Теплопроводность закон Фурье Рассмотрим процесс передачи внутренней энергии от тела к телу например от

Работа добавлена на сайт samzan.net:

§ 95. Теплопроводность (закон Фурье)

Рассмотрим процесс передачи внутренней энергии от тела к телу, например от пламенных газов топки к воде парового котла. Внутренняя энергия пламенных газов, омывающих железный котёл, передаётся стенкам котла главным образом посредством лучистой энергии. Но отчасти передача энергии происходит здесь ещё иным путём. Обладающие в среднем очень большой кинетической энергией молекулы газов, сталкиваясь с молекулами стенок котла, передают им часть своей энергии. Таким образом, молекулы, лежащие в наружном слое стенок, получают большую против прежнего энергию: с одной стороны, за счёт поглощаемых ими квантов, с другой — за счёт механической передачи кинетической энергии. Обоими этими способами, и теперь уже преимущественно вторым из них, будет передаваться энергия и дальше, всё к более и более глубоким слоям стенок. В самом деле, атом железа, поглотивший квант, через некоторое (очень короткое) время наверное отдаст его некоторому другому атому. Кроме того, возможны и столкновения одних атомов с другими, в результате чего атомы более быстрые будут вообще терять энергию, а атомы более медленные — приобретать её. И так как наружная поверхность стенок находится при более высокой температуре, чем внутренняя, то мы всё время будем иметь внутри стенок поток энергии, передающейся по тому направлению, вдоль которого имеет место постепенное снижение температуры. В данном случае это направление будет совпадать с направлением нормали к стенкам.

Такой процесс постепенного перемещения энергии благодаря разности температур на двух поверхностях тела может происходить как в твёрдом веществе, так и в жидком и в газообразном. Описанный процесс принято называть теплопроводностью. Точный подсчёт явлений теплопроводности делается на основе следующего закона Фурье: количество энергии (обычно называемое «количеством тепла») Q, проходящее за элемент времени dt через взятую внутри тела площадку dS, нормальную к той линии l, вдоль которой течёт поток энергии, пропорционально времени dt, площадке dS

и температурному «градиенту» dT/dt,  где Т—температура. Если

буквой k назовём коэффициент пропорциональности, то закон теплопроводности выразится такой формулой:

(8)

Множитель k называют коэффициентом внутренней теплопроводности, или просто коэффициентом теплопроводности вещества. Из приведённой формулы видно, что коэффициент теплопроводности может быть определён как то число калорий, которое протечёт в рассматриваемом веществе за единицу времени через площадку в единицу площади (нормальную к потоку энергии) при температурном градиенте, равном 1° на единицу длины. Вещества, для которых k имеет большие значения, называют хорошими проводниками теплоты, а те, для которых k имеет малые значения,—дурными проводниками теплоты. Лучшими проводниками являются металлы, хуже проводят дерево, стекло, животные и растительные ткани; наконец, плохими проводниками являются газы и жидкости (за исключением жидких металлов).

В технических расчётах пользуются обычно другой системой единиц и записывают закон теплопроводности для стационарного потока энергии  (при   неизменяющемся   во  времени   градиенте   температуры) в виде такой формулы:

(9)

Здесь Q означает количество теплоты (выраженное в ккал), протекающее в течение t часов через стену площадью S м2 и толщиной l м при разности температур на противоположных поверхностях стены Г2-T1.

Нетрудно сообразить, что если в формуле (8) Q выражено в калориях, температурный градиент измерен в градусах на 1 см, площадка dS измерена в кв. сантиметрах и время dt—в секундах, то коэффициент k в этой формуле будет связан с коэффициентом К в формуле (9) таким соотношением:

k=K/360.

Коэффициенты теплопроводности

Одним из лучших теплоизоляционных материалов является стеклянный войлок. При одинаковых условиях теплопередача через стеклянный войлок в 3J/2 раза меньше, чем через асбест, и в 20 раз меньше, чем через кирпичную кладку.

В примере, упомянутом в начале параграфа, мы встречаемся ещё с одним способом распространения внутренней энергии.

Энергию, переданную сквозь стенки котла, получает вода. Главную роль в передаче теплоты от более нагретых стенок котла к менее нагретой воде играют столкновения молекул. Понятно, что прежде всего увеличится запас внутренней энергии, а следовательно, повысится температура тех слоев воды, которые непосредственно прилегают к стенкам; повышение температуры повлечет за собой расширение этих частей воды и всплывание их кверху; их место заступят пришедшие сверху более холодные части воды. Будет иметь место круговорот воды, содействующий выравниванию её температуры. В то же время эта температура будет постепенно повышаться. Мы видим, что здесь перенос внутренней энергии происходит вместе с переносом тех частей жидкого вещества, которые обогатились внутренней энергией по сравнению с другими частями. Такой способ распространения внутренней энергии называют конвекцией.

Понятно, что конвекция внутренней энергии возможна только в телах жидких и газообразных. Понятно также, что роль конвекции является существенной лишь в том случае, если нагревание происходит снизу, а охлаждение — сверху (исключение — вода ниже 4°С). В примере воды, нагреваемой в котле, некоторое количество внутренней энергии передаётся через воду путём теплопроводности воды, но это количество крайне незначительно в сравнении с тем количеством энергии, перенос которого производится путём конвекции.

В отличие от всех остальных жидкостей жидкий гелий, так называемый «жидкий гелий II», при крайне низких температурах (ниже 2,19°К) обладает аномально большой теплопроводностью, равной 190 кал • град-1 см-1 сек-1. Измерения П. Л. Капицы показали, что жидкий гелий II обладает также чрезвычайно малой вязкостью (вязкость жидкого гелия II в 10 раз меньше вязкости газообразного водорода). Аномально большую теплопроводность жидкого гелия II можно объяснить тем, что благодаря малой вязкости в жидком гелии II чрезвычайно легко образуются конвекционные потоки, которые и осуществляют перенос тепла.

1) Температурный градиент может быть определён как разность температур на концах отрезка в 1 см, взятого вдоль потока энергии. Подробнее о понятии градиента см. § 39.

2) Рекомендуем  читателю   обратить   внимание на формальную аналогию

между законом теплопроводности и законом Ома: q=k(V/l)St, где q — количество электричества, протекшее за время t под действием разности потенциалов V по проводнику, имеющему длину l, поперечное сечение S и электропроводность k.

1. темах имеется хотя бы одна координата состояния или управления имеющая дискретный характер.
2. 1190Н Т90Р Т1100 Т1180
3. реферат дисертацiї на здобуття наукового ступеня кандидата технiчних наук Київ 2000 р
4. 11 Введение [2] 2
5. Отечественная история Сущность формы функции исторического знания
6. Расчет камерной печи с неподвижным подом
7. Інформаційні процеси в економіці
8. Землеустроительный менеджмент Вопросы к зачету по дисциплине Землеустроительный менеджмент 1
9. і Одиниці вимірювання
10. шаралары ~аза~стан Республикасыны~ экологиялы~ ~ауіпсіздігі м~селесі бірініші ~атарлард
11. Сон дураков СОН ДУРАКОВ Будимир Оглавление Предис
12. Диплодок
13. Грегор Мендель (1822-1884)
14. Тема 1 Внутренняя геополитика России и регулирование геополитических конфликтов2 часа План занятия
15. тематической постановке краевых задач определения НДС в каком виде представляют условие задачи Почему в
16. Введение Сыр известен человечеству очень давно
17. подданных в виде физических и юридических лиц
18. ЗАДАНИЕ ОТВЕТ КРИТЕРИЙ ОЦЕНКИ В БАЛЛАХ 1
19. Вариант 1. Вставьте пропущенные гласные.html
20. на тему- БИОПОЛИМЕРЫ ОБОЛОЧЕК БАКТЕРИАЛЬНОЙ КЛЕТОЧНОЙ СТЕНКИ Студентки 1 курса 106 группы Котель

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе