Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Практична робота № 4.
(тривалість – 2 год)
ПРОВЕДЕННЯ СТАТИСТИЧНОЇ ОБРОБКИ РЕЗУЛЬТАТІВ ВИМІРЮВАНЬ
Мета роботи: провести статистичну обробку експериментальних даних багатократних вимірювань фізико-механічних властивостей металів та сплавів шляхом визначення довірчого інтервалу.
Обладнання та матеріали:
Таблиця коефіцієнтів Стьюдента (Додаток 3).
Індивідуальні завдання у вигляді таблиць результатів багатократних вимірювань межі мікротвердості та міцності сталей та сплавів при різних температурах (Додаток 3).
Порядок виконання роботи
Вихідні дані приведені в таблиці 4.1.
Таблиця 4.1.
Експериментальні дані для обробки.
|
1,5 |
0 |
|
0,6 |
|
|
0,48 |
|
|
0,3 |
|
|
0,3 |
|
|
0,3 |
|
|
1 |
0,7 |
|
0,3 |
|
|
0,78 |
|
|
1,04 |
|
|
0,3 |
|
|
0,3 |
|
|
0,7 |
1,41 |
|
0,7 |
|
|
1,04 |
|
|
0,84 |
|
|
1,36 |
|
|
0,78 |
|
|
0,5 |
1,92 |
|
1,81 |
|
|
1,88 |
|
|
1,71 |
|
|
1,9 |
|
|
2,02 |
|
|
0,15 |
2,68 |
|
2,46 |
|
|
2,45 |
|
|
2,37 |
|
|
3,05 |
|
|
2,73 |
|
|
0,05 |
3,6 |
|
3,61 |
|
|
3,78 |
|
|
3,34 |
|
|
3,58 |
|
|
3,48 |
У представленому прикладі проводено 6 іспитів при інших постійних факторах.
Хід роботи.
1. Обчислюємо вибіркове середнє значення по формулі , де - число іспитів.
2. Величина стандартного відхилення (дисперсія) визначається по формулі .
3. Середня величина стандартного відхилення розраховується по формулі .
4. Границі довірчого інтервалу, у яких укладене шукане значення визначаються по формулі ( , ), де , а , у свою чергу, критерій точності за стандартною таблицею коефіцієнтів (Стьюдента), що вибирається в залежності від імовірності і точності бажаного результату і кількості вимірів. У нашому випадку приймаємо 2,57.
5. Оцінка вірогідності отриманих результатів виробляється шляхом порівняння їх із границями довірчого інтервалу. Достовірними вважаються дані, що лежать усередині згаданого інтервалу, тобто .
6. Достовірні значення усереднюються і знову перераховується довірчий інтервал.
7. Після всіх розрахунків будується графік залежності з нанесення довірчого інтервалу.
Обробка результатів експерименту.
Перше наближення.
1. ;
;
;
;
;
.
2. ;
;
;
;
;
.
3. ;
;
;
;
;
.
4. ;
;
;
;
;
.
Результати розрахунків по всім даним у ході першого наближення зведені в таблицю 4.2.
Таблиця 4.2.
Зведена таблиця результатів розрахунків у ході першого наближення.
|
(,) |
||||||
|
1,5 |
0,33 |
0,20347 |
0,083066239 |
2,57 |
0,21348 |
|
|
1 |
0,57 |
0,316417 |
0,129176881 |
2,57 |
0,331985 |
|
|
0,7 |
1,021667 |
0,303474 |
0,123892875 |
2,57 |
0,318405 |
|
|
0,5 |
1,873333 |
0,105008 |
0,04286931 |
2,57 |
0,110174 |
|
|
0,15 |
2,623333 |
0,252005 |
0,102880729 |
2,57 |
0,264403 |
|
|
0,05 |
3,565 |
0,146663 |
0,05987487 |
2,57 |
0,153878 |
Таблиця 4.3.
Достовірні дані експерименту.
|
0,48 |
|
|
0,3 |
|
|
0,3 |
|
|
0,3 |
|
|
1 |
0,7 |
|
0,3 |
|
|
0,78 |
|
|
0,3 |
|
|
0,3 |
|
|
0,7 |
1,41 |
|
1,04 |
|
|
0,84 |
|
|
0,78 |
|
|
0,5 |
1,92 |
|
1,81 |
|
|
1,88 |
|
|
1,9 |
|
|
0,15 |
2,68 |
|
2,46 |
|
|
2,45 |
|
|
2,37 |
|
|
2,73 |
|
|
0,05 |
3,6 |
|
3,61 |
|
|
3,58 |
|
|
3,48 |
6. Усереднюєм достовірні значення і знову перераховуємо довірчий інтервал за схемою 1-4.
Друге наближення.
1. ;
;
;
;
;
.
2. ;
;
;
;
;
.
3. ;
;
;
;
;
.
4. ;
;
;
;
;
.
Результати розрахунків зведені в таблицю 4.4.
Таблиця 4.4.
Зведена таблиця результатів розрахунків у ході другого наближення.
|
(,) |
||||||
|
1,5 |
0,345 |
0,09 |
0,045 |
2,57 |
0,11565 |
|
|
1 |
0,4760 |
0,2427 |
0,1085 |
2,57 |
0,2789 |
|
|
0,7 |
1,0175 |
0,2843 |
0,1421 |
2,57 |
0,3653 |
|
|
0,5 |
1,8775 |
0,0479 |
0,0239 |
2,5700 |
0,0615 |
|
|
0,15 |
2,5380 |
0,1574 |
0,0704 |
2,5700 |
0,1809 |
|
|
0,05 |
3,5675 |
0,0597 |
0,0298 |
2,5700 |
0,0767 |
7. Приклад графіку залежності з нанесенням довірчих інтервалів представлений на Рис. 4.1.
Рисунок 4.1 Графік залежності з довірчими інтервалами
Вимоги до оформлення індивідуального протоколу роботи
Необхідно представити результати обчислень середньоарифметичного значення результатів вимірювань згідно з наданим завданням, дисперсії та довірчого інтервалу, а також графік залежності з нанесеним довірчим інтервалом.
У висновках до роботи необхідно пояснити можливі причини флуктуації розмаху побудованого довірчого інтервалу для кожної групи експериментальних даних.
Контрольні питання