У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Основанием прямой четырехугольной призмы является ромб с углом в 600

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-30

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 3.2.2025

Угол между скрещивающимися прямыми

  1.  В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1, стороны основания которой равны 5, а боковые ребра равны 12, найдите угол между прямыми АС и ВС1.
  2.    Основанием прямой четырехугольной призмы является ромб с углом в 600. Найдите острый угол между большей диагональю нижнего основания и скрещивающейся с ней диагональю боковой грани, если отношение высоты призмы к стороне её основания равно .
  3.  Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 8. Высота этой призмы равна 6. Найти угол между прямыми CA1 и АВ1.
     
  4.  В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ, равной 8. Высота призмы равна 8. Найдите угол между прямыми и АС1 и СВ1.
     
  5.  Найдите угол между прямыми А1В и СК.
      
  6.  Точка M – середина ребра АD куба АВСDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми C1M и B1С.
     
  7.  Длины всех ребер правильной четырехугольной пирамиды PABCD равны между собой. Найдите угол между прямыми PH и BM, если отрезок PH ― высота данной пирамиды, точка M ― середина ее бокового ребра AP.
  8.  В правильном тетраэдре ABCD найдите угол между высотой тетраэдра DH и медианой BM боковой грани BDC.
     
  9.  Длина ребра правильного тетраэдра ABCD равна 1. Найдите угол между прямыми DM и CL, где М – середина ребра BC, L – середина ребра AB.
     
  10.  В правильной шестиугольной пирамиде SАВСDEF, стороны основания которой равны 4, а боковые ребра равны 3, найдите угол между прямыми BG и AD, где G – точка на ребре SC, причем SG : GC = 1 : 2.
  11.  В правильной шестиугольной призме АВСDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 1, точки G и H – середины ребер соответственно А1В1 и В1С1. Найдите косинус угла между прямыми АG и BH.
                              Расстояние от точки до плоскости
  12.   Часто показать на чертеже расстояние от точки до плоскости очень сложно и применить геометрические методы крайне тяжело. Есть еще способ нахождения искомого расстояния через вычисление объема многогранника или какой-либо части от заданного многогранника.
  13.  
  14.  Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром 1. Найдите расстояние от точки А до плоскости A1BТ, где Т - середина отрезка AD.
                                Угол между прямой и плоскостью
  15.  Точка М – середина стороны ВС основания АСВ правильной призмы АВСА1В1С1. Боковое ребро призмы равно , а сторона основания равна 12. Найти синус угла между прямой В1М и плоскостью боковой грани ABB1A1.
  16.  В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите тангенс угла между прямой АА1 и плоскостью ВС1D.
                      Расстояние от точки до прямой.
  17.  В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки C до AD1.
    Угол между плоскостями.
  18.  В кубе ABCDA1B1C1D1 точки E и F середины ребер соответственно A1B1 и A1D1. Найдите тангенс угла между плоскостями AEF и BDD1. \
  19.  Основание прямой четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 прямоугольник ABCD, в котором AB = 5, AD = . Найдите тангенс угла между плоскостью грани AA1D1D и плоскостью, проходящей через середину ребра CD перпендикулярно прямой B1D, если расстояние между прямыми A1C1 и BD равно .
  20.  В правильной четырехугольной пирамиде SABCD  с вершиной S все ребра равны между собой. Точка М — середина ребра SC. Найдите угол между плоскостью ADM  и плоскостью основания.
  21.  Часто при построении чертежа испытываю дискомфорт, не просматриваются треугольники. На черновике я начинаю "кувыркать" многогранник и подбирать наиболее удачный ракурс. В решении этой задачи так и было...
    В правильной четырехугольной призме ABCDA    1B1C1D1 со стороной основания 12 и высотой 21 на ребре AA1 взята точка М так, что AM=8 . На ребре BB1 взята точка K так, что KB1=8. Найдите угол между плоскостью D1MK и плоскостью CC1D1.
  22.  Основание прямой четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 прямоугольник ABCD, в котором AB = 12, AD = . Найдите косинус угла между плоскостью основания и плоскостью, проходящей через середину ребра A1D1 перпендикулярно прямой BD1, если расстояние между прямыми AC и B1D1 равно 5.
    Угол между скрещивающимися прямыми
  23.  В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми BA1 и DВ1.
    В решении предложено два способа: геометрический и метод координат.
    Расстояние от точки до плоскости
  24.  Дан куб ABCDA1B1C1D1. Длина ребра куба равна 1. Найдите расстояние от середины отрезка BC1 до плоскости AB1D1.
  25.  Дан куб ABCDA1B1C1D1. Длина ребра куба равна 1. Найдите расстояние от точки А до плоскости СB1D1.
  26.  Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 является прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. ВС = 3. Высота призмы равна 4. Найдите расстояние от точки В до плоскости АСВ1.
    Основанием пирамиды SABC является прямоугольный треугольник ABC, угол C = 90    0, BС = 4, AC = 6, боковое ребро SA перпендикулярно плоскости основания пирамиды. Найдите расстояние от точки C до плоскости BLM, где L, М – середины ребер SC и АС соответственно.
  27.  Основанием призмы ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, AB = 10, ВD = 12. Высота призмы равна 6. Найдите расстояние от центра грани A1B1C1D1 до плоскости BDC1.

    Угол между прямой и плоскостью
  28.  В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите синус угла между прямой BD и плоскостью SBC.
  29.  В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямой BC1 и плоскостью A1BC, если AA1 = 12, AB = 6, BC = 5.
    В прямоугольном параллелепипеде ABCDA    1B1C1D1 найдите угол между прямой A1B и плоскостью AA1C, если AA1 = 6, AB = 8, BC = 8.
  30.  В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1найдите угол между прямой A1D и плоскостью BB1D, если DD1 = 8, A1D1 = 6, D1C1 = 6.
  31.  В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, у которого AB = 4, BC = 6, CC1 = 4, найдите тангенс угла между плоскостью ABC и прямой EF, проходящей через середины ребер AA1 и C1D1.

    Расстояние от точки до прямой.
  32.  В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки В до прямой АС1.
  33.  В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от середины ребра AA1 до прямой BD1.
  34.  В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 4, найдите расстояние от точки A до прямой B1С1.
  35.  В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 10, найдите расстояние от точки E до прямой B1С1.
  36.   Основание прямой четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 прямоугольник ABCD, в котором AB = 5, AD = . Найдите тангенс угла между плоскостью грани AA1D1D и плоскостью, проходящей через середину ребра CD перпендикулярно прямой B1D, если расстояние между прямыми A1C1 и BD равно .
  37.  В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB = 3, ВС = 4, АА1 = 12. Через середину ребра АВ перпендикулярно диагонали ВD1 проведена плоскость. Найдите угол образованный этой плоскостью с основанием параллелепипеда.
  38.   Основание прямой четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 прямоугольник ABCD, в котором AB = 12, AD = . Найдите косинус угла между плоскостью основания и плоскостью, проходящей через середину ребра A1D1 перпендикулярно прямой BD1, если расстояние между прямыми AC и B1D1 равно 5.
  39.   В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны ребра: AB = 5, AD = 12, СС1 = 5. Найдите угол между плоскостями CD1B1и AD1B1.
  40.   В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны ребра: AB = 8, AD = 6, СС1 = 6. Найдите угол между плоскостями CD1B1и AD1B1.  
  41.   Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, длины ребер которого АВ = 2, AD = AA1 = 1. Найдите угол между плоскостями CD1B1 и CDA1.
  42.  В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 диагональ основания в 2 раза больше бокового ребра. Найдите угол между плоскостью АCB1и боковой гранью ВВ1С1С.
  43.  В правильной четырехугольной призме АВСDA1B1C1D1 стороны основания равны 2, а боковые ребра равны 5. На ребре АА1 отмечена точка Е так, что АЕ : ЕА1 = 3 : 2. Найдите угол между плоскостями АВС и ВЕD1.
    Угол между плоскостями
  44.  Основание прямой призмы ABCA1B1C1 – треугольник АВС, площадь которого равна 12, АВ = 5. Боковое ребро призмы равно 36. Найдите тангенс угла между плоскостями АВC1 и ABС.
  45.  В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка N – середина ребра CD, AB = 3, BC = 2, BB1 = 2. Найдите угол между плоскостями AB1N и ABC.
  46.  В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка M – середина ребра B1C1, AB = 3, BC = 4, BB1 = 2. Найдите угол между плоскостями BMD и ABC.
  47.  В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны ребра: AB = 5, AD = 12, СС1 = 5. Найдите угол между плоскостями CD1B1и AD1B1.
  48.  Подобная задача. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны ребра: AB = 8, AD = 6, СС1 = 6. Найдите угол между плоскостями CD1B1и AD1B1.
  49.  В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 диагональ основания в 2 раза больше бокового ребра. Найдите угол между плоскостью АCB1и боковой гранью ВВ1С1С.
  50.  В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD сторона основания равна 3, а боковое ребро равно 5. Найдите угол между плоскостями ABC и ACM, где точка M делит ребро BS так, что BM:MS=2:1.
  51.  Грани АВС и ADC тетраэдра ABCD перпендикулярны и являются равнобедренными треугольниками с общим основанием АС. Точки E и F – середины ребер AD и CD соответственно. Найдите угол между плоскостями АВС и FBE, если известно, что площадь треугольника АВС в 3 раза меньше площади треугольника FBE.
  52.  В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит квадрат ABCD со стороной . Длины всех боковых ребер равны 3, точка М – середина ребра AS. Через прямую ВМ параллельно диагонали АС проведена плоскость. Определите величину острого угла (в градусах) между этой плоскостью и плоскостью SAC.

    Расстояние от точки до плоскости
  53.  В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания АВ = 2, боковое ребро SA = . Найдите расстояние от вершины А до плоскости SBD.
  54.  Высота правильной четырехугольной пирамиды SABCD равна 24, а сторона основания равна 12. Найдите расстояние от вершины В до плоскости АСМ, где М – середина бокового ребра SB.

    Угол между прямой и плоскостью
  55.  В правильной шестиугольной призме АВСDEFA1B1C1D1E1F1 сторона основания равна 1, а высота равна 6. Найдите угол между прямой F1В1 и плоскостью АF1С1.
  56.  Длины всех ребер правильной четырехугольной пирамиды PABCD c вершиной P равны между собой. Найдите угол между прямой BM и плоскостью BDP, если точка M ― середина бокового ребра пирамиды AP.
  57.  В правильной четырехугольной пирамиде SAВСD все ребра равны 1. Точка М середина бокового ребра SC. Найдите угол между прямой ВМ и плоскостью основания.
  58.  В правильном тетраэдре АВСD точка М середина ребра DC. Найдите угол между прямой ВМ и плоскостью АВС.
  59.  В тетраэдре AВСT ребра AC и TB равны 12, а остальные ребра равны 10. Найдите синус угла, который составляет прямая АТ с плоскостью АМС, где М – середина ребра ТВ.
  60.  В правильном тетраэдре AВСD найдите угол между медианой ВМ грани АВD и плоскостью BCD.
  61.  В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC сторона основания равна 6, а боковое ребро равно 10. Найдите угол между плоскостью ABC прямой MN , где N – середина ребра AC , а точка M делит ребро BS так, что BM : MS = 2 :1.
    Расстояние от точки до прямой.
  62.  В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой, равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние от точки C до прямой SF.
  63.  Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD с вершиной S. Ребро основания пирамиды равно , высота – . Найдите расстояние от середины ребра AD до прямой MT, где M и T – середины ребер CS и BC соответственно.
  64.  Дана правильная треугольная пирамида DABC с вершиной D. Ребро основания пирамиды равно , высота – . Найдите расстояние от середины ребра BD до прямой MT, где M и T – середины ребер AC и AB соответственно.
  65.    Дана правильная треугольная пирамида DABC с вершиной D. Боковое ребро пирамиды равно , высота равна . Найдите расстояние от середины бокового ребра BD до прямой МТ, где точки М и Т — середины ребер АС и AD соответственно.



1. Центра развития культуры речи Е
2. 32 The Crew of commnd nd control ship ldquo;Slvutyshrdquo; of the Ukrinin nvy hs prevented ttempt to seize the vessel by the rmed Russin ggressors
3. Построение АИС по учету информации о рынке элитной недвижимости
4. Оценка качества воздуха нефтегазодобывающих районов
5. О це побухали вчора хорошо Оо Зінка конечно хорошо вчера Жалко канешно что в реанимациї Хахаха Зво.html
6. Терроризм как социальное и правовое явление
7. нравственный дегенерат Бессонная ночь
8. за непонимания или противоположности интересов отсутствие согласия между двумя или более сторонами
9. Анализ системы бюджетирования на ООО тольяттикаучук
10. Сущность и причины возникновения экономического романтизма

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе