тематика Линейная алгебра

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Вопросы к экзамену по дисциплине «Высшая математика»

Линейная алгебра. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия.

1.  Определители, их свойства. Системы линейных алгебраических уравнений, их совместность, определенность. Методы решения. Действия над матрицами.
2.  Векторы и линейные операции над ним. Базис в пространстве и на плоскости. Прямоугольная система координат. Координаты вектора и точки. Скалярное произведение векторов. Векторное произведение векторов. Смешанное (векторно-скалярное) произведение.
3.  Линейное пространство. Евклидово пространство. Линейные преобразования. Собственные значения и собственные векторы. Квадратичные формы Rn.
4.  Прямая на плоскости. Плоскость в пространстве. Прямая в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости.
5.  Общее уравнение кривой 2-го порядка. Окружность. Гипербола. Парабола.
6.  Поверхности 2-го порядка. Цилиндрические поверхности. Эллипсоид. Гиперболоиды. Параболоиды.

Введение в математический анализ

1.  Функции одной переменной. Элементарные функции. Элементы теории множеств. Область определения. Способы задания. Основные элементарные функции.
2.  Пределы функции одной переменной. Предел последовательности. Предел функции в точке.
3.  Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Леммы о бесконечно малых. Основные теоремы о пределах. Понятие о неопределенностях. I и II замечательные пределы. Сравнение бесконечно малых. Эквивалентные бесконечно малые.
4.  Непрерывные функции одной переменной. Определения непрерывности. Точки разрыва. Свойства функций, непрерывных в точке. Свойства функций, непрерывных на [а, b].

Дифференциальное исчисление функции одной переменной

1.  Определение производной, ее физический смысл. Геометрический смысл производной. Существование производной и непрерывность. Свойства операции дифференцирования.
2.  Производная сложной функции. Логарифмическая производная. Производные основных элементарных функций.
3.  Производные и дифференциалы высших порядков. Производные параметрически заданной функции.
4.  Основные теоремы дифференциального исчисления. Правило Лопиталя.
5.  Монотонность. Экстремумы. Достаточный признак экстремума, использующий вторую производную.
6.  Наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке. Выпуклость, вогнутость. Точки перегиба. Асимптоты.
7.  Общая схема исследования функции и построение графика.

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

1.  Понятие функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функций нескольких переменных.
2.  Частные приращения и частные производные. Полное приращение и полный дифференциал, применение в приближенных вычислениях. Частные производные и полные дифференциалы.
3.  Производные сложных функций. Неявные функции, их дифференцирование.
4.  Экстремумы функции нескольких переменных. Условный экстремум функции нескольких переменных. Уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности. Линии как пересечение двух поверхностей.

Комплексные числа. Функции комплексного переменного

1.  Комплексные числа. Алгебраическая форма комплексного числа, его изображение на комплексной плоскости. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа. Умножение и деление комплексного числа в тригонометрической и показательной формах. Возведение в целую положительную степень и извлечение корня n-й степени из комплексного числа.
2.  Понятие функции комплексного переменного. Области и линии на комплексной плоскости. Предел и непрерывность функции комплексного переменного.
3.  Производная функции комплексного переменного. Условия Коши-Римана. Понятие аналитической функции. Сопряженные гармонические функции.

Интегральное исчисление функций одной переменной

1.  Неопределенный интеграл. Понятия первообразной и неопределенного интеграла. Основные свойства неопределенного интеграла.
2.  Таблица неопределенных интегралов. Методы интегрирования.
3.  Определенный интеграл. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона—Лейбница.
4.  Интегрирование заменой переменных и по частям в определенных интегралах. Несобственный интеграл.
5.  Геометрические приложения определенного интеграла. Вычисление площади плоской фигуры. Вычисление объемов тел. Вычисление длины дуги кривой.
6.  Элементы теории функций и функционального анализа. Мера Лебега. Измеримые множества. Измеримые функции. Интеграл Лебега. Функции с ограниченным изменением. Интеграл Стилтьеса.

PAGE   \* MERGEFORMAT1

1. а Центробанка или другие политики повышают или понижают валютный курс при помощи устного выражения негатив
2. Ein Schuspieler- Person- in Theter spielen
3. Призрак оперы в прозе Михаила Булгакова
4. статья Марксистская политическая экономия возникла и развивалась в борьбе с буржуазной и мелкобуржуазно
5. ПО ТЕМЕ - РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ
6. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата юридичних наук Київ ~
7. тематизированным направлением среди современных социологических теорий
8. Войны хочет лишь тот кто её не знает Человечество кажется не может жить без войн
9. практикум з фізики частина 2 коливання і хвилі оптика Міністерство освіти та науки України В
10. Реферат- Правовое регулирование использования земель сельскохозяйственного назначения (Украина)
11. Решение задачи имитационного моделирования с использованием GPSS World
12. Комплексный анализ регионального рынка услуг салона красоты Нефертити
13. задание на 4 октября Списать предложения вставить пропущенные буквы и знаки препинания
14. Показатели вариации
15. 30219
16. судебная практика
17. Секрет моего успеха ~ любовь зрителей Новопавловска В последние дни уходящего 2013 года в нашем город
18. Обыск и выемка
19. Российские Студенческие Отряды А
20. на тему- ldquo;Исследование среднего арифметического отклонения профиляrdquo; вариант 3

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе