Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Практическая работа
Тема: Моделирование в среде табличного процессора.
Цель: Демонстрация возможностей моделирования в среде табличного процессора MS Excel.
Развитие творческих способностей у учащихся.
Анализ объекта: Компьютерная модель в среде MS Excel.
Задача: Падение с лестницы.
Электрик Петров приставил к стене лестницу длины L, имеющую 10 ступенек, и, поднявшись вверх, остановился на одной из ступенек. В это время концы лестницы начали скользить вдоль стены и пола. Провести исследование, по какой кривой будет падать электрик Петров в зависимости от того, на какой ступеньке он стоит.
Математическая модель:
Обозначим: L – длина лестницы;
N – число ступенек лестницы (по условию задачи N =10);
k – номер ступеньки, на которой стоит электрик и для которой ведется расчет траектории движения.
Для определенности считаем, что ступеньки пронумерованы от 1 до N, начиная снизу. Будем считать, что лестница первоначально занимала вертикальное положение. Это не совсем реально, но удобно для дальнейших расчетов.
При скольжении концов лестницы координата y конца A изменяется от L до 0,
координата x = 0 всегда.
А для конца B наоборот – координата x изменяется от 0 до L, а y = 0.
У промежуточных точек изменяются обе координаты.
Вычислим координаты ступеньки с номером k (см. рисунок). Из рисунка можно заметить, что треугольники OAB и DCB подобны, поэтому их стороны пропорциональны:
, при этом
Используя эти выражения, получаем:.
Из это пропорции можно получить формулы для координат k-й ступеньки:
(1)
(2)
Расстояния OA и OB связаны с теоремой Пифагора:
Из этой формулы можно выразить OA через OB: , или наоборот. (3)
Траекторию движения ступеньки с электриком будем строить поточечно. Обозначим M – количество точек расчета. В дальнейшем будем вычислять координаты ступеньки для положений лестницы, при которых нижний конец – точка B – перемещается на одну и ту же величину . Изменяя координату x точки B от 0 до L с шагом , вычисляем длину отрезка OA по формуле (3), а затем координаты ступеньки по формулам (1) и (2).
Задание:
|
Падение с лестницы |
|||
|
|
|
|
|
Исходные данные |
|
||
|
Длина лестницы, м |
1,8 |
||
|
Количество ступенек |
10 |
||
|
Номер ступеньки, на которой стоит электрик |
8 |
||
|
Количество точек расчета |
20 |
||
|
|
|
|
|
Промежуточные расчеты и результаты |
|||
|
Шаг изменения положения точки B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
OB |
OA |
Координата x |
Координата y |
|
|
|
|
|
|
Заполнить вниз |
Заполнить вниз |
Заполнить вниз |
Заполнить вниз |
|
|
|
|
PAGE 1
EMBED PBrush