механічних властивостей металів та сплавів шляхом визначення довірчого інтервалу

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Практична робота № 4.

(тривалість – 2 год)

ПРОВЕДЕННЯ СТАТИСТИЧНОЇ ОБРОБКИ РЕЗУЛЬТАТІВ ВИМІРЮВАНЬ

Мета роботи: провести статистичну обробку експериментальних даних багатократних вимірювань фізико-механічних властивостей металів та сплавів шляхом визначення довірчого інтервалу.

Обладнання та матеріали:

Таблиця коефіцієнтів Стьюдента (Додаток 3). 

Індивідуальні завдання у вигляді таблиць результатів багатократних вимірювань межі мікротвердості та міцності сталей  та сплавів при різних температурах (Додаток 3).

Порядок виконання роботи

1.  кожному одержати у викладача індивідуальні завдання у вигляді таблиць з результатами вимірювань фізико-механічних властивостей сталей та сплавів.
2.  Провести статистичну обробку отриманих результатів та побудувати довірчий інтервал на графіку залежностей вказаних властивостей (параметр Х) від температури випробувань (параметру Y) по наступній схемі:.

Вихідні дані приведені в таблиці 4.1.

Таблиця 4.1.

Експериментальні дані для обробки.

1,5	0
	0,6
	0,48
	0,3
	0,3
	0,3
1	0,7
	0,3
	0,78
	1,04
	0,3
	0,3
0,7	1,41
	0,7
	1,04
	0,84
	1,36
	0,78
0,5	1,92
	1,81
	1,88
	1,71
	1,9
	2,02
0,15	2,68
	2,46
	2,45
	2,37
	3,05
	2,73
0,05	3,6
	3,61
	3,78
	3,34
	3,58
	3,48

У представленому прикладі проводено 6 іспитів при інших постійних факторах.

Хід роботи.

1. Обчислюємо вибіркове середнє значення по формулі , де  - число іспитів.

2. Величина стандартного відхилення (дисперсія) визначається по формулі .

3. Середня величина стандартного відхилення розраховується по формулі .

4. Границі довірчого інтервалу, у яких укладене шукане значення  визначаються по формулі ( , ), де , а , у свою чергу, критерій точності за стандартною таблицею коефіцієнтів (Стьюдента), що вибирається в залежності від імовірності і точності бажаного результату і кількості вимірів. У нашому випадку приймаємо 2,57.

5. Оцінка вірогідності отриманих результатів виробляється шляхом порівняння їх із границями довірчого інтервалу. Достовірними вважаються дані, що лежать усередині згаданого інтервалу, тобто .

6. Достовірні значення усереднюються і знову перераховується довірчий інтервал.

7. Після всіх розрахунків будується графік залежності  з нанесення довірчого інтервалу.

Обробка результатів експерименту.

Перше наближення.

1. ;

;

;

;

;

.

2. ;

;

;

;

;

.

3. ;

;

;

;

;

.

4. ;

;

;

;

;

.

Результати розрахунків по всім даним у ході першого наближення зведені в таблицю 4.2.

Таблиця 4.2.

Зведена таблиця результатів розрахунків у ході першого наближення.

						(,)
1,5	0,33	0,20347	0,083066239	2,57	0,21348
1	0,57	0,316417	0,129176881	2,57	0,331985
0,7	1,021667	0,303474	0,123892875	2,57	0,318405
0,5	1,873333	0,105008	0,04286931	2,57	0,110174
0,15	2,623333	0,252005	0,102880729	2,57	0,264403
0,05	3,565	0,146663	0,05987487	2,57	0,153878

1.  У таблиці 4.3 приведені дані експерименту, які визнані достовірними.
2.  

Таблиця 4.3.

Достовірні дані експерименту.

 

	0,48
	0,3
	0,3
	0,3
1	0,7
	0,3
	0,78
	0,3
	0,3
0,7	1,41
	1,04
	0,84
	0,78
0,5	1,92
	1,81
	1,88
	1,9
0,15	2,68
	2,46
	2,45
	2,37
	2,73
0,05	3,6
	3,61
	3,58
	3,48

6. Усереднюєм достовірні значення і знову перераховуємо довірчий інтервал за схемою 1-4.

Друге наближення.

1. ;

;

;

;

;

.

2. ;

;

;

;

;

.

3. ;

;

;

;

;

.

4. ;

;

;

;

;

.

Результати розрахунків зведені в таблицю 4.4.

Таблиця 4.4.

Зведена таблиця результатів розрахунків у ході другого наближення.

						(,)
1,5	0,345	0,09	0,045	2,57	0,11565
1	0,4760	0,2427	0,1085	2,57	0,2789
0,7	1,0175	0,2843	0,1421	2,57	0,3653
0,5	1,8775	0,0479	0,0239	2,5700	0,0615
0,15	2,5380	0,1574	0,0704	2,5700	0,1809
0,05	3,5675	0,0597	0,0298	2,5700	0,0767

7. Приклад графіку залежності  з нанесенням довірчих інтервалів представлений на Рис. 4.1.

Рисунок 4.1 Графік залежності  з довірчими інтервалами

Вимоги до оформлення індивідуального протоколу роботи

Необхідно представити результати обчислень середньоарифметичного значення результатів вимірювань згідно з наданим завданням, дисперсії та довірчого інтервалу, а також графік залежності з нанесеним довірчим інтервалом.  

У висновках до роботи необхідно пояснити можливі причини флуктуації розмаху побудованого довірчого інтервалу для кожної групи експериментальних даних.

Контрольні питання

1.  Що характеризує дисперсія ?
2.  Які існують методи знаходження грубих похибок?
3.  Що характеризує вірогідність та достовірність отриманих результатів?
4.  Які види похибок можна виключити шляхом статистичної обробки експериментальних результатів вимірювань?

1. Національний гірничий університет ПРОГРАМА ТА МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ до першої вир
2. Введение Финансы являются неотъемлемой частью экономических отношений а финансовый контроль ~ неотъемлем
3.  Скифией древнейшие авторы называли обширную территорию в Причерноморье
4. Неоновая радужная рыбка
5. Если вам дорог ваш имидж имейте дело лишь с людьми обладающими достойными качествами ибо лучше быть одному
6. Укажите наиболее характерные черты экзистенциализма- интерес к проблемам личности; отождествление свобо
7. Диагностика и лечение синдрома «сухого глаза» у больных, получающих b-адреноблокаторы
8. і ~азіргі психологияда ойлау ~~ымына ~р т~рлі т~сінік беріледі ойлау дегеніміз ~леуметтік жа~д
9. Законность и правосудие
10. Skinny Fiber- Сжигание жира и калорий
11. Японская культура
12. Разработка бизнес-плана по созданию салона красоты для мужчин
13. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата сільськогосподарських наук
14. При этом в первом сопротивлении выделяется мощность 700 Вт
15. СОШ 41 гПерми Билет 1
16. Проектирование приспособлений для базирования и закрепления деталей
17. Реферат по дисциплине история Корейская война и СССР Выполнила студентка IХТ1а Сизова Да
18. Концепция социальных изменений
19. В каком слове есть звук [д] дебри пятнадцать пруд отбежал 2
20. Реферат- Русский консерватизм

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе