У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

вариантов Применяются для исследования изменчивости признака в совокупностях с небольшим количеством е

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-06-09

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 28.4.2025

Показатели вариации. Дисперсия, способы ее исчисления.

Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой  совокупности в статистике называется вариацией признака.

.Колеблемость отдельных значений характеризуют показатели вариации.

Абсолютные показатели вариации

1)Размах вариации - это разность между наибольшим () и  наименьшим () значениями вариантов.

Применяются для исследования изменчивости признака в совокупностях с небольшим количеством единиц

2) Чтобы дать обобщающую характеристику распределению  отклонений, исчисляют среднее  линейное  отклонение l,  которое учитывает различие всех единиц изучаемой совокупности.

Среднее линейное отклонение определяется как средняя арифметическая из отклонений индивидуальных значений от средней,  без учета знака этих отклонений:

.где ; - для несистематизированных данных

Если данные наблюдения представлены в виде дискретного ряда распределения с частотами, среднее линейное отклонение исчисляется по формуле средней арифметической взвешенной:

3) Дисперсия -  это средний квадрат отклонений каждого значения признака от среднеарифметич..    В зависимости от исходных данных дисперсия может вычисляться  по  средней  арифметической простой или взвешенной:

Вместо S пиши σ

—  дисперсия невзвешенная (простая);

—  дисперсия взвешенная.

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии и обозначается S:

—  среднее квадратическое отклонение простое;

— среднее квадратическое отклонение взвешенное.

Кроме абс пок-лей исп относительные показатели вариации

VR=(R/X)*100% - по размаху

Vl=(l/X)*100% - по ср линейному отклонению

V σ =( σ /X)*100% - по ско

Порядок расчета дисперсии простой:

1) определяют среднюю арифметическую ;

2) возводят в квадрат среднюю арифметическую;

3) возводят в квадрат каждую варианту ряда ;

4) находим сумму квадратов вариант ;

5) делят сумму квадратов вариант на их число,  т.е. определяют средний квадрат ;

6) определяют разность между средним квадратом признака и квадратом средней .

Порядок расчета дисперсии взвешенной (по формуле ):

  1.  определяют среднюю арифметическую ;
  2.  возводят в квадрат полученную среднюю ;
  3.  возводят в квадрат каждую варианту ряда ;
  4.  умножают квадраты вариант на частоты ;
  5.  суммируют полученные произведения ;
  6.  делят полученную сумму на сумму весов и получают средний квадрат признака ;
  7.  определяют разность между средним значением квадратов и  квадратом средней арифметической, т.е. дисперсию .

Свойства дисперсии.

  1.   Уменьшение или увеличение весов (частот) варьирующего признака в определенное число раз дисперсии не изменяет.
  2.   Уменьшение или увеличение каждого значения признака на одну  и ту же постоянную величину А дисперсии не изменяет.
  3.   Уменьшение или увеличение каждого значения признака в какое-то число раз  к  соответственно  уменьшает или увеличивает дисперсию в раз, а среднее квадратическое отклонение - в к раз.
  4.   Дисперсия  признака  относительно произвольной величины всегда больше дисперсии относительно средней арифметической на  квадрат  разности между средней и произвольной величиной: . Если А равна нулю,  то приходим к следующему равенству: , т.е. дисперсия  признака равна разности между средним квадратом значений признака и квадратом средней.

Каждое свойство при расчете дисперсии может быть применено самостоятельно или в сочетании с другими.




1. Курсовая работа- Проектирование металлорежущего инструмента
2. Строительные конструкции и архитектура МАЛОЭТАЖНОЕ ГРАЖДАНСКОЕ ЗДАНИ
3. Страхование жизни и его разновидности К страхованию жизни относят все виды страхования где в качестве об
4. Обработка прямой кокетки с клапаном Материалы- кокетка переда нижняя часть полочки клапан 2 дет
5. Трагичность образа Эммы Бовари
6. а Свидетельница
7. и и 13ти лет у которых тоже бывают приступы удушья
8. Компания Адапт Разработочная таблица ’1 Распределение расхода материалов по учетным ценам за н
9. Оценка инвестиционного проекта
10. JvScript] Это код HTML который дает браузеру понять что с этого места начинается JvScript

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе