Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Самостоятельная работа №1
(Срок сдачи: до 15.04.13)
Используя MS Excel, найти решение для модели ЛП, соответствующей заданному варианту (табл.4)1. Оформить отчет по проделанной работе.
Таблица 4
Варианты задач к самостоятельной работе №2
|
Математическая модель |
Математическая модель |
||
|
1 |
2 |
||
|
3 |
4 |
||
|
5 |
6 |
||
|
7 |
8 |
||
|
9 |
10 |
||
|
11 |
12 |
Самостоятельная работа №2
(Срок сдачи: до 30.04.13)
Решения задач каждого из трех блоков оформляются в отдельной тетради и защищаются перед преподавателем до установленного в технологической карте срока.
Задание 1
Построить математическую модель задачи линейного программирования. В модели надо указать единицы измерения всех переменных, целевой функции и каждого ограничения.
Вариант 1
Молочный завод выпускает масло двух видов: крестьянское (К) и бутербродное (Б). Объем реализации масла К составляет не менее 70 % от общего объема реализации продукции обоих видов. Для производства продукции К и Б используется молоко, суточный запас которого равен 120 кг. Расход молока на килограмм масла К равен 10 кг, а на килограмм масла Б – 7 кг, цены на масло К и Б – 60 и 45 рублей соответственно.
Построить математическую модель задачи, на основании которой возможно оптимальное распределение имеющегося в наличии молока для изготовления такого количества масла К и Б, при продаже которых будет получен максимальный доход.
Вариант 2
Фирма заказала двум ателье пошить 38 штор и 56 тюлей. Производительность первого ателье по пошиву штор и тюлей составляет соответственно 2 и 5,5 шт/день, а второго ателье – 2,5 и 4 шт/день. Фонд рабочего времени первого ателье составляет 16 дней, а второго ателье – 14 дней. Цены первого ателье за 1 штору и тюль составляют 300 и 210 руб/шт, цены второго ателье составляют соответственно 280 и 220 руб/шт.
Составьте математическую модель задачи, позволяющую фирме оптимально распределить заказ между ателье, с целью минимизировать затраты на пошив штор и тюлей.
Вариант 3
Предприятие производит продукцию трех видов: М1, М2 и М3. На производство 1 т продуктов М1, М2 и М3 требуется соответственно 1020, 1020 и 9550 кг одного и того же сырья. При этом затраты рабочего времени при производстве 1 т М1 и М2 составляют 0,16 и 0,18 машино-часов, на производство 1 т продукта М3 заняты специальные автоматы в течение 3,2 ч; всего для производства продукции завод может использовать 136000 кг сырья. Основное оборудование может быть занято в течение 20,6 машино-часов, а автоматы по производству продукции М3 - в течение 17,2 ч, прибыль от реализации продуктов за 1 т М1, М2 и М3 соответственно равна 36, 28 и 146 руб/т. Предприятие должно ежедневно производить не менее 100 т продукта М1. Постройте математическую модель, позволяющую определить объемы выпуска продукции и получить наибольшую прибыль.
Вариант 4
В новом плановом году строительная компания решила перейти к сооружению гостиниц четырех типов: Г1, Г2, Г3 и Г4. Годовой план ввода составляет соответственно 1600, 1500, 3100 и 4900 номеров указанных типов. Данные о количестве номеров разного типа в каждом из указанных типов гостиниц, а также их плановая себестоимость приведены в табл. 2.
Исходя из необходимости выполнения плана ввода гостиничных номеров (а возможно и перевыполнения по всем показателям), построить модель, на основании которой можно определить объемы жилищного строительства на плановый год.
Исходные данные варианта 4
|
Показатели |
Тип гостиницы: |
|||
|
Тип номера: |
Г1 |
Г2 |
Г3 |
Г4 |
|
Одноместная |
16 |
181 |
20 |
10 |
|
Двухместная |
12 |
34 |
18 |
10 |
|
Трехместная |
20 |
- |
45 |
- |
|
Четырехместная |
56 |
- |
- |
20 |
|
Плановая себестоимость, ден ед |
8500 |
96000 |
4800 |
4000 |
Вариант 5
Автозавод производит сборку автомобилей “КамАЗ” и автобусов. Для выпуска в наличии имеются следующие материалы:
- комплекты подшипников в количестве 25 штук, необходимые для сборки автомобиля “КамАЗ” и автобуса, в количестве 3 и 2 единицы соответственно;
- 5 комплектов заготовок металлоконструкций, необходимые для автомобиля “КамАЗ” и автобуса, по одному комплекту.
Стоимость автомобиля “КамАЗ” 600 тыс руб, а автобуса 1600 тыс руб. Суточный объем выпуска автомобиля “КамАЗ” не должен превышать суточного объема выпуска автобуса более, чем на 3 автомобиля.
Построить математическую модель задачи для нахождения плана автомашин, доставляющего автозаводу максимальную прибыль.
Вариант 6
В наличии имеется крупа двух видов: гречневая и рисовая. В детском саду для детей готовят кашу из круп в количестве соответственно не более 30 и 20 кг.
Постройте модель, на основе которой можно составить рацион питания минимальной стоимости, в котором содержится не менее 400 г белков, не менее 3,2 кг углеводов, не менее 100 г жиров, не менее 16000 ккал энергетической ценности.
Данные пищевой ценности и их стоимости в расчете на 1 кг приведены в табл. 2.
Исходные данные варианта 6
|
Пищевая ценность в 100 г продукта: |
Крупы |
|
|
Гречка |
Рис |
|
|
Белки, г |
12,6 |
7,0 |
|
Углеводы, г |
62,1 |
71 |
|
Жиры, г |
3,3 |
1 |
|
Энергетическая ценность, ккал |
335 |
321 |
|
Себестоимость, руб/кг |
12 |
18 |
Вариант 7
Ателье приняло заказ на изготовление 52 шт женских костюмов, 33 шт мужских костюмов и 42 шт рубашек. Одежда шьется на швейных машинах двух типов: А и В. Для шитья на машинке типа А одного женского костюма требуется - 8 часов, одного мужского костюма – 10 часов, одной рубашки – 3 часа, на машинке типа В – соответственно 7, 12 и 4 часа.
Построить математическую модель задачи, на основании которой можно найти, сколько продукции и какого вида следует шить на машинках типа А и В, чтобы заказ был выполнен в минимальное время.
Вариант 8
Мебельный комбинат выпускает две модели кухонных гарнитуров. Каждая модель производится на отдельной технологической линии. Недельный объем производства первой линии – 56 изделий, второй – 67. На кухонный гарнитур первой модели расходуется 15 однотипных деталей, второй модели – 12. Наибольший недельный запас используемых деталей равен 900 шт; прибыль от реализации одного кухонного гарнитура первой и второй моделей – соответственно 12 тыс руб и 8 тыс руб. Наибольший недельный спрос на кухонные гарнитуры второй модели не превышает 45 шт, а спрос на кухонные гарнитуры первой модели не бывает больше спроса на кухонные гарнитуры второй модели.
Построить математическую модель задачи, на основании которой можно определить недельные объемы производства кухонных гарнитуров первой и второй моделей, при продаже которых будет, достигнут максимум прибыли.
Вариант 9
Строительной компании нужно решить задачу о приготовлении не менее 6 т смеси бетона для заливки фундамента. Смесь приготавливается из цемента и гравия. Отношение массы гравия к массе цемента в смеси не должно быть больше, чем 7 : 3. Расход цемента не должен превышать 7 т, а гравия – 16 т. Производственно-технические условия таковы, что на процессы смешивания и заливки фундамента может быть отведено более 18 ч, при этом на 1 т цемента уходит 2 ч, а на 1 т гравия – 3 ч производственного времени. Стоимость 1 т цемента – 13 тыс руб, гравия – 4 тыс руб.
Построить математическую модель задачи, на основании которой можно найти состав смеси при условии минимизации его стоимости.
Вариант 10
Предприятие выпускает продукцию трех видов: П1, П2 и П3. Норма расхода материала М1, М2 и М3 в расчете на одно изделие, плановая себестоимость, оптовая цена предприятия, плановый ассортимент и трудоемкость единицы продукции приведены в табл. 4. При этом запас материала М1, М2 и М3 - 180, 1500 и 124 ед изм соответственно. Плановый фонд рабочего времени 26100 человеко-часов.
Исходя из необходимости выполнения плана по ассортименту и возможности его перевыполнения по отдельным (и даже всем) показателям, построить модель, на основе которой можно найти план производства, максимизирующий прибыль.
Исходные данные варианта 10
|
Показатели |
Изделия |
||
|
П1 |
П2 |
П3 |
|
|
Норма расхода материала М1, ед изм |
0,052 |
0,034 |
0,138 |
|
Норма расхода материала М2, ед изм |
0,120 |
0,120 |
0,018 |
|
Норма расхода материала М3, ед изм |
0,007 |
0,007 |
0,008 |
|
Трудоемкость, чел-ч |
12,3 |
8,4 |
6,2 |
|
Плановая себестоимость, ден ед |
98,81 |
71,67 |
31,55 |
|
Оптовая цена предприятия, ден ед |
102,00 |
78,00 |
34,00 |
|
Плановый ассортимент, шт |
380 |
310 |
1250 |
Решить задачу линейного программирования графическим методом
Вариант – 1
Z(х)=х1+х2+30min
Вариант – 2
Z(х)=2х1-+20max
Вариант – 3
Z(х)=37x1+66x2+32max
Вариант – 4
Z(х)=-4x1+x2+6min
Вариант – 5
Z(х)=-9x1-9,5x2+15,5min
Вариант – 6
Z(х)=12x1+x2+12,5max
Вариант – 7
Z(х)=-2x1-5x2+21max
Вариант – 8
Z(х)= -2x1+x2+66min
Вариант – 9
Z(х)=2x1+5x2+4max
Вариант – 10
Z(х)=x1+2x2+12max
Задание 3
Решить задачу линейного программирования симплекс-методом.
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
Вариант 6
Вариант 7
Вариант 8
Вариант 9
Вариант 10
Вариант 11
Вариант 12
Вариант 13
Вариант 14
Вариант 15
1 См. методичку Учебно-методическое пособие по курсу экономико-математические методы и модели (стр.7-16)
PAGE
PAGE 11