Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Итоговая контрольная работа по математике
за первое полугодие 20132014 учебного года (10 класс)
Вариант № 9
Ответом на задания В1–В10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
В 1. Каждый день во время конференции расходуется 70 пакетиков чая. Конференция длится 6 дней. Чай продается в пачках по 50 пакетиков. Сколько пачек нужно купить на все дни конференции?
В 2. При оплате услуг через платежный терминал взымается комиссия 3%. Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Месячная плата за интернет составляет 550 рублей. Какую минимальную сумму положить в приемное устройство терминала, чтобы на счету фирмы, предоставляющей интернет-услуги, оказалась сумма, не меньшая 550 рублей?
В 3. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру во второй половине 1994 года.
В 4. Строительной фирме нужно приобрести 75 кубометров пенобетона. У неё есть 3 поставщика. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой? Цены и условия доставки приведены в таблице.
|
Поставщик |
Стоимость пенобетона |
Стоимость доставки |
Дополнительные |
|
A |
2650 |
4500 |
|
|
Б |
2700 |
5500 |
При заказе на сумму больше 150000 р. доставка бесплатно |
|
В |
2680 |
3500 |
При заказе более доставка бесплатно |
В 5. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
В 6. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,3. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.
В 7. 1. Решите уравнение .
2. Решите уравнение . В ответе напишите наименьший положительный корень.
В 8. В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и AB = AD = CD. Найдите меньший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.
В 9. В треугольнике ABC угол C равен , ,. Найдите AC.
В 10. Найдите квадрат расстояния между вершинами A и B1 прямоугольного параллелепипеда, для которого АВ = 4, AD = 5, AA1 = 3.
Ответом на задания В11–В15 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
В 11. 1. Найдите значение выражения .
2. Вычислите .
В 12. Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление P (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле , где кг — общая масса навеса и колонны, D — диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения м/с, а , определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше 400000 Па. Ответ выразите в метрах.
В 13. Найдите тангенс < CB1C1 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
В 14. Из двух городов, расстояние между которыми равно 290 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 80 км/ч?
В 15. От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним со скоростью, на 2 км/ч большей, отправился второй. Расстояние между пристанями равно 168 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
Для записи решений и ответов на задания С1–С6 используйте бланк ответов № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания (С1, С2 и т. д.), а затем полное обоснованное решение и ответ.
С 1. Решите уравнение . Укажите количество корней уравнения, принадлежащих отрезку .
С 1. а) Решите уравнение .
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку .
С 2. Отрезок АВ не пересекает плоскость. Через точку С отрезка АВ и точки А, В поведены прямые пресекающие плоскость в точках А1,В1,С1.Докажите, что точки А1 ,В1 ,С1 лежат на одной прямой. Найдите длину отрезка СС1, если АА1=2,7см, ВВ1=15,3см, АВ : СВ = 15 : 9.