У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

тематика Линейная алгебра

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-06-09

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 28.2.2025

Вопросы к экзамену по дисциплине «Высшая математика»

Линейная алгебра. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия.

  1.  Определители, их свойства. Системы линейных алгебраических уравнений, их совместность, определенность. Методы решения. Действия над матрицами.
  2.  Векторы и линейные операции над ним. Базис в пространстве и на плоскости. Прямоугольная система координат. Координаты вектора и точки. Скалярное произведение векторов. Векторное произведение векторов. Смешанное (векторно-скалярное) произведение.
  3.  Линейное пространство. Евклидово пространство. Линейные преобразования. Собственные значения и собственные векторы. Квадратичные формы Rn.
  4.  Прямая на плоскости. Плоскость в пространстве. Прямая в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости.
  5.  Общее уравнение кривой 2-го порядка. Окружность. Гипербола. Парабола.
  6.  Поверхности 2-го порядка. Цилиндрические поверхности. Эллипсоид. Гиперболоиды. Параболоиды.

Введение в математический анализ

  1.  Функции одной переменной. Элементарные функции. Элементы теории множеств. Область определения. Способы задания. Основные элементарные функции.
  2.  Пределы функции одной переменной. Предел последовательности. Предел функции в точке.
  3.  Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Леммы о бесконечно малых. Основные теоремы о пределах. Понятие о неопределенностях. I и II замечательные пределы. Сравнение бесконечно малых. Эквивалентные бесконечно малые.
  4.  Непрерывные функции одной переменной. Определения непрерывности. Точки разрыва. Свойства функций, непрерывных в точке. Свойства функций, непрерывных на [а, b].

Дифференциальное исчисление функции одной переменной

  1.  Определение производной, ее физический смысл. Геометрический смысл производной. Существование производной и непрерывность. Свойства операции дифференцирования.
  2.  Производная сложной функции. Логарифмическая производная. Производные основных элементарных функций.
  3.  Производные и дифференциалы высших порядков. Производные параметрически заданной функции.
  4.  Основные теоремы дифференциального исчисления. Правило Лопиталя.
  5.  Монотонность. Экстремумы. Достаточный признак экстремума, использующий вторую производную.
  6.  Наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке. Выпуклость, вогнутость. Точки перегиба. Асимптоты.
  7.  Общая схема исследования функции и построение графика.

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

  1.  Понятие функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функций нескольких переменных.
  2.  Частные приращения и частные производные. Полное приращение и полный дифференциал, применение в приближенных вычислениях. Частные производные и полные дифференциалы.
  3.  Производные сложных функций. Неявные функции, их дифференцирование.
  4.  Экстремумы функции нескольких переменных. Условный экстремум функции нескольких переменных. Уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности. Линии как пересечение двух поверхностей.

Комплексные числа. Функции комплексного переменного

  1.  Комплексные числа. Алгебраическая форма комплексного числа, его изображение на комплексной плоскости. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа. Умножение и деление комплексного числа в тригонометрической и показательной формах. Возведение в целую положительную степень и извлечение корня n-й степени из комплексного числа.
  2.  Понятие функции комплексного переменного. Области и линии на комплексной плоскости. Предел и непрерывность функции комплексного переменного.
  3.  Производная функции комплексного переменного. Условия Коши-Римана. Понятие аналитической функции. Сопряженные гармонические функции.

Интегральное исчисление функций одной переменной

  1.  Неопределенный интеграл. Понятия первообразной и неопределенного интеграла. Основные свойства неопределенного интеграла.
  2.  Таблица неопределенных интегралов. Методы интегрирования.
  3.  Определенный интеграл. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона—Лейбница.
  4.  Интегрирование заменой переменных и по частям в определенных интегралах. Несобственный интеграл.
  5.  Геометрические приложения определенного интеграла. Вычисление площади плоской фигуры. Вычисление объемов тел. Вычисление длины дуги кривой.
  6.  Элементы теории функций и функционального анализа. Мера Лебега. Измеримые множества. Измеримые функции. Интеграл Лебега. Функции с ограниченным изменением. Интеграл Стилтьеса.

PAGE   \* MERGEFORMAT1




1. Предмет и задачи возрастной психологии.html
2. і Економетрична інтерпретація параметрів моделі
3. Mde tools they were cutting it in smller pieces becuse they relized tht if they do so the cooking process is shorter nd the tste is different
4. вариант Создание страницы доступа к данным с помощью мастера
5.  20г Перечень практических умений по дисциплине Уход за больными хирургического профиля
6. Вопросы к экзамену по экономике
7. краплинним шляхом і характеризується ураженням респіраторного тракту переважно трахеї та порушенням зага
8. модульних контрольних робіт виконання індивідуального науководослідного завдання складання екзамену
9.  погодных условий рельефа наличия растительности и имеющейся в распоряжении пострадавших материалов пол
10. Системы управления проектами в строительстве