперболоиды. Параболоиды.

Введение в математический анализ

  1.  Функции одной переменной. Элементарные функции. Элементы теории множеств. Область определения. Способы задания. Основные элементарные функции.
  2.  Пределы функции одной переменной. Предел последовательности. Предел функции в точке.
  3.  Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Леммы о бесконечно малых. Основные теоремы о пределах. Понятие о неопределенностях. I и II замечательные пределы. Сравнение бесконечно малых. Эквивалентные бесконечно малые.
  4.  Непрерывные функции одной переменной. Определения непрерывности. Точки разрыва. Свойства функций, непрерывных в точке. Свойства функций, непрерывных на [а, b].

Дифференциальное исчисление функции одной переменной

  1.  Определение производной, ее физический смысл. Геометрический смысл производной. Существование производной и непрерывность. Свойства операции дифференцирования.
  2.  Производная сложной функции. Логарифмическая производная. Производные основных элементарных функций.
  3.  Производные и дифференциалы высших порядков. Производные параметрически заданной функции.
  4.  Основные теоремы дифференциального исчисления. Правило Лопиталя.
  5.  Монотонность. Экстремумы. Достаточный признак экстремума, использующий вторую производную.
  6.  Наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке. Выпуклость, вогнутость. Точки перегиба. Асимптоты.
  7.  Общая схема исследования функции и построение графика.

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

  1.  Понятие функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функций нескольких переменных.
  2.  Частные приращения и частные производные. Полное приращение и полный дифференциал, применение в приближенных вычислениях. Частные производные и полные дифференциалы.
  3.  Производные сложных функций. Неявные функции, их дифференцирование.
  4.  Экстремумы функции нескольких переменных. Условный экстремум функции нескольких переменных. Уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности. Линии как пересечение двух поверхностей.

Комплексные числа. Функции комплексного переменного

  1.  Комплексные числа. Алгебраическая форма комплексного числа, его изображение на комплексной плоскости. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа. Умножение и деление комплексного числа в тригонометрической и показательной формах. Возведение в целую положительную степень и извлечение корня n-й степени из комплексного числа.
  2.  Понятие функции комплексного переменного. Области и линии на комплексной плоскости. Предел и непрерывность функции комплексного переменного.
  3.  Производная функции комплексного переменного. Условия Коши-Римана. Понятие аналитической функции. Сопряженные гармонические функции.

Интегральное исчисление функций одной переменной

  1.  Неопределенный интеграл. Понятия первообразной и неопределенного интеграла. Основные свойства неопределенного интеграла.
  2.  Таблица неопределенных интегралов. Методы интегрирования.
  3.  Определенный интеграл. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона—Лейбница.
  4.  Интегрирование заменой переменных и по частям в определенных интегралах. Несобственный интеграл.
  5.  Геометрические приложения определенного интеграла. Вычисление площади плоской фигуры. Вычисление объемов тел. Вычисление длины дуги кривой.
  6.  Элементы теории функций и функционального анализа. Мера Лебега. Измеримые множества. Измеримые функции. Интеграл Лебега. Функции с ограниченным изменением. Интеграл Стилтьеса.

PAGE   \* MERGEFORMAT1




1. ДиалогМГУ 1996 ББК 83
2. Д Искалиев МИРОХОЗЯЙСТВЕННЫЕ СВЯЗИ КАЗАХСТАНА В УСЛОВИЯХ СМЕШАННОЙ ЭКОНОМИКИ
3.  Складноскорочені слова абревіатури та графічні скорочення їх місце у професійному мовленні
4. ~о~амды~ денсаулы~ са~тау маманды~ы бойынша студенттерге арнал~ан емтиханды~ тесттер Тест 1
5. Тема- Побудова нетривіальних запитів Мета- виконати нетривіальні запити використовуючи свою базу даних
6. Субстанция лат
7. Использование мема опасности
8. Вода - энергоносител
9. тематики Особливо зручною для бурлескнотравестійного пародіювання виявилася Вергілієва ldquo;Енеїдаrdquo;
10. тема басейнів Wellness SPцентр різновиди масажів.