Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
«Моделирование системы Si/SiO2»
Слайд приветствия. 2
Про систему Si/SiO2. 2
Применение SiO2. 2
YouTube. 2
Строение SiO2. 2
Дефекты в SiO2. 2
Испарение SiO2. 3
Скорость латерального травления SiO2. 3
Три этапа испарения SiO2. 3
Нанокластеры кремния. 3
Про моделирование. 4
Методы ab initio. 4
Методы молекулярной динамики. 4
Методы Монте-Карло. 4
Суммарно про моделирование. 5
Про моделирование системы Si/SiO2. 5
Примеры работ. 5
SilSim3D, часть первая. 5
SilSim3D, часть вторая. 5
SiO2 в алмазоподобной решетке. 5
Энергетические параметры модели. 5
Поверхность Si в потоке O2. 6
Поверхность Si в потоке O2 – моделирование. 6
SiO2 с отверстием – моделирование. 6
SiO2 с отверстием – в 3D. 6
Термодинамика – введение. 7
Термодинамика – постановка. 7
Термодинамика – результаты. 7
Осаждение кремния – введение. 7
Осаждение кремния – моделирование. 7
Осаждение кремния – видео. 8
Несмотря на то, что кремний и его диоксид являются одними из самых изученных материалов, научный интерес к нему не ослабевает. Перспективы получить новые кремниевые объекты с заданными свойствами подталкивают к дальнейшим детальным исследованиям.
К таким новым объектам можно отнести нанокластеры кремния, расположенные в слое SiO2, из-за перспективы получить на их основе приборы, излучающие свет в видимой области спектра. Другой пример – кремниевые нановискеры, на основе которых уже созданы сенсоры и лабораторные образцы одноэлектронных транзисторов.
До сих пор не изучен процесс формирования нанокластеров Si на атомарном уровне и не до конца поняты процессы окисления сверхтонких слоёв. А существующие модели окисления пригодны только для гладких поверхностей, но никак не для объектов сложной формы.
А сейчас я немного расскажу о предмете исследований – системе Si/SiO2.
Диоксид кремния является самым распространенным диэлектриком, применяемым в микроэлектронике. Основная причина для этого – практически совершенная граница раздела с кремниевой подложкой. На слайде приведены некоторые параметры SiO2. Температура плавления диоксида, вот показана, гораздо выше температуры плавления кремния.
Современные технологии изготовления электронных чипов требуют получения сверхтонких (или ультратонких) слоев подзатворного диэлектрика. Несмотря на то, что в самых передовых технологиях уже используются слои с высокой диэлектрической постоянной (high-k dielictrics), в подавляющем числе микрочипов всё еще используется SiO2. Стало требоваться понимание атомарных процессов, протекающих на границе раздела Si/SiO2, и в его объеме.
В этом ролике говорится о том, что кремниевый кристалл это такая большая макромолекула, состоящая из, естественно, атомов кремния. Они имеют по 4 ковалентных связи, образующих тетраэдр. Тетраэдр это геометрическая фигура а-ля пирамидка, отраженная вниз. Вот, таким образом, дублируя такой кусок, можно построить весь кристалл. В диоксиде кремния атомы кислорода встраиваются между атомами кремния.
Рассмотрим строение SiO2. Существуют различные кристаллические и аморфные модификации кварца, такие как альфа-кварц, бета-кварц, тридимит, кварцевое стекло и другие, их очень много. Но всегда его основным структурным элементов является, как показано на слайде, – тетраэдр SiO4. Атом кремния окружен четырьмя атомами кислорода (в сечении видны только три). Каждый атом кислорода соединен с двумя атомами кремния. Смежные тетраэдры делят один общий атом кислорода. Тетраэдрический угол Si-O-Si составляет от 110 до 180 градусов.
А на этом слайде приведены наиболее частые дефекты в SiO2, к которым относятся:
Трехкоординированный атом кремния с неспаренным электроном
Силиленовый центр
Кремний-кремниевая связь
Немостиковый кислород, оксирадикал
Пероксидный мостик
Пероксидный радикал
Гидроксильная группа
Кремний-водородная связь
Одной из интересных особенностей SiO2 является его механизм испарения при высоких температурах. Во-первых, известно, что испарение диоксида происходит в виде летучей молекулы SiO. Во-вторых, испарение происходит не равномерно по всей площади поверхности, а начинают образовываться небольшие сквозные отверстия в пленке, которые в дальнейшем расширяются в стороны. При этом толщина пленки вне отверстий остается прежней.
На данном слайде представлены СТМ снимки поверхности диоксидных пленок после разных времен отжига. Сквозные отверстия появляются и растут до полного испарения SiO2.
Еще одна более свежая работа, датированная 2007 годом. Исследуется динамика роста отверстий в сверхтонкой пленке, толщиной около 1 нм. Показано, что в независимости от времени появления отверстия, расширяется оно с постоянной скоростью, примерно одинаковой для всех отверстий. Показана характерная для данной ориентации перестройка атомов кремния на оголенной поверхности, она называется 7x7.
Авторы работы объясняют радиальное увеличение отверстий тем, что травление происходит за счет образования летучей моноокиси на границе отверстия, при избытке кремния. Избыточный кремний – это атомы, которые оторвались от оголенной поверхности. На слайде показаны три этапа испарения пленки. На первом этапе адатомы кремния отрываются от подложки, добегают до SiO2. Образуется моноокись SiO, которая испаряется. На втором этапе растущие отверстия перекрываются. В конце концов, остаются отдельные островки SiO2.
До сих пор непонятен механизм зарождения отверстий. Считается, что они инициируются дефектами в диоксидной матрице. Еще одним примечательным моментом является то, что уровень оголенной поверхности кремния находится ниже исходной границы раздела. А также на границе поры присутствует бугорок из кремния, который располагается выше границы раздела.
Нанокластеры кремния, внедрённые в диоксид кремния, образуют класс материалов, которому в последнее время уделяется много внимания, так как он имеет большое прикладное значение. В частности, на основе кремниевых нанокластеров могут быть созданы светоизлучающие приборы для кремниевой фотоники. Они могут быть использованы для замены монолитных плавающих затворов во flash-памяти. Кроме того, кремниевые нанокластеры потенциально пригодны для создания на их основе одноэлектронных и спинтронных приборов.
Получение нанокластеров возможно различными путями: МЛЭ, химическим осаждением из газовой фазы, лазерное распыление кремниевой мишени, плазменное осаждение, совместное распыление кремния и диоксида кремния из разных источников с последующим высокотемпературным отжигом, и как вариант – отжиг плёнок SiO2 после проведения ионной имплантации в них атомов кремния.
На слайде показаны просвечивающие снимки плёнок SiOx, в которых видны встроенные кремниевые нанокластеры.
Несмотря на большое количество экспериментальных работ в этой области, до сих пор остаются необъяснённые микроскопические механизмы формирования нанокластеров кремния.
Сперва кратко о известных методах моделирования.
Ab initio – общее название группы методов моделирования, в которых используются уравнения квантовой механики, что даёт точное описание атомных взаимодействий. Однако, уравнения движения обычно настолько сложные, что методы ab initio практически неприменимы для систем из более чем сотни атомов.
Молекулярная динамика была создана для того, чтобы позволить моделировать системы с несколько большим числом частиц. При этом используются упрощения и пренебрежения, которые уменьшают точность расчетов.
Суть метода заключается в том, что задаются постоянные временные интервалы, в которых каждая частица ведёт себя как классическая частица, находящаяся под действием постоянной силы. Уравнение движения при этом обычно вида X = X0 + V0t + at2/2, в котором ускорение есть сумма всех межатомных сил, действующих на рассматриваемую частицу.
Для методов молекулярной динамики характерны большие моделируемые времена, однако они всё равно на много порядков меньше секунды.
Монте-Карло – такие методы, в которых используются случайные числа для получения статистики вероятностного процесса. Существуют такие разновидности, как «прямое моделирование методом Монте-Карло», «квантовый метод Монте-Карло», и другие. Как и в молекулярной динамике, обычно в модели заменяется точный расчет взаимодействий между частицами на эмпирически подобранный потенциал.
Использование этой группы методов обычно позволяет рассчитывать системы, размером от тысяч до миллионов частиц и больше, а применение таких упрощений, например, как расположение частиц в решеточном пространстве – ускорить вычисления настолько, что моделируемые времена сопоставляются с длительностями реальных технологических процессов.
На видео – процесс, промоделированный в нашей лаборатории, это разделение фаз из состава Si:O = 1:1 на SiO2 и кремниевые кластеры. Про это отдельно будет позже.
Ну вот на этом слайде представлены оценки по количеству частиц в системе и моделируемым временам для упомянутых методов. Эти оценки, конечно, поверхностные.
Параллельно с экспериментами в научном мире в большом количестве проводится моделирование, так называемые вычислительные эксперименты.
Например, на этом слайде показаны рисунки из пары работ, посвященных моделированию организации переходного слоя между диоксидной матрицей и подложкой.
В нашей лаборатории мы тоже этим занимаемся, о чем я сейчас вам расскажу подробнее.
Вычислительные эксперименты проводятся на написанном в нашей группе программном комплексе SilSim3D. Это трехмерная Монте-Карло модель, в которой могут присутствовать частицы до 7 различных химических сортов.
Решеточная модель – когда атомы сидят строго в узлах кристаллической решетки. Её использование значительно увеличивает скорость вычислений, и позволяет моделировать относительно большие времена.
Моделируется приповерхностный слой полупроводника. Это означает, что вдоль оси Z, по вертикали, у нас имеется с одной стороны полубесконечный кристалл, с другой – полубесконечное пустое пространство. Вдоль двух других осей действуют циклические граничные условия.
Частицы способны совершать элементарные события – диффузию в пределах трех координационных сфер, адсорбцию из внешнего потока, десорбцию с поверхности и химические реакции. Каждое элементарное событие описывается некоторой вероятностью, определяемой собственным энергетическим барьером для данного события.
Оказалось, что основной структурный элемент диоксида кремния – тетраэдр SiO4 – прекрасным способом умещается в алмазоподобной кристаллической решетке. Тетраэдрический угол при этом становится постоянным и равен 109°.
Мы задаём, что в рассматриваемой системе могут присутствовать следующие химические сорта частиц: кремний, кислород, SiO и O2.
Прежде, чем использовать модель для изучения процессов формирования кремниевых наноструктур, мы настраиваем её (то есть определяем её энергетические параметры) исходя из известных экспериментальных фактов и расчетов другими методами. В используемом программном комплексе требуются такие параметры, как энергии диффузии, энергии сублимации, энергии активаций химических реакций. Всего набирается достаточно большое число параметров, и не все из них доступны в литературе, поэтому проводятся дополнительные вычислительные эксперименты по определению неизвестных энергий. Поиск значений этих энергетических барьеров является важной и крайне трудоёмкой задачей.
Одной из таких работ было получение параметров модели для соответствия критическим условиям при переходе от окисления к травлению. На вицинальную поверхность пускался поток молекулярного кислорода. Вицинальная – такая поверхность, которая отличается от нужной ориентации на очень маленький угол, и поэтому на ней присутствуют широкие ровные террасы, разделённые моноатомными или биатомными ступенями. Так вот, в зависимости от давления кислорода и температуры происходит либо травление, либо окисление поверхности кремния.
За ходом эксперимента можно наблюдать при помощи дифракции на быстрых электронах. Интенсивность сигнала характеризует заполненность верхнего монослоя поверхности атомами, соответственно по колебаниям сигнала видно, что и с какой скоростью происходит на поверхности.
Если давления и температуры недостаточно для роста окисла, то травление кремния происходит с образованием вакансионных островков. При еще меньших значениях их появление прекращается и начинается движение атомных ступеней, которое сопровождается выглаживанием поверхности.
Слева на слайде показаны начальное состоянии поверхности, а также её вид при трёх различных температурах и постоянном давлении кислорода.
Количественной характеристикой процесса и аналогом ДБЭ-осцилляций шероховатости поверхности в вычислительном эксперименте является изменение суммарного периметра островков и ступеней на поверхности. На графике видно хорошее согласие с экспериментом.
Проведена серия вычислительных экспериментов по отжигу 5 нм слоев диоксида кремния, изначально содержащих вертикальные сквозные отверстия. При отжиге наблюдалось увеличение диаметра отверстия, с сохранением цилиндрической формы. При этом толщина пленки вне отверстия оставалась приблизительно постоянной. Представлена зависимость диаметра отверстия от времени. Видно, что она практически линейна. Напомню, что в экспериментах также наблюдается линейная зависимость диаметра отверстия от времени.
На слайде трехмерное изображение поверхности кремния на тот момент, когда соседние поры начинают перекрываться. Атомы кремния раскрашены в зеленый цвет, а атомы кислорода – в красный. Можно заметить, что атомы кремния, оторвавшиеся от подложки, равномерно покрывают стенки поры. Поэтому травление идет в латеральном направлении. Также показан фрагмент поверхности дна в отверстии. Серым цветом обозначена диоксидная матрица, в отверстии наблюдаются два верхних монослоя кремния. Хорошо видны вакансионные островки, характерные для поверхности Si(111). На границе вакансионных островков атомы Si могут облегченно отрываться от подложки.
На данный момент не известно точно, существует ли такое вещество SiO в твердом виде, либо же этот внешне черный порошок является мелкодисперсной смесью кластеров кремния и его двуокиси. Однако точно известно, что при нагревании SiOx состава всегда летят газообразные молекулы моноокиси SiO. Имеются расчетные и экспериментальные данные по давлению газа SiO над составом Si:O = 1:1 при разных температурах, например, в указанной работе приводятся такие данные. Рассчитанный наклон кривой PSiO(T) составляет 3.53 эВ.
На данном слайде показано, как проводился вычислительный эксперимент по расчету равновесного давления газа SiO. В камеру, ограниченную отражающими крышками, помещалась смесь атомов кремния и кислорода в отношении 1:1. Во время отжига в системе происходят химические реакции образования и распада газообразных молекул SiO. Когда скорости прямой и обратной реакции уравниваются, считается, что достигнуто равновесие, и по предложенной формуле вычисляется равновесное давление. Формула включает в себя корень из температуры и число ударов молекул SiO о крышки камеры за время t.
Показаны результаты моделирования. В ходе вычислительных экспериментов был получен наклон кривой в 3.59 эВ, что близко к данным других работ. Данный наклон является комбинацией определенных энергий активаций элементарных процессов, заложенных в модель, к которым относятся: барьер на реакцию образования молекулы SiO, барьер на реакцию её распада, и барьер на десорбцию. Последний, в свою очередь, есть сумма барьеров на диффузию и на сублимацию.
Показано сечение модельного слоя до отжига и после. В ходе наших вычислительных экспериментов достигнуто разделение фаз: избыток кремния, который не вступил в реакцию образования молекулы SiO, диффундирует и собирается в кремниевые нанокластеры.
Результаты еще одной экспериментальной работы, на основании которой подбираются энергетические параметры модели, показаны на слайде. На поверхность SiO2 подавался внешний поток кремния. Показаны критические условия – потоки и температуры, отделяющие область, в которой происходит испарение слоя диоксида, от области, когда на её поверхности растёт кремниевая плёнка.
Проводились вычислительные эксперименты, когда на матрицу SiO2 подавался поток кремния. Получена кривая, разделяющая область травления диоксида и область роста кремниевой плёнки. Правда, несмотря на полученный наклон кривой, по абсолютному значению потоков результат еще не достигнут.
На данном слайде слева показан процесс роста пленки Si на SiO2. Включить видео. Справа показан процесс травления матрицы SiO2. Включить видео.