Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
|
События |
B1 |
B2 |
B3 |
C |
A |
|
Исход 1 |
|||||
|
Исход 2 |
B1 |
||||
|
Исход 3 |
B2 |
||||
|
Исход 4 |
B1 |
B2 |
A |
||
|
Исход 5 |
B3 |
||||
|
Исход 6 |
B1 |
B3 |
A |
||
|
Исход 7 |
B3 |
||||
|
Исход 8 |
B1 |
B3 |
A |
||
|
Исход 9 |
B2 |
C |
A |
||
|
Исход 10 |
B1 |
B2 |
C |
A |
|
|
Исход 11 |
C |
A |
|||
|
Исход 12 |
B1 |
C |
A |
||
|
Исход 13 |
B3 |
C |
A |
||
|
Исход 14 |
B1 |
B3 |
C |
A |
|
|
Исход 15 |
B2 |
B3 |
C |
A |
|
|
Исход 16 |
B1 |
B2 |
B3 |
C |
A |
Всего вариантов работы приборов: 6 в 5 степени (1-ый работает в одном из 6-ти режимов, 2-ой тоже в одном из 6 и т.д.).
Вариантов, когда они работают в разных режимах (ни у каких 2-х приборов режимы не совпадают): 6! (1-ый работает в одном из 6-ти, 2-ой в одном из 5 оставшихся и т.д.).
Искомая вероятность: 6! / 6^5 = 5/6 * 4/6 * 3/6 * 2/6 * 1/6 = 0,015432 = 1,54%
- всего вариантов выбрать 5 букв из 10.
Случайное событие A – будет производиться четвёртое извлечение. Ясно, что четвёртое извлечение будет производиться в том случае, если при первых трёх извлечениях не появится чёрный шар. Обозначим через случайное событие – при -ом извлечении появился шар белого цвета (i = 1, 2, 3). Тогда A = A1A2A3, следовательно, P(A) = P(A1A2A3).
а) В этом случае шары извлекаются с возвращением, поэтому вероятность извлечения белого шара в очередной раз не зависит от результатов предыдущих извлечений, поэтому события независимы и
б) Если шары извлекаются без возвращения, то после каждого извлечения состав урны изменяется, следовательно, изменяются и вероятности извлечения шаров. События Ai в этом случае зависимы, поэтому
Всего вариантов, когда на 3-х костях выпадают разные грани:
Вариантов, когда выпадают разные грани, и при этом ни на одной не выпадает 6 очков:
Тогда вариантов, когда выпадают разные грани и хотя бы на одной выпадает 6 очков тоже 60.
Всего вариантов, когда хотя бы на одной грани выпадает 6 очков (без учета повторов)
Вероятность, что событие A не появится ни разу в 15 опытах:
Тогда вероятность появления события A по крайней мере 1 раз:
Обозначим через А событие – цель обнаружена, а возможные события (гипотезы) того, что цель обнаружена 1-м, 2-м, 3-м и 4-м локаторам – через и , соответственно. По условию задачи включают 2 из 4 локаторов наугад. Варианты включения: (1;2) (1,3) (1,4) (2,3) (2,4) (3,4)
Следовательно:
.
Соответствующие условные вероятности ( согласно условию) события А равны
---- Это всё надо пересчитать
Искомая вероятность:
-- и это тоже
|
Изделие отвечает стандарту |
Изделие не отвечает стандарту |
|
|
Признается пригодным |
0,96 * 0,58 |
(1-0,96) * 0,05 |
|
Не признается пригодным |
0,96 * (1-0,58) |
(1-0,96) * (1-0,05) |
Условная вероятность: A { отвечает стандарту } при условии, что B { признанно пригодным }.
P = P(A/B) = (0,96 * 0,58) / (0,96 * 0,58 + (1-0,96) * 0,05) = подсчитать
Вариант 2
1)Два шарика случайным образом раскладывают по трём лункам. Построить множество элементарных исходов данного эксперимента, если а)шарики неразличимы, б)шарики различимы.
а) шарики неразличимы:
|
2-ой шарик |
1-ый шарик |
||
|
В 1-ой лунке |
Во 2-ой лунке |
В 3-ей лунке |
|
|
В 1-ой лунке |
Исход 1 – оба в 1-ой лунке |
Исход 2 – один в 1-ой, другой во 2-ой |
Исход 3 – один в 1-ой, другой в 3-ей |
|
В 2-ой лунке |
Исход 2 – один в 1-ой, другой во 2-ой |
Исход 4 –оба во 2-ой лунке |
Исход 5 – один в 2-ой, другой в 3-ей |
|
В 3-ей лунке |
Исход 3 – один в 1-ой, другой в 3-ей |
Исход 5 – один в 2-ой, другой в 3-ей |
Исход 6 –оба в 3-ей лунке |
б) шарики различимы:
|
2-ой шарик |
1-ый шарик |
||
|
В 1-ой лунке |
Во 2-ой лунке |
В 3-ей лунке |
|
|
В 1-ой лунке |
Исход 1 – оба в 1-ой лунке |
Исход 2 – 1-ый в 2-ой, 2-ой во 1-ой |
Исход 3 – 1-ый в 3-ей, 2-ой в 1-ой |
|
В 2-ой лунке |
Исход 4 – 1-ый в 1-ой, 2-ой в 2-ой |
Исход 5 – и так далее… |
Исход 6 |
|
В 3-ей лунке |
Исход 7 |
Исход 8 |
Исход 9 |
2)Имеется 6 отрезков, длины которых равны 2,4,6,8,10,12 единицам. Определить вероятность того, что с помощью взятых наудачу трёх отрезков из данных шести можно построить треугольник.
Чтобы построить треугольник должно выполняться неравенство треугольника: “длина любой стороны треугольника всегда не превосходит сумму длин двух его других сторон”.
Т.е. нам не подходят только тройки отрезков, где длина одного больше суммы длин других.
Общее количество вариантов выбрать 3 отрезка из 6 = способов.
Нам не подходят комбинации:
2,4,8
2,4,10
2,4,12
4,6,12
Т.е. искомая вероятность
3)Для сообщения об аварии установлено 2 независимо работающих сигнализатора-автомата. Верояфтность того, что при аварии сработает первый сигнализатор -0,95, второго-0,9. Какова вероятность того, что при аварии поступит сигнал 1)хотя бы от одного сигнализатора, 2)только от одного сигнализатора
4)В партии 100 изделий, из них 5 с дефектом. Из партии выбирают для контроля 20 изделий. Найти вероятность того, что среди них 3 с дефектом.
5)Вероятность попасть в самолёт-0,4, а вероятность его сбить-0,1. Найти вероятность того, что при попадании в самолёт он будет сбит.
6)Принимая вероятность рождения мальчика и девочки одинаковыми, найти вероятность того, что среди 10 новорожденных 6 окажутся мальчиками.
7)Производится n(n>3) независимых выстрелов мигательными снарядами по резервуару с горючим. Каждый снаряд попадает в резервуар с вероятностью p. Если в резервуар попал один снаряд, то горючее воспламеняется с вероятностью t, если 2 снаряда-s, если 3-с полной достоверностью.
Найти вероятность того, что при n выстрелах горючее воспламеняется.
8)Партия транзисторов, среди которых 10% с дефектом поступило на проверку. Схема проверки такова, что с вероятностью 0,95 обнаружится дефект(если есть), и существует ненулевая вероятность 0,03 того, что исправленный транзистор будет признан дефектным. Случайно выбранный из партии транзистор был признан дефектным. Какова вероятность того, что на самом деле транзистор исправлен?
PAGE \* MERGEFORMAT 5