Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
чения
при
q
20
2051|45||
5042|38||
11018|36||
16
3034|35||
7007|30||
14002|10||
14
4005|09||
8007|48||
15056|43||
12,5
4034|26||
9005|25||
17044|41||
10
5042|38||
11018|36||
21048|05||
8
7007|30||
14002|10||
26033|54||
Длина нарезанной части червяка (рис.2)
где С1 и С2 – коэффициенты, которые выбирают из табл.8 по числу заходов червяка Z1 и коэффициенту смещения X.
Таблица8
|
X |
-1 |
-0,5 |
0 |
+0,5 |
+1 |
|
|
Z1=1;2 |
C1 |
10,5 |
8 |
11 |
11 |
12 |
|
C2 |
0,06 |
0,06 |
0,06 |
0,1 |
0,1 |
|
|
Z1=4 |
C1 |
10,5 |
9,5 |
12,5 |
12,5 |
13 |
|
C2 |
0,09 |
0,09 |
0,09 |
0,1 |
0,1 |
Для шлифуемых червяков во избежание искажения рабочей части поверхностей витков червяка при входе и выходе шлифовального круга b1 увеличивают, примерно, на 3m.
В табл.9 сведены расчетные зависимости для определения параметров червячного колеса.
Параметры колеса Таблица 9
|
Наименование |
Обоз- наче- ние |
Раз- мер- ность |
Расчетная формула |
|
|
Сопряженный червяк |
||||
|
ZA |
ZI |
|||
|
Ширина венца |
b2 |
мм |
b2 0,75da1 при Z1=1;2 b2 0,67da1 при Z1=4 |
|
|
Условный угол обхвата червяка |
2 |
град |
2=2arcsin b2/(da1-0,5m) |
|
|
Делительный диаметр |
d2 |
мм |
d2=mZ2 |
|
|
Начальный диаметр |
dW2 |
мм |
dW2=d2 |
|
|
Диаметр вершин зубьев |
da2 |
мм |
da2=d2+2m(1+x) |
|
|
Диаметр впадин зубьев |
df2 |
мм |
df2=d2-2m(1,2-x) |
df2=d2-2m(1+ 0,2cos-x) |
|
Наибольший диаметр |
daм2 |
мм |
daм2da2+6m/(Z1+2) |
Окружная скорость на начальном цилиндре червяка
Окружная скорость на начальной окружности колеса
В этих формулах диаметры в мм, частоты вращения в мин-1.
Скорость скольжения
КПД червячного зацепления при ведущем червяке
В последнюю формулу следует подставить |, определив его по формуле (6) для уточненной по формуле (28) скорости скольжения.
Общий КПД червячного редуктора
где Р – КПД, учитывающий потери мощности на разбрызгивание и перемешивание смазочного материала; обычно Р=0,97…0,99.
Меньшие значения принимают для быстроходных передач с нижним расположением червяка.
Используя полученный по формуле (30) КПД, уточняют вращающий момент на червяке
Мощность на червяке
Окружная сила на колесе (осевая – на червяке)
Окружная сила на червяке (осевая- на колесе)
В последних формулах Т2 и Т1 в Нм; dW2 и dW1 в мм;
Р2 и Р1 в кВт; V2 и V1 в м/c.
Радиальная сила на червяке и колесе
где угол профиля, равный 200.
где Е1 и Е2 – модули упругости материалов червяка и венца колеса, МПа;1 и 2 – коэффициенты Пуассона.
Примечание. Для стали Е1=2,06·105 МПа,1=0,3; для материалов венцов колёс Е2 и 2 в табл.1.
Для червяка ZI:
Для червяка ZA:
2.3 Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий.
где - коэффициент торцового перекрытия; k- коэффициент среднего изменения суммарной длины контактных линий.
Для червячных передач
2.4 Коэффициент, учитывающий условный угол обхвата,
где в градусах.
2.5 Уточнение коэффициента нагрузки
По формуле (10) для окончательного выбранного q найти ;по формуле (9) найти k для полученного и окончательного Z2; по формуле (13) найти kV при действительной скорости скольжения, вычисленной по формуле (28); по формуле (8) найти уточненный коэффициент нагрузки К.
В зависимости от выбранного материала венца колеса по формулам (14);(20) или (21) определить окончательное допускаемое контактное напряжение, предварительно уточнив коэффициент СV (CV|) по скорости скольжения,вычисленной по формуле (28).
где ZM в МПа0,5 ; Т2 в Нм; dW1 и d2 в мм.
Сравнив Н и []H и учтя фактическую скорость скольжения в зацеплении Vск, сделать окончательный выбор материала венца колеса, установить твердость поверхности и вид окончательной обработки витков червяка.
Проверка производится при действии неучтенных пиковых нагрузок по формуле
где Т2пик и Т2 – соответственно наибольший неучтенный пиковый и максимальный расчётный моменты; Н – контактное напряжение при Т2 по формуле(42); []H стат – предельное допустимое контактное напряжение (табл.10)
Таблица 10
|
Материал колеса |
[]H стат |
[]Fстат |
|
Оловянные бронзы |
4Т2 |
0,8Т2 |
|
Безоловянные бронзы и латуни |
2Т2 |
|
|
Чугуны |
1,5[]H |
0,6b2 |
3. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ЗУБЬЕВ КОЛЕСА НА УСТАЛОСТЬ
ПРИ ИЗГИБЕ
3.1 Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий,
и k -см. в п.2.3.
3.2 Коэффициент, учитывающий условный угол обхвата,
где в градусах ( табл.8).
где в градусах (табл.5).
3.4 Коэффициент формы зуба F.
Выбирается по графику (рис.3)
в зависимости от коэффициента смещения X и приведенного
числа зубьев ZV
3.5 Коэффициент нагрузки К
Берется на основании расчетов в п.2.5
зубьев колеса
Для бронз и латуней при нереверсивной нагрузке
для тех же материалов при реверсивной нагрузке
Для чугунов при нереверсивной нагрузке
а при реверсивной
3.6.2 Коэффициент безопасности:
для бронз и латуней SF = 1,75; для чугунов SF=2,0.
3.6.3 Коэффициент долговечности
где NFO – база испытаний (NFO=106); NFE – эквивалентное число циклов нагружений зубьев колеса при изгибе.
Полученный по формуле (46) коэффициент не должен выходить за пределы: 0,54 KFL 1,1.
Эквивалентное число циклов
суммарное число циклов N определяется по формуле (19).
Коэффициент эквивалентного режима
или при ni=n=const
Обозначения в формулах (48) и (49) те же, что и в формулах (17) и (18).
При типовом режиме нагружения (рис.1) 9 можно взять из табл.4.
3.6.4. Допускаемое напряжение изгиба
3.7. Напряжения изгиба в зубьях
где Ft2 в Н; dW1 и m в мм; F в МПа.
Если в результате расчета окажется F[]F, то сопротивление усталости зуба при изгибе можно повысить увеличением модуля передачи или выбором более прочного материала колеса. В первом случае требуется перерасчет геометрии передачи.
3.8. Проверка зубьев колеса на прочность
при изгибе
Напряжения изгиба в зубьях колес при действии неучтенных пиковых нагрузок должны удовлетворять условию
где Т2ПИК и Т2 –соответственно наибольший неучтенный пиковый и максимальный расчетный моменты, F – напряжение изгиба при Т2 по формуле (51),[]FСТАТ – см. в табл.10.
4. ПРОВЕРКА ТЕЛА ЧЕРВЯКА НА СОПРОТИВЛЕНИЕ УСТАЛОСТИ И ЖЕСТКОСТЬ
Как правило червяк выполняется зацело с валом. Для обеспечения сопротивления усталости и жесткости вала червяка рекомендуется выбирать его коэффициент диаметра
q0,25z2, что принято для стандартных передач. Если принятое значение q<0,212z2, что возможно у нестандартных червячных передач, то вал червяка следует проверить на усталость и жесткость.
4.1. Проверка на усталость
Червяк можно представить как двухопорную балку. Расстояние между опорами окончательно устанавливают при конструировании передачи: в проектном расчете его можно принять L =(0,8…1,0)d2.
Если червяк нагружен только силами в зацеплении, приложенными в его середине между опорами, то максимальный изгибающий червяк момент
Напряжение изгиба
Напряжения сжатия или растяжения
Напряжения кручения
В последних четырех формулах Ми и Т1 в Нмм;
Ft2,Ft1 и Fr в Н; L,dW1 и df1 в мм.
Проверка сопротивления усталости тела червяка производится по эквивалентному напряжению
Допускаемое напряжение []-1 определяется по формуле
где -1 – предел выносливости материала червяка при знакопеременном цикле нагружения в МПа; kD – коэффициент концентрации напряжений детали,
где kd - коэффициент влияния абсолютных размеров,(табл.11); kF – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности (табл.12); k - эффективный коэффициент концентрации напряжений (табл.13); [n]-1 – допускаемый запас прочности при знакопеременном цикле нагружения ( обычно [n]-1=1,5…2,0); kV – коэффициент, учитывающий влияние упрочнения рабочей поверхности. При червяках цементованных и с поверхностной закалкой kV = 1,7…2,8. В этих пределах kV возрастает с увеличением k.
Таблица 11
|
Напряженное состояние и материал |
Значение kd при диаметре вала,мм |
|||||
|
20 |
30 |
40 |
50 |
70 |
100 |
|
|
Изгиб для углеродистой стали |
0,92 |
0,88 |
0,85 |
0,81 |
0,76 |
0,70 |
|
Изгиб для высокопрочной легированной стали |
0,83 |
0,77 |
0,73 |
0,70 |
0,65 |
0,59 |
Таблица 12
|
Вид обработки и класс шероховатости поверхности |
Значения kF при b,МПа. |
||
|
400 |
800 |
1200 |
|
|
Шлифование Ra0,32…Ra0,16 |
1 |
1 |
1 |
|
Обточка Ra2,5…Ra0,63 |
0,95 |
0,9 |
0,8 |
Таблица 13
|
Значения k при b, МПа |
||||||||
|
b |
400 |
500 |
600 |
700 |
800 |
900 |
1000 |
1200 |
|
k |
1,45 |
1,80 |
1,95 |
2,20 |
2,30 |
2,45 |
2,60 |
2,90 |
4.2 Проверка жесткости тела червяка
Если червяк нагружен только силами в зацеплении, приложенными в его середине между опорами, то максимальный прогиб червяка равен
где L в мм; Ft1 и Fr в Н; Е – модуль упругости материала червяка в МПа; I – приведенный момент инерции сечения червяка, определяемый по формуле
Допускаемый прогиб [y] =(0,005…0,01)m.
Если действительный прогиб окажется больше допустимого, то жесткость червяка можно повысить уменьшением расстояния между опорами L (с проверкой эскизом) или выбором большего значения q (табл.4) из рекомендуемых для принятого модуля m. В этом случае необходимо сделать новый расчет геометрии и уточнить КПД передачи.
5. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ И ОХЛАЖДЕНИЕ ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧ.
5.1 Тепловой расчет при непрерывной работе передачи.
При установившемся тепловом режиме температура масла не должна превышать допускаемую [t]=80…900C при нижнем расположении червяка и [t] =60…700C – при верхнем.
Условие нормального теплового режима
где Р1 – мощность на червяке в кВт; - КПД передачи;
t0 – максимальная температура окружающей среды в градусах Цельсия ( обычно принимают t0 = 200C);
K – коэффициент теплопередачи в Вт/м2·град;
А – свободная поверхность охлаждения корпуса передачи, в которую включается 50% поверхности ребер, в м2;
- коэффициент, учитывающий теплоотвод в фундаментную плиту или раму машины и доходящий до 0,3 при прилегании корпуса передачи по большой поверхности ( в расчетах можно брать =0,2…0,3).
Коэффициент теплопередачи при охлаждении за счет естественной циркуляции воэдуха берется равным
K=8,5…17,5 Вт/м2·град.; большие значения принимают при хорошей циркуляции воздуха.
Свободная площадь охлаждения корпуса передачи без учета поверхности ребер может быть определена по приближенной формуле
где аW в м.
Если tуст [t], то должен быть предусмотрен отвод избыточного тепла. Это достигается: 1) оребрением корпуса; 2) оребрением корпуса с обдувом его вентилятором; 3) проточной водой, пропускаемой по змеевику, помещенному в масляную ванну.
Оребрение корпуса редуктора позволяет увеличить охлаждаемую поверхность на 30…40% и является одним из действенных путей усиления теплоотвода. Искусственный обдув осуществляется вентилятором. который устанавливают на валу червяка. В этом случае обдуваемые ребра размещают вдоль потока воздуха.
При охлаждении редуктора вентилятором условие нормального теплового режима
где дополнительно к формуле (57)
К0 – коэффициент теплопередачи с обдуваемой поверхности, определяемый по формуле
Здесь n1 в мин-1.
АВ – площадь поверхности корпуса редуктора, обдуваемая вентилятором. Без учета площади ребер площадь АВ при диаметре крыльчатки вентилятора DB0,7d2 приближенно равна
где аW в м.
5.2 Тепловой расчет при периодической работе передачи
При повторно-кратковременном режиме работы, если время непрерывной работы и паузы мало по сравнению с временем разогрева передачи до установившейся температуры, то в первом приближении тепловой расчет можно вести так же,как и при непрерывной работе, но по средней мощности выделяющегося теплового потока
Здесь - относительная продолжительность работы передачи
где ТР – время работы; Т – общее время, т.е. время работы плюс время пауз за один рабочий цикл передачи или за другую единицу времени, например, за час.
Для тяжело нагруженных червячных передач, работающих с длительными остановками, во время которых передача может остыть, расчетом определяют допустимое время непрерывной работы до достижения маслом предельной температуры
где С1 – теплоёмкость металла корпуса передачи ( для чугуна С1500 Дж/кг·град.);
С2 – теплоёмкость масла ( С21700 Дж/кг·град.);
m1 и m2 – cоответственно масса корпуса передачи и масса масла в кг.;
tm – cредняя избыточная температура масла, определяемая по формуле
Продолжительность перерыва, необходимого для остывания масла,
6. ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВОЧНОГО РАСЧЕТА ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ ПО НАПРЯЖЕНИЯМ ИЗГИБА В ЗУБЬЯХ КОЛЕСА
Для червячных передач с большим числом зубьев, ручных и открытых проектировочный расчет ведётся по напряжениям изгиба в зубьях колеса.
6.1 Определение модуля зацепления
где Т2 в Нм; []F в МПа.
Выбор и определение величин, входящих в формулу (63):
Т2 – п 1.1; []F – п.3.6; z2 – п.1.3; YF – п.3.4 из рис.3,
приняв x=0,100 и определив предварительно zV=z2/cos3;
k – п.1.11.
Полученное значение модуля округляют до ближайшего большего стандартного значения (табл.3).
6.2 Выбор q и определение межосевого расстояния.
Предварительно принимают q0,25z2, а окончательно q выбирают по табл.3 в зависимости от m.
Межосевое расстояние определяют по формуле
При проектировании серийных червячных передач полученное аW округляют до ближайшего стандартного по ГОСТ 2144-76 (п.1.13.1).
Для нестандартных червячных передач аw округляют до целого числа с окончанием на 0 или 5.
Дальнейший расчет передачи производится согласно пунктам 1.13.4…1.13.6.
6.3 Проверочный расчет зубьев колеса на изгиб.
Этот расчет производится с целью вычисления действитедбных напряжений изгиба в зубьях колеса, которые
позволят окончательно выбрать материал колеса.
Определение F см. в разделе 3.
6.3.1 Проверка зубьев колеса на прочность по изгибу
Смотри п.3.8.
6.4. Проверочный расчет зубьев колеса по контактным напряжениям.
Смотри п.2.
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
Пустынцев Е.Н. РАСЧЕТ ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧ. М. МАМИ, 1987.
Пустынцев Евгений Николаевич
Петров Михаил Сергеевич
РАСЧЕТ ЧЕРВЯЧНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ
Методические указания к курсовому проектированию для студентов всех специальностей
Лицензия ЛР № 021209 от 17 апреля 1997г.
Подписано в печать Заказ Тираж
Усл.п.л Уч.-изд.л.
Бумага типографская. Формат 60х90/16
МГТУ «МАМИ», 105839, Москва, Б.Семёновская ул., 38