Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Дискретизация и восстановление
аналогового сигнала
на основе теоремы Котельникова
Выполнила студентка
группы 698
физического факультета
Устимова Магдалина
Казань 2012
Цель работы
Исследование причин ошибок восстановления и их количественная оценка при восстановлении сигнала с помощью ФНЧ.
Описание установки
Установка состоит из:
Установка позволяет:
Порядок выполнения и результаты работы
1. Получить на экране осциллографа аналоговый синусоидальный сигнал
Включить генератор и установить f=30 кГц, U=3 V. На экране осциллографа отобразится синусоидальный сигнал с выхода S макета.
Режим работы установить на «Характеристики. АЧХ».
На вход макета подать синусоидальный сигнал.
2. Измерить верхнюю граничную частоту спектра сигнала fв (на уровне 0.1Uвх)
Таблица 1. Верхние граничные частоты.
|
кГц |
|
|
3.4 |
|
|
10 |
|
|
11 |
3. Сравнить на экране осциллографа аналоговый сигнал S(t) и его копию Sk(t)
Подать на вход последовательность прямоугольных импульсов с f=30 кГц,U=3В и добиться устойчивой картины, используя внешнюю синхронизацию синхроимпульсом, снятым с макета (верхняя - оригинал S(t), нижняя – Sk(t) )
Оригиналы и копии сигналов при различных fв
fв=3.4 кГц
fв=10 кГц
fв=11 кГц
Совмещение сигнала и его копии при fв(1)=3.4 кГц
Вывод по заданию I
Чем меньше fв,тем сильнее искажается фронт импульса, откуда можно судить, что чем ближе fв к fг , тем ближе форма импульса к прямоугольной.
1. Оценить fг для всех положений переключателя «fг».
Выбрать режим работы «Характеристики. АЧХ» и подать на макет гармонический сигнал.
fг(1)=1,6 кГц.
fг(2)=3,2 кГц.
fг(3)=6,5 кГц.
fг(4)=8 кГц.
2. Изменяя частоту внешнего сигнала, снять АЧХ фильтра Баттерворта и интегрирующей цепи, установив переключатель в положение fг ≈ fв.
Результаты приведены в Таблице 1 приложения к текущей работе.
График АЧХ
Кривая 1 – фильтр Баттерворта
Кривая 2 – интегрирующая цепь
3. Получить импульсную характеристику восстанавливающего фильтра на экране осциллографа
Выбрать режим работы «Импульсные характеристики», прямоугольные импульсы U=3В).
Фильтр Баттерворта:
Интегрирующая цепь:
Вывод по заданию II
Импульсная характеристика фильтра Баттерворта ближе по форме функции Котельникова, чем у интегрирующей цепи, а АЧХ фильтра Баттерворта ближе к АЧХ идеального фильтра нижних частот. Следовательно, фильтр Баттерворта лучше восстанавливает сигнал.
1.Установить период дискретизации Т=Δt=1/(2fв), измеряя Δt по осциллографу (режим работы «Сигнал», прямоугольные импульсы U=3В) Подключить осциллограф к выходу и пронаблюдать дискретизированный сигнал при минимально возможной длительности импульса.
Т=Δt=75 мкс
Совместить аналоговый и дискретизированный сигналы:
Минимальная частота
Максимальная частота
Вывод по заданию III
В ходе наблюдений за аналоговым и дискретизированным сигналами, можно убедиться, что аналоговый сигнал является огибающей дискретизированного.
1. Установить fг, приблизительно равное fв, где fг ≈ fв: fг(2) и fв(1)
Установить период дискретизации Т= Δt, минимальную длительность Ти, при котором надежно наблюдается восстановленный сигнал (режим работы «Сигнал», прямоугольные импульсы).
Амплитуда восстановленного сигнала = 15 мВ.
Длительность восстановленного сигнала =6,6 мкс.
2. Исследовать зависимость среднеквадратичной ошибки восстановления от частоты дискретизации для фильтра Баттерворта
Совместить восстановленный сигнал и копию аналогового сигнала.
3.Вычислить среднеквадратичную ошибку для всех исследованных частот дискретизации
Для этого совместить на экране осциллографа восстановленный сигнал и копию, подстраивая их параметры:
fд= fв, εn=49%
fд> fв, εn=25%
fд< fв, εn=78%
4.Исследовать влияние АЧХ восстанавливающего фильтра на качество восстановления
Установить Т= Δt, fв= fг.
Сравнение восстановленного сигнала с копией аналогового сигнала:
Фильтр Баттерворта:
Интегрирующая цепь:
5. Исследовать влияние полосы пропускания восстанавливающих фильтров на точность восстановления.
Фильтр Баттерворта при
fв< fг
fв> fг
6. Исследовать влияние длительности дискретизирующих импульсов на форму сигнала, восстановленного фильтром Баттерворта
Фильтр Баттерворта при:
fг=fв
fд=12,5 кГц
tи=13мкс
Минимальная длительность
Максимальная длительность
Выводы по заданию IV
а) фильтр Баттерворта качественно лучше восстанавливает сигнал, чем интегрирующая цепь;
б) эксперимент подтвердил теоретическое положение о том, что сигнал восстанавливается точнее при fв< fг;
в) эксперимент подтверждает теоретическое положение о том, что фильтр Баттерворта восстанавливает сигнал лучше при малой длительности дискретизирующих импульсов.
Приложение к работе
Таблица 1 - Значения для АЧХ фильтра Баттерворта и интегрирующей цепи
|
fг ≈ fв: fг(2) и fв(1) ν, Гц |
фильтр Баттерворта U, мВ |
интегрирующая цепь U, мВ |
|
20 |
34 |
34 |
|
200 |
34 |
34 |
|
800 |
32 |
30 |
|
1500 |
29 |
24 |
|
2000 |
28 |
22 |
|
3000 |
24 |
15,5 |
|
4000 |
16 |
10,5 |
|
5000 |
8 |
7,7 |
|
6000 |
4,4 |
5,6 |
|
8000 |
1,6 |
3,2 |
|
10000 |
0,7 |
2 |
|
20000 |
0,1 |
0,4 |