Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Понятие информации.html

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-01-17

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 20.5.2024

1.Понятие информации. Свойство информации. Измерение информации.

Информация  — сведения о чём-либо, независимо от формы их представления.(Узкое понятие). Информация — совокупность данных, зафиксированных на материальном носителе, сохранённых и распространённых во времени и пространстве.  Информация — это осознанные сведения об окружающем мире, которые являются объектом хранения, преобразования, передачи и использования.

Свойства информации: а) Объективность; б) Достоверность; в) Полнота; г) Точность; д) Актуальность; е) Полезность.

В вычислительной технике применяются две стандартные единицы  измерения информации – бит и байт.

2.Кодирование различных видов данных. Двоичная система счисления.

Кодирование может осуществляться со следующими типами данных: целые и действительные числа, тексты, мультимедийные.

Двоичная система счисления — позиционная система счисления с основанием 2.

Пример: 0 = 0; 1 = 1; 10 = 2; 11 = 3; 100 = 4; 101 = 5; 110 = 6; 111 = 7 и т.д.

3.История развития компьютеров и информационных технологий.

  1.  Цифры.
  2.  Изобретение счётов.(2700 г. До н.э.)
  3.  Т.н. ткацкий станок Жаккарда – первая машина, использующая перфокарты для управления сериями последовательности (первый двоичный код).(1801г.)
  4.  Изобретение разностной машины Бэббиджа - первого автоматического калькулятора.(1824)
  5.  «Колосс» - первое электронное вычислительное устройство .(неоф.)(1944)
  6.  ENIAC – первый компьютер.(1946)
  7.  Изобретение транзисторов.(1947)
  8.  Первая интегральная микросхема.(1958)
  9.  Первый спутник.(4 октября 1957г.)
  10.  Мышка.(1963)
  11.  Первый ПК (12 августа 1981г)

4.Устройство персонального компьютера. Основные узлы компьютера и их назначение.

Компьютер состоит из следующих блоков: монитор, клавиатура, мышь, системный блок. В системном блоке находятся: процессор, память: внешняя (ПЗУ, ОЗУ) и внутренняя(жёсткие диски и компакт – диски), видео плата, звуковая плата, внутренний модем, сетевая плата, материнская плата.

5.Основные принципы построения и работы компьютера.

Любую ЭВМ образуют три основных компонента – процессор, память, устройство ввода – вывода.

Информация делится на два типа: набор команд по обработке; данные подлежащие обработке.

Руководит обработкой процессор, устройство управления (УУ) которое выбирает команды из ОЗУ и организует их выполнение, а арифметико-логическое устройство (АЛУ) проводит арифметические и логические операции над данными.

С процессором и ОЗУ связаны устройства ввода-вывода (УВВ).

Архитектура современных персональных компьютеров основана на магистрально-модульном принципе. Информационная связь между устройствами компьютера осуществляется через системную шину (другое название - системная магистраль).

Шина - это кабель, состоящий из множества проводников. По одной группе проводников - шине данных передаётся обрабатываемая информация, по другой - шине адреса - адреса памяти или внешних устройств, к которым обращается процессор. Третья часть магистрали - шина управления, по ней передаются управляющие сигналы (например, сигнал готовности устройства к работе, сигнал к началу работы устройства и др).

Системная шина характеризуется тактовой частотой и разрядностью. Количество одновременно передаваемых по шине бит называется разрядностью шиныТактовая частота характеризует число элементарных операций по передаче данных в 1 секунду. Разрядность шины измеряется в битах, тактовая частота – в мегагерцах.

Всякая информация, передаваемая от процессора к другим устройствам по шине данных, сопровождается адресом, передаваемым по адресной шине. Это может быть адрес ячейки памяти или адрес периферийного устройства.

6.Хранение информации в компьютере. Понятие файла. Файловая система.

Любая информация, содержащаяся в компьютере, хранится в виде файлов на жёстком диске.

Файл – именованная совокупность любых данных, размещённая на внешнем запоминающем устройстве и хранимая, пересылаемая и обрабатываемая как единое целое.

Файловая система – средство для организации файлов на каком – либо носителе.

7.Понятие о компьютерных сетях. Локальные и глобальные сети.

Компьютерная сеть -  система связи компьютеров или вычислительного оборудования (серверымаршрутизаторы и другое оборудование). Для передачи данных могут быть использованы различные физические явления, как правило — различные виды электрических сигналов, световых сигналов или электромагнитного излучения.

Локальная сеть (ЛВС) - компьютерная сеть, покрывающая обычно относительно небольшую территорию или небольшую группу зданий (дом, офис, фирму, институт).

Глобальная сеть (ГКС) -  компьютерная сеть, охватывающая большие территории и включающая в себя большое число компьютеров.

8.Основы Интернета. Основные протоколы. Службы Интернета.

Интерне́т — всемирная система объединённых компьютерных сетей для хранения и передачи информации.

Интернет состоит из многих тысяч корпоративных, научных, правительственных и домашних компьютерных сетей. Объединение сетей разной архитектуры и топологии стало возможно благодаря протоколу IP  и принципу маршрутизации пакетов данных.

На стыках сетей специальные маршрутизаторы (программные или аппаратные) занимаются автоматической сортировкой и перенаправлением пакетов данных, исходя из IP-адресов получателей этих пакетов. Протокол IP образует единое адресное пространство в масштабах всего мира, но в каждой отдельной сети может существовать и собственное адресное подпространство, которое выбирается исходя из класса сети. Такая организация IP-адресов позволяет маршрутизаторам однозначно определять дальнейшее направление для каждого пакета данных.

Протокол – стандарт, определяющий формы представления и способы пересылки сообщений, процедуры их интерпретации, правила совместной работы различного оборудования в сетях.

Для Интернета – TCP/IP, на основе которых строятся прочие протоколы.

Службы (сервисы) – вид услуг, которые оказываются серверами сети Интернет.

Пример: World Web Wine (WWW), E – mail, ISQ, Usenet, News, ISQ, Telnet, Gopher.

9.Этапы подготовки задач для программирования и решения на компьютере.

Этапы: 1)постановка, 2)формальное построение модели задачи, 3)построение математической модели задачи, 4)выбор и обоснование метода решения, 5) построение алгоритма, 6) составление программы, 7)отладка программы, 8)решение задачи на компьютере и анализ результатов.

10.Понятие алгоритма. Требования, предъявляемые алгоритмам.

Алгоритм - это последовательность команд, предназначенная исполнителю, в результате выполнения которой он должен решить поставленную задачу. Алгоритм должен описываться на формальном языке, исключающем неоднозначность толкования. Исполнитель может быть человеком или машиной. Исполнитель должен уметь выполнять все команды, составляющие алгоритм.

11.Способы описания алгоритмов. Основы графического способа описания алгоритмов.

1. Словесный,  т.е. записи на естественном языке, описание словами последовательности выполнения алгоритма.

Например:  Записать алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух натуральных чисел. Алгоритм может быть следующим: задать два числа; если числа равны, то взять любое из них в качестве ответа и остановиться, в противном случае продолжить выполнение алгоритма; определить большее из чисел; заменить большее из чисел разностью большего и меньшего из чисел; повторить алгоритм с шага


2.
 Формульно-словесный, аналогично пункту 1, плюс параллельная демонстрация используемых формул.

В качестве примера можно привести ведение лекций преподавателем (словесный способ) с одновременной записью формул на доске (формульный).


3.
 Графический, т.е. с помощью блок-схем.

Графический способ представления алгоритмов является более компактным и наглядным по сравнению со словесным. При графическом исполнении алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой блочных символов, каждый из которых соответствует выполнению одного из действий. Такое графическое представление называется схемой алгоритма или блок-схемой. В блок-схеме каждому типу действий (вводу исходных данных, вычислению значений выражений, проверке условий, управлению повторением действий, окончанию обработки и т.п.) соответствует геометрическая фигура, представленная в виде блочного символа. Блочные символы соединяются линиями переходов, определяющими очередность выполнения действий. Символы, наиболее часто употребляемые в блок-схемах.


4.
 Программный, т.е. тексты на языках программирования.

Название символа  

Обозначение

Пояснение

Процесс

Вычислительное действие или последовательность действий

Решение

Проверка условий

Модификация

Начало цикла

Предопределенный процесс

Вычисления по подпрограмме, стандартной подпрограмме

Ввод - Вывод

Ввод-вывод в общем виде

Начало - Конец

Начало, конец алгоритма, вход и выход в подпрограмму

Документ

Вывод результатов на печать 

12.Типовые структуры алгоритмов. Определение основных методов вычислительных процессов. Примеры.

Основные структуры алгоритмов — это ограниченный набор блоков и стандартных способов их соединения для выполнения типичных последовательностей действий.

1. Следование. Последовательное размещение блоков и групп блоков. В программе реализуется последовательным размещением операторов.

2. Цикл  «До».  Применяется при необходимости выполнить какие-либо вычисления несколько раз до выполнения некоторого условия. Особенность этого цикла в том, что он всегда выполняется хотя бы один раз, так как первая проверка условия выхода из цикла происходит после того, как тело цикла выполнено. Тело цикла — а последовательность действий, которая выполняется многократно (в цикле). Начальные присвоения — задание начальных значений тем переменным, которые используются в теле цикла.

3. Цикл  «Пока» . Цикл  «Пока» отличается от цикла «До» тем, что проверка условия проводится до выполнения тела цикла, и если при первой проверке условие выхода из цикла выполняется, то тело цикла не выполняется ни разу.

4. Разветвление . Применяется, когда в зависимости от условия нужно выполнить либо одно, либо другое действие. Действие 1 или действие 2 может в свою очередь содержать несколько этапов.

5. Обход . Частный случай разветвления, когда одна ветвь не содержит никаких действий.

6. Множественный выбор . Является обобщением разветвления, когда в зависимости от значения переменной (I) выполняется одно из нескольких действий. При I=1 выполняется действие S1,при I=2— действие S2 и т. д.

13.Методы проектирования алгоритмов.

Методы проектирования алгоритмов включают: нисходящее проектирование, модульность, структурное программирование.

Нисходящее проектирование предполагает последовательное разбиение исходной задачи на подзадачи до такой конкретизации, когда подзадача сможет быть реализована одним оператором выбранного для программирования языка. По ходу нисходящего проектирования та или иная подзадача может сформировать самостоятельный модуль. Тогда может быть применен принцип модульного программирования. Он обеспечивает легкость составления алгоритмов и отладки программ, легкость сопровождения и модификации, а также возможность одновременной разработки различных модулей разными специалистами с использованием разных языков программирования.

При работе над модулем можно применить принцип структурного программирования. Его цель – повышение читабельности и ясности алгоритма (и программы), более высокой производительности программистов и упрощение отладки. В соответствии с этим принципом для построения любого алгоритма (программы) требуются три типовых блока:

функциональный. Используется для представления линейных алгоритмов.

Циклический. Используется для представления циклических алгоритмов.

Конструкция принятия двоичного решения. Применяется для представления разветвляющихся алгоритмов.

14.Алгоритм поиска минимального (максимального) элемента одномерного массива. Пример.

Алгоритм поиска минимального (максимального) элемента массива : сначала делается предположение, что первый элемент массива является минимальным (максимальным), затем остальные элементы массива последовательно сравниваются с этим элементом. Если во время очередной проверки обнаруживается, что проверяемый элемент меньше (больше) принятого за минимальный (максимальный), то этот элемент становится минимальным (максимальным) и продолжается проверка оставшихся элементов.

Пример:

k:=0;

i:=1;

while i<=N-1 do

begin

 if A[k]>A[i] then

 begin

    k:=i;

  end;

 inc(i);

end;

writeln(A[k]);

15.Алгоритм упорядочения (сортировки) элементов одномерного массива. Пример.

Сортировка заключается в перестановке элементов массива в порядке возрастания или убывания их значений. Методы сортировки основаны на сравнении элементов массива в проверяемой части и перестановке наибольшего, либо наименьшего элемента в начало, либо в конец этой части массива. Процесс перестановок повторяется до полного упорядочения значений элементов массива. Известно несколько методов сортировки, обладающих различной эффективностью при решении конкретных задач.

for j: = 1 to N-1 do begin { цикл по числу "проходов" }

k:= N-j+1; { k - номер последнего элемента в проверяемой части массива }

m:= k; { m - номер элемента с наибольшим значением }

for i:= 1 to N-j do {цикл сравнения элементов в оставшейся части массива}

if x[i] > x[m] then m: = i; { запоминаем значение "m" }

b:= x[k]; x[k]:= x[m]; x[m]:= { переставляем элементы }

end;

16.Понятие о программировании. Языки программирования. Уровни языков.

Программирование процесс создания компьютерных программ. В узком смысле    (так называемое кодирование) под программированием понимается написание инструкций (программ) на конкретном языке программирования (часто по уже имеющемуся алгоритму плану, методу решения поставленной задачи).

Язы́к программи́рования  формальная знаковая система, предназначенная для записи компьютерных программ.

Уровень языка показывает, насколько язык близок к естественной для человека записи. Процедурные языки - самого низкого уровня. Функциональные - значительно выше.

 машинные; машинно-оpиентиpованные (ассемблеpы); машинно-независимые (языки высокого уровня).

Языки высокого уровня (3GL) делятся на: процедурные (алгоритмические) (Basic, Pascal, C и др.), которые предназначены для однозначного описания алгоритмов;  логические (Prolog, Lisp и др.), которые ориентированы не на разработку алгоритма решения задачи, а на систематическое и формализованное описание задачи с тем, чтобы решение следовало из составленного описания; объектно-ориентированные (Object Pascal, C++, Java и др.), в основе которых лежит понятие объекта, сочетающего в себе данные и действия над нами.

17. Системы программирования. Назначение и состав.

Система программированиясистема для разработки новых программ на конкретном языке программирования.

Составные систем программирования: компилятор или интерпретатор; интегрированная среда разработки; средства создания и редактирования текстов программ; обширные библиотеки стандартных программ и функций; отладочные программы, т. е. программы, помогающие находить и устранять ошибки в программе; "дружественная" к пользователю диалоговая среда; многооконный режим работы;  мощные графические библиотеки; утилиты для работы с библиотеками; встроенный ассемблер; транслятор; компилятор.

18.Программное обеспечение компьютера и его классификация.

Програ́ммное обеспе́чение  (ПО)  все или часть программ, процедур, правил и соответствующей документации системы обработки информации.

ПО подразделяется на системное, прикладное и инструментальное.

19. Операционные системы и их назначение. Примеры операционных систем.

Операцио́нная систе́ма, сокр. ОС комплекс управляющих и обрабатывающих программ, которые, с одной стороны, выступают как интерфейс между устройствами вычислительной системы и прикладными программами, а с другой стороны предназначены для управления устройствами, управления вычислительными процессами, эффективного распределения вычислительных ресурсов между вычислительными процессами и организации надёжных вычислений.

Пример: Windows, Mac, Linux, DOS.

20. Основные функции операционных систем.

Исполнение запросов программ; загрузка программ в оперативную память и их выполнение; стандатизированный доступ к периферийным устройствам; управление оперативной памятью; управление доступом к данным на энергозависимых носителях; обеспечение пользовательского интерфейса.

21. Язык программирования Паскаль. Общая характеристика. Основные правила записи на языке Паскаль. Структура программы. Пример программы.

Паскальязык программирования общего назначения. Один из наиболее известных языков программирования, используется для обучения программированию в старших классах и на первых курсах вузов, является базой для ряда других языков.

Паскаль наиболее близок к современной методике и технологии программирования. В частности, он достаточно полно отражает идеи структурного программирования, что довольно хорошо видно даже из основных управляющих структур языка.  Паскаль хорошо приспособлен для применения технологии разработки программ сверху-вниз (пошаговой детализации).  Паскаль содержит большое разнообразие различных структур данных, что обеспечивает простоту алгоритмов, а следовательно снижение трудоемкости при разработке программ.

  Правила языка Паскаль предусматривают единую для всех программ форму основной структуры:
Program;Begin;End.

 Основная структура программы.                                              |

|     Правила языка Паскаль предусматривают единую для всех программ форму  |

|основной структуры:                                                        |

|Program <Имя программы>;                                                   |

|<Раздел описаний>                                                          |

|Begin                                                                      |

|<Тело программы>                                                           |

|End.          

22.Основные элементы языка. Описание констант и переменных в программе.

Основные элементы: плюс, минус, точка, запятая, звёздочка, двоеточие, апостроф, дробь, скобка, квадратная скобка, меньше, больше, равно, точка с запятой, тильда, плавающая точка, присваивание, диапазон значений, альтернатива.

23. Типы данных. Объявление типа данных в тексте программы. Преобразования типов.

Переменные типа integer могут быть связаны только с целыми значениями обычно в диапазоне от -32768 до 32767. В Pascal есть другие целочисленные типы.

Переменные типа real хранят вещественные (дробные) числа.

Переменная булевского (логического) типа может принимать только два значения - true (1, правда) или false (0, ложь).

Символьный тип (char) может принимать значения из определенной упорядоченной последовательности символов.

Интервальный тип определяется пользователем и формируется только из порядковых типов. Представляет собой подмножество значений в конкретном диапазоне.

Var X : integer;  Y: real;

то оператор

Y := X+2;

24. Выражения. Основные операции и их приоритет.

Sin, Ln, sqr, cos, abs (x), trunk(x) и т.д.

25. Операторы в языке Паскаль. Составной оператор. Операторные скобки. Оператор присваивания значений.

1. Составной оператор; 2. Условный оператор (IF «условие» THEN «операторELSE «оператор2»); 3. Оператор повторений (For <переменная цикла>:=<начальное значение> To(DownTo) <конечное значение> Do <блок операторов>); 4.Условный цикл с проверкой условия перед исполнением блока операторов (While <условие> Do <блок операторов>); 5.Условный цикл с проверкой после выполнения блока операторов (Repeat <тело цикла> Until <условие>). 6.Оператор выбора одного из вариантов (Case <ключ выбора> Of <список выбора> Else <оператор> End;)

26. Ввод и вывод данных в программе. Использование стандартных процедур вводавывода.

Write - оператор, который используется для вывода информации на экран. При выполнении процедуры Read ожидается ввод перечисленных в скобках значений.

Program Srednee;
Uses 
  Crt;
Var
  First, Second, Third : integer;
  Sum : real;
Begin
  ClrScr;
  Write ('Введите первое число ');
  ReadLn(First);
  Write ('Введите второе и третье числа через пробел ');
  ReadLn(Second, Third);
  Sum := First + Second + Third;
  Sum := Sum/3;
  Write ('Среднее значение ', First, ', ',Second, ' и ', Third, ' равно ', Sum:5:2);
  ReadLn;
End.

27. Условный оператор. Ветвление программы.

Определение. Разветвляющимся называется такой алгоритм, в котором выбирается один из нескольких возможных вариантов вычислительного процесса. Каждый подобный путь называется ветвью алгоритма.

28. Метки в программе и оператор безусловного перехода. Примеры использования.

Метка в стандарте языка Паскаль представляет собой целое неотрицательное число. Все используемые в программе метки должны быть перечислены в разделе описания меток, начинающемся служебным словом Label, например:
      Label 1, 2, 8; Одной меткой можно пометить только один оператор. Метка от помеченного оператора отделяется двоеточием.
Пример: 6: Writeln(14/2);

Во всех приведенных ранее программах операторы выполнялись один за другим в том порядке, в котором они были записаны в тексте. Такая алгоритмическая структура называется прямым следованием. Однако, в языке Паскаль изначально существует оператор, нарушающий прямолинейное выполнение программы, передающий управление в произвольную ее точку. Такая инструкция называется безусловным переходом и имеет такой формат:
     Goto <метка>;

29. Счётный оператор цикла.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

var

n,c,i: integer;

begin

writeln('N=');

readln(n);

for i:=1 to n do

    begin

    if i mod 2=0

       then

           c:=c+i;

    end;

writeln('Сумма: (1..',n,')=',c);

end.


30. Оператор цикла с предпроверкой условия.

Program Summa;
Uses
 Crt;
Var
  i,
  N : integer;
  x, S : real;
Begin
  ClrScr;
  write ('
Сколько чисел для сложения? ');
  readln (N);
  S:=0;
  i:=1;
  while i<=N do
    begin
      write ('
Введите ',i,'-е число ');
      readln (x);
      S:=S+x;
      i:=i+1;
    end;
  write ('
Сумма введенных чисел равна ',s:5:2);
  readln;
End.

31. Оператор цикла с постпроверкой условия.

В операторе  цикла  с  постусловием  (начинающимся  со словаrepeat) выражение, которое управляет повторным выполнением последовательности операторов содержится внутри оператора repeat.

repeat

K := I mod J;

I := J;

J := K

until J = 0;

repeat

 Write('Введите значение (0..9):');

 Readln(I);

until (I >= 0) and (I <= 9);

32. Подпрограммы (процедуры и функции). Правила записи в программе.

Процедуры служат для задания последовательности действий, направленных на изменение внешней по отношению к ним программной обстановки. Примерами такого изменения являются определение значений новых пременных, запись информации во внешний файл и т.п. Вызов процедуры осуществляется указанием ее имени в том месте программы, где предполагается выполнение операторов, заданных в процедуре.

Функции служат, прежде всего, для определения алгоритма вычисления некоторого значения (простого типа). В этом отношении функции подобны выражениям, которые также вычисляют значение. В соответствии с этим вызов функции является одним из допустимых операндов выражения, обозначая в нем то значение, которое вычисляет ("возвращает") функция.

Описание процедуры:

PROCEDURE ИмяПроцедуры ( СписокФормальныхПараметров );
LABEL
  Перечисление меток внутри тела процедуры
CONST
  Описание локальных констант
TYPE
  Описание локальных типов
VAR
  Описание локальных переменных
BEGIN
  Тело процедуры
END.

FUNCTION ИмяФункции ( СписокФормальныхПараметров ) : ТипЗначения;
LABEL
  Перечисление меток внутри тела процедуры
CONST
  Описание локальных констант
TYPE
  Описание локальных типов
VAR
  Описание локальных переменных
BEGIN
  Вычисление значения функции;
  ИмяФункции := ВычисленноеЗначение
END.

количество фактических параметров должно совпадать с количеством формальных;

соответствующие фактические и формальные параметры должны совпадать по порядку следования и по типу.

33. Численное решение нелинейного уравнения. Этапы решения. Классификация методов уточнения корня. Геометрический смысл, достоинства и недостатки каждого метода.

1.Метод перебора. При решении нелинейного уравнения методом перебора задаются начальное значение аргумента x=a и шаг h, который при этом определяет и точность нахождения корней нелинейного уравнения. Пока выполняется условие F(x)*F(x+h)>0 аргумент x увеличиваем на шаг h (x=x+h). Если произведение F(x)*F(x+h) становится отрицательным, то на интервале [x,x+h] существует решение уравнения. Структограмма метода приведена на рисунке.

Пока F(x)∙F(x+h)>0

Рис. Структограмма для метода

перебора

x=x+h

2.Метод половинного деления. При решении нелинейного уравнения методом половинного деления задаются интервал [a,b], на котором существует только одно решение, и желаемая точность ε. Затем определяется середина интервала с=(а+b)/2 и проверяется условие F(a)∙F(c)<0. Если указанное условие выполняется, то правую границу интервала b переносим в среднюю точку с (b=c). Если условие не выполняется, то в среднюю точку переносим левую границу(a=c). Деление отрезка пополам продолжается пока |b-a|>ε. Структограмма решения нелинейных уравнений методом половинного деления приведена на рисунке. 

Пока |b-a|>ε

c=(a+b)/2

F(a)∙F(c)<0

да

нет

b=c

a=c

  1.  Метод хорд. При решении нелинейного уравнения методом хорд задаются интервал [a,b], на котором существует только одно решение, и точность ε. Затем через две точки с координатами (a,F(a)) и (b,F(b)) проводим отрезок прямой линии (хорду) и определяем точку пересечения этой линии с осью абсцисс (точка c). Если при этом F(a)∙F(c)<0, то правую границу интервала переносим в точку с (b=c). Если указанное условие не выполняется, то в точку c переносится левая граница интервала (а=с). Поиск решения прекращается при достижении заданной точности |F(c)|< ε. Для определения точки пересечения хорды с осью абсцисс воспользуемся следующей формулой  (попытайтесь получить формулу самостоятельно).Структограмма метода хорд показана на рисунке.

Пока |F(c)|>ε

F(a)∙F(c)<0

да

нет

b=c

a=c

  1.  Метод касательных. При решении нелинейного уравнения методом касательных задаются начальное значение аргумента x0 и точность ε. Затем в точке(x0,F(x0)) проводим касательную к графику F(x) и определяем точку пересечения касательной с осью абсцисс x1. В точке (x1,F(x1)) снова строим касательную, находим следующее приближение искомого решения x2 и т.д. Указанную процедуру повторяем пока |F(xi)| > ε. Для определения точки пересечения (i+1) касательной с осью абсцисс воспользуемся следующей формулой  (получите формулу самостоятельно). Условие сходимости метода касательных F(x0)∙F''(x0)>0. Структограмма решения нелинейных уравнений методом касательных показана на рис.

Пока |F(x)|>ε

Рис. Структограмма для

метода касательных

  1.  
  2.  Метод хорд-касательных. Если в методе касательных производную функции F'(xi) заменить отношением конечных приращений, то получаем расчетную формулу для метода хорд-касательных . Порядок выполнения вычислений в данном методе аналогичен рассмотренному ранее.
  3.  Метод итераций. При решении нелинейного уравнения методом итераций воспользуемся записью уравнения в виде x=f(x). Задаются начальное значение аргумента x0 и точность ε. Первое приближение решения x1 находим из выражения x1=f(x0), второе - x2=f(x1) и т.д. В общем случае i+1 приближение найдем по формуле xi+1 =f(xi). Указанную процедуру повторяем пока |f(xi)|>ε. Условие сходимости метода итераций |f'(x)|<1. Структограмма метода итераций показана на рис.

Пока |f(xi)|>ε

Рис. Структограмма для метода итераций

xi+1 =f(xi)

34. Численные интегрирования.

                                             

35. Апроксимация данных.

Program lVl;

uses crt;

var a, b, c, d, a0, a1, a10, a11, p: real;  i, n: integer;

x, y, x1, y1, f:array[1..12] of real;

begin

clrscr;

write('n='); readln (n);

write ('x(i) и  y(i):');

for i:=1 to n do

begin

write ('x(',i:2,')='); readln (x[i]);

write('y(',i:2,')='); readln (y[i]);

x1[i]:=

y1[i]:=

end;

writeln ('числовые данные для аппроксимации:');

for i:=1 to n do begin

write('x(',i:2,')=',x[i]:2:4);

writeln ('y(',i:2,')=',y[i]:2:4);

end;

a:=0; b:=0; c:=0; d:=0;

for i:=1 to n do begin

a:=a+x1[i]; b:=b+y1[i]; c:= c+sqr(x1[i]); d:=d+x1[i]*y1[i];

end;

a10:= (b*c-a*d)/(n*c-sqr(a));

a11:=(n*d-a*b) /(n*c-sqr(a));

a0:=a10;

a1:=a11;

writeln ('параметры аппроксимирующей зависимости:');

writeln ('a0=', a0:2:4);

writeln ('a1=', a1:2:4);

writeln ('y[i]:');

for i:=1 to n do begin

f[i]:= 1/a0+a1*sqrt(x[i]));

write ('x(',i:2,')=', x[i]:2:4);

write ('f (',i:2,')=',f[i]:2:4);

end;

p:=0;

for i:=1 to n do p:=p+abs(y[i]-f[i])/y[i];

p:= p/n*100;

writeln ('Погрешность=',p:2:2,'%');

writeln(1st,’погрешность=’,p:2:2,’%’);

readln

Результат Y[i]:

x (1)=                f (1)=

x (2)=                f (2)=

x (3)=                f (3)=

x (4)=                f (4)=

x (5)=                f (5)=

x (6)=                f (6)=

x (7)=                f (7)=

x (8)=                f (8)=

x (9)=                f (9)=

x (10)=              f(10)=

x (11)=              f (11)=

x (12)=              f (12)=

Погрешность равна:




1. Вариант 3 Даны следующие макроэкономические показатели- индивидуальн.html
2. Отношение к рекламе
3. Фатымиды крайняя кафирская группа подобная нынешним алявитам которая оккупировала ряд земель мусульман
4. Начало в 1 1998 В группе стран характеризующихся наиболее высокими суммарными показателями добычи всех у
5. Петербургский театр миниатюр
6. Противоречия экономических интересов субрегиона и хозяйствующих субъектов
7. С точки зрения организации формирование персонала должно способствовать достижению целей развития организ
8. Homeremediescom-humnreproductivesystem
9. Учебное пособие- Ассертивность как составляющая управленческого потенциала руководителя
10. I. Региональная политика России- концепции проблемы решения
11. 76 уд. в мин. АД 130-80 мм
12. Ох и Ах весы Ход занятия
13. Гражданско-процессуальные правоотношения
14. на тему- История развития латинского языка Выполнил- студент 1 курса Савкина Анна Николае
15. деятельность [1
16. Статья- Творчество как осознание Слова
17. Инструменты парикмахера
18. Внешняя политика Ирана и России в Закавказье
19. 1 Принцип программного управления
20. Классификация методов учета и калькулирования производственных затрат- по отношению к технологиче