Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання
Работа добавлена на сайт samzan.net:
13
Міністерство транспорту та зв’язку України
Одеська національна академія зв’язку ім. О.С. Попова
Кафедра інформатизації та управління
КУРСОВА РОБОТА
з дисципліни “Теорія автоматичного керування ”
Виконала:
студентка 3-го курсу
групи КТ-3.09
Лузіна Т.А.
варіант №14
Керівники:
Кушнiр I. C.
Харабет О. М.
Одеса 2010
Зміст
1. Визначення перехідної функції об’єкта керування
2. Побудова кривої розгону об’єкту
3. Обчислення і побудова комплексно-частотної характеристики (КЧХ) об’єкта
4. Побудова межі cтiйкостi АСР
5. Обчислення оптимальних параметрів регулятора
6. Побудова КЧХ розімкнутої автоматичної системи регулювання.
Визначення запасу сталості за модулем і фазою
7. Вибір налаштувань ПІ-регулятора за методикою Л.І. Кона
8. Вибір налаштувань ПІ - регулятора за методикою А.П. Копеловича
Висновки
Список літератури
Вихідні дані:
KM=3.2 од.
T1 =45 c
T2 =11 c
= 7 c
ΔN=50 од. збурення
m=0,37 кореневий показник коливальності.
1. Визначення перехідної функції об’єкта керування
Побудова кривої розгону.
Математичний опис діючого об’єкта керування в АСР у вигляді диференційного рівняння:
Розв’язання цього рівняння зручно виконувати зі застосовуванням способу операторного перетворення Лапласа. Відповідно до цього передатна функція об’єкта по каналу збурення:
Для переходу від зображення вихідної функції до її оригіналу ∆x (t) можна застосовувати метод О. Хевісайда. Формула Хевісайда:
Якщо корені характеристичного рівняння p2, p3 - речовинні і уявні, розв’язання:
2. Побудова кривої розгону об’єкту
Km: =3.2
τ: =7
T1: =45 T2: =11 m: =0.37 ΔN: =50
P2: = - 0.024 P3: = - 0.348
Крива розгону ПІ - регулятора наведена на рис.1:
Рисунок 1. Крива розгону на виході об’єкта.
3. Обчислення і побудова комплексно-частотної характеристики (КЧХ) об’єкта
Перевід задачі в частотну область здійснюється шляхом формальної заміни повною комплексною незалежною змінною s її чисто комплексною частиною ωj:
Дійсну і уявну частини КЧХ об’єкта по каналу регулювання можна визначити формулами:
Для побудови КЧХ об’єкта без запізнення використовувались формули
На рис.2. наведені КЧХ об’єкту без запізнення та з запізненням.
Рисунок 2. - КЧХ об’єкту:
a) з запізненням (суцільний); б) без запізнення (пунктирний).
4. Побудова межі cтiйкостi АСР
Вирази для визначення настройок, відповідних межі сталості АСР:
Кожному значенню колової частоти відповідає пара значень параметрів настройок Кр і Кр/ Тu. Для даної АСР межа області сталості повинна розташовуватися у верхній площині параметрів.
Після побудови межі стiйкості визначаємо значення точки максимуму:
Межа стiйкості наведена на рис.3.
Рисунок 3. Побудова межі стiйкості АСР.
5. Обчислення оптимальних параметрів регулятора
Визначенню підлягають налаштування, що найкраще забезпечують заданий ступінь коливальності для ПП або ступінь загасання ПП:
Виконавши формальну заміну s на одержимо
Для побудови розширеної КЧХ об’єкту: за дійсною та фіктивною частинами.
Рисунок 4. - РКЧХ об’єкту при m=0,37
З графіку ми бачимо, що оптимальними настройками для даної АСР буде Кр=1.6;
Кр/Тu=0.12;
Тu=13.3с.
6. Побудова КЧХ розімкнутої автоматичної системи регулювання.
Визначення запасу сталості за модулем і фазою
Як і раніше, дана КЧХ - Wpc () вираховується і будується за дійсною і фіктивною складовими.
Або з урахуванням КЧХ ПІ-регулятора.
Звідси отримуємо:
Рисунок 5- Побудова КЧХ розімкненої системи АСР
З цього графіку знайдені параметри С та - запаси сталості за модулем та фазою відповідно:
С=0.3; γ = o.
Рисунок 6 - Графік перехідного процесу регулювання в АСР (налаштування регулятора знайденi за методом РКЧХ).
З рисунку 5 знайдемо:
ΔХ1=1.1;
ΔХ3=0.25;
Tp=400c;
Ψ=0.77;
γ= 0;
C=0.3;
Всi розрахунки зведенi до таблицi 1.
7. Вибір налаштувань ПІ-регулятора за методикою Л.І. Кона
Відокремлюваною особливістю методики є апроксимація складного об’єкта ланцюгом простих інерційних ланок 1-го порядку.
Рисунок 7. Обробка кривої розгону об’єкту регулювання
Та=56с
τ =7с
а= τ / Та =0.12
m=0.37
q=2
Знайдемо із показників с=2.12 і к= 1.09 значення Кр і Тu:
Тu=7*2.12=14.84с, Кр=1.09/3.2=0.34.
Рисунок 8. - Графік перехідного процесу регулювання в АСР (налаштування регулятора знайденi за методом Кона)
Рисунок 9- Побудова КЧХ розімкненої системи АСР
З рисунку 8 знайдемо:
ΔХ1=1.1;
ΔХ3=0.35;
Tp=400c;
Ψ=0.68;
γ= 0;
C=0.6
m=0.18
Всi розрахунки зведенi до таблицi 1.
8. Вибір налаштувань ПІ - регулятора за методикою А.П. Копеловича
Методика Копеловича дає можливість задовольнити вимогу до якості ПП регулювання шляхом попереднього вибору типу регулятора. В практиці часто бувають обмежені максимальні динамічні відхилення регульованих величин від заданого значення і час регулювання tP ≤ tPдоп
З нормограмми для вибору налаштувань ПI та- регулятора з рис.3 обираємо свої параметри:
/Тu=0.12;
Знайдемо, що
Kp=2.18;
Тu =24.5c.
Рисунок 10. - Графік перехідного процесу регулювання в АСР (налаштування регулятора знайденi за методом Копеловича)
Рисунок 11 - Побудова КЧХ розімкненої системи АСР
З рисунку 10 знайдемо:
ΔХ1 = 0.8;
ΔХ3 = 0.3;
Tp = 400c;
Ψ = 0.63;
γ =;
C = 0.6;
m = 0.16;
Всi розрахунки зведенi до таблицi 1.
Таблиця 1. - Зведена таблиця основних результатів курсової роботи
|
Спосіб визначення настройок |
Кр |
Тu |
m |
ΔХ1 |
ΔХ3 |
C |
γ |
Ψ |
Tp |
|
Метод розширеної КЧХ |
1.6 |
13.3 |
0.37 |
1.1 |
0.25 |
0.3 |
0.77 |
400 |
|
|
Метод Кона |
0.34 |
14.84 |
0.18 |
1.1 |
0.35 |
0.6 |
0.91 |
400 |
|
|
Метод Копеловича |
2.18 |
24.5 |
0.16 |
0.8 |
0.3 |
0.6 |
0.63 |
450 |
Висновки
При виконанні курсової роботи були закріплені одержанні знання з теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання.
За результатами обчислення координат була побудована крива розгону об’єкта; обчислені координати і побудована КЧХ обיєкта з запізненням та без запізнення; побудована межа тривалості АСР в координатах КР - КР/Tи; були визначені оптимальні настройки ПІ - регулятора різними методами; побудована КЧХ розімкненої АСР.
Порівнюючи налаштування, отримані за методиками Кона, Копеловича, з налаштуванням, отриманими з точки максимуму, зробили висновок:
метод Копеловича не досить точний, тому що в ньому застосовуються номограми, по яким визначалися налаштування, допускають допускають велику похибку (в тому числі через те, що в них використовується логарифмічна шкала). Перехідний процес при настройках, вибраних по методикам Кона, дає найбільш прийнятний результат ніж інші. Але ні один з методів не являється досить добрим, у кожного є свої переваги й недоліки, тому їх потрібно обирати в конкретній ситуації вже інженеру-наладчику АСР самостійно.
Список літератури
1. Методические указания и таблицы для выбора настроек ПИ- и П - регуляторов в одноконтурных системах регулирования тепловых объектов с запаздыванием. / Л.И. Кон. - Одесса: ОПИ, 1975
. Климовицкий М.Д., Копелович А.П. Автоматический контроль и регулирование в чёрной металлургии: Справочник. - М.: Металлургия, 1967. - с.372-378; 417-425.
3. Попович М.Г., Ковальчук О.В. Теорія автоматичного керування: Підручник для вищих технічних закладів освіти. - К.: Либідь, 1997.
2. Судьба русской женщины в произведениях Некрасова
3. темами Отчет по теме- Характеристика социальнотехнических систем на примере судоходной грузовой
4. реферат дисертації на здобуття наукового степеня кандидата медичних наук Луганськ 2000 Ди
5. Реферат- Обстоятельства, исключающие уголовную ответственность
6. Зеленые насаждения города Москвы
7. Контрольная работа по курсуСтруктуры и базы данных Шифр специальности
8. 2010г CD-CM-CE СИСТЕМЫ Создание фичеров с использованием эскиза 1 Методические указани
9. . Общие данные. Всего за 2011 год Областным судом рассмотрено 43 567 дел жалоб и материалов
10. Синтез, перетворення та біологічна активність поліциклічних конденсованих систем на основі 4-тіазолідонів
11. The cuses of crime
12. варианта понятий индивида и государства чем Гоббс
13. Рецензия на повесть ВП Астафьева Пастух и пастушка
14. Страшное и смешное в романе Мастер и Маргарита
15. ЛОР - рецепты
16. летия Шокирующие сексуальные рекорды и факты Наибольшее количество половых актов у женщин- В 1999 году дамо
17. Условие Цена приобретения автомобиля ЦАВТ ~ 500 тыс
18. Лабораторная работа 6 ОБРАБОТКА Исключительных ситуаций 1 Цель и порядок работы Цель работы изучит
19. Малі фольклорні жанри як джерело мудрості та життєвого досвіду
20. школа волонтерства БО Фонд Центр социальных программ объявляют открытый конкурс на участие в прог