Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Министерство образования Российской Федерации
Томский политехнический университет
Кафедра ТиЭФ
ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ М-13
Определение коэфицента внутреннего трения жидкости
методом Пуазейля
Исполнитель:
студент группы Э7А40 А. В. Кобеев
(подпись)
Руководитель М.И. Чебодаев
(подпись)
(дата)
Томск – 2004
Цель работы: определение коэффициента внутреннего трения методом протекания жидкости по капилляру.
Приборы и принадлежности: сосуд с тубусом и капиллярной трубкой, исследуемая жидкость, штатив, стакан, линейка, секундомер, весы с разновесами, образцы капилляра, измерительный микроскоп.
Краткое теоретическое содержание работы
С молекулярной точки зрения происхождение сил внутреннего
трения объясняется следующим образом. При наличии упорядоченного движения молекул су скоростями V=V(x), молекулы лежащие в верхних, быстрых, слоях обладают большим упорядоченным количеством движения (большей скоростью), чем молекулы, лежащие под ними. Переходя за счет непрерывного теплового хаотического движения в нижние слои, молекулы передают часть своего упорядоченного количества движения молекулам нижних слоев. Это проявляется в том, что на газ (или жидкость), расположенный в нижних слоях, действует сила, направленная в сторону скорости V. Аналогично, более медленные молекулы, попадая в верхние слои, при столкновениях отнимают часть упорядоченного количества движения у молекул, расположенных над ними. В результате газ в верхних слоях испытывает тормозящую силу, направленную против скорости V. Эти силы и являются силами внутреннего трения между слоями газа, движущимися с различными скоростями, и направлены касательно слоям. Как показывает опыт, количество движения, приносимое из слоя в слой, определяется уравнением (закон Ньютона)
где - количество движения (импульс), переносимое из слоя в слой, - коэффициент внутреннего трения или вязкости, зависящий от свойств газа, - разность скоростей слоев, расположенных друг от друга на расстоянии dx, - градиент скорости направленного движения молекул (слоев) вдоль оси х, dS - малая площадка прикосновения слоев, через которую переносится , dt - время, течение которого переносится .
Градиентом (grad) физической величины навивают вектор, характеризующий быстроту изменения этой величины вдоль данной оси на единицу длины. Направлен grad в сторону наибольшего возрастания этой величины. Знак минус в означает, что импульс переносится в направлении уменьшения скорости, так как градиент скорости направлен вверх, т.е. в сторону возрастания V, а перенос импульса идет вниз, т.е. в сторону убывания скорости V.
Изменение количества движенияпо второму закону Нью тона равно импульсу силы Fdt:
На основании выше сказанного сила внутреннего трения равна
где dV - разность скоростей двух слоев, находящихся на расстоянии dx. Выразим коэффициент трения:
Из этого следует, что коэффициент внутреннего трения (вязкости) численно равен силе, действующей на единицу площади слоя при градиенте скорости, равном единице.
Расчетные формулы.
- формула Пуазейля. Где l – длина трубки и R – ее радиус, - разность давлений на концах трубки, t – время вытекания жидкости, Н – средняя разность высот уровней
, где - высота уровня жидкости от стола в конце опыта, - высота уровня жидкости от плоскости стола в начале опыта, h – высота капилляра.
Среднее давление, под которым вытекает жидкость:
где – плотность жидкости, g – ускорение свободного падения.
где R - радиус капилляра, Н – средняя разность высот уровней, d – плотность жидкости, g – ускорение свободного падения, t – время истечения жидкости, l – длинна трубки, М – масса вытекшей жидкости.
,где - среднеквадратичная ошибка среднеарифметического величины ; N – количество измерений
,где -случайная погрешность ; – коэффициент Стьюдента
, где - ошибка однократного измерения величины ; – точность измерительного прибора ; =0,95- доверительный коэффициент
,где - общая ошибка величины
,где - погрешность косвенных измерений
Расчет коэффициента внутреннего трения.
Замеры, произведенные во время опыта:
= 0.3 м
М = 0.04 кг
t =30.4 с
= 0.294 м
l= 0.154 м
Определение шкалы окуляра микроскопа:
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
0 |
1 |
3,2 |
2 |
3,5 |
||
|
5 |
5,9 |
8 |
6,5 |
8 |
||
|
5 |
4,9 |
4,8 |
4,5 |
4,5 |
4,74 |
Определение диаметра капилляра:
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
0 |
2 |
0 |
0 |
0 |
||
|
6,5 |
8,6 |
7 |
6,6 |
6,4 |
||
|
6,5 |
6,6 |
7 |
6,6 |
6,4 |
6,62 |
Расчет погрешности
|
№ |
|||||
|
Ср. знач. |
Поскольку высоту мы измеряли один раз при помощи сантиметра то:
Окончательный результат
с доверительной вероятностью
Вывод
При течении жидкости вдоль трубы или капилляра, скорости разных слоев распределены не равномерно. Наибольшая скорость наблюдается в средней части трубы, прилегающей к оси, части трубы; по мере приближения к стенкам скорость уменьшается, а слои, непосредственно прилегающие к стенкам трубы, покоятся. Таким образом, при слоистом течении слои жидкости скользят друг относительно друга с трением со скоростями , увеличивающимися по мере удаления от стенок сосуда.