Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
План изучения курса «Основы статистики»
|
1. |
|
|
2. |
|
|
3. |
|
|
4. |
|
|
5. |
|
|
6. |
|
|
7. |
|
Статистика изучает: |
Вопросы: |
Ответы: |
2. ГЕНЕРАЛЬНАЯ СОВОКУПНОСТЬ И ВЫБОРКА
Генеральная совокупность – это
Выборка из генеральной совокупности – это
Выборка репрезентативна, если
|
1. |
|
2. |
3. ПЕРВИЧНАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
СТАТИСТИЧЕСКОГО НАБЛЮДЕНИЯ
ЦЕЛЬ ПЕРВИЧНОЙ ОБРАБОТКИ:
ПЕРВИЧНАЯ ОБРАБОТКА ВКЛЮЧАЕТ В СЕБЯ:
|
1. |
|
2. |
|
3. |
|
4. |
|
5. |
|
5а |
|
5б |
ПРИМЕР ПЕРВИЧНОЙ ОБРАБОТКИ
|
1 |
195 |
110.5 |
9 |
14.5 |
|
2 |
590 |
322.8 |
16 |
37.2 |
|
3 |
460 |
218.5 |
15 |
97.2 |
|
4 |
295 |
152.3 |
13 |
54.4 |
|
5 |
574 |
222.0 |
15 |
36.0 |
|
6 |
480 |
119.0 |
14 |
80.4 |
|
7 |
578 |
221.8 |
12 |
128.4 |
|
8 |
201 |
99.4 |
8 |
40.6 |
|
9 |
490 |
230.4 |
13 |
111.8 |
|
10 |
295 |
113.6 |
12 |
49.6 |
|
11 |
423 |
217.8 |
14 |
105.8 |
|
12 |
198 |
118.8 |
10 |
40.7 |
|
13 |
370 |
314.0 |
14 |
84.8 |
|
14 |
209 |
210.2 |
9 |
43.3 |
|
– |
|
– |
|
– |
|
– |
|
– |
ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД выборочных значений какой-либо величины – это
Запишем вариационный ряд значений показателя :
РАЗМАХ ВАРИАЦИИ:
Найдем размах вариации показателя :
Запишем статистический и выборочный ряды распределения показателя :
|
Интервалы группировки показателя |
|||
|
Абсолютная частота |
|||
|
Относительная частота |
СТАТИСТИЧЕСКИЙ РЯД – ЭТО
ВЫБОРОЧНЫЙ РЯД – ЭТО
Построим многоугольник распределения и гистограмму:
Составим сводную таблицу по всем показателям после группировки:
|
Интервалы группировки показателя |
|||||
Составим заключительную таблицу:
|
Интервалы группировки по числу переданных дел |
Число сотрудников |
Число переданных дел |
Среднее число дел на одного сотрудника |
Суммарный (по интервалу) годовой объем произведенных работ, тыс. руб. |
Средний годовой объем работ на одного сотрудника |
Прибыль, тыс. руб. |
Средняя прибыль на одного сотрудника |
|
По всем предприятиям: |
4. ТОЧЕЧНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
Случайная величина – это
|
Генеральная совокупность |
Выборка |
||
|
Точечная характеристика |
Обозначение |
Точечная характеристика |
Обозначение |
Смысловые значения точечных характеристик:
|
1.Среднее значение (математическое ожидание) – это |
|
2. Дисперсия – это |
|
3. Средне квадратитческое отклонение – это |
Формулы вычисления точечных характеристик:
(для генеральной совокупности)
|
Математическое ожидание: (1) |
|
– |
|
– |
|
– |
|
Дисперсия: (2.1) |
|
(2.2) |
|
Средне квадратическое отклонение: (3) |
Формулы вычисления точечных характеристик:
(для выборки)
|
Средне выборочное: (4.1) |
|
(4.2) |
|
(4.3) |
|
– |
|
– |
|
– |
|
– |
|
Выборочная дисперсия: (5.1.1) |
|
(5.1.2) |
|
(5.1.3) |
|
(5.2.1) |
|
(5.2.2) |
|
(5.2.3) |
|
Исправленная выборочная дисперсия (6) |
|
Выборочное средне квадратическое отклонение (7) |
|
Исправленное средне квадратическое отклонение: (8) |
Выборочным аналогом вероятностей (см. формула (1)) являются
Пример вычисления выборочных точечных характеристик:
|
1 |
4 |
-6 |
|||
|
2 |
9 |
3 |
|||
|
3 |
0 |
5 |
|||
|
4 |
2 |
-4 |
|||
|
5 |
9 |
2 |
|||
|
6 |
5 |
0 |
|||
|
7 |
6 |
0 |
|||
|
8 |
5 |
3 |
|||
|
9 |
8 |
-8 |
|||
|
10 |
3 |
1 |
|||
|
11 |
5 |
-1 |
|||
|
12 |
7 |
-1 |
|||
|
13 |
8 |
5 |
|||
|
14 |
4 |
3 |
|||
|
= |
= |
= |
= |
= |
|
Показатели рассеяния величины |
Показатели рассеяния величины |
5. ЭЛЕМЕНТЫ ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА
Решим задачу (см. задача 3).
|
Номера предприятий |
Число сотрудников на предприятии |
Средняя заработная плата по предприятию (тыс. руб.) |
Дисперсия заработной платы по предприятию |
Дана таблица показателей заработной платы на трех предприятиях одной фирмы. Требуется найти дисперсию заработной платы за счет различий между предприятиями и дисперсию обусловленную разбросом внутри каждого предприятия. |
|
1 |
20 |
26,5 |
25 |
|
|
2 |
15 |
28 |
30,25 |
|
|
3 |
5 |
24 |
9 |
Решение.
|
1. Найдем среднюю заработную плату по всем предприятиям |
|
2. Найдем межгрупповую дисперсию |
|
3. Найдем среднюю внутригрупповую дисперсию |
|
4. Найдем общую дисперсию |
|
5. Найдем вклад межгрупповой и внутригрупповой дисперсий в общую дисперсию |
Вывод:
6. ДИНАМИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ И ОБРАБОТКА
ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ
Динамический ряд – это
Пример.
|
Годы |
1994 |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
|
360 |
381 |
370 |
422 |
443 |
433 |
485 |
505 |
450 |
Найдем показатели динамики ряда.
|
Годы |
Базисные |
|||
|
Абсолютный прирост |
Коэффициент роста |
Темп роста |
Темп прироста |
|
|
1994 |
||||
|
1995 |
||||
|
1996 |
||||
|
1997 |
||||
|
1998 |
||||
|
1999 |
||||
|
2000 |
||||
|
2001 |
||||
|
2002 |
||||
|
2003 |
Средние значения базисных показателей:
|
Годы |
Цепные |
|||
|
Абсолютный прирост |
Коэффициент роста |
Темп роста |
Темп прироста |
|
|
1994 |
||||
|
1995 |
||||
|
1996 |
||||
|
1997 |
||||
|
1998 |
||||
|
1999 |
||||
|
2000 |
||||
|
2001 |
||||
|
2002 |
||||
|
2003 |
Средние значения базисных показателей:
Выполним сглаживание ряда.
|
Годы |
|||||||||
4. Введем номера годам динамического ряда.
|
Годы |
||||
|
1994 |
||||
|
1995 |
||||
|
1996 |
||||
|
1997 |
||||
|
1998 |
||||
|
1999 |
||||
|
2000 |
||||
|
2001 |
||||
|
2002 |
||||
|
Сумма |
||||
|
Среднее |
5. Найдем линейный тренд динамического ряда :
6. Нанесем прямую линейного тренда на диаграмму рассеяния (по двум точкам):
|
-4 |
4 |
|
PAGE 14
EMBED Equation.3
550
500
450
400
350
1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 EMBED Equation.3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
EMBED Equation.3
0,5
0,3
0,1
EMBED Equation.3
0,5
0,3
0,1
0 200 400 600 EMBED Equation.3 0 200 400 600 EMBED Equation.3