Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Измерение мощности и энергии в цепях переменного тока промышленной частоты.
Измерение мощности в однофазных цепях переменного тока.
Из выражения для мощности на постоянном токе видно, что ее можно измерить с помощью амперметра и вольтметра косвенным методом. Однако в этом случае необходимо производить отсчет по двум приборам и вычисления, усложняющие измерения и снижающие его точность.
Для измерения мощности в цепях постоянного и однофазного переменного тока применяют приборы называемые ваттметрами. В них применяют электродинамические и ферродинамические измерительные механизмы.
Электродинамические ваттметры используются для точных измерений мощности (класс точности 0,1 - 0,5) постоянного и переменного тока на промышленной и повышенной частоте (до 5000 Гц)
Ферродинамические ваттметры применяются в основном на переменном токе промышленной частоты (класс точности 1,5 – 2,5). На постоянном токе они имеют значительную погрешность, обусловленную гистерезисом сердечников.
Неподвижная катушка 1 включенная в цепь нагрузки последовательно, называется последовательной цепью ваттметра, подвижная катушка 2, включенная параллельно нагрузке – параллельной цепью.
Если ток в неподвижной, включенной последовательно с нагрузкой пропорционален току в нагрузке ток , протекающий в рамке, пропорционален напряжению на нагрузке , так как включена прааллельно нагрузке, а характер поля в месте расположения подвижной рамки таков, что
Угол равен углу , если в цепи ваттметра с рамкой преобладает активное сопротивление и, следовательно, угол сдвига фаз между током и напряжением равен нулю. Формула примет вид:
Измерение энергии однофазного переменного тока.
Как известно электрическая энергия определяется выражением где P – мощность потребляемая нагрузкой.
Энергия измеряется электрическими счетчиками. Для счетчиков переменного тока используются индукционные измерительные механизмы.
Принцип действия механизма основан на взаимодействии двух или нескольких магнитных потоков с токами, индуцированными ими в подвижном алюминиевом диске.
Напряжение приложенное к обмотке напряжения, создает ток , имеющий угол сдвига фаз относительно напряжения , близкий к из-за большого реактивного сопротивления обмотки. Ток создает магнитные поток Ф в среднем стержне магнитопровода 1. Поток Ф делится на два потока: и .
Рабочий поток пересекает диск 3 и замыкается через противополюс 4.
Нерабочий поток замыкается через боковые стержни магнитопровода 1 и непосредственного участия в сздании вращающего момента не принимает.
Потоки и отстают от тока на углы потерь . Угол , так как поток пересекает диск 3 и проходит через противополюс , в котором возникают дополнительные потери.
Ток создает в магнитопроводе 2 магнитный поток , который дважды пересекает диск 3 и проходит через нижнюю часть среднего стрежня магнитопровода 1. Поток отстает от тока на угол .
Таким образом диск пересекает два несовпадающих в пространстве и имеющих фазовый сдвиг потока . Возникающие при этом в диске токи, взаимодействуя с потоками, создают вращающий момент:
При работе на линейном участке кривой намагничивания материалов магнитопровода, имеем:
Учитывая, что неактивное сопротивление цепи напряжения много больше активного:
M=k∙U∙I∙Sinψ
Если построить векторную диаграмму можно увидеть, что вращающий момент счетчика пропорционален активной мощности, если выполняется равенство:
Для создания тормозного момента и обеспечения равномерной угловой скорости диска служит постоянный магнит.
При пересечении вращающимся диском потока магнита в диске наводится ЭДС, возникает ток, а следовательно и тормозной момент Mт, пропорциональный угловой скорости цикла Mт=C1∙ω
Если пренебречь трением и тормозными моментами k∙P=C1∙ω=C1∙dαdt; kPdt=C1dt, интегрируя от t1 до t2 имеем
c=C1∙2πk-постоянная счетчика.
Отсчет энергии производится по показаниям счетного механизма. Единице электрической энергии (обычно 1 кВт ч), регистрируемой счетным механизмом соответствует определенное число оборотов подвижной части счетчика. Это соотношение называется передаточным числом А. Величина обратная А, называется номинальной постоянной .
Электронный счетчик энергии переменного тока.
Изменение активной мощности и энергии в трехфазных цепях.
Включение одноэлементного индукционного счетчика, осуществляется точно так же, как и одноэлементного ваттметра.
Как известно независимо от характера нагрузки и схемы соединения трехфазной системы активная мощность P и энергия W за время определяются выражениями:
Для симметричной трехфазной системы:
В трехфазной системе не зависимо от схемы соединения нагрузки, мгновенное значение мощности p системы равняется сумме мгновенных значений мощности отдельных фаз.
Для схемы соединения нагрузки :
Переходя от мгновенных значений к средним получим:
– действующие значения линейных напряжений и токов.
Т.о. для измерения мощности и энергии трехфазной системы могут быть применены 1, 2 или 3 прибора.
Метод одного прибора. Если трехфазная система симметричная:
Метод двух приборов: применяется в ассиметричных трехпроводных цепях трехфазного тока.
Метод трех приборов: В том случае, когда несимметричная нагрузка включается звездой с нулевым проводом, т.е. когда имеется асимметричная трехфазная четырехпроводная система.
Измерение реактивной мощности и энергии в трехфазных цепях.
Реактивная мощность трехфазной системы равна сумме реактивных мощностей отдельных фаз. При полной симметрии системы можно воспользоваться методом одного прибора и тогда
При асимметричной нагрузке пользуются методом двух приборов. Их можно включить двумя способами:
При измерении реактивной мощности и энергии в трехпроводной и четырехпроводной асимметричных сетях может быть применен один трехэлементный прибор или три прибора (ваттметра или счетчика).
Чтобы найти реактивную мощность системы, сумму показаний ваттметров необходимо разделить на .
Измерение коэффициента мощности
Значение угла сдвига фаз между током и напряжением и являются полностью определенными только для однофазных и строго симметричных трехфазных цепей. (так как в каждой фазе они могут иметь свои определенные, отличающиеся друг от друга значения). В этом случае применяют понятие коэффициента мощности , который определяется как отношение суммарных значений активной и полной мощностей всех трех фаз.
В однофазной и семметричной трехфазной цепях при синусоидальных токах и напряжениях понятия коэффициента мощности .
В однофазных и симметричных трехфазных цепях можно определить с помощью амперметра, вольтмтера и ваттметра соответствующие значения:
а для симметричной трехфазной цепи
В симметричной трехфазной трехпроводной цепи значение можно определить по показаниям 2-х ваттметров:
Коэффициент мощности в несимметричной 3-хфазной цепи можно определить измерив активную P и реактивную Q мощности:
4 Электронные измерительные приборы
Осциллограф – прибор, предназначенный для наблюдения формы и измерения амплитудных и временны́х параметров электрических сигналов.
Электронно-лучевые осциллографы (ЭЛО) – устройства, в которых основным элементом является электронно-лучевая трубка (ЭЛТ) с электростатическим управлением луча и люминесцирующим экраном. Для преобразования исследуемого сигнала в видимое изображение на экране электрический луч перемещается в двух взаимно перпендикулярных направлениях.
Исследуемый сигнал подается на вход Y непосредственно или через разделительный конденсатор, который включается переключением SA1. Разделительный конденсатор позволяет сделать вход осциллографа закрытым и изучать сигналы с большой постоянной составляющей. Исследуемый сигнал поступая на вход канала Y усиливается и преобразуется в симметричный. Применение симметричного выхода в усилителях осциллографа необходимо для уменьшения специфических искажений сигнала, появляющихся в связи с наличием емкостей отклоняющих пластин, а также влияния на скорость движения электронов в трубке среднего потенциала пластин.
Для измерения калиброванного коэффициента отклонения на входе сигнала Y установлен входной делитель-аттенюатор (частотно компенсированный делитель напряжения, состоящий из RC-элементов, откалиброванный в коэф. отклонения [В/дел]). При переключении аттенюатора калибровочный коэффициент усиления изменяется в 2 или 2,5 раза при неизменном сопротивлении входа осциллографа.
В предварительном усилителе канала Y предусмотрена плавная регулировка усиления и перемещения изображения по вертикали.
Входной канал усиления совместно с аттенюатором должен обеспечить малое влияние осциллографа на исследуемы объект, т.е. должен иметь большое входное сопротивление, малую входную емкость и способность пропускать все частоты входного сигнала.
В канале Y имеется линия задержки, которая задерживает входной сигнал на время задержки работы генератора ждущей развертки. Это позволяет получить на экране осциллографа полное изображение процесса, включая даже его самый начальный момент и получить устойчивое изображение импульсного процесса с любыми параметрами.
На горизонтально отклоняющие пластины трубки поступает вырабатываемое генератором развертки пилообразное напряжение, усиленное усилителем горизонтального отклонения луча (канал X). Регулирование усиления этого усилителя позволяет изменять масштаб изображения по горизонтали и калибровать коэффициент развертки.
В зависимости от характера исследуемых сигналов генератор развертки может работать в непрерывном и ждущем режимах (положение Ж и Н переключателя SA2).
Чтобы изображение на экране осциллографа было неподвижным и стабильным, необходима синхронизация генератора развертки исследуемым процессом. Для неподвижности и стабилизации н агенератор развертки подают короткие синхронизирующие импульсы, сформированные из исследуемого сигнала в устройстве синхронизации и запуска развертки (положение 1 SA5). Синхронизацию непрерывной Н и ждущей Ж разверток можно осуществлять от внешних источников сигнала (положение 2 SA5).
Устройство запуска развертки при этом нормализует синхронизирующий сигнал, превращая его в импульсы с постоянным фронтом. Чтобы иметь возможность получения изображения функциональной зависимости двух величин, предусмотрена возможность отключения генератора развертки от усилителя X и подачи на его вход внешнего сигнала (положение 2 SA3).
При осциллографировании быстрых процессов изображение сигнала неяркое. Для того чтобы обеспечить возможность его наблюдения приходится формировать режим работы трубки осциллографа. Для этого в осциллографе предусмотрено устройство управления лучом по яркости (вход Z), позволяющее резко увеличить яркость луча при прямом ходе развертки и исключить возможность прожога экрана трубки во время отсутствия сигнала на входе осциллографа.
С целью улучшения метрологических характеристик осциллографа в него вводятся калибраторы амплитуды и длительности.
Калибратор амплитуды представляет собой источник сигнала с известной амплитудой. Этот сигнал подается на вход осциллографа (положение 2 SA4) или на пластины трубки и позволяет отградуировать в единицах напряжения канал Y осциллографа.
Калибратор меток времени представляет собой стабильный генератор электрических колебаний. Его сигнал подается на усилитель канала вертикального отклонения. Период повторения этого сигнала используется в качестве калибровочных интервалов времени; функции калибраторов могут быть совмещены в одном генераторе.
Среди электронных приборов осциллограф наиболее универсальный прибор для исследования электрических сигналов. Электронный осциллограф имеет все основные преимущества электронных приборов: большое входное сопротивление, высокую чувствительность, малую инерционность, широкий частотный диапазон.
Наиболее часто осциллограф используется для измерения и исследования переходных и установившихся режимов в электрических и электронных цепях. Прибор может использоваться для измерения:
Классификация осциллографов.
Аналоговые электронные вольтметры.
Аналоговый электронный вольтметр – измерительный прибор, который состоит из электронного преобразователя, выполненного на полупроводниковых элементах, интегральных микросхемах и магнитоэлектрического измерителя.
Для измерения напряжения в радиоэлектронных цепях используются следующие типы электронных вольтметров:
В2 – постоянного тока;
В3 – переменного тока;
В4 – импульсные;
В5 – фазочувствительные;
В6 – селективные;
В7 – универсальные.
Аналоговые электронные вольтметры постоянного тока по сравнению с магнитоэлектрическими имеют большое входное сопротивление (порядка 10-30 МОм ) и высокую чувствительность. Значение входного сопротивления неизменно при переключении пределов измерения.
Электронный вольтметр постоянного тока состоит из: входного устройства – высокоомного резистивного делителя напряжения; усилителя постоянного тока или электронного преобразователя; электромеханического преобразователя – магнитоэлектрического микроамперметра.
Усилитель постоянного тока (УПТ) предназначен для повышения чувствительности вольтметра, он увеличивает мощность сигнала до уровня, необходимого для приведения в действие магнитоэлектрического измерителя. УПТ должен обладать высокой линейностью амплитудной характеристики, постоянством коэффициента усиления, малым дрейфом нуля.
Линейность амплитудной характеристики обеспечивается правильным выбором режимов работы транзисторов, микросхем усилителя. Отрицательная обратная связь в усилителях повышает стабильность коэффициента усиления и улучшает линейность амплитудной характеристики. Стабилизация питающих напряжений так же способствует стабилизации коэффициента усиления. Для уменьшения дрейфа нулевого уровня усилитель выполняют по мостовой балансной схеме. Расширение пределов измерения осуществляется с помощью делителя и сопротивления обратной связи.
Аналоговые электронные вольтметры переменного тока выполняют по схемам:
Вольтметры построенные по первой схеме характеризуются широким частотным диапазоном 20Гц-1000МГц, но недостаточно высокой чувствительностью. Вольтметры, построенные по второй схеме, характеризуются сравнительно узким сатотным диапазоном 10Гц-20МГц, определяемым полосой пропускания усилителя переменного тока, но более высокой чувствительностью.
Характеристики аналоговых электронных вольтметров переменного тока и градуировка их шкал в основном определяется схемой электронного преобразователя (детектора).
Различают преобразователи: амплитудного, средневыпрямленного, среднеквадратического значений, преобразующие переменные напряжения в постоянное, пропорциональное по уровню соответствующему значению. Вход преобразователей относительно постоянной составляющей измеряемого напряжения может быть открытым, либо закрытым (с разделительным конденсатором на входе).
Универсальные аналоговые электронные вольтметры состоят из 2-х схем: для измерения напряжения в цепях постоянного и переменного токов с преобразователем амплитудного значения, закрытым входом и выходным индикатором (магнитоэлектрический амперметр), шкала которого отградуирована в среднеквадратических значениях синусоидального тока.
Цифровые приборы
Цифровые вольтметры.
Цифровыми средствами измерений называют такие средства, в которых операции дискретизации, квантования и кодирования осуществляются автоматически.
Среди цифровых измерительных приборов (ЦИП) особое место занимают цифровые вольтметры. Они содержат аналого-цифровой преобразователь (АЦП), в котором выполняются операции квантования по уровню и кодирования, а также устройство цифрового отсчета.
Классификация.
Основные характеристики
Измерительные преобразователи, в которых автоматически осуществляются операции дискретизации, квантования и представления значения входной величины в выбранной системе счисления с выработкой цифровых кодовых сигналов измерительной информации, называются аналого-цифровыми преобразователями (АЦП)
АЦП может быть отдельным средством измерения или применяться в качестве неотъемлемой части цифрового измерительного прибора (ЦИП).
Рассмотрим его обобщенную структурную схему.
В состав ЦИП водят:
АП – аналоговый преобразователь;
АЦП – аналогово-цифровой преобразователь;
ВУ – вычислительное устройство;
УИ – устройство индикации;
УУ – устройство управления.
Аналоговые преобразователи применяются для масштабирования, а также для преобразования одних величин в другие с определенной интенсивностью (например ).
Цифровые сигналы с входа АЦП могут дополнительно обрабатываться в вычислительном устройстве (ВУ). ВУ применяется для обработки информации, заключенной в выходных сигналах АЦП например при определении частоты по информации о периоде, или усреднении результатов нескольких преобразований с целью уменьшения случайной погрешности. Устройство индикации содержит дешифратор для преобразования кодов выходных сигналов АЦП или ВУ в десятичный цифровой код, схему управления индикатором и индикатор. Выходной цифровой сигнал ВУ может поступать на регистрирующее устройство РУ или в цифровую ЭВМ. Работа всех основных узлов ЦИП и задание алгоритма измерения осуществляются устройством управления УУ.
Достоинства:
Недостатки:
ЦИП многопредельны, универсальны, предназначены для измерения напряжения постоянного и переменного токов, частоты, фазы, сопротивления резисторов, емкости конденсаторов, отношения напржяений и других электрических, а также неэлектрических величин.
Измерительные генераторы сигналов.
Измерительные генераторы (ИГ) – источники, вырабатывающие стабильные сигналы с известными параметрами, частотой, напряжением и формой.
ИГ обладают высокой точностью установки и стабильностью, а также возможностью регулировки параметров выходного сигнала. Их применяют при настройке измерительной и радиоэлектронной аппаратуры, устройств автоматики и вычислительной техники, градуировке приборов.
Классификация ИГ.
По диапазону частот генерируемых сигналов:
По форме генерируемых сигналов:
Г3 – генератор синусоидальных сигналов низкой частоты;
Г4 – генератор синусоидальных сигналов высокой частоты;
Г5 – периодических импульсов прямоугольной формы;
Г6 – сигналов специальной формы (треугольной, трапецеидальной, пилообразной и др.);
Г8 – качающейся формы – маломощные источники колебаний со специальным, часто линейным законом изменения частоты;
Г2 – шумовых сигналов – источники переменных напряжений с бесконечно широким сплошным спектром частот и калиброванным уровнем.
По виду модуляции: различают ИГ амплитудной синусоидальной; частотной синусоидальной; импульсной, частотной, фазовой, комбинированной.
Низкочастотные ИГ (звуковой и ультразвуковой частот) вырабатывают синусоидальные колебания с плавно и ступенчато регулируемыми частотами (20 Гц – 200 кГц), амплитудой (от долей милливольт до 150 В) при фиксированных значениях сопротивления нагрузки, максимальной мощностью 1 мВт – 10 Вт.
Схема измерительного генератора низкой частоты.
Задающий генератор (возбудитель) создает стабильные по частоте и амплитуде синусоидальные колебания в требуемом диапазоне частот. Он во многом определяет характеристики ИГ (форму ил периодичность выходного сигнала). В зависимости от схемного решения задающего генератора ИГ делят на LC-генераторы, генераторы на биениях и RC-генераторы.
Усилитель мощности – обеспечивает развязку задающего генератора от нагрузки, усиливает напряжение (мощность) генерируемых колебаний (повышает энергетический уровень сигналов) на заданной нагрузке, т.е. согласует выход задающего генератора с выходным устройством ИГ.
Выходное устройство состоит из генератора, согласующего трансформатора, электронного вольтметра. Аттенюатор изменяет, а электронный вольтметр контролирует уровень выходного напряжения (мощности), подводимого к нагрузке. Согласующий трансформатор согласует выходное сопротивление ИГ с сопротивлением нагрузки, что обеспечивает получение максимальной выходной мощности и минимальных искажений.
Лекция 5. Методы и приборы измерения частоты.
Частота – определяется числом полных циклов (периодов) изменения сигнала в единицу времени.
Период – наименьший интервал времени, удовлетворяющий уравнению .
Мгновенная угловая частота определяется через производную во времени от фазы напряжения сигнала, т.е. . Так как фазу гармонического сигнала растет во времени по линейному закону, то частота f – постоянная величина, т.е.
Частота электрических сигналов измеряется методами непосредственной оценки и сравнения.
Частотомеры – приборы, измеряющие частоту. Измерение частоты методом непосредственной оценки электромеханическими и цифровыми электронно-счетными частотомерами. Измерение частоты сигналов методом сравнения осуществляется с помощью осциллографа, частотомеров гетеродинных, построенных на биениях и др.
Электромеханический частотомер может быть осуществлен на основе электро- или ферродинамического лометра.
Цифровые частотомеры предназначаются для точных измерений частоты гармонических и импульсных сигналов в диапазоне 10 Гц – 50 ГГц; используется для измерения отношения частоты, периода, длительности импульсов, интервалов времени.
В цифровом (электронно-счетном) частотомере подсчитывается число импульсов N, соответствующее числу периодов неизвестной частоты fx за известный высокоточный интервал времени, называемый временем измерения Tи. Если за время Tи подсчитано N импульсов, то среднее значение измеряемой частоты .
При времени Tu=1 с количество подсчитанных импульсов (периодов) N и есть значение измеряемой частоты (Гц), т.е. .
Входное устройство, состоящее из широкополосного усилителя и аттенюатора, предназначено для согласования частотомера с источником сигнала, а также для усиления или ограничения напряжения на входе до значения, запускающего формирователь. Формирователь преобразует синусоидальные и периодические импульсные сигналы в последовательность импульсов постоянной амплитуды с большой крутизной фронтов, независимо от входного сигнала, частота следования которых равна частоте измеряемого сигнала. Временной селектор (электронный ключ с двумя входами) открывается стоб-импульсом, вырабатываемым устройством управления, на высокоточное время измерения и пропускает эти импульсы на электронный счетчик. Цифровой индикатор автоматически выдает результат измерения в Гц. Генератор меток времени состоит из генератора образцовой частоты 1 МГц с кварцевой стабилизацией (кварцевого генератора) и делителя частоты. Делитель частоты делит частоту кварцевого генератора МГц декодными ступенями (в 10 раз) до 0,01 Гц, т.е. 100; 10; 1 кГц; 100; 10; 1; 0,1; 0,01 Гц. Полученные частоты используются для формирования высокоточного времени измерения – меток времени, равных соответственно .
Устройство управления (автоматики) управляет всем процессом измерения и обеспечивает регулируемое время индикации 0,3-5 с результатов измерения на цифровом табло; сброс счетных декад и других схем в «нулевое» состояние перед каждым измерением; режим ручного, автоматического и внешнего пуска прибора; вырабатывает из частот, поступающих с делителей строб-импульс, открывающий селектор на время счета.
Электронный счетчик, предназначенный для счета поступающий с временного селектора N импульсов, состоит из нескольких последовательно соединенных счетных декад, каждая из которых соответствует определенному порядку частоты fx (единицам, десяткам, сотням герц и т.д.). Цифровой индикатор обеспечивает отображение результатов измерений, поступающих с дешифратора. Последний преобразует двоично-десятичный код 8-4-2-1, поступающий со счетных декад в десятичный.
Основная особенность последовательного счета импульсов, положенная в основу работы цифровых частотомеров состоит в увеличении погрешности измерения при уменьшении частоты. При измерении высоких частот погрешность обусловлена в основном нестабильностью кварцевого генератора, а при измерении низких частот – погрешностью дискретности.
Измерение частоты осциллографом.
Метод линейной развертки
Частоту исследуемого сигнала можно определить, если синал измеряемой частоты подать на Y-вход осциллографа, использовать линейную развертку и получить на экране несколько периодов исследуемого сигнала.
где – размер по оси X, занимаемый одним периодом сигнала;
– масштаб времени по оси X, и, следовательно, вычислить частоту .
Измерение частоты сигнала по интерференционным фигурам (фигурам Лиссажу)
Точность измерения можно увеличить, если измерение частоты осуществить методом сравнения измеряемой частоты fx и образцовой f0. Применяют этот способ для измерения частот сигналов индивидуальной формы в диапазоне частот от 10 Гц, до значения, определяемого полосой пропускания осциллографа. Сигналы образцовой f0 и измеряемой fx частот подводят непосредственно через усилитель к вертикальным и горизонтальным пластинам осциллографа. Измерения выполняют при выключенном генераторе развертки. Частоту f0 образцового генератора изменяют до получения на экране устойчивого изображения какой-нибудь фигуры Лиссажу. Форма фигуры зависит от соотношения амплитуд, частот и начальных фаз сравниваемых сигналов. Неподвижные фигуры на экране получаются, когда частоты сигналов образцового генератора и исследуемого равны или относятся друг к другу на целые числа, т.е.
где nв, nг – целые числа, равные числу точек пересечения фигуры Лиссажу с вертикальной и горизонтальной прямыми, не проходящими, через точки пересечения самой фигуры. Начальный сдвиг по фазе всегда оценивается по отношению к периоду напряжения более высокой частоты.
Измерение частоты по фигурам Лиссажу характеризуется высокой точностью, в основном определяемой точностью генератора образцовой частоты. Недостатки этого способа – сложность расшифровки фигур при соотношении частот более 10 и возрастании погрешности при установлении истинного соотношения частот.
Измерение частоты сигнала в режиме круговой развертки с модуляцией яркости луча.
Если напряжение одной частоты (образцовой f0) использовать для получения круговой развертки на экране осциллографа, а напряжение другой (большей частоты fx) подать на электрод (модулятор), управляющий яркостью свечения трубки, то в положительный полупериод этого напряжения яркость развертки будет увеличиваться, а в отрицательный уменьшаться. В результате окружность получится прерывистой причем число темных (или светлых) штрихов этой окружности будет равно отношению частот, т.е.
При целом значении n осциллограмма будет неподвижна. Если же, наоборот, измеряемая частота меньше образцовой частоты, то для получения круговой развертки используют напряжение неизвестной частоты fx, а модуляцию луча по яркости осуществляют напряжением образцовой частоты. Для получения круговой развертки можно использовать сдвиг по фазе на между напряжением на элементах RC-цепи .
Измерение параметров электрических цепей.
Измерение параметров элементов и цепей может быть прямое и косвенное. Прямые измерения выполняются методами непосредственной оценки; косвенные – вольтметром и амперметром, методами сравнения.
Полное сопротивление цепи Z зависит от частоты питающего тока. В общем случае полное сопротивление цепи комплексная величина . Косвенное измерение полного сопротивления можно осуществить с помощью амперметра и вольтметра. Значение Zx определяется по формуле:
U и I – среднеквадратические значения напряжения и тока, измеренные приборами. Этим способом пользуются на переменном токе частотой 50 Гц или звуковой частотой. С помощью амперметра и вольтметра измеряются сопротивление R, индуктивность L и емкость C.
Погрешность измерения составляет при использовании приборов класса точности 0,2 или 0,5; при измерении приборами невысокого класса точности она равна
Методы и приборы непосредственной оценки.
Диапазон сопротивлений, подлежащих измерению, составляет Ом, причем точность измерения очень малых и больших сопротивлений невысока. Микропроволочные резисторы сопротивлением до 1010 Ом измеряют с погрешностью ; непроволочные резисторы сопротивлением до 1014 Ом – с погрешностью ; а сопротивления диэлектриков до 1016 Ом с погрешностью . Сопротивления резисторов до 10-6 Ом измеряют с погрешностью , а до 10-8 – с погрешностью
В зависимости от пределов измеряемых сопротивлений измерители сопротивления подразделяются на миллиомметры ( с нижним пределом в десятые доли миллиом); омметры (с нижним пределом в единицы ом); килоомметры (с верхним пределом около 1 МОм); мегаомметры ( с верхним пределом до 1000 МОм); террооммтеры (с верхним пределом более 106 МОм).
Аналоговые измерители сопротивления постоянному току.
Измерение сопротивления R амперметром реализуется в электромеханическом омметре. В схеме электромеханического омметра для измерения больших сопротивлений измеряемое сопротивление Rx включено последовательно с измерительным механизмом в схеме для измерения малых сопротивлений – параллельно с ИМ.
Основной недостаток омметров – зависимость показаний омметра от значения напряжения U, поэтому перед измерением проверяется правильность градуировки шкалы.
Логометрические омметры (логометры) содержат двухрамочные магнитоэлектрические ИМ. Их показания не зависят от значения напряжения. В омметре измеряемое сопротивление соединяют либо последовательно с одной из рамок логометра, либо параллельно. Если в цепи рамок , то уравнение шкалы омметра имеет вид:
Логометрические омметры – приборы невысокого класса точности (1,5; 2,5; 4). Погрешность омметра указывают в процентах от длинны рабочей шкалы.
Логометры.
Логометры – приборы электромеханической группы, измеряющие оношение двух электрических величин Y1 и Y2. , где n – коэффициент зависящий от системы ИМ.
Особенность логометров заключается в том, что вращающий и противодействующий моменты в них создаются электрическим путем, поэтом логометр имеет два воспринимающих элемента, на которые воздействуют величины Y1 и Y2, составляющие измеряемое отношение. Направление величин Y1 и Y2 должны выбираться такими, чтобы моменты и , действующие на подвижную часть, были направлены навстречу друг другу; при этом подвижная часть будет поворачиваться под действием большего момента. Для выполнения этих условий моменты и должны по-разному зависеть от угла отклонения подвижной части прибора.
Действие магнитоэлектрического логометра заключается в следующем.
В неравномерное магнитное поле постоянного магнита помещают подвижную часть ИМ, содержащую две рамки, жестко скрепленные под углом и насаженные на общую ось. Токи I1 и I2 подводят к рамке с помощью безмоментных токопроводов. Направление токов таково, что ток I1 создает вращающий, а I2 противодействующий моменты.
где – потоки, создаваемые магнитом и сцепления с рамками.
Моменты и изменяются в зависимости от изменения угла . Максимальное значение моментов будут сдвинуты на угол , что позволяет получить на рабочем участке уменьшение и увеличение . Из равенства моментов следует, что . Существование данной функциональной зависимости возможно при выполнении основного условия работы логометра, т.е. при которое обеспечивается при искусственно созданной неравномерности магнитного поля в воздушном зазоре логометра.
Методы и приборы сравнения.
Измерительные мосты – приборы, служащие для измерения сопротивления, в основе работы которых заложен дифференциальный или нулевой метод. При дифференциальном методе делают неуравновешенные мосты, а при нулевом – уравновешенные нулевые. Уравновешенный мост – четырехполюсник, питаемый от одного источника и имеющий две равнопотенциальные или безпотенциальные точки, обнаруживаемые индикатором равновесия.
Измерительные мосты различают по виду тока источника питания и схемному выполнению.
Мосты постоянного тока делят на двуплечия, одинарные (четырехплечие) и двоичные (шестиплечие). Индикаторами равновесия в них служат гальванометры постоянного тока (стрелочные и зеркальные). Мосты постоянного тока используют для измерения больших и малых сопротивлений.
Мосты переменного тока делят на одинарные, двойные, Т-образные. По характеру сопротивления плеч они бывают с индуктивными и безиндуктивными связями, а по влиянию частоты частотозависимые и частотонезависимые.
Мосты постоянного тока.
В уравновешенных одинарных мостах постоянного тока при любом напряжении U в диагонали питания ток и напряжение в диагонали индикатора равновесия равны 0; потенциалы точек 1 и 2 одинаковы. Следовательно, одинаковы падения напряжения на печах 1 и 4 моста. Тоже самое справедливо и для напряжений на плечах 2 и 3 моста:
Но так как при равновесии , то . Разделив полученное равенство, получим условие равновесия для одинарного моста:
Откуда значение измеряемого сопротивления Rx, обычно включаемого в плечо 1:
Из равенства следует, что уравновешивание моста постоянного тока можно выполнить регулированием отношения сопротивлений при некотором неизменном значении сопротивления R2 (мосты с переменным отношением плеч); сопротивление R2 при неизменном отношении (мосты с постоянным отношением плеч).
Важное свойство моста – чувствительность по току, напряжению, мощности.
Чувствительность моста – отношение изменения тока , напряжения или мощности в цепи индикатора равновесия либо к относительному изменению сопротивления Ri, одного из плеч мостовой схемы, либо к абсолютному изменению сопротивления.
Чувствительность моста соответственно по току и напряжению:
При рассмотрении вопроса о максимальной чувствительности ставятся две задачи:
Одинарный мост применяют для измерения больших сопротивлений (10-106 Ом)
Двойной мост содержит рабочую цепь из источника питания, регулировочного сопротивления Rp, измеряемого сопротивления Rx, малого сопротивления R, известного сопротивления R0. Измерительная часть цепи составлена сопротивлениями R1-R4 и внутренним сопротивлением индикатора равновесия Rг. Преобразовав треугольник сопротивлений в эквивалентную звезду, можно получить схему одинарного моста, для которого условие равновесия записывается согласно соотношению Iг=0 Следовательно измеряемое сопротивление:
При R1=R3; R2=R4 и малом сопротивлении R (для получения малого значения R используют короткий соединительный провод большого сечения) вторым членом можно пренебречь.
Двойной мост применяют при измерении малых сопротивлений (10-8-10 Ом).
Для исключения влияния соединительных проводов сопротивления резисторов R1-R4 измерительной цепи выбирается больше 10 Ом, а известное сопротивление примерно того же порядка, что и измеряемое. Для подключения известного и измеряемого резисторов в рабочую цепь служат токовые зажимы, в измерительную же цепь – потенциальные зажимы.