Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1. ЗНАКОМСТВО С МАТКАДОМ
Найдите на рабочем столе ярлык Маткад, щелкните мышью и войдите в пакет.
Обратите внимание на то, что вся работа в Маткаде должна проводиться на латинском (английском) алфавите.
Рис.1 Окна после запуска
После запуска появляются два окна, показанные на рис.1.
Нижнее окно мы пока трогать не будем. В верхнем окне расположены две строки с типовыми элементами интерфейса. Верхняя строка - титульная. Она отображает название загруженного или вводимого с клавиатуры документа. Если у документа еще нет имени, там появляется надпись Untitled (без названия).
Ниже расположено меню. Рассмотрим и раскроем его опции.
Опции File (Файл),Edit (редактирование) типичны для всех приложений Windows,
поэтому их рассматривать не будем.
3
Опция view (вид) содержит ряд строк, первая из которых - toolbars (инструменталь- ные строки). Раскроем ее (Рис.2)и рассмотрим некоторые ее опции. Обращение к первой опции standart вызывает на экран стандартную панель. Эта панель во многом идентична соответствующим панелям других приложений Windows, Однако, там имеется опция f(x), с помощью которой вызываются встроенные функции Маткада.
Мы рассмотрим ее несколько позднее.
Вызовем и кратко рассмотрим некоторые другие строки. Строка Formatting (форматирование) аналогична соответст- вующим опциям других приложений. Строкой Math (матема- тика) вызывается математическая панель. Она содержит кнопки, дублирующие опции Calculator (калькулятор), Graph (графи- ка), Matrix (матрицы), Calculus (вычисления), Boolean (Булевы функции), Greek (Греческий), Programming (Программирова- ние), Symbolic (Символьные вычисления).
Строка Graph (графика) вызывает панель графики, строка Matrix (матрицы) обеспечивает операции над матрицами, с по- мощью строки Calculus (вычисления) производятся дифферен- цирование, интегрирование, суммирование и произведение, строка Boolean (Булевы функции) вводит булевы функции, строка Greek (Греческий) вводит греческий алфавит, строка Programming (Программирование) вызывает панель програм- мирования, строка Symbolic (Символьные вычисления) делает возможным решение некоторых задач в символьном (аналити- ческом) виде. Со всеми этими опциями мы столкнемся при ре- шении конкретных задач.
Рис.2 Строка “ Toolbars”
Все панели могут передвигаться обычным способом по экрану, а панели Standart, For- matting, Math, Graph, Matrix, Calculus, Boolean простым передвижением могут преобразовы- ваться в строки меню. На рис.3 показано меню с такими строками.
Рис. 3 Меню Маткада с вызванными опциями
Остальные опции строки опции view мы не рассматриваем.
Мы не рассматриваем также другие строки меню, тем более, что многие из них дублируют разобранные выше опции.
Алфавит системы Маткад содержит: строчные и прописные латинские и греческие буквы; арабские цифры от 0 до 9; системные переменные; операторы; имена встроенных функций; спецзнаки; строчные и прописные буквы кириллицы (при работе с русифицированными документами); укрупненные элементы языка: типы данных, операторы, функции пользователя и управляющие структуры. К типам данных относятся числовые константы,
обычные и системные переменные, массивы (векторы и матрицы) и данные файлового типа.
Числовые константы задаются с помощью арабских цифр, десятичной точки (а не запятой) и знака - (минус). Например: 123 - целочисленная десятичная константа;
12.3 - десятичная константа с дробной частью;
12.3 * 10.5 - десятичная константа с мантиссой (12.3) и порядком 5.
Знак умножения * при выводе числа на экран меняется на привычную математикам точку, а операция возведения в степень (с применением спецзнака ^) отображается путем представления порядка в виде надстрочного элемента. Диапазон возможных значений де- сятичных чисел лежит в пределах от 10-307 до 10307 (это машинный ноль и машинная беско- нечность).
Большинство вычислений система выполняет как с действительными, так и с ком-
плексными числами, которые обычно представляются в алгебраическом виде: Z = ReZ+ i* ImZ
или
Z = ReZ+ j* ImZ
Здесь ReZ - действительная часть комплексного числа Z, ImZ - его мнимая часть, а символы i или j обозначают мнимую единицу, т. е. корень квадратный из -1. Такое пред- ставление характерно и для системы Маткад (за исключением того, что знак равенства не есть знак присваивания). Итак, если ReZ = 2, а ImZ = 3, то комплексная числовая константа в системе Маткад должна быть задана в виде 2+ i* 3 или 2+ j* 3.
Однако система не всегда знает, какой символ применить для обозначения мнимой единицы. Поэтому, перед использованием любых операций с комплексными числами, по- лезно вначале определить i или j как мнимую единицу (т. е. присвоить им значение квад- ратного корня из -1).
Имена переменных (идентификаторы) в системе Маткад могут иметь практически любую длину, и в них могут входить любые латинские и греческие буквы, а также цифры. Однако начинаться они могут только с буквы, например: х, xl, alpha, X, coordinate. Кроме того, идентификатор не должен содержать пробелов. Строчные и прописные буквы в именах различаются!
Имя не должно совпадать с именами встроенных функций.
Для набора + и – используются соответствующие клавиши клавиатуры. Деление на-
бирается клавишей /.
После входа в Маткад на экране появляется красный крестик, который обозначает ме-
сто, где будет производиться запись. Его можно перемещать по экрану мышью.
При вводе любого символа на месте крестика появляется рамка - шаблон. Любое вве- денное выражение (формула, уравнение и т.п.) должно записываться внутри одного шаблона. При переходе к следующей записи первый шаблон исчезает. Если подвести кур- сор к записи без шаблона и нажать на клавишу мыши, шаблон появится снова.
Удаление записей в Маткаде можно производить несколькими способами.
1. Для удаления одного или нескольких выражений одновременно можно, нажав левую кнопку мыши, обвести все удаляемые выражения пунктиром, и затем нажать del или backspace.
2. Для удаления одного выражения можно, подведя курсор к выражению, активизировать его и, передвинув уголок в крайнее правое выражение, нажать del.
3. Для удаления одного выражения можно также, подведя к нему курсор, активизировать его, а затем зачернить и нажать del.
Задача 1.
Войдите в Маткад.
1.Поиграйте красным крестиком на экране, переместите его курсором по экрану. Введите любой символ. Появится рамка - шаблон. Нажав на клавишу мыши, выделите участок с рамкой, нажмите кнопку с ножницами на панели инструментов. Шаблон исчезнет.
2.Рассмотрите в верхней части экрана меню с двумя группами команд.
Выведите панели инструментов. Для этого нажав мышью кнопку команды View (вид), выведите подменю с рядом подкоманд. Если около кнопок с надписями Toolbar (инструментальная панель), Mathpallete (математическая панель) и Formatbar (панель фор матирования) не стоит галочка, нажмите на них и этим выведите на экран эти панели.
3. Освойте перемещение панелей по экрану и их преобразование в строки меню.
Задача 2. Элементарные вычисления в Маткаде.
Все формулы в маткаде набираются только в латинском алфавите, поэтому, прежде чем начинать работу, перейдите на английский язык.
1. Выведите показанную на рис. 4 математическую панель (если она не выведена)
Рис.4. Математическая панель Маткада Рис.5. Панель калькулятора
Нажмите кнопку с изображением калькулятора. Появится показанная на рис. 5 панель калькулятора. На ней имеется ряд кнопок, таких как n!( факториал n), тригонометрических функций (tan, sin, cos ), логарифмов (ln, log ) , а также цифры и знаки =, +, -,х, := ( присвоения).
Следует различать кнопки := (присвоение) и = (равно).
Здесь же находятся кнопки Х2, Хy , служащие для возведения в степень, кнопки вычисления корня, нахождения модуля.
Арифметические действия в Маткаде можно совершать, вводя знаки операций с клавиатуры или с панели калькулятора. Знак умножения в Маткаде - точка, но набирается он на клавиатуре знаком *. Деление набирается клавишей /,
Если в процессе решения задачи происходит нарушение грамматики Маткада, то все содержание шаблона окрашивается в красный цвет и появляется разъяснение ошибки. К сожалению, часто на хорошем английском языке.
А) Вычислить 4! (факториал числа четыре).
Нажмем кнопку «n!». На экране, в том месте, где расположен крестик, появится шаблон: прямоугольная рамка, внутри которой расположен черный прямоугольник со знаком «!». Подведя курсор к этому прямоугольнику, введем мышью или с клавиатуры число 4 и нажмем кнопку « = » на клавиатуре или на панели вычислений. Мгновенно высветится ответ. Зачерненная точка рядом с ответом служит для вставки размерности, пока мы ею не пользуемся.
Б) Вычислить логарифм натуральный от 25.
Аналогично предыдущему, нажмем на панели калькулятора кнопку «ln», внутри появившихся кнопок вставим число 25 и, нажав «=», получим ответ.
Аналогично вычисляются sin, cos, tg любого угла в радианах, десятичный логарифм log, модуль числа.
В) Вычислить е25 . Нажмем на панели калькулятор кнопку «ex». В появившемся зачерненном прямоугольнике верхнего индекса наберем число 25, нажмем «=.»
Большую роль в наборе чисел играет расположение уголка (На экране – он голубого цвета). Например (см. рис.6), если уголок расположен, как показано в левой части рисунка, то любые знаки операций (сложение, вычитание и т.п.) будут добавляться к показателю степени, если же уголок расположен, как показано в правой части рисунка, то они будут добавляться ко всему выражению.
Рис.6. Влияние расположения уголка на вычисления в Маткаде.
Г) Вычислить два выражения:
Выражения отличаются тем, что в первом случае ко-
e15 +
47 + 6
+ sin(0.6)
рень извлекается из трех слагаемых, а во втором случае только из числа 47.
Для набора первого выражения наберем e
15
, как это
e15 +
47 + 6
+ sin(0.6)
было объяснено в предыдущем примере и, добившись того,
чтобы уголок обнимал всю степень, нажмем +. После этого
нажмем кнопку калькулятора, введем число 47 , добьемся, чтобы уголок «обнимал» только число 47 и продолжим набор выражения. Для набора 566 наберем сначала 56, затем нажмем на панели калькулятор кнопку Xy и введем показатель степени 6.
При наборе второго выражения уголок после ввода числа 47 должен «обнимать» как число 47, так и корень. Остальной набор не отличается от первого примера.
Д) Вычислить
5 * − 6 + 4
82
дробь
При решении задачи знак модуля вводится с панели калькулятора, а дробь – с кнопки клавиатуры / (нижний правый угол клавиатуры)
5⋅ −6 5
2
= 16.469
8
Вычисление функций в Маткаде.
Все вычисления в Маткаде можно производить, набирая их на клавиатуре, или с по- мощью окна встроенных функций. Простые выражения типа вычисления функции наби- раются непосредственно на экране.
Задача 3. Вычислить в маткаде функцию y = 4x 2+5x+3 для x=1,2,…..10.
x := 1 , 2 .. 5
2
y(x) := 4⋅x + 5⋅x + 8
x = y(x) =
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
Рис.7. Вычисление многочлена.
Решение. Сначала (рис.7) набирается диапазон значений x:
х:=1,2..10.
Здесь:
7
1) используется знак присвоения «:=» , а не знак « =» ,
2) набирается первое значение х, затем через запятую второе его значение, чем задается шаг вычислений, и, наконец, последнее значение.
Две точки между 2 и 10 набираются нажатием клавиши с русской буквой Ж клавиатуры или кнопки m..n панели матрицы.
Затем, опять-таки через знак присвоения, набирается выражение для у. Причем следует набирать у (х), а не просто у.
Маткад выполняет команды слева направо и сверху вниз. Поэтому выражение для у(х) должно быть расположено справа и несколько ниже выражения «х :=»
После этого следует набрать «х =» ( равно, а не присвоить) и появится столбец со все- ми значениями х. Так же после нажатия «у (х) =» (у(х) равно) появляется столбец вычисленных значений у(х). Построение диапазона изменения аргумента х называется РАНЖИРОВКОЙ.
Задача 4. Вычислить функцию y= 3x4-7x3+4x2-9x+2 для х = 0,0.5,1,1.5......3
Пояснение. Здесь задано излишнее количество данных для ранжировки х. Необходимыми данными, которые и следует вводить, являются: первое значение, второе значение через запятую, последнее значение после двоеточия, вводимого, как указано выше.
Задача 5. Вычислить функцию двух переменных z = 3x2 +4y2 + 8 для значений х= 1,1.5,2.0,....5 и для значений у = 0,0.5,1.0,....5
Пояснение. Задача решается аналогично предыдущим:
Сначала производится ранжировка обеих независимых переменных х и у.
Затем набирается выражение для функции «z(x,y):=»
После этого набирается «х =» , «у =» и «z(x,y) =»
Контрольные вопросы:
План отчета