Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Аэропортов Практическая работы ’2-.html

Работа добавлена на сайт samzan.net:


ГОУВПО Московский Автомобильно-Дорожный Государственный Технический Университет (МАДИ)

Кафедра «Аэропортов»

Практическая работы №2:

"Анализ статистического ряда измерений контролируемого параметра и исключение грубых ошибок при контроле качества строительно-монтажных работ".

Группа: 4СА2     

Студент: Петров И. П.    

Преподаватель: Серебренников В. А.

Москва 2010

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Цель

3

2. Задачи

3

3. Теоретические основы и расчет

3

4. Анализ

6

5. Вывод

6

  1.  
    Цель

-освоение различных методов анализа статического ряда измерений и исключение грубых ошибок при контроле качества строительно-монтажных работ:

метод «трёх сигм»;

метод размаха;

метод β-критерия;

метод Романовского.

  1.  Задачи

-Проверить наличие грубых ошибок по методу «трёх сигм» в статистическом ряде измерений прочности при растяжении с изгибом цементобетонных балок.

-Проверить, не являются ли крайние значения ряда измерений прочности грубыми погрешностями по трём вариантам метода размаха.

-Проанализировать статический ряд измерений прочности цементобетонных балок, используя метод β-критерия с целью проверки грубых ошибок.

-Проверить по методу Романовского, не является ли максимальный результат измерений прочности основания грубой ошибкой.

3.  Теоретические основы и расчет

Грубые погрешности – погрешности, вызванные неисправностью средств измерений или ошибками наблюдателей (исполнителей).

Метод «трех сигм»

Значения абсолютных крайних погрешностей  измерений εmax>+3σ и 

εmin<-3σ являются грубыми погрешностями и их нужно исключить из расчетов результата измерений, так как они находятся за пределами доверительного интервала, равного Рg=0.997 (по закона нормального распределения). 

 

Расчет:

1. Результаты измерений, полученные при операционном контроле качества (испытание цементобетонных балок 20х20х60см на растяжение при изгибе), преобразую в статистический ряд, располагая в порядке возрастания (МПа):

3,87; 3,87; 3,88; 3,88; 3,94; 3,99; 4,02; 4,08; 4,08; 4,13; 4,52; 4,52; 4,53; 4,54; 4,56; 4,60; 4,61; 4,61; 4,62; 4,62; 4,62; 4,68; 4,74; 4,74; 4,79; 4.82; 4,83; 4,85; 4,85; 4,88; 4,92; 4,98; 5,16; 5,31; 5,44; 5,49; 5,50; 5,83; 5,97.

2. Среднеарифметическое значение результатов измерений (в качестве оценки математического ожидания):

Xi – результаты независимых измерений,

N – общее число (количество) измерений.

3. Размах R, который указывает на разницу крайних измерений контролируемого параметра (статистического ряда):

R=Xmax-Xmin=5,97-3,87=2,10

4. Абсолютные крайние погрешности:

минимальная  εmin= min=4,70-3,87 =0,83

максимальная  εmax=  Хmax-=5,97-4,70= 1,27

5. Среднеквадратичное отклонение:

εmax=1,27 < 3σ=3*0,5116=1,5348

εmin=0,83 < 3σ=3*0,5116=1,5348

Метод размаха

Метод размаха полагает 3 варианта.

  1.  В случае, когда коэффициент размаха r ≤ 1, грубые ошибки в статистическом ряду измерений отсутствуют.
  2.  При 1 < r < 2 грубые ошибки в статистическом ряду возможны, они являются погрешностями и их значения должны быть определены.
  3.  При r > 2 наличие грубых ошибок в статистическом ряду измерений проверяют коэффициентом вариации Кв.

Расчет:

Коэффициент размаха  попадает в пределы 1<r<2, поэтому необходимо определить предельные значения измерений, которые не являются грубыми ошибками:

,

где  Кр – коэффициент, принимаемый в зависимости от количества измерений в статистическом ряду (Кр = 0,9 при n = 38).

Значения измерений Xmax > Xmaxпр и Xmin < Xminпр исключают из статистического ряда как грубые погрешности.

Метод β-критерия

Метод применяют, когда величина σ средней квадратической ошибки известна заранее. При анализе результатов измерений (статистического ряда из n чисел) с целью установления грубых ошибок вычисляют β – критерии грубых ошибок:

Значения β1 и β2 сопоставляют с некоторой доверительной величиной βmax.

Если β1 > βmax и β2 > βmax , то значения xmax и xmin исключают из ряда как грубые погрешности при измерениях.

Величина βmax принимается  в зависимости от n и Pg равной 2,889 (при n=38 и Pg=0,95,по табл. 1, стр. 10 методические указания).

Метод Романовского

Метод применяют при малом числе измерений (до 20). Предельно допустимую ошибку εпр (максимальную крайнюю погрешность измерений) в статистическом ряде измерений вычисляют по формуле:

где  qp – коэффициент, принимаемый в зависимости от n и Pg по табл. 2, стр. 10 методических указаний.

В случае если , то результат измерения равный Хmax является грубой ошибкой и его исключают из статистического ряда измерений.


5. Анализ

Метод

Область применения

Условие наличия ошибок

Полученные по расчету данные

Наличие ошибок

Метод

«трёх сигм»

Любое количество измерений. Вероятность появления ошибок Рg=0.997

εmax>3σ

εmin>

εmax<3σ

1,27<1,5348

εmin <3σ

0,83<1,5348

Грубые ошибки исключены

Метод

размаха

Любое количество измерений.

Xmax > Xmaxпр

Xmin < Xminпр

Xmax < Xmaxпр

5,97МПа<6,0887МПа

Xmin> Xminпр

3,87МПа>3,3113МПа

Грубые ошибки исключены

Метод

β-критерия

Любое количество измерений. Величина σ средней квадратической ошибки известна заранее

β1 > βmax

β2 > βmax

β1 < βmax

1,799<2,889

β2 < βmax

1,176<2,889

Грубые ошибки исключены

Метод

Романовского

Малое число измерений (до 20)

Расчет не проводился, т.к. количество измерений в ряду превышает число допустимых измерений для применения метода.

6. Вывод

С доверительной вероятностью Рg=0.997 (метод «трех сигм»)  грубых ошибок в ряду испытаний цементобетонных балок на растяжение с изгибом выявлено не было.




1. уздзеянне велікапольскай і велікарускай канцэпцый якія зводзіліся да адмаўлення самога факта існавання бе
2. Административноправовые нормы устанавливаются- Властными органами государства Судом Администрацией
3.  Перспективы развития частной собственности в понимании К
4. И.О. участника- или полное название коллектива Номинация
5. святой. Отрывок представляемый субботниками в доказательство- Ибо в шесть дней создал Господь небо и зе
6. 72 Настоящий перевод сделан с английского издания- Collected Works of C
7. Мне придется опровергнуть несколько общепринятых представлений
8. 20 Таблица 1 Зерновой состав минеральной части асфальтобетонной смеси после выжигания вяжущего
9. тема социально значимых качеств индивида мера овладения им социальными ценностями и его способность к реал
10. ЗВІТ З ВІИКНАННЯ ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ з дисципліни- Проектування електричних мереж Викона
11. Реферат на тему- Суда на подводных крыльях Перевірив виклад
12. на тему- Как руководить людьми вызывая уважение и доверие
13. О национальных меньшинствах в Украине Ведомости Верховного Совета Украины 1992 36 ст
14. 1500 Астахов В
15. тема в разомкнутом состоянии устойчива
16. Интегрированное занятие с элементами развлечения в старшей логопедической группе Путешествие в страну Играй - Математику
17. Башкирские народные танцы
18. Коллектив
19. В той стороне куда заходит солнце находится прекрасная розовая страна мечтал уж.
20.  Из истории изучения Земли Изучением Земли люди начали заниматься еще в глубокой древности