Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Министерство образования
Республика Беларусь
УО «Международный государственный
Экологический университет имени А. Д. Сахарова»
Отчет по лабораторной работе
«Изучение статистических ошибок, возникающих при измерении фонового излучения в лаборатории»
Работу выполнил студент
Группа 22071, 2-ая подгруппа, Ф. ЭМ
Севрук Артур Юрьевич
Минск 2013
Цель работы: Измерить значения мощности экспозиционной дозы фонового излучения в лаборатории; научиться обрабатывать результаты измерения, т.е. рассчитывать среднее значение величины и погрешности измерения величины.
Оборудование: дозиметр ДБГ-06Т.
Ход работы:
Результаты измерений мощности экспозиционной дозы фонового излучения n, мкР/ч
|
№ опыта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
0 |
12 |
13 |
14 |
10 |
11 |
11 |
10 |
8 |
13 |
9 |
|
10 |
16 |
11 |
12 |
12 |
11 |
14 |
11 |
11 |
14 |
15 |
|
20 |
10 |
11 |
11 |
15 |
8 |
15 |
11 |
11 |
7 |
13 |
|
30 |
13 |
11 |
16 |
11 |
15 |
10 |
13 |
11 |
10 |
13 |
|
40 |
13 |
12 |
9 |
16 |
15 |
11 |
17 |
8 |
10 |
9 |
|
50 |
10 |
12 |
13 |
12 |
12 |
8 |
13 |
14 |
12 |
10 |
|
60 |
7 |
11 |
11 |
8 |
14 |
11 |
10 |
14 |
11 |
12 |
|
70 |
8 |
7 |
12 |
12 |
14 |
13 |
13 |
9 |
12 |
10 |
|
80 |
10 |
12 |
12 |
12 |
10 |
8 |
11 |
11 |
8 |
13 |
|
90 |
13 |
13 |
15 |
14 |
11 |
15 |
16 |
11 |
12 |
12 |
Таблица для построения гистограммы на 100 опытов.Wn=f(n).
|
Значение мощности экспозиционной дозы n, мк |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
|
Число случаев выпадения значения n |
3 |
8 |
4 |
12 |
22 |
17 |
14 |
8 |
7 |
4 |
1 |
|
Доля случаев выпадения значения |
0.03 |
0.08 |
0.04 |
0.12 |
0.22 |
0.17 |
0.4 |
0.08 |
0.07 |
0.04 |
0.01 |
Гистограмма результатов измерений
Wn=f(n)
|
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
n, мкР/ч
Таблица 3
Расчетная таблица
|
Значение мощности экспозиционной дозы n, мкР/ч |
Число случаев выпадения |
мкР/ч |
- мкР/ч |
мкР/ч |
мкР/ч |
|
7 |
3 |
21 |
-4.7 |
22.09 |
66.27 |
|
8 |
8 |
64 |
-3.7 |
13.69 |
109.52 |
|
9 |
4 |
36 |
-2.7 |
7.29 |
29.16 |
|
10 |
12 |
120 |
-1.7 |
2.89 |
34.68 |
|
11 |
22 |
242 |
-0.7 |
0.49 |
10.78 |
|
12 |
17 |
204 |
0.3 |
0.09 |
1.53 |
|
13 |
14 |
182 |
1.3 |
1.69 |
23.66 |
|
14 |
8 |
112 |
2.3 |
5.29 |
42.32 |
|
15 |
7 |
105 |
3.3 |
10.89 |
76.23 |
|
16 |
4 |
64 |
4.3 |
18.49 |
73.96 |
|
17 |
1 |
17 |
5.3 |
28.09 |
28.09 |
|
∑ni=1167 мкр/ч |
∑(ni-n)2=496.2 мкр/ч |
Среднее значение мощности экспозиционной дозы измерения:
Среднеквадратичная погрешность отдельного измерения:
Абсолютная погрешность измерения мощности экспозиционной дозы:
Относительная погрешность измерения:
Мощность экспозиционной дозы:
n=n±σn =(11.7±0.3)мкР/ч
Полуширина гистограммы:
4/2=2мкР/ч
абсолютная погрешность отдельного измерения
=2,3 мкР/ч
б)
Таблица 4. Таблица для расчета доли случаев, когда отклонения от среднего значения превышают , 2.
|
Число случаев |
Доля случаев |
Теоретическая оценка |
|
|
± |
3+8+4+4.8+7+4+1=31.8 |
31.8% |
32% |
|
± |
3+0.18+0.7=4.5 |
4.5% |
5% |
Вывод: В лабораторной работе измерили значение мощности экспозиционной дозы фонового излучения в лаборатории. Получили: n=(11.7±0.3) мкР/ч, ≈2.6%.
Научились рассчитывать абсолютную и относительную погрешности измеряемой величины.
ΙΙ. Построение гистограммы для 400 опытов.
Таблица 5
Таблица для построения гистограммы на 400 опытов. Wn=f(n).
|
знач. мощн. экспоз. дозы мк |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
число случаев I |
- |
- |
- |
- |
3 |
8 |
4 |
12 |
22 |
17 |
14 |
8 |
7 |
4 |
1 |
- |
- |
- |
|
число случаев II |
- |
- |
- |
- |
2 |
3 |
4 |
13 |
19 |
10 |
22 |
7 |
7 |
6 |
4 |
2 |
1 |
- |
|
число случаев III |
1 |
1 |
- |
1 |
2 |
4 |
10 |
18 |
20 |
12 |
15 |
8 |
4 |
4 |
- |
- |
- |
- |
|
число случаев IV |
- |
- |
- |
- |
2 |
4 |
8 |
17 |
7 |
22 |
16 |
11 |
7 |
2 |
2 |
1 |
- |
1 |
|
Общее число случаев |
1 |
1 |
- |
1 |
9 |
19 |
26 |
60 |
68 |
61 |
67 |
34 |
25 |
16 |
7 |
3 |
1 |
1 |
|
Доля случаев |
0.0025 |
0.0025 |
0.0025 |
0.0475 |
0.065 |
0.15 |
0.17 |
0.1525 |
0.1675 |
0.085 |
0.0625 |
0.04 |
0.0175 |
0.0075 |
0.0025 |
0.0025 |
- |
3. Расчеты.
Расчетная таблица:
|
Значение мощности экспозиционной дозы n, мкР/ч |
Число случаев наблюдения |
мкР/ч |
- мкР/ч |
мкР/ч |
мкР/ч |
|
3 |
1 |
3 |
-8.83 |
77.9689 |
77.9689 |
|
4 |
1 |
4 |
-7.83 |
61.3089 |
61.3089 |
|
5 |
- |
- |
- |
- |
|
|
6 |
1 |
6 |
-5.83 |
33.9889 |
33.9889 |
|
7 |
9 |
63 |
-4.83 |
23.3289 |
209.9601 |
|
8 |
19 |
152 |
-3.83 |
14.6689 |
278.7091 |
|
9 |
26 |
234 |
-2.83 |
8.0089 |
208.2314 |
|
10 |
60 |
600 |
-1.83 |
3.3489 |
200.934 |
|
11 |
68 |
748 |
-0.83 |
0.6889 |
46.8452 |
|
12 |
61 |
732 |
0.17 |
0.0289 |
1.7629 |
|
13 |
67 |
871 |
1.17 |
1.3689 |
91.7163 |
|
14 |
34 |
476 |
2.17 |
4.7089 |
160.1026 |
|
15 |
25 |
375 |
3.17 |
10.0489 |
251.2225 |
|
16 |
16 |
256 |
4.17 |
17.3889 |
278.2224 |
|
17 |
7 |
119 |
5.17 |
26.7289 |
187.1023 |
|
18 |
3 |
54 |
38.0689 |
114.2067 |
|
|
19 |
1 |
19 |
7.17 |
51.4089 |
51.4089 |
|
20 |
1 |
20 |
8.17 |
66.7489 |
66.7489 |
|
∑ni=4732 мкР/ч |
∑(n-ni)2=2320,44 мкР/ч |
Среднее значение мощности экспозиционной дозы измерения:
Среднеквадратичная погрешность отдельного измерения:
Абсолютная погрешность измерения n в серии 400 опытов:
Относительная погрешность измерения:
Мощность экспозиционной дозы :
n=(11/83±0.12) мкР/ч, ≈1.02%
4. Работа с диаграммой.
σотд=2.41 мкР/ч
Полуширина гистограммы: 5/2=2.5 мкР/ч
Таблица 4.
Таблица для расчета доли случаев, когда отклонения от среднего значения превышают , 2.
|
Число случаев |
Доля случаев,% |
Теоретическая оценка,% |
|
|
± |
1+1+1+9+19+26+25.2+19+16+7+3+1+1=129.2 |
32.3% |
33% |
|
± |
1+1+1+9+0.19+2.15+3+1+1=19.34 |
4.835% |
5% |
Вывод. В этой части лабораторной работы, на 400 опытов, измерили значение экспозиционной дозы фонового излучения в лаборатории. Получили: n=(11,83±0.12) мкР/ч, ≈1,02%;
Научились рассчитывать абсолютную и относительную погрешности измеряемой величины.
Гистограмма результатов измерений
|
n-σn=11.71 мкР/ч |
|
n+σn=11,95 мкР/ч |
W_n=f(n)
|
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
n, мкР/ч