Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ТипОвая расчетная работа №1.
Дано:
Е1=110 В
R1=0,2 Ом
R8=R9=0,4 Ом
R5=R6=1 Ом
U5=60 В
U6=50 В
Найти: токи в ветвях тремя методами.
Решение:
Метод законов Кирхгофа.
Запишем I закон Кирхгофа для узла А: (1);
Запишем I закон Кирхгофа для узла В: (2);
Запишем II закон Кирхгофа для трех контуров:
для контура I - : (3);
для контура II - : (4);
для контура III - : (5).
Решим систему уравнений (1), (3), (4):
I1
-I2
-I3
0(R1+R8+R9)∙I1
R5∙I2
0E1+U5
0-R5∙I2
R6∙I3
-U5-U6
Выпишем коэффициенты при неизвестных:
1 -1 -1 0(R1+R8+R9)
R5
0E1+U5
0-R5
R6
-U5-U6
Подставим численные значения из исходных данных:
1 -1 -1 0 (0,2+0,4+0,4) 1 0 110+60 0 -1 1 -60-50Определим Δ, ΔI1, ΔI2, ΔI3 по формулам:
По формулам Крамера определим:
- токи в трех ветвях.
Проверка: по I закону Кирхгофа для узла А:;
76,(6)-93,(3)+16,(6)=0
Метод контурных токов.
Пусть в каждом контуре протекает только один контурный ток. В первом ток I11, во втором ток I22.
Запишем II закон Кирхгофа для первого контура:
Запишем II закон Кирхгофа для второго контура:
Решим систему этих уравнений и определим контурные токи:
Токи во внешних ветвях равны контурным токам, значит:
I1=I11=76,7 A – ток в первой ветви.
I3=I22=-16,6 - ток в третей ветви.
В смежной ветви ток равен разности контурных токов:
I2=I22-I22=76,7+16,6=93,3 A – ток во второй ветви.
Метод узловых напряжений.
К узлам А и В подводится напряжение UAB – узловое, направление которого выбирается произвольно.
I закон Кирхгофа для узла А: (1);
II закон Кирхгофа для контура I - :
(2);
II закон Кирхгофа для контура II -:
(3);
II закон Кирхгофа для контура III - :
(4);
Для определения напряжения между узлами UAB уравнения (2), (3), (4) необходимо подставить в уравнение (1):
- напряжение между узлами А и В.
Токи в ветвях определим по уравнениям (2), (3), (4):
- токи в трех ветвях.
- 3 -
ТипОвая расчетная работа №2.
Дано:
Найти:
Решение:
- действующее значение напряжения.
- действительная часть
- мнимая часть
- действующее значение тока.
- действительная часть
- мнимая часть
Определить R (активное сопротивление) по закону Ома.
- полное сопротивление.
R=9 Ом
- активная мощность.
- реактивное сопротивление.
- полная мощность.
- показательная форма записи.
Ψ=0°
- показательная форма записи.
Ψi=53° - начальная фаза тока.
- 2 -
ТипОвая расчетная работа №4.
Дано:
Za=Zb=Zc=1,5+j2
Uп=220 В
Определить:
Iл – линейный ток
Iф – фазный ток
Р – активная мощность
Q – реактивная мощность
S – полная мощность
Построить:
Векторную диаграмму токов и напряжения.
Решение:
На схеме UA, UB, UC – фазные напряжения;
UAB, UBC, UCA – линейные напряжения;
ZA, ZB, ZC –фазные сопротивления нагрузок;
Определение фазного сопротивления нагрузок:
Схема будет симметричной если UA=UB=UC=UФ=127 В
Определение комплексов напряжений в фазах А, В, С:
Определение фазных токов:
Действующие значения фазных токов:
При соединении фаз источника энергии и приемника звездой линейные токи равны соответственно фазным токам.
В случае симметричного приемника действующие значения всех линейных и фазных токов одинаковы, т.е. Iп= Iф
IА= IВ= IС= IП=50,8 А
Определение мощности в фазах:
где - комплексно-сопряженное число.
Тогда полная мощность всей цепи определяется:
Действующее значение полной мощности
Т.к. S=P+Qj, то
активная мощность.
реактивная мощность.
Диаграмма:
- 4 -
Типавая расчетная работа №5.
Дано:
Za=Zb=Zc=1,5+j2
Uл=220 В
Определить:
Iл – линейный ток
Iф – фазный ток
Р – активная мощность
Q – реактивная мощность
S – полная мощность
Построить:
Векторную диаграмму токов и напряжения.
Решение:
Uл=Uф=220 В
UAB=UBC=UCA=220 В
Записать комплексы фазных напряжений
Определение комплексов токов в фазах:
Действующие значения фазных токов:
При соединении "треугольник" в трехфазной симметричной системе справедливы соотношения:
Определение мощности в фазах:
где - комплексно-сопряженное число.
Тогда полная мощность всей цепи определяется:
Действующее значение полной мощности
Т.к. S=P+Qj, то
активная мощность.
реактивная мощность.
Диаграмма:
- 4 -