Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Министерство образования Российской Федерации
Томский политехнический университет
Кафедра ТиЭФ
ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ М-00
Определение линейных величин
Исполнитель:
студент группы Э7А40 А. В. Кобеев
(подпись)
Руководитель М.И. Чебодаев
(подпись)
(дата)
Томск – 2004
Цель работы: измерить размеры тел с помощью штангенциркуля и микрометра; ознакомиться с методом подсчета погрешности.
Краткое теоретическое содержание работы
Масштабными линейками производят измерение длины. Величина наименьшего деления такой линейки называется ценой одного деления. Обычно цена одного деления равна 1 мм.
Штангенциркуль состоит из линейки со шкалой имеющей миллиметровые деления, и нониуса – дополнительной линейки, которая может перемещаться вдоль шкалы.
Линейным нониусом называется маленькая линейка с делениями, которая может скользить вдоль большой линейки так же с делениями, называется масштабом.
Микрометр состоит из двух основных частей: скобы и втулки, имеющей с внутренней стороны микрометрическую резьбу, а на поверхности – шкалу с делениями в 0.5 мм и продольную черту
Угловой нониус представляет собой дуговую линейку, укрепленную на штанге, разделенную на градусы и на части градуса; нониус можно перемещать по окружности или полуокружности лимба. Цена деления шкалы нониуса не равна цене деления шкалы лимба.
Точность кругового нониуса определяется по формуле:
,где m –число делений нониуса; - цена деления шкалы нониуса; -цена деления лимба
Точность нониуса определяется по формуле: ,где M – число делений нониуса; Y – расстояние между соседними штрихами масштаба; Х – расстояние между соседними штрихами нониуса.
Различают два вида измерений:
Различают три вида ошибок:
Расчетные формулы:
, где a, b, c – стороны параллепипеда
,где d – диаметр цилиндра, h – его высота
,где - среднеквадратичная ошибка среднеарифметического величины ; N – количество измерений
,где -случайная погрешность ; – коэффициент Стьюдента
, где - ошибка однократного измерения величины ; – точность нониуса ; =0,95- доверительный коэффициент
,где - общая ошибка величины
,где - погрешность косвенных измерений
, где - общая погрешность величины
Схема установки
Для измерения линейных величин в данной работе используются приборы: штангенциркуль и микрометр
Основными частями которых являются шкала, называемая масштабом ( цена деления 1 мм) и нониус ( цена деления 0,9 мм)
Точность нониуса для штангенциркуля равна: ,где y=1 мм, m=10
Для L отрезка, измеряемая пробором, имеющим нониус, равна ,где k- целое число деления масштаба, измеряемого тела ; n – ближайшие к делению масштаба деление нониуса
Нониус микроскопического винта(конический нониус) представляет собой барабан с 50 делениями, точность нониуса микрометра
Результаты измерений линейных размеров тел
|
№ |
(мм) |
(мм) |
(мм) |
(мм) |
(мм) |
(мм) |
|||
|
1 |
32,45 |
-0,21 |
0,0441 |
29,45 |
-0,08 |
0,0064 |
11,80 |
-0,03 |
0,0009 |
|
2 |
32,20 |
0,04 |
0,0016 |
29,20 |
0,17 |
0,0289 |
11,70 |
0,07 |
0,0049 |
|
3 |
32,00 |
0,24 |
0,0576 |
29,30 |
0,07 |
0,0049 |
11,75 |
0,02 |
0,0004 |
|
4 |
32,40 |
-0,16 |
0,0256 |
29,40 |
-0,03 |
0,0009 |
11,65 |
0,12 |
0,0144 |
|
5 |
32,15 |
0,09 |
0,0081 |
29,50 |
-0,13 |
0,0169 |
11,95 |
-0.18 |
0,0324 |
|
Ср.знач. |
32,24 |
29,37 |
11,77 |
11144,88
|
№ |
(мм) |
(мм) |
(мм) |
(мм) |
||
|
1 |
27,70 |
-0,05 |
0,0025 |
11,61 |
0 |
0 |
|
2 |
27,75 |
0 |
0 |
11,79 |
0,18 |
0,0324 |
|
3 |
27,80 |
0,05 |
0,0025 |
11,72 |
0,11 |
0,0121 |
|
Ср.знач. |
27,75 |
11,61 |
7018,23
Обработка результатов измерений
1.Погрешность прямых измерений
Вычисление среднеквадратичной погрешности для длины, ширины и высоты тела по формуле
0,05 мм
мм
мм
0,14 мм
Погрешность однократных измерений штангенциркуля
= 0,02375 мм ,где = 0,05 мм так как a, b, c измерено штангенциркулем с точностью 0,05 мм
Общая ошибка прямых измерений a, b, c
0,142 мм
0,142 мм
2. Вычисление средней квадратичной погрешности диаметра и высоты
мм
0,13 мм
мм
мм
Погрешность однократных измерений
= = = 0,00475 мм ,где = =0,01 мм так как a, b, c измерено микрометром с точностью 0,01 мм
мм
мм
3. Погрешность косвенных измерений
= 0,033
Абсолютная погрешность
= 231
Окончательный результат
с доверительной вероятностью =0,95
с доверительной вероятностью =0,95
Вывод
После проведения данной лабораторной работы можно сказать то, что точное и правильное измерение физической величины во время наблюдений и опытов составляет главную часть всякого научного исследования в физике. Все физические измерения могут быть произведены с ограниченной точностью. Ограниченная точности ставят предел степени полученной информации, полученной из опыта, только в пределах точности измерений можно сравнить результаты различных опытов.