Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
ПРИАЗОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ
Методические указания
к выполнению лабораторной работы №41
«Измерение активного сопротивления
методом мостиковой схемы
(мостик Уитстона)»
Мариуполь, 2009
УДК 621.317/32
Методические указания к выполнению лабораторной работы №41 по теме «Измерение активного сопротивления методом мостиковой схемы (мостик Уитстона)» /Сост. Е.В.Цветкова.-Мариуполь: ПГТУ, 2009-8с.
Содержат основные теоретические положения метода моста Уитстона, описание электрической схемы и методики измерения.
Составитель доц. Цветкова Е.В.
Рецензент ст.преп. Джеренова А.В.
Ответственный за выпуск доц. Жук В.И.
Утверждено на заседании кафедры физики
протокол №4 от 25 ноября 2009г.
Цель: на практике ознакомиться с классическим методом измерения сопротивления при помощи моста постоянного тока.
Указания по подготовке к работе: проработайте данное руководство; изучите лекционный материал по теме «Постоянный электрический ток»; самостоятельно выведите рабочую формулу и ответьте на контрольные вопросы.
Краткие теоретические положения.
Сопротивление R цилиндрического проводника площадью сечения S и длиной l определяется по формуле
(1),
где ρ – удельное сопротивление, зависящее от свойств и состояния проводника (в частности, увеличивается с увеличением температуры по закону , α - температурный коэффициент сопротивления).
Площадь сечения проволочного проводника диаметром d определяется по формуле .
С учетом этого из формулы (1) удельное сопротивление
(2).
Неизвестное сопротивление проводника можно определить экспериментально. Одним из наиболее точных и часто применяемых в лабораторной практике способов измерения сопротивлений является метод моста Уитстона.
Рассмотрим схему, состоящую из четырех сопротивлений R1, R2, R3, R4 , образующих замкнутый четырехугольник (рис.1). В точках А и С этой схемы, лежащих в двух противоположных углах четырехугольника присоединяется источник постоянного тока (элемент или аккумулятор), а между точками В и D, лежащими в двух других противоположных углах четырехугольника, перекидывается «мостик» из проводника с включенным в него гальванометром Г, сопротивление которого обозначим через RГ.
Такая схема называется схемой моста Уитстона или просто мостом Уитстона, а сопротивления, составляющие схему, ― плечами моста.
При замкнутом ключе К по всем ветвям моста пойдет электрический ток, причем вдоль ветвей АВС и АDC будет наблюдаться равномерное падение потен-циала от φА до φС (соответ-ственно, в точках А и С). Очевидно, что в т.В потенциал φВ имеет промежуточное значение между значениями φА и φС. Очевидно также и то, что на участке АDC существует такая точка D, потенциал которой φD равен потенциалу φВ в точке В : φВ = φD. Найти такую точку можно, изменяя сопротивления R3 и R4. В итоге, ток через гальванометр, включенный в участок ВD, течь не будет и его показания будут соответствовать IГ = 0. Такой вариант включения моста называют сбалансированным или уравновешенным, под этим подразумевая равенство падений напряжения (разности потенциалов) на участках : ΔφАВ= ΔφАD и ΔφВС= ΔφDС . В итоге, используя закон Ома для участка цепи [1,2], при равновесии моста можно получить соотношение для сопротивлений
(3).
Данное соотношение так же можно получить, используя второе правило Кирхгофа, согласно которому для любого замкнутого контура алгебраическая сумма падений напряжений равна алгебраической сумме ЭДС, встречающихся в этом контуре . Так как в указанных контурах ЭДС отсутствует, то при условии равновесия моста уравнения для контуров АВD и ВСD соответственно запишутся следующим образом:
Разделив первое уравнение на второе, получим соотношение (3).
Соотношение (3) позволяет найти одно из сопротивлений, если три другие известны. Так, если взять в качестве сопротивления R1 неизвестное сопротивление, а в качестве R2, R3, R4 – магазины сопротивлений, то можно путем подбора сопротивлений на магазинах добиться отсутствия тока в гальванометре и найти по формуле (4)
величину искомого сопротивления. Мост, собранный из магазинов, называется магазинным мостом. Из последней формулы следует, что бывает удобно, пользуясь магазинным мостом, задать отношение сопротивлений двух плеч или и добиться отсутствия тока в гальванометре путем подбора величины сопротивления только одного из плеч R3 или R2, соответственно.
Поскольку для определения сопротивлений при помощи моста Уитстона важно знать отношение сопротивлений двух плеч моста, а не их величины, то сопротивления R3 и R4 можно заменить реохордом. Реохорд (АDС) представляет собой укреплен-ную на керамической линейке высокоомную проволоку длиной L, с постоянным сечением по всей её длине (калиброванная проволока) вдоль которой может перемещаться скользящий кон-такт D, разделяющий проволоку на две части (рис.2). Две части проволоки играют роль сопро-тивлений R3 и R4. Передвигая контакт, можно изменять отношение длин двух половин проволоки, равное отношению их сопротивлений, которые пропорциональны этим длинам, и добиваться отсутствия тока в гальванометре. Если длина участка АD равна l, то длина участка DС будет (L-l) и отношение , а итоговая формула для определения неизвестного сопротивления имеет вид
(5).
Сопротивление R2 берется в виде магазина сопротивлений. Мост Уитстона с описанным проволочным сопротивлением называется линейным мостом.
Преимуществом схемы моста Уитстона заключается в том, что измерительный прибор может быть неградуированным, так как наблюдаются не отклонения по прибору, а их отсутствие (так называемый нулевой метод). При работе с линейным мостом надо иметь только одно проверенное сопротивление и калиброванную проволоку. Чувствительность же метода зависит только от чувствительности гальванометра.
Описание электрической схемы и методики измерений.
Электрическая схема лабораторной работы показана на рис.3.
Неизвестное сопротивление Rх – высокоомный провод длиной l = 1,00м, закрепленный на планке. Участок схемы ADC – реохорд длиной L = 1,00м.
Длины реохорда и неизвестного сопротивления были измерены линейкой с ценой деления 1см.
Rо - магазин сопротивлений с минимальной ценой деления 0,1Ом.
Рабочие формулы
(6),
где l1 – плечо реохорда АD при равновесии моста.
(7).
2. Скользящий контакт реохорда D поставьте примерно на середину.
d = l =
6. Определите по данным таблицы среднее значение неизвестного сопротивления ‹Rх›. Задайте доверительную вероятность , которую будете использовать во всех дальнейших расчетах. Рассчитайте доверительный интервал по схеме обработки результатов прямых измерений [3]. Результат запишите в виде Rх=‹Rх›±.
7. Измерьте микрометром диаметр проводника один раз, предполагая, что проволока однородна и тщательно откалибрована. Результат запишите в таблицу экспериментальных данных в виде
d = ‹d› ± Δd.
8. Рассчитайте по формуле (7) значение удельного сопротивления ‹ρ›. Доверительный интервал удельного сопротивления вычислите по схеме обработки результатов косвенных измерений [3].
9. Окончательный результат запишите в виде ρ = ‹ρ› ± Δρ,
указав доверительную вероятность . Сделайте выводы по работе, указав, из какого материала сделано неизвестное сопротивление.
Контрольные вопросы.
Литература.
2. Трофимова Т.И. Курс физики:Учебник для студентов вузов/Т.И.Трофимова-М.:Высш.шк.,1985.-432с. §95-100.
3. Математические методы обработки результатов измерений/ Сост. Косогов Г.Ф.-Мариуполь:ММИ,1985.-25с.
PAGE 8