Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Заданная стержневая система:
, ,
Кинетическая энергия:
Потенциальная энергия упругой деформации:
Потенциал внешних сил:
Интеграл действия:
Введем некоторые обозначения
- поверхностная плотность гамильтониана
- объёмная плотность гамильтониана
Тогда интеграл действия
Вариационный принцип Гамильтона-Остроградского гласит
Запишем подробнее вариацию интеграла действия
0
Упростим некоторые слагаемые в выражении для вариации
0
0 (т.к. на концах не варьируется)
0
0 (т.к. на концах не варьируется)
0 (т.к. на концах не варьируется)
Тогда выражение для вариации интеграла действия примет следующий вид:
из получаем:
1) - уравнение движения систем
2) - естественное граничное условие при х=2l
3)