Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Показатели вариации. Дисперсия, способы ее исчисления.
Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака.
.Колеблемость отдельных значений характеризуют показатели вариации.
Абсолютные показатели вариации
1)Размах вариации - это разность между наибольшим () и наименьшим () значениями вариантов.
Применяются для исследования изменчивости признака в совокупностях с небольшим количеством единиц
2) Чтобы дать обобщающую характеристику распределению отклонений, исчисляют среднее линейное отклонение l, которое учитывает различие всех единиц изучаемой совокупности.
Среднее линейное отклонение определяется как средняя арифметическая из отклонений индивидуальных значений от средней, без учета знака этих отклонений:
.где ; - для несистематизированных данных
Если данные наблюдения представлены в виде дискретного ряда распределения с частотами, среднее линейное отклонение исчисляется по формуле средней арифметической взвешенной:
3) Дисперсия - это средний квадрат отклонений каждого значения признака от среднеарифметич.. В зависимости от исходных данных дисперсия может вычисляться по средней арифметической простой или взвешенной:
Вместо S пиши σ
— дисперсия невзвешенная (простая);
— дисперсия взвешенная.
Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии и обозначается S:
— среднее квадратическое отклонение простое;
— среднее квадратическое отклонение взвешенное.
Кроме абс пок-лей исп относительные показатели вариации
VR=(R/X)*100% - по размаху
Vl=(l/X)*100% - по ср линейному отклонению
V σ =( σ /X)*100% - по ско
Порядок расчета дисперсии простой:
1) определяют среднюю арифметическую ;
2) возводят в квадрат среднюю арифметическую;
3) возводят в квадрат каждую варианту ряда ;
4) находим сумму квадратов вариант ;
5) делят сумму квадратов вариант на их число, т.е. определяют средний квадрат ;
6) определяют разность между средним квадратом признака и квадратом средней .
Порядок расчета дисперсии взвешенной (по формуле ):
Свойства дисперсии.
Каждое свойство при расчете дисперсии может быть применено самостоятельно или в сочетании с другими.