ТЕМАТИКА III семестр Предмет и метод теории вероятностей
Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-30
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Примерный перечень вопросов по дисциплине
«ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА»
(III семестр)
- Предмет и метод теории вероятностей.
- Случайные события, их классификация. Действия над событиями.
- Классическое, статистическое и геометрическое определение вероятности.
- Элементы комбинаторики: размещения, перестановки и сочетания.
- Теорема сложения вероятностей несовместных событий.
- Зависимые и независимые события. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей.
- Теорема сложения вероятностей совместных событий.
- Вероятность появления хотя бы одного из нескольких независимых событий.
- Формула полной вероятности. Формулы Байеса.
- Повторные независимые испытания. Формула Бернулли.
- Наивероятнейшее число появлений события в схеме Бернулли.
- Локальная и интегральная теоремы Лапласа.
- Формула Пуассона для редких событий.
- Дискретная случайная величина, ее закон распределения. Многоугольник распределения.
- Функция распределения вероятностей случайной величины и ее свойства.
- Математическое ожидание дискретной случайной величины и его свойства.
- Дисперсия дискретной случайной величины и ее свойства. Среднее квадратическое отклонение.
- Биномиальный закон распределения и его числовые характеристики.
- Геометрическое распределение.
- Гипергеометрическое распределение.
- Формула Пуассона. Распределение Пуассона.
- Непрерывная случайная величина, плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины и ее свойства.
- Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины.
- Равномерный закон распределения и его числовые характеристики.
- Показательный закон распределения и его числовые характеристики.
- Нормальный закон распределения. Влияние параметров распределения на вид нормальной кривой.
- Числовые характеристики случайной величины, имеющей нормальное распределение.
- Вероятность попадания в заданный интервал нормально распределенной случайной величины. Вероятность заданного отклонения. Правило трех сигм.
- Моменты случайной величины. Асимметрия. Эксцесс.
- Неравенство Маркова.
- Неравенство Чебышева.
- Теорема Чебышева.
- Теорема Бернулли. Значение закона больших чисел.
- Понятие о центральной предельной теореме.
- Предмет и метод математической статистики.
- Генеральная и выборочная совокупности. Способы отбора.
- Построение дискретного вариационного ряда. Эмпирическая функция распределения и ее свойства.
- Построение интервального вариационного ряда. Гистограмма частот и относительных частот.
- Выборочная средняя, выборочная дисперсия и их свойства.
- Точечное оценивание числовых характеристик случайной величины. Состоятельность, эффективность, несмещенность оценки. Исправленная выборочная дисперсия.
- Интервальные оценки числовых характеристик случайной величины. Доверительная вероятность. Доверительный интервал.
- Основные понятия регрессионного и корреляционного анализа.
- Нахождение параметров линейного уравнения регрессии методом наименьших квадратов.
- Коэффициент линейной корреляции и его свойства.
- Статистическая гипотеза. Статистический критерий проверки гипотез. Ошибки первого и второго рода. Критическая область.
- Проверка гипотезы о математическом ожидании нормально распределенной случайной величины.
- Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий двух нормально распределенных случайных величин.
- Критерий согласия Пирсона о предполагаемом законе распределения случайной величины.
- Критерий согласия Колмогорова о предполагаемом законе распределения случайной величины.
- Основные понятия дисперсионного анализа. Однофакторный и двухфакторный дисперсионный анализ.