Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Задание для студентов на практическое занятие №8 «Тепловое излучение тел. Энергетические характеристики теплового излучения. Тепловидение и термография в медицин»е
№6 по теме
«Тепловое излучение тел и фотоэффект»
Цель занятия: Закрепить знания полученные на лекции по теме «Тепловое излучение тел и фотоэффект». Использовать эти знания для решения задач по данной теме.
Вопросы теории ( исходный уровень)
Энергетическая светимость, спектральная плотность энергетической светимости, монохроматический коэффициент поглощения. Абсолютно чёрное, серое и другие тела. Формула Планка. Законы теплового излучения, область их применения. Использование тепловидения и термографии в медицине. (самостоятельная подготовка)
Содержание занятия:
.
1.Ответить на вопросы .
2.Решить задачи.
Задачи по теме для ответов у доски и самостоятельного решения .
«Тепловое излучение тел и фотоэффект»
Введение
Тепловое излучение - Электромагнитное излучение, источником которого является энергия теплового движения атомов и молекул
1. Характеристики теплового излучения
Тепловое излучение - это электромагнитное излучение атомов и молекул., возникающее при тепловом их движении.
Если излучающее тело не получает теплоты извне, то оно охлаждается и его внутренняя энергия уменьшается до средней энергии теплового движения частиц окружающей среды. Тепловое излучение свойственно всем телам при температурах выше абсолютного нуля.
Характеристиками теплового излучения являются поток излучения, энергетическая светимость, спектральная плотность энергетической светимости, коэффициент поглощения.
Потоком излучения Ф (лучистым потоком) называют среднюю мощность излучения за время, значительно большее периода световых колебаний:
. (1)
В СИ поток излучения измеряется в Ваттах (Вт).
Поток излучения, отнесённый к единице поверхности, называют энергетической светимостью R (плотность лучистого потока):
. (2)
Единицей измерения энергетической светимости в СИ является 1 Вт/м2.
Нагретое тело излучает электромагнитные волны различной длины. Выделим небольшой интеграл длин волн от до + d.
Энергетическая светимость, соответствующая этому интервалу, пропорциональна ширине интервала:
. (3)
где r - спектральная плотность энергетической светимости тела, равная отношению энергетической светимости узкого участка спектра к ширине этого участка. Единицей измерения r в СИ является 1 Вт/м3.
Зависимость спектральной плотности энергетической светимости от длины волны называют спектром излучения тела.
Проинтегрировав (3), получим выражение для энергетической светимости тела:
. (4)
Пределы интегрирования взяты с превышением, чтобы учесть всё возможное тепловое излучение.
Способность тела поглощать лучистую энергию характеризуют коэффициентом поглощения.
Коэффициент поглощения равен отношению потока излучения, поглощённого данным телом, к потоку излучения, упавшего на него.
. (5)
Коэффициент поглощения зависит от длины волны, поэтому для монохроматических потоков вводят понятие монохроматического коэффициента поглощения:
. (6)
Понятия абсолютно черного тела и серого тела.
Из формул (5 и 6) следует, что коэффициенты поглощения могут принимать значения от 0 до 1. Хорошо поглощают излучение тела чёрного цвета: чёрная бумага, ткани, бархат, сажа, платиновая чернь и т.п. Плохо поглощают излучение тела с белой и зеркальной поверхностями. Тело, коэффициент поглощения которого равен единице для всех частот, называют абсолютно чёрным. Оно поглощает всё падающее на него излучение. Абсолютно чёрное тело - это физическая абстракция. Таких тел в природе нет. Моделью абсолютно чёрного тела является маленькое отверстие в замкнутой непрозрачной полости (рис. ). Луч, попавший в это отверстие, многократно отразившись от стенок, почти полностью будет поглощён. Поэтому при малом отверстии в большой полости луч не сумеет выйти, то есть полностью поглотится. Глубокая нора, раскрытое окно, не освещённое изнутри комнаты, колодец - примеры тел приближающихся по характеристикам к абсолютно чёрным.
Тело, коэффициент поглощения которого меньше единицы и не зависит от длины волны света, падающего на него, называют серым. Серых тел в природе нет, однако некоторые тела в определённом интервале длин волн излучают и поглощают как серые. Так, например, тело человека иногда считают серым, имеющим коэффициент поглощения 0,9.
Закон Кирхгофа.
Между спектральной плотностью энергетической светимости (испускательной способностью) и монохроматическим коэффициентом поглощения тел (поглощательной способностью) существует определённая связь, которая была установлена экспериментально в 1895 году Г. Кирхгофом.
Закон Кирхгофа: для всех тел, независимо от их природы, отношение спектральной плотности энергетической светимости к монохроматическому коэффициенту поглощения при одной и той же температуре и одних и для тех же длин волн есть универсальная функция от длины волны и температуры, то есть:
(7)
где индексы 1, 2, . . . относятся к первому, второму и т.д. телам.
Для абсолютно чёрного тела т = 1, тогда:
(8)
Следовательно, универсальная функция Кирхгофа fT) есть спектральная плотность энергетической светимости излучения абсолютно чёрного тела, то есть f(,T) = T.
Отношение спектральной плотности излучения любого тела к его монохроматическому коэффициенту поглощения равно спектральной плотности излучения абсолютно чёрного тела при той же длине волны и при той же температуре. Или, по-другому:
(9)
Так как , то . Следовательно, тепловое излучение любого тела в любой области спектра всегда меньше, чем тепловое излучение абсолютно чёрного тела в этой же области спектра и при той же температуре.
Из формулы (9) видно, что если тело не поглощает какие-либо лучи (т = 0), то оно их и не излучает. (rт = 0).
Экспериментальные законы теплового излучения абсолютно черного тела.
Излучение абсолютно чёрного тела имеет сплошной спектр. Распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела было изучено экспериментально к концу 19-го столетия. В качестве абсолютно черного тела использовалась полость с малым отверстием, а также изолированная платиновая пластинка или уголь. Были получены два закона излучения абсолютно черного тела: закон Стефана – Больцмана и закон Вина.
(10)
где =5,6710-8 Вт/м2град4 – постоянная Стефана –Больцмана.
На рисунке 2 представлена зависимость спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела от длины волны излучения.
Рис. 2 Распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела при различных температурах
Из формулы (4) и свойств определенного интеграла следует, что энергетическая светимость равна площади под кривой спектральной плотности энергетической светимости. С увеличением температуры площадь под кривой спектральной плотности энергетической светимости увеличивается согласно закону Стефана-Больцмана.
Для серых тел на основании формулы (9) закон Стефана-Больцмана имеет вид:
(11)
где - коэффициент поглощения серого тела на отрезке длин волн.
(12)
где b=0.2897910-2 мград – постоянная Вина.
На рисунке .2 видно, что при увеличении температуры абсолютно черного тела максимум излучения смещается в сторону меньших длин волн.
Закон Вина выполняется и для серых тел. Проявление закона Вина - при комнатной температуре тепловое излучение тел, в основном, приходится на ИК область и человеческим глазом не воспринимается. При повышении температуры тела начинают светиться тёмно-красным светом, а при очень высокой температуре с голубоватым оттенком.
Законы Стефана-Больцмана и Вина позволяют, измеряя излучение тел, определять их температуры (оптическая пирометрия).
Теория теплового излучения тел Планка. Формула Планка
Между процессами макромира и процессами микромира существуют качественные различия. Классическая физика оказалась неспособной объяснить закон распределения энергии в спектре излучения абсолютно чёрного тела. Для определения вида функции т понадобилось совершенно новые идеи о механизме испускания света. В 1900 году М. Планк высказал гипотезу, что поглощение и испускание энергии электромагнитного излучения атомами возможно только отдельными “порциями”, которые получили название квантов энергии. Величина кванта энергии :
(12)
где h = 6,625 10-34 джсек и называется постоянной Планка. В видимой части спектра для длины волны = 500 нм величина кванта энергии равна:
Дж== 2,4 Эв
На основе своего предположения Планком была получена формула для Т:
, 3)
c - скорость света в вакууме, k - постоянная Больцмана.
Эта формула хорошо описывает экспериментальные данные.
Спектр излучения серого тела может выражаться следующей формулой:
, (14)
где - коэффициент поглощения серого тела.
Из формулы Планка получаются как следствия частные законы, которые были установленные до работы Планка. Для энергетической светимости абсолютно чёрного тела имеем:
Произведём замену переменных , тогда
Без вывода укажем, что
Тогда
(15)
Множитель перед температурой в четвертой степени обозначим :
вт/м2К4 - это постоянная Стефана-Больцмана. Тогда
Из условия экстремума функции (Т) следует формула Вина.
На основе теории Планка Эйнштейн в 1905 г. создал квантовую теорию света, а Бор в 1913 г. разработал квантовую теорию строения атома водорода.
Излучение Солнца.
Наиболее мощным источником теплового излучения, обусловливающим жизнь на земле, является Солнце.
Поток солнечной радиации, приходящейся на единицу площади границы земной атмосферы, составляет 1350 Вт/м2 (1,93 кал/см2мин). Эту величину называют солнечной постоянной.
В зависимости от высоты Солнца над горизонтом путь, проходимый солнечными лучами в атмосфере, изменяется в довольно больших пределах с максимальным различием в 30 раз. Даже при самых благоприятных условиях на единицу площади поверхности Земли доходит поток солнечной радиации, равный 1120 Вт/м2 (1,6 кал/см2мин).
Ослабление радиации атмосферой сопровождается изменением её спектрального состава. На рисунке 3 показан спектр солнечного излучения на границе земной атмосферы (кривая 1) и на поверхности Земли (кривая 2) при наивысшем стоянии Солнца. Кривая 1 близка к спектру абсолютно чёрного тела, её максимум соответствует длине волны 470 нм, что по закону Вина позволяет определить температуру поверхности Солнца - около 6100 К. Кривая 2 имеет несколько линий поглощения, её максимум расположен около 555 нм.
нтенсивность прямой солнечной радиации измеряют актинометром. Принцип действия его основан на использовании нагревания зачернённых поверхностей тел, происходящего от солнечной радиации.
Тепловое излучение тела человека. Роль теплового излучения в процессах теплообмена организма с окружающей средой. Понятие о термографии.
Тело человека и других теплокровных животных поддерживается при определенной температуре благодаря терморегуляции, существенной частью которой является теплообмен организма с окружающей средой.
Температура окружающей среды ниже температуры тела человека. Теплообмен происходит посредством теплопроводности, конвекции, испарения и лучеиспускания (поглощения). Распределение отдаваемого количества теплоты между перечисленными процессами зависит от многих факторов, таких как состояние организма (температура, эмоциональное состояние, подвижность и так далее), состояние окружающей среды (температура, влажность, движение воздуха и тому подобное), одежда (форма, цвет, толщина). Так как теплопроводность воздуха мала, то этот вид теплоотдачи очень незначителен. Более существенна конвекция, она может быть не только обычной, естественной, но и вынужденной, при которой воздух обдувает нагретое тело. Большую роль для уменьшения конвекции играет одежда. В условиях умеренного климата 15 - 20% теплоотдачи человека происходит конвекцией.
Испарение происходит с поверхности кожи и легких, этим путем осуществляется около 30% теплопотерь.
Наибольшая доля теплопотерь (~ 50%) приходится на излучение во внешнюю среду от открытых частей тела и одежды.
Для вычисления этих потерь сделаем два основных допущения:
1 - излучаемые тела (кожа, ткань одежды) примем за серые. Это позволяет использовать формулу (11).
Назовем приведенным коэффициентом излучения. Тогда формулу (11) запишем так:
E с.т. = T4. (16)
Приведем коэффициенты поглощения и приведенный коэффициент излучения для некоторых тел:
|
|
108 вт/м2к4 |
|
|
кожа человека |
0,90 |
5,1 |
|
шерсть, шелк |
0,76 |
4,3 |
|
хлопчатобумажная ткань |
0,73 |
4,2 |
2 - применим закон Стефана-Больцмана к неравновесному излучению тела человека.
Если раздетый человек, поверхность тела которого имеет температуру T1, находится в комнате с температурой T0, то его потери излучением могут быть вычислены следующим образом. В соответствии с формулой (2) человек излучает со всей открытой поверхности тела площади S мощность
Ф1 = ST14. (17)
Одновременно человек поглощает часть излучения, попадающего от предметов комнаты, стен, потолка и тому подобное. Если бы поверхность тела человека имела бы температуру, равную температуре воздуха в комнате, то излучаемая и поглощаемая мощности были бы равны и одинаковы:
Ф0 = ST04.
Такая же мощность будет поглощаться телом человека и при других температурах поверхности тела. На основании двух последних равенств получаем мощность, теряемую человеком при взаимодействии с окружающей средой посредством излучения:
Ф = Ф1 - Ф0 = S (T14 - T04).
Для одетого человека под T1 следует понимать температуру поверхности одежды.
Одежда вносит существенный вклад в уменьшение теряемой человеком тепловой энергии. Например, при температуре окружающей среды 180 С (291 К) раздетый человек, температура поверхности кожи которого ~330 С (306 К), теряет ежесекундно посредством излучения с площади 1,5 м2 следующую энергию:
Ф = 1,5 5,1 10-8 (3064 - 2914) 122дж/сек.
При той же температуре окружающей среды в хлопчатобумажной одежде, температура поверхности которой 240 С (297 К), ежесекундно теряется посредством излучения энергия, равная:
Фод. = 1,5 4,2 10-8 (2974 - 2914) 37 дж/сек.
Максимум спектральной плотности энергетической светимости тела человека, в соответствии с законом Вина, попадает на длину волны ~9,4 мкм (ИК-область спектра).
Вследствие сильной температурной зависимости энергетической светимости (T4) даже небольшое повышение температуры поверхности может вызвать такое изменение излучаемой мощности, которое надежно зафиксируется приборами.
Продифференцируем уравнение (16):
dEС.Т.= 4 Т3 dt.
Разделив это выражение на dt, получим:
Это означает, что относительное изменение энергетической светимости больше относительного изменения температуры излучающей поверхности в 4 раза. Так, если температура поверхности тела человека изменится на 30 С, то есть ~на 1%, то энергетическая светимость изменится на 4%.
У здоровых людей распределение температуры по различным точкам поверхности тела достаточно характерно. Однако воспалительные процессы, опухоли могут изменить местную температуру. Температура вен зависит от состояния кровообращения, а также от охлаждения или нагревания конечностей. Таким образом, регистрация излучения разных участков поверхности тела человека и определение их температуры является диагностическим методом. Такой метод, называемый термографией, находит всё более широкое применение в клинической практике. Термография абсолютно безвредна и в перспективе может стать методом массового профилактического обследования населения.
Фотоэффект. Фотоэлектрические устройства в медицине и биологии
Фотоэффектом называется освобождение (полное или частичное) электронов от связей с атомами и молекулами вещества под воздействием света оптического диапазона. Различают внешний фотоэффект (электроны выходят за пределы вещества) и внутренний (электроны теряют связь только со «своими» атомами и молекулами, но остаются внутри освещаемого вещества в качестве свободных электронов, увеличивая электропроводность вещества).
Экспериментальные исследования, выполненные Столетовым, а также другими учеными, привели к установлению следующих основных законов внешнего фотоэффекта.
1. Фототок насыщения I (то есть максимальное число электронов, освобожденных светом в 1 сек) прямо пропорционален световому потоку Ф:
I = кФ, (18)
где к - называется фоточувствительностью освещаемой поверхности.
2. Скорость фотоэфлектронов возрастает с увеличением частоты падающего света и не зависит от его интенсивности.
3. Независимо от интенсивности света фотоэффект начинается только при определенной (для данного металла) минимальной частоте света, называемой "красной границей" фотоэффекта.
Второй и третий законы фотоэффекта нельзя объяснить на основе волновой теории света.
Явление фотоэффекта нашло простое объяснение на основе квантовой теории Эйнштейна. Согласно этой теории, величина светового потока определяется числом световых квантов (фотонов), падающих в единицу времени на поверхность вещества. Каждый фотон взаимодействует только с одним электроном вещества. Поэтому число фотоэлектронов (электронов, вырванных из вещества под действием света) пропорционально световому потоку.
Энергия фотона расходуется на совершение электроном работы выхода из металла (А) и на придание электрону кинетической энергии:
. (19)
Эта формула предложена в 1905 г. Эйнштейном и затем проверенная многократно экспериментально.
Согласно формуле, минимальная энергия фотона, при которой должен наблюдаться фотоэффект, равна:
Таким образом, существует «красная граница» фотоэффекта – минимальная длина волны света, при которой можно наблюдать фотоэффект вещества:
. (20)
В таблице приведены значения работы выхода и красной границы фотоэффекта для некоторых металлов:
|
Металл |
, нм |
А, эВ |
|
платина |
235 |
5,29 |
|
Цинк |
290 |
4,19 |
|
натрий |
552 |
2,25 |
|
Цезиевая пленка на вольфраме |
913 |
1,36 |
Из таблицы видно, что цезиевая пленка на вольфраме дает фотоэффект даже при ИК облучении, у натрия – только при видимом и УФ облучении, а у цинка – только при УФ облучении.
Внутренний фотоэффект наблюдается при освещении полупроводников и диэлектриков, если энергия фотона достаточна для переброса электрона из валентной зоны в зону проводимости. В примесных полупроводниках фотоэффект обнаруживается также при условии, что энергия фотона достаточна для переброса электронов в зону проводимости с донорных примесных уровней или из валентной зоны на акцепторные примесные уровни. Так в полупроводниках возникает фотоэлектропроводимость.
В области p-n-перехода или на границе металла с полупроводником может наблюдаться вентильный фотоэффект - разновидность внутреннего. В этом случае под действием света возникают электроны и дырки, которые разделяются электрическим полем p-n-перехода: электроны перемещаются в полупроводник типа n, а дырки – в полупроводник типа p. При этом между дырочным и электронным полупроводниками изменяется контактная разность потенциалов по сравнению с равновесной, то есть возникает фотоэлектродвижущая сила порядка 0,1-0,15 В.
Вентильный фотоэффект может быть использован для непосредственного преобразования энергии электромагнитного излучения в энергию электрического тока.
Фотоэлектрические устройства.
Электровакуумные или полупроводниковые приборы, принцип работы которых основан на фотоэффекте, называют фотоэлектронными.
Рассмотрим один из наиболее распространенных фотоэлектронных приборов - вакуумный фотоэлемент (рис. 4). Он основан на внешнем фотоэффекте и состоит из источника электронов - фотокатода K, на который попадает свет, и анода A. Вся система заключена в стеклянный баллон, из которого откачан воздух.
Фотокатод, представляющий собой фоточувствительный слой, может быть непосредственно нанесен на часть внутренней поверхности баллона. На рисунке 4 приведена схема включения фотоэлемента в цепь.
Для вакуумных фотоэлементов рабочим режимом является режим насыщения, которому соответствуют горизонтальные участки вольтамперных характеристик. Основной параметр фотоэлемента - его чувствительность, выражаемая отношением силы фототока к соответствующему световому потоку. Эта величина в вакуумных фотоэлементах достигает значения ~100 мкА/Лм.
Для усиления фототока применяют фотоэлектронные умножители (ФЭУ) - приборы, в которых кроме фотоэффекта используется явление вторичной эмиссии электронов, проходящее в результате бомбардировки поверхности металла пучком первичных электронов.
Рассмотрим схему ФЭУ (рис. 5). Падающие на фотокатод K фотоны эммитируют электроны, которые фокусируются на первом электроде (диноде) Э1. В результате вторичной электронной эмиссии с этого динода вылетает больше электронов, чем падает на него, то есть проходит как бы умножение электронов. Умножаясь на следующих динодах, электроны в итоге образуют усиленный в сотни тысяч раз ток по сравнению с первичным фототоком.
Рис. 5. Принципиальная схема ФЭУ.
ФЭУ применяют для регистрации малых световых потоков. Например, для регистрации сверхслабой биолюминесценции и так далее.
На внешнем фотоэффекте основана работа электронно-оптического преобразователя (ЭОП) (рис. 6), предназначенного для преобразования изображения из одной области спектра в другую, а также для усиления яркости изображений.
Рис. 6. Схема простейшего ЭОП.
Световое изображение объекта 1 (см. рис. 6), спроектированное на полупрозрачный фотокатод K, преобразуется в электронное изображение 2. Ускоренные и сфокусированные электрическим полем электродов Э электроны попадают на люминесцентный экран L. Здесь электронное изображение благодаря катодолюминесценции вновь преобразуется в световое изображение 3.
В медицине ЭОП применяют для усиления яркости рентгеновского изображения, это позволяет значительно уменьшить дозу облучения человека. ЭОП способен преобразовать ИК излучение в видимое, что, в частности используется для термографической диагностики заболевания.
Вентильные фотоэлементы имеют преимущество перед вакуумными, так как работают без источника тока. Их чувствительность достигает нескольких тысяч мкА/Лм.
Рассмотрим селеновый фотоэлемент (рис. 7, А). Он представляет стальную пластинку 1, которая служит одним из электродов и покрыта тонким слоем 2 селена с дырочной проводимостью (типа p). Поверх селена нанесен тончайший слой 3 серебра, который служит вторым электродом. Атомы серебра проникают в прилежащий к нему слой селена и придают ему электронную проводимость (типа n). Между верхним и нижним слоями селена образуется запирающий слой, в котором возникает контактная разность потенциалов (КРП), направленная от n-к p-слою.
Рис. 7. Устройство и принцип действия селенового фотоэлемента
При действии света в селене (преимущественно в верхнем слое) происходит фотоэффект - электроны отрываются от атомов и на их месте остаются дырки (рис. 7, Б). Электроны в этом слое - основные носители зарядов и через запирающий слой проходить не могут. Дырки - неосновные носители зарядов и под действием КРП проходят через запирающий слой в нижнюю часть селена. Аналогично из нижнего слоя селена в верхний слой проходят только электроны. Таким образом, положительные и отрицательные заряды, освободившиеся под действием света, разделяются по обе стороны от запирающего слоя и образуют разность потенциалов, или э.д.с. фотоэлемента. Количество электронов и дырок, освобождающихся в единицу времени, а соответственно, и разность потенциалов между электродами прямо пропорциональна световому потоку, падающему на фотоэлемент. Это свойство, поскольку чувствительность спектральная селенового фотоэлемента близка к спектральной чувствительности газа, позволяет применять селеновый фотоэлемент в различных приборах для световых измерений, в частности в люксметрах, в эксионометрах и так далее.
Другие вентильные фотоэлементы (сернистоталлиевый, германиевый и другие) чувствительны к ИК излучению, их применяют для обнаружения нагретых невидимых тел, то есть, расширяют возможность зрения человека. На основе высокоэффективных вентильных фотоэлементов с к.п.д. = 15% для солнечного излучения, создают специальные солнечные батареи для питания бортовой аппаратуры спутников и космических кораблей.
Рис. 1. Модель абсолютно черного тела.
l
e
l
T
1
T
2
T
3
1
>
T
2
>T
3
l
1
l
2
l
3
1
2
400 800 1200 2000 , нм
Рис. 3.
Спектр солнечного излучения на границе земной атмосферы (кривая 1) и на поверхности Земли (кривая 2) при наивысшем стоянии Солнца.
G
В
Свет
K
+
Рис. 4.
Схема включения вакуумного фотоэлемента в цепь.
+
А
Э4
Э3
Э2
Э1
К
усилителю
-
1
К
Э
Э
L
3
2
А
Б
1
2
3
4
n
p
n
p