тематическая модель Математическая модель 1

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Самостоятельная работа №1

(Срок сдачи: до 15.04.13)

Используя MS Excel, найти решение для модели ЛП, соответствующей заданному варианту (табл.4)1. Оформить отчет по проделанной работе.

Таблица 4

Варианты задач к самостоятельной работе №2

	Математическая модель		Математическая модель
1		2
3		4
5		6
7		8
9		10
11		12

Примерные вопросы на защите работы

1.  Каковы основные этапы решения задач ЛП в MS Excel?
2.  Каков вид и способы задания формул для целевой ячейки и ячеек левых частей ограничений?
3.  В чем смысл использования символа $ в формулах MS Excel?
4.  В чем различие использования в формулах MS Excel символов ; и :?
5.  Почему при вводе формул в ячейки ЦФ и левых частей ограничений в них отображаются нулевые значения?
6.  Каким образом в MS Excel задается направление оптимизации ЦФ?
7.  Какие ячейки экранной формы выполняют иллюстративную функцию, а какие необходимы для решения задачи?
8.  Как наглядно отобразить в экранной форме ячейки, используемые в конкретной формуле, с целью проверки ее правильности?
9.  Поясните общий порядок работы с окном "Поиск решения".
10.  Каким образом можно изменять, добавлять, удалять ограничения в окне "Поиск решения"?
11.  Какие сообщения выдаются в MS Excel в случаях: успешного решения задачи ЛП; несовместности системы ограничений задачи; неограниченности ЦФ?
12.  Объясните смысл параметров, задаваемых в окне "Параметры поиска решения".

Самостоятельная работа №2

(Срок сдачи: до 30.04.13)

Решения задач каждого из трех блоков оформляются в отдельной тетради и защищаются перед преподавателем до установленного в технологической карте срока.

Задание 1

Построить  математическую  модель  задачи  линейного  программирования.  В  модели  надо  указать  единицы  измерения  всех  переменных,  целевой  функции  и  каждого  ограничения.

Вариант  1

Молочный завод выпускает масло  двух  видов:  крестьянское (К) и бутербродное (Б).  Объем реализации масла К составляет  не  менее  70 % от общего  объема  реализации  продукции  обоих  видов.  Для производства  продукции К  и Б  используется молоко,  суточный  запас  которого  равен  120  кг.  Расход молока  на  килограмм масла К  равен  10  кг,  а  на килограмм масла Б – 7  кг,  цены  на масло К и Б – 60  и  45  рублей  соответственно.

Построить  математическую модель  задачи,  на  основании  которой  возможно  оптимальное  распределение  имеющегося  в  наличии  молока  для  изготовления  такого  количества  масла К и Б,  при  продаже  которых  будет  получен  максимальный  доход.

Вариант  2

Фирма  заказала  двум  ателье  пошить  38 штор  и  56 тюлей.  Производительность  первого  ателье  по  пошиву штор  и  тюлей составляет  соответственно  2  и  5,5  шт/день,  а  второго  ателье – 2,5  и  4  шт/день.  Фонд  рабочего  времени  первого ателье  составляет  16  дней,  а  второго ателье – 14  дней.  Цены  первого  ателье  за  1  штору и  тюль составляют  300  и  210  руб/шт,  цены  второго  ателье  составляют  соответственно  280  и  220  руб/шт.

Составьте  математическую  модель  задачи,  позволяющую фирме  оптимально  распределить  заказ  между  ателье,  с  целью  минимизировать  затраты  на  пошив  штор и тюлей.

Вариант 3

Предприятие  производит продукцию трех видов: М1, М2 и М3.  На  производство  1  т  продуктов М1, М2 и М3 требуется соответственно  1020,  1020  и  9550  кг одного и того же сырья.  При  этом  затраты  рабочего  времени  при производстве  1  т  М1  и М2 составляют  0,16  и  0,18     машино-часов,  на производство 1  т  продукта М3 заняты  специальные  автоматы  в  течение  3,2 ч;  всего  для  производства  продукции  завод  может  использовать  136000  кг сырья.  Основное  оборудование  может  быть  занято  в  течение  20,6  машино-часов,  а  автоматы  по  производству продукции М3 - в  течение  17,2 ч,  прибыль  от  реализации  продуктов за 1 т  М1, М2 и М3 соответственно  равна  36,  28 и 146 руб/т.  Предприятие должно  ежедневно  производить  не  менее   100 т  продукта М1. Постройте  математическую  модель, позволяющую  определить  объемы  выпуска продукции и получить  наибольшую  прибыль.

Вариант  4

В  новом  плановом  году  строительная компания решила  перейти  к  сооружению  гостиниц четырех  типов:  Г1,  Г2, Г3 и Г4.  Годовой  план  ввода  составляет  соответственно  1600,  1500,  3100  и  4900 номеров указанных  типов.  Данные  о  количестве номеров разного  типа  в  каждом  из  указанных  типов  гостиниц,  а  также  их  плановая  себестоимость  приведены в  табл. 2.

Исходя  из  необходимости  выполнения  плана  ввода  гостиничных номеров (а  возможно  и  перевыполнения  по  всем  показателям),  построить  модель,  на  основании  которой  можно  определить  объемы  жилищного  строительства  на  плановый  год.

1.  

Исходные данные варианта 4

Показатели	Тип гостиницы:
Тип номера:	Г1	Г2	Г3	Г4
Одноместная	16	181	20	10
Двухместная	12	34	18	10
Трехместная	20	-	45	-
Четырехместная	56	-	-	20
Плановая себестоимость,  ден ед	8500	96000	4800	4000

Вариант  5

Автозавод производит сборку автомобилей “КамАЗ” и автобусов. Для выпуска в наличии имеются следующие материалы:

- комплекты подшипников в количестве 25 штук, необходимые для сборки автомобиля “КамАЗ” и автобуса, в количестве 3 и 2 единицы соответственно;

- 5 комплектов заготовок металлоконструкций, необходимые для автомобиля “КамАЗ” и автобуса, по одному комплекту.

Стоимость автомобиля “КамАЗ” 600 тыс руб, а автобуса 1600 тыс руб. Суточный объем выпуска автомобиля “КамАЗ”  не должен превышать суточного объема выпуска автобуса более, чем на 3 автомобиля.

Построить математическую модель задачи для нахождения плана автомашин, доставляющего автозаводу максимальную прибыль.

Вариант  6

В наличии имеется  крупа  двух  видов:  гречневая и рисовая.  В детском саду для детей готовят кашу из круп в  количестве  соответственно  не  более  30  и  20  кг.  

Постройте  модель,  на  основе  которой  можно  составить рацион  питания минимальной  стоимости,  в  котором  содержится  не  менее 400 г белков,  не  менее  3,2  кг  углеводов,  не  менее 100 г жиров, не менее 16000 ккал энергетической ценности.

Данные пищевой ценности и  их  стоимости  в  расчете на 1 кг  приведены  в  табл. 2.

1.  

Исходные данные варианта 6

Пищевая ценность в 100 г продукта:	Крупы
	Гречка	Рис
Белки, г	12,6	7,0
Углеводы,  г	62,1	71
Жиры,  г	3,3	1
Энергетическая ценность, ккал	335	321
Себестоимость,  руб/кг	12	18

Вариант  7

Ателье приняло заказ на изготовление 52 шт женских костюмов, 33 шт мужских костюмов и 42 шт рубашек. Одежда шьется на швейных машинах двух типов: А и В. Для шитья на машинке типа А одного женского костюма требуется - 8 часов,  одного мужского костюма – 10 часов, одной рубашки – 3 часа, на машинке типа В – соответственно 7, 12 и  4 часа.

Построить  математическую модель  задачи,  на  основании  которой  можно  найти,  сколько  продукции  и  какого  вида  следует  шить  на  машинках типа А  и  В,  чтобы  заказ  был  выполнен  в  минимальное  время.

Вариант  8

Мебельный комбинат выпускает  две  модели  кухонных гарнитуров. Каждая  модель  производится  на  отдельной  технологической  линии. Недельный  объем  производства  первой  линии – 56  изделий,  второй – 67. На  кухонный гарнитур первой  модели  расходуется  15  однотипных  деталей,  второй  модели – 12.  Наибольший  недельный  запас  используемых деталей  равен  900  шт;  прибыль  от  реализации  одного  кухонного гарнитура  первой  и  второй  моделей – соответственно  12 тыс руб  и 8 тыс руб.  Наибольший  недельный спрос  на  кухонные гарнитуры  второй  модели  не  превышает  45  шт,  а  спрос  на  кухонные гарнитуры  первой  модели  не  бывает  больше  спроса  на кухонные гарнитуры  второй  модели.

Построить  математическую модель  задачи,  на  основании  которой  можно  определить  недельные  объемы  производства  кухонных гарнитуров  первой  и  второй  моделей,  при  продаже  которых  будет,  достигнут  максимум  прибыли.

Вариант  9

Строительной компании  нужно  решить  задачу  о  приготовлении  не  менее  6 т  смеси бетона для заливки фундамента.  Смесь  приготавливается  из  цемента и гравия.  Отношение  массы  гравия  к  массе  цемента  в  смеси  не  должно  быть  больше,  чем  7 : 3.  Расход  цемента  не  должен  превышать  7  т,  а  гравия – 16  т.  Производственно-технические  условия  таковы,  что  на  процессы смешивания и заливки  фундамента может  быть  отведено  более  18 ч,  при  этом  на  1 т  цемента  уходит  2 ч,  а  на  1 т  гравия – 3 ч  производственного  времени.  Стоимость  1 т  цемента – 13 тыс руб,  гравия – 4 тыс руб.

Построить  математическую  модель  задачи,  на  основании  которой  можно  найти  состав  смеси  при  условии  минимизации  его  стоимости.  

Вариант 10

Предприятие  выпускает  продукцию трех видов: П1, П2 и П3.  Норма  расхода  материала  М1, М2 и М3 в  расчете  на  одно  изделие,  плановая  себестоимость,  оптовая  цена  предприятия,  плановый  ассортимент  и трудоемкость  единицы  продукции  приведены  в  табл. 4.  При  этом  запас  материала М1, М2 и М3  - 180, 1500  и  124  ед изм  соответственно.  Плановый  фонд  рабочего  времени  26100  человеко-часов.

Исходя  из  необходимости  выполнения  плана  по  ассортименту  и  возможности  его  перевыполнения  по  отдельным  (и  даже  всем)  показателям,  построить  модель,  на  основе  которой  можно  найти  план  производства,  максимизирующий  прибыль.

1.  

Исходные данные варианта 10

Показатели	Изделия
	П1	П2	П3
Норма расхода материала М1, ед изм	0,052	0,034	0,138
Норма расхода материала М2, ед изм	0,120	0,120	0,018
Норма расхода материала М3, ед изм	0,007	0,007	0,008
Трудоемкость,  чел-ч	12,3	8,4	6,2
Плановая  себестоимость,  ден ед	98,81	71,67	31,55
Оптовая  цена  предприятия,  ден ед	102,00	78,00	34,00
Плановый  ассортимент,  шт	380	310	1250

Задание 2

Решить  задачу  линейного  программирования  графическим  методом

Вариант – 1

Z(х)=х1+х2+30min

Вариант – 2

Z(х)=2х1-+20max

Вариант – 3

Z(х)=37x1+66x2+32max

Вариант – 4

Z(х)=-4x1+x2+6min

Вариант – 5

Z(х)=-9x1-9,5x2+15,5min

Вариант – 6

Z(х)=12x1+x2+12,5max

Вариант – 7

Z(х)=-2x1-5x2+21max

Вариант – 8

Z(х)= -2x1+x2+66min

Вариант – 9

Z(х)=2x1+5x2+4max

Вариант – 10

Z(х)=x1+2x2+12max

 

Задание 3

Решить задачу линейного программирования симплекс-методом.

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

Вариант 10

Вариант 11

Вариант 12

Вариант 13

Вариант 14

Вариант 15

1 См. методичку Учебно-методическое пособие по курсу экономико-математические методы и модели (стр.7-16)

PAGE  

PAGE  11

1. На тему- Аналіз роботи фельдшера ветеринарної медицини установи Роботу підготуваластудентка груп
2. НА ТЕМУ- Понятие и сущность конфликта Индивидуальное задание
3. Стаття 1 Структура державної контрольноревiзiйної служби Державна контрольноревiзiйна служба складається
4. ПОНЯТИЕ И РЕАЛИЗАЦИЯ АПЕЛЛЯЦИИ В ГРАЖДАНСКОМ ПРОЦЕССЕ Сущность и значение апелляции
5. 1Экономическая сущность классификация и оценка основных средств
6. Местные налоги Их роль в формировании местных бюджетов
7. В Снежневский 1972
8. Двери Софья являясь официальным эксклюзивным дилером фабрики Софья по СевероЗападному региону Росс
9. тематичних дисциплін Протокол від 2012 р1
10. Модернизация макаронного пресса
11. Сыктывкарский государственный университет Институт социальных технологий Кафедра социальной работы
12. средство обращения
13. Депортация народов
14. Охорона праці Інструктажі їх види і методика проведення
15. РЕФЕРАТ по истории медицины П.
16. 416.2-631.445.4 ВПЛИВ ТРИВАЛОГО ЗАСТОСУВАНН
17. Ограждения и защитные устройства металлорежущих станков
18. Тематическая структура 1
19. БЖД
20. тема принятия решений основана на национальных традициях отражает этнопсихологические особенности японцев

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе