У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Тема- Синтез линейных частотных фильтров 1

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-30

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Имя

Выберите тип работы:

Принимаю Политику конфиденциальности

Скидка 25% при заказе до 6.4.2025

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ХАРЬКОВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ»

Горюшкин Э.А.

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

по выполнению курсового проектирования по дисциплине

„ЧАСТОТНО-СЕЛЕКТИВНЫЕ УСТРОЙСТВА РАДИОТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННІХ СИСТЕМ”

Харьков 2008

Тема: Синтез линейных частотных фильтров

1. Целевая установка

Курсовое проектирование ставит цель получения навыков по самостоятельному расчету и построению линейных частотных фильтров с аппроксимацией по Баттерворту или Чебышеву, отработки последовательности синтеза фильтров нижних и верхних частот, а также полосовых фильтров.

Курсовое проектирование выполняется согласно полученной задаче за счет времени, отведеннго на самостоятельную работу по дисциплине.

2. Исходные данные для расчета

Исходные данные на курсовое проектирование являются индивидуальными для каждого исполнителя, определяются номером исполнителя в классном журнале и приведены в таблице №1. Отсутствие параметра А (допустимогого размаха пульсаций) в соответствующей графе свидетельствует о расчете фильтра с аппроксимацией за по Баттерворту, его наличие - о расчете фильтра с аппроксимацией по Чебышеву.

3. Указания по выполнению и оформлению.

Курсовое проектирование оформляется соответственно заданию на отдельных листах или в тетради. В отчете должны содержаться:

Задача.
Введение.
Первый раздел: расчет нужного порядка фильтра.
Второй раздел: выбор схемы и расчет элементов фильтра.
Третий раздел: расчет АЧХ фильтра (только для ФНЧ и ФВЧ)
Окончание.

Курсовой проект должен иметь:

таблицу с результатами расчета значений АЧХ фильтра в отдельных точках (8-10 точек) и график АЧХ фильтра согласно расчетов;
схему фильтра с номиналами его элементов.

Таблицы оформляются согласно требованиям ДСТУ и подписываются сверху и нумеруются соответственно номерам раздела. Рисунки и графики подписываются снизу и также нумеруются согласно номерам разделов.

4. Задание на курсовое проектирование

Задание на курсовое проектирование формулируется таким образом:

Разработать схему и рассчитать номиналы элементов фильтра заданного типа, который обеспечит параметры фильтрации согласно номеру варианта. Проверить правильность расчетов с помощью ЭВМ (рассчитать и построить АЧХ фильтра).

В качестве номера варианта используется номер, под которым студент учтен в журнале учебной группы. Согласно этому номеру из таблицы 4.1 определяются параметры и тип фильтра

Таблица 4.1.

№ по журналу	Тип фильтра	Ri=Rн, Ом	fгр, (f1/f2) кгц	пот() дБ	fа, кгц	А, дБ	Примеча-ние.
	ФНЧ	1000	2	40	4	0. 011
	ФВЧ	600	10	45	5
	ПФ	200	14/16	50	30	0. 028
	ФНЧ	75	100	25	150
	ФНЧ	400	20	30	30	0. 044
	ФВЧ	1000	5	35	2
	ПФ	600	9/11	30	20	0. 099
	ФНЧ	200	2	45	6
	ПФ	75	19/21	40	50	0. 177
	ФВЧ	400	1	45	0.2
	ФВЧ	1000	100	40	40	0.28
	ФНЧ	600	20	35	40
	ПФ	200	5,5/6,5	30	10	0. 011
	ФНЧ	75	8	45	20
	ПФ	400	29/31	40	45	0. 028
	ФВЧ	1000	10	25	5
	ФНЧ	600	1	50	2	0. 044
	ПФ	200	99/101	25	150
	ФВЧ	75	20	30	10	0. 099
	ПФ	400	5,5/6,5	45	12
	ФНЧ	1000	8	50	16	0. 177
	ПФ	600	9/11	25	20
	ФВЧ	200	10	40	4	0.28
	ФНЧ	75	1	35	3
	ФВЧ	400	100	40	50	0. 011
	ФВЧ	1000	20	45	5
	ФНЧ	600	5	50	10	0. 028
	ПФ	200	8/10	25	15
	ФВЧ	75	2	30	1	0. 044
	ПФ	400	12/14	25	20
	ФНЧ	1000	1	30	2	0. 099
	ФВЧ	600	100	45	50

5. Рекомендации по расчету

5.1. Расчет фильтров нижних частот (ФНЧ)

Рассмотрим методику расчета на примере фильтра нижних частот Баттерворта с параметрами:

предельная частота fгр=2 кгц;
гарантированное затухание на частоте fа = 4 кгц, a(fа) = 50 дБ;
внутреннее сопротивление источника и нагрузка Rі = Rн = 300Ом.

Расчет будем делать в несколько этапов

1. Определяем необходимый порядок фильтра, который обеспечивает затухание a(f)=50 дБ на частоте f = 4 кгц.

где - нормированная частота;

Округляем к целому значению в сторону увеличения: n=9. Итак, фильтр нижних частот Баттерворта с заданными параметрами должен иметь девятый порядок.

2. Изображаем схему (рис.1) ФНЧ Баттерворта 9 порядка на базе “Т” звеньев.

Рис. 1.

Здесь: - нормированные внутренние сопротивления источника питания и нагрузки.

L’і, C’і -нормированные величины индуктивности и емкости.

3. По таблицам (см. в приложении A) находим нормированные значения L’і и C’і для ФНЧ Баттерворта 9-го порядка.

n	C’1	L’2	C’3	L’4	C’5	L’6	C’7	L’8	C’9	*
	0,3473	1,000	1,532	1,879	2,000	1,879	1,532	1,000	0,3473
	L’1	C’2	L’3	C’4	L’5	C’6	L’7	C’8	L’9	**

* - для ФНЧ с „П” звеньями;

** - для ФНЧ с „Т” звеньями.

Обратите внимание, что нормированные значения симметричны относительно середины.

4. Переходим от нормированных значений к абсолютным

Ом; Ом;

; ;

;

Проверяем, обеспечивает ли рассчитанный фильтр нужное затухание на частоте f=4 кгц

7. Проведем проверку расчетов с помощью симуляционного программного обеспечения (например, пакеты MicroCap, Electronic Workbench, CircuitMaker и подобные). Для этого средствами пакета изобразим схему, введем нужны номиналы и проверим частотные характеристики. При моделировании нужно обратить особое внимание на обеспечение согласования внутреннего сопротивления источника сигнала, который, как правило, имеет нулевое значение. Вариант решения приведен в схеме

Рис.2. Схема фильтра (с помощью CircuitMaker)

Рис.3. АЧХ фильтра

При необходимости рассчитать фильтр Чебышева с параметрами:

предельная частота fгр = 2 кгц;
гарантированное затухание на частоте f=4 кгц, a (f) = 50 дБ;
внутреннее сопротивление источника и нагрузка Rі = Rн = 300 Ом;
размах пульсаций в полосе пропускания A = 0,177 дБ.

Поступаем следующим образом:

1. Определяем необходимый порядок фильтра

2. Обратный гиперболический косинус исчисляется по тождественному уравнению:

, принимаем: n=7.

Обратите внимание, что фильтр Чебышева с такими же параметрами, что и фильтр Баттерворта, будет иметь только седьмой порядок. Разность в АЧХ этих фильтров будет лишь в том, что у фильтра Баттерворта в полосе пропускания АЧХ плоская, у фильтра Чебышева пульсирующая с размахом пульсаций А=0,177 дБ. Чем больше допустимый размах пульсаций, тем ниже порядок фильтра.

Изобразим схему (рис. 4) фильтра (на базе “П” - звеньев).

Рис. 4.

n	C’1	L’2	C’3	L’4	C’5	L’6	C’7	*
	1,335	1,389	2,240	1,515	2,240	1,389	1,335
	L’1	C’2	L’3	C’4	L’5	C’6	L’7	**

* - для ФНЧ с „П” элементов;

** - для ФНЧ с „Т” элементов.

По таблицам находим нормированные значения L’і, C’і для фильтра Чебышева 7 порядка с размахом пульсаций A=0,177 дБ

4. Дальше расчет выполняется аналогично фильтру Баттерворта.

. Переходим вид нормированных значений к абсолютным

Ом; Ом;

; ;

;

Попробуйте качественно построить АЧХ фильтра. Для этого заранее необходимо определить коэффициент пульсаций Е.

Количество “max” и “min”в полосе пропускания равняется порядку фильтра n (в нашем случае n=7).

3.5.2. Расчет фильтров верхних частот (ФВЧ)

Фильтры ВЧ можно получить с помощью НЧ прототипов. При этом необходимо: при определении порядка фильтра нормированную частоту вычислять как отношение граничной частоты к частоте требуемого затухания; в схеме провести замену индуктивностей на емкости и наоборот; нормированные значения полученных элементов вычисляются по выражениям:

3.5.3. Расчет полосовых фильтров (ПФ)

Для расчета полосового фильтра нужно сначала определить значение элементов ФНЧ по методике, изложенной выше, а потом провести замену элементов по таким схемам:

Новые нормированные величины реактивных элементов определяются по выражениям:

где - среднее значение частоты полосы пропускания;

f1, f2 – нижняя и верхняя граничные частоты;

- коэффициент преобразования ширины полосы пропускания.

Ниже приведены таблицы, по которым нужно определять нормированные значения элементов фильтра.

Приложение А

Таблица 2.

Значение элементов фильтров Баттерворта 2-9 порядков

n	C1	L2	C3	L4	C5	L6	C7	L8	C9
2	1. 414	1. 414
3	1. 000	2. 000	1. 000
4	0. 7654	1. 848	1. 848	0. 7654
5	0. 6180	1. 618	2. 000	1. 618	0. 6180
6	0. 5176	1. 414	1. 932	1. 932	1. 414	0. 5176
7	0. 4450	1. 247	1. 802	2. 000	1. 802	1. 247	0. 4450
8	0. 3902	1. 111	1. 663	1. 962	1. 962	1. 663	1. 111	0. 3902
9	0. 3473	1. 000	1. 532	1. 879	2. 000	1. 879	1. 532	1. 000	0. 3743
n	L1	C2	L3	C4	L5	C6	L7	C8	L9

Таблица 3.

Значение элементов фильтров Чебышева 3-9 порядков при А=0.011 дб

n	C1	L2	C3	L4	C5	L6	C7	L8	C9
3	0. 6395	0. 9786	06395
4	0. 6349	1. 203	1. 203	0. 6349
5	0. 7664	1. 310	1. 588	1. 310	0. 7664
6	0. 7275	1. 380	1. 607	1. 607	1. 380	0. 7275
7	0. 8068	1. 397	1. 757	1. 634	1. 757	1. 397	0. 8068
8	0. 7670	1. 433	1. 718	1. 754	1. 754	1. 718	1. 433	0. 7670
9	0. 8242	1. 431	1. 813	1. 712	1. 913	1. 712	1. 813	1. 431	0. 8242
n	L1	C2	L3	C4	L5	C6	L7	C8	L9

Таблица 4.

Значение элементов фильтров Чебышева 3-9 порядков при А=0.028 дб

n	C1	L2	C3	L4	C5	L6	C7	L8	C9
3	0. 7750	1. 0684	0. 7750
4	0. 8402	1. 307	1. 307	0. 8402
5	0. 8973	1. 359	1. 727	1. 359	0. 8973
6	0. 8366	1. 449	1. 684	1. 684	1. 449	0. 8366
7	0. 9350	1. 431	1. 874	1. 634	1. 874	1. 431	0. 9350
8	0. 8788	1. 487	1. 791	1. 792	1. 792	1. 791	1. 487	0. 8788
9	0. 9511	1. 459	1. 922	1. 696	2. 009	1. 696	1. 922	1. 459	0. 9511
n	L1	C2	L3	C4	L5	C6	L7	C8	L9

Таблица 5

Значение элементов фильтров Чебышева 3-9 порядков при А=0.044 дб

n	C1	L2	C3	L4	C5	L6	C7	L8	C9
3	0. 8533	1. 1036	0. 8533
4	0. 7994	1. 354	1. 354	0. 7994
5	0. 9732	1. 372	1. 803	1. 372	0. 9732
6	0. 8989	1. 478	1. 721	1. 721	1. 478	0. 8989
7	1. 010	1. 437	1. 941	1. 622	1. 941	1. 437	1. 010
8	0. 9430	1. 507	1. 828	1. 808	1. 808	1. 828	1. 507	0. 9430
9	1. 025	1. 462	1. 985	1. 677	2. 066	1. 677	1. 985	1. 462	1. 025
n	L1	C2	L3	C4	L5	C6	L7	C8	L9

Таблица 6.

Значение элементов фильтров Чебышева 3-9 порядков при А=0.099 дб

n	C1	L2	C3	L4	C5	L6	C7	L8	C9
3	1. 0285	1. 1468	1. 0285
4	0. 9277	1. 434	1. 434	0. 9277
5	1. 144	1. 372	1. 972	1. 372	1. 144
6	1. 036	1. 516	1. 788	1. 788	1. 516	1. 036
7	1. 178	1. 423	2. 094	1. 574	2. 094	1. 423	1. 178
8	1. 086	1. 526	1. 902	1. 830	1. 830	1. 902	1. 526	1. 086
9	1. 193	1. 443	2. 132	1. 618	2. 203	1. 618	2. 132	1. 443	1. 193
n	L1	C2	L3	C4	L5	C6	L7	C8	L9

Таблица 7.

Значение элементов фильтров Чебышева 3-9 порядков при А=0.177 дб

n	C1	L2	C3	L4	C5	L6	C7	L8	C9
3	1,1893	1,1540	1,1893
4	1,041	1,482	1,482	1,041
5	1,302	1,346	2,129	1,346	1,302
6	1,159	1,529	1,838	1,838	1,529	1,159
7	1,335	1,389	2,240	1,515	2,240	1,389	1,335
8	1,215	1,523	1,963	1,840	1,840	1,963	1,523	1,215
9	1,349	1,405	2,274	1,551	2,339	1,551	2,274	1,405	1,349
n	L1	C2	L3	C4	L5	C6	L7	C8	L9

Таблица 8.

Значение элементов фильтров Чебышева 3-9 порядков при А=0.28 дб

n	C1	L2	C3	L4	C5	L6	C7	L8	C9
3	1,3451	1,1412	1,3451
4	1,146	1,513	1,513	1,146
5	1,456	1,307	2,283	1,307	1,456
6	1,277	1,528	1,878	1,878	1,528	1,277
7	1,488	1,343	2,388	1,451	2,388	1,343	1,488
8	1,340	1,508	2,019	1,844	1,844	2,019	1,508	1,340
9	1,502	1,357	2,420	1,481	2,480	1,481	2,420	1,357	1,502
n	L1	C2	L3	C4	L5	C6	L7	C8	L9

Литература

Г. Ханзел. Справочник по расчету фильтров. М.: Сов. радио, 1974г.
Э.Ред. Справочное пособие по высокочастотной схемотехнике.
М.: Мир, 1990г.

1. 1 Законодательная инициатива Итак первым этапом интересующего нас процесса является внесение проекта зак
2. Крепостное право2
3. Главной отличительной от материнской породы особенностью почвы во многом обусловливающей ее плодородные
4. а б в Рис
5. Организация торгово-технологического процесса в магазине
6. обычное оружие так как при применении этого вида оружия возможны массовые потери среди населения
7. Тема 11 2 частина. Ураження СДОР
8. Азы воспитания подготовка к учебному году задачи на год родительские договора и правила детского
9. Тарас Григорьевич Шевченко
10. Проблемы семейного насилия в Кыргызской Республике

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе