Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
СОДЕРЖАНИЕ
Введение……………………………………………………………………………………………
1.Описание объекта моделирования…………………………………………………………......
2. Разработка имитационной модели изменения пространственно-временного состояния объекта в трехмерном пространстве относительно неподвижной системы координат.………………………………………………………………………………………….
3.Построение концептуальной модели изменения пространственно-временного состояния объекта в трехмерном пространстве. Алгоритмизация. Формализация…………………………………………………………………………………….
4. I уровень декомпозиции.
4.1.Разработка модели изменения состояния объекта в фазовом и гильбертовом пространствах……………………………………………………………………………
4.2. Прогнозирование функции отклика объекта на изменение его геометрических свойств…………………………………………….....................................................
4.3.Оценка математической модели пространственно-временного состояния объекта……………………………………………………………………………………
5. II уровень декомпозиции
5.1.Определение пространственно-геометрических характеристик объекта. Построение математической модели пространственно-временного состояния объекта…………………………………………………………………………………….
5.2. Прогнозирование функции отклика объекта на изменение его геометрических свойств ……………………………………………………………………………………
5.3.Статистический метод оценки изменения пространственно-временного состояния объекта……………………………………………………………………....
Заключение……………………………………………………………………………………….
Литература………………………………………………………………………………………..
Приложение А…………………………………………………………………………………….
ВВЕДЕНИЕ
В данной курсовой работе на примере промышленного сооружения мы спрогнозировали поведение объекта в пространстве с течением времени и оценили это изменение.
Данная тема является актуальной в настоящее время, потому что не уделяется значительного внимания возведенным зданиям и сооружениям, они находятся под контролем всего лишь в течение года после сдачи в эксплуатацию. Но за этот промежуток времени анализ состояния здания или сооружения не может показать в достаточной мере как будет «вести» себя тот или иной объект строительства в дальнейшем, т.е. в последующее время, не произойдет ли нежелательных переломных моментов.
Со временем на объект начинают действовать внешние факторы, такие как климатические условия. Что влечет за собой изменения состояния объекта с течением времени, т.е. может изменяться форма объекта, его местоположение, произойдет хоть и незначительное, но движение, которое может повлечь за собой серьезные последствия, такие как трещины в зданиях, фундаментах, разлом перекрытий, просадки, осадки и деформации.
В большинстве же случаев исследование состояния объекта и его прогнозирование необходимо тогда, когда сооружению угрожает авария, когда функция осадок или деформаций нарушает свою монотонность. Перед геодезистами ставится задача ответить на вопрос, что произойдет с сооружением в случае усиления какого-либо фактора. Специалист должен ответить на этот вопрос экспериментируя на модели, задавая на вход системы различные условия и анализируя реакцию модели на них.
Мы заменили наш промышленный объект моделью. Это позволило:
Главной целью работы будет являться выполнение анализа изменения состояния пространственно-временного состояния объекта (ПВС) представленного системой материальных точек в пространстве и времени, и его составных частей по геодезическим данным.
С помощью модели объекта можно будет осуществлять обработку данных об объекте, анализировать его текущее состояние, развитие и давать прогноз о состоянии системы в будущем моменте времени.
Модель даст возможность отображать изменение состояний всего объекта в целом, как единую систему геодезических точек, и, следовательно, учитывает изменение отметок (или других свойств объекта) суммарно, что позволяет определить критические моменты, когда сумма допустимых значений смещений в разных частях объекта может значительно повлиять на безопасность эксплуатации этого объекта.
Для достижения поставленной цели в работе необходимо решить следующие задачи:
Учитывая конструктивные особенности рассматриваемого сооружения нужно при исследовании объекта применить системный анализ, применяя известные виды структур системы, т.е. рассмотреть не только эволюцию состояний всего объекта, но и эволюцию частей или блоков сооружения.
Для анализа объекта моделирования необходимо произвести его описание. Описание объектов моделирования не однозначно и связано с его сложностью и множественностью целей моделирования, а также с технологией самого моделирования, которая предполагает описание объектов с разной степенью подробности и детальности. Необходимо давать наиболее простое из возможных описаний.
В зависимости от сложности объекта при его описании используют несколько уровней абстракции:
Трем абстрактным уровням соответствуют три аспекта описания объекта моделирования.
Метауровню моделирования соответствует информационное описание объекта, представляющее объект как некоторый преобразователь информации при его информационном взаимодействии с внешней средой.
Макроуровню моделирования соответствует функционально-структурное описание объекта. Функциональное описание характеризует назначение объекта, его связи с внешней средой, возможные состояния. Структурное описание определяет строение объекта. Детальность описания определяется назначением модели и целями моделирования. В результате структурного описания объекта выясняется совокупность элементов, составляющих объект, и связи между ними.
Микроуровню моделирования соответствует описание физического состояния и функций для каждого элемента, составляющего его связей со смежными элементами.
Выбор того или иного уровня описания зависит от модели и целей моделирования. Выделение нескольких уровней позволяет параллельно вести построение моделей на разных уровнях. При последовательном переходе от одного уровня описания к другому углубляется знание объекта моделирования, совершенствуется качество моделирования и надежнее выявляются существенные и несущественные свойства объекта.
Посредством приведенной выше теории описания объектов моделирования проведем описание объекта, моделируемого в данной курсовой работе.
Для исследования объекта создается модель-аналог, т.е. реальный объект заменяется системой марок. Для каждой марки известны отметки H на определенные моменты времени.
Система обработки преобразует исходную информацию (отметки марок) с учетом внешних воздействий и предоставляет выходные данные в виде графиков, отображающих поступательное и вращательное движения системы марок.
Исследуемый объект представляет собой конструкцию, состоящую из трех частей. На каждом блоке объекта расположено по 4 марки. Такая схема расположения марок позволяет исследовать движение одного блока относительно другого.
2. РАЗРАБОТКА ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ ИЗМЕНЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ОБЪЕКТА В ТРЕХМЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ ОТНОСИТЕЛЬНО НЕПОДВИЖНОЙ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ.
Рисунок 1. План конструкции объекта и схема расположения геодезических марок фундамента
Конструкция состоит из трех частей:
-Блок А
-Блок В
-Блок С
Геодезические марки расположены на всех трех блоках. Это дает возможность определить движение частей А, В и С друг относительно друга. Отметки марок представлены в таблице №1.
Таблица 1.Геодезические отметки марок
|
Дата
|
Отметки высот марок (м) |
|||||||||||
Номера марок |
||||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
|
0 0.16 1.07 1.14 2.16 3.20 3.30 4.19 5.08 6.19 6.29 8.08 9.18 10.14 |
29,2222 29,2222 29,2222 29,2226 29,2227 29,2228 29,2222 29,2222 29,2226 29,2227 29,2218 29,2226 29,2222 29,2222 |
29,2234 29,2222 29,2236 29,2232 29,2232 29,2236 29,2237 29,2238 29,2238 29,2239 29,2230 29,2238 29,2237 29,2236 |
29,2216 29,2227 29,2232 29,2234 29,2232 29,2236 29,2222 29,2224 29,2222 29,2234 29,2232 29,2234 29,2234 29,2232 |
29,2222 29,2220 29,2229 29,2234 29,2239 29,2233 29,2227 29,2226 29,2227 29,2228 29,2229 29,2228 29,2227 29,2226 |
29,2227 29,2228 29,2226 29,2222 29,2226 29,2227 29,2224 29,2224 29,2222 29,2234 29,2232 29,2234 29,2234 29,2232 |
29,2222 29,2222 29,2224 29,2222 29,2224 29,2222 29,2222 29,2224 29,2222 29,2234 29,2232 29,2234 29,2234 29,2232 |
29,2328 29,2328 29,2329 29,2329 29,2324 29,2324 29,2325 29,2326 29,2326 29,2331 29,2318 29,2326 29,2323 29,2326 |
29,2335 29,2322 29,2333 29,2332 29,2332 29,2331 29,2324 29,2330 29,2330 29,2325 29,2334 29,2335 29,2337 29,2333 |
29,2311 29,2321 29,2331 29,2331 29,2330 29,2330 29,2329 29,2323 29,2322 29,2334 29,2327 29,2336 29,2335 29,2334 |
29,2322 29,2320 29,2324 29,2335 29,2336 29,2337 29,2325 29,2324 29,2324 29,2328 29,2323 29,2322 29,2324 29,2325 |
29,2323 29,2324 29,2325 29,2324 29,2323 29,2324 29,2325 29,2324 29,2325 29,2334 29,2335 29,2335 29,2335 29,2334 |
29,2322 29,2322 29,2324 29,2322 29,2324 29,2322 29,2322 29,2324 29,2322 29,2334 29,2332 29,2334 29,2334 29,2332 |
Создадим имитационную модель движения объекта в плоскости (X,Y), используя функцию случайных значений:
Зададим координатную основу объекту. Для этого перенесем его в произвольную систему координат (Х,Y,Н), и, с учетом масштаба, определим координаты марок. Расположение марок задается с условием, что их количество на каждом блоке должно быть равное или различаться на одну Т.к. марок 12 (по количеству их высотных отметок на один момент времени), на каждый из 3-х блоков приходится по 4 марки.
В программе Excel рассчитаем значения координат Х,У марок на начальный момент времени t1.
Рассчитаем значения координат Х,У марок на 14 моментов времени. Результаты приведем в таблицах №2, №3 .
Таблица 2. Значения координат Х.
|
№ марки |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
дата/x |
4 |
1 |
1 |
4 |
5,3 |
8 |
4,2 |
7,3 |
9 |
10,3 |
10,3 |
9 |
|
0 |
20,00 |
5,00 |
5,00 |
20,00 |
26,50 |
40,00 |
21,00 |
36,50 |
45,00 |
51,50 |
51,50 |
45,00 |
|
0,16 |
20,02 |
5,03 |
5,04 |
20,04 |
26,51 |
40,04 |
21,05 |
36,54 |
45,03 |
51,54 |
51,54 |
45,01 |
|
1,07 |
20,01 |
5,01 |
5,00 |
20,04 |
26,50 |
40,02 |
21,03 |
36,52 |
45,04 |
51,54 |
51,52 |
45,02 |
|
1,14 |
20,02 |
5,05 |
5,02 |
20,02 |
26,50 |
40,03 |
21,03 |
36,54 |
45,01 |
51,54 |
51,51 |
45,03 |
|
2,16 |
20,05 |
5,01 |
5,01 |
20,05 |
26,52 |
40,01 |
21,03 |
36,50 |
45,04 |
51,53 |
51,51 |
45,01 |
|
3,2 |
20,02 |
5,03 |
5,01 |
20,03 |
26,53 |
40,01 |
21,02 |
36,53 |
45,01 |
51,51 |
51,52 |
45,01 |
|
3,3 |
20,04 |
5,01 |
5,01 |
20,02 |
26,50 |
40,02 |
21,02 |
36,53 |
45,00 |
51,50 |
51,55 |
45,02 |
|
4,19 |
20,03 |
5,05 |
5,02 |
20,00 |
26,53 |
40,01 |
21,03 |
36,52 |
45,04 |
51,52 |
51,52 |
45,04 |
|
5,08 |
20,00 |
5,01 |
5,03 |
20,04 |
26,51 |
40,04 |
21,05 |
36,53 |
45,02 |
51,50 |
51,53 |
45,01 |
|
6,19 |
20,04 |
5,01 |
5,05 |
20,02 |
26,54 |
40,02 |
21,02 |
36,51 |
45,04 |
51,50 |
51,52 |
45,03 |
|
6,29 |
20,02 |
5,03 |
5,03 |
20,04 |
26,55 |
40,04 |
21,01 |
36,53 |
45,00 |
51,50 |
51,50 |
45,02 |
|
8,08 |
20,04 |
5,00 |
5,05 |
20,03 |
26,54 |
40,05 |
21,04 |
36,52 |
45,05 |
51,52 |
51,52 |
45,03 |
|
9,18 |
20,01 |
5,00 |
5,01 |
20,04 |
26,52 |
40,01 |
21,01 |
36,52 |
45,04 |
51,52 |
51,55 |
45,03 |
|
10,14 |
20,05 |
5,05 |
5,05 |
20,05 |
26,55 |
40,05 |
21,05 |
36,55 |
45,05 |
51,55 |
51,55 |
45,05 |
Таблица 3. Значения координат У.
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
дата/y |
4,2 |
4,2 |
5,9 |
5,9 |
7,1 |
7,1 |
4,2 |
7,3 |
9 |
10,3 |
10,3 |
9 |
|
0 |
21,00 |
21,00 |
29,50 |
29,50 |
35,50 |
35,50 |
21,00 |
36,50 |
45,00 |
51,50 |
51,50 |
45,00 |
|
0,16 |
21,04 |
21,05 |
29,52 |
29,53 |
35,55 |
35,51 |
21,02 |
36,50 |
45,02 |
51,50 |
51,52 |
45,02 |
|
1,07 |
21,05 |
21,01 |
29,51 |
29,54 |
35,55 |
35,51 |
21,03 |
36,51 |
45,03 |
51,52 |
51,54 |
45,02 |
|
1,14 |
21,04 |
21,04 |
29,51 |
29,54 |
35,55 |
35,55 |
21,01 |
36,54 |
45,02 |
51,51 |
51,55 |
45,05 |
|
2,16 |
21,04 |
21,00 |
29,55 |
29,54 |
35,51 |
35,54 |
21,03 |
36,51 |
45,01 |
51,53 |
51,53 |
45,02 |
|
3,2 |
21,04 |
21,02 |
29,52 |
29,53 |
35,51 |
35,53 |
21,05 |
36,54 |
45,03 |
51,52 |
51,52 |
45,02 |
|
3,3 |
21,04 |
21,05 |
29,54 |
29,54 |
35,52 |
35,54 |
21,03 |
36,55 |
45,02 |
51,54 |
51,54 |
45,01 |
|
4,19 |
21,04 |
21,00 |
29,55 |
29,52 |
35,52 |
35,52 |
21,01 |
36,52 |
45,03 |
51,53 |
51,53 |
45,03 |
|
5,08 |
21,05 |
21,01 |
29,53 |
29,53 |
35,50 |
35,53 |
21,03 |
36,53 |
45,02 |
51,53 |
51,52 |
45,03 |
|
6,19 |
21,04 |
21,03 |
29,51 |
29,53 |
35,51 |
35,51 |
21,02 |
36,52 |
45,04 |
51,50 |
51,51 |
45,05 |
|
6,29 |
21,04 |
21,02 |
29,54 |
29,50 |
35,51 |
35,54 |
21,02 |
36,53 |
45,04 |
51,52 |
51,52 |
45,01 |
|
8,08 |
21,04 |
21,03 |
29,52 |
29,50 |
35,53 |
35,55 |
21,04 |
36,54 |
45,01 |
51,53 |
51,54 |
45,04 |
|
9,18 |
21,05 |
21,05 |
29,51 |
29,53 |
35,51 |
35,51 |
21,04 |
36,52 |
45,03 |
51,51 |
51,54 |
45,00 |
|
10,14 |
21,05 |
21,05 |
29,55 |
29,55 |
35,55 |
35,55 |
21,05 |
36,55 |
45,05 |
51,55 |
51,55 |
45,05 |
Таким образом, разработали имитационную модель изменения пространственно-временного состояния объекта в трехмерном пространстве относительно неподвижной системы координат.
3. ПОСТРОЕНИЕ КОНЦЕПТУАЛЬНОЙ МОДЕЛИ ИЗМЕНЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ОБЪЕКТА В ТРЕХМЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ. АЛГОРИТМИЗАЦИЯ. ФОРМАЛИЗАЦИЯ.
Следующий этап построения модели системы – разработка алгоритма.
Алгоритм – это точное предписание последовательности действий для достижения указанной цели.
Главными свойствами алгоритма являются результативность, массовость (универсальность, понятливость и конечность (дискретность))
Множество геодезических контрольных точек представляет с объектом одно целое – это есть система, которая может изменять свои значения в пространстве и времени. Любую систему можно изучить, применяя приёмы и методы системного анализа.
Существует два метода системного анализа:
Модель изменения состояния объекта методом системного подхода должна отображать процесс изменения пространственно-временного состояния всей системы одной функции координат и времени.
Создание системы контроля состояний объекта делает необходимым формулирование следующих задач:
Решение этих задач невозможно без применения методов системного анализа, который дает объективную информацию об изменении всего объекта и его частей. Процедура декомпозиции системы имеет иерархическую структуру, состоящую из k уровней детализации. При этом величина k зависит как от степени сложности самого объекта, так и от вида, скорости движения, влияющего на изменение его состояния, и имеет предельное значение , где – количество точек системы. Критерием принятия решения о переходе от уровня к уровню является проверка условий выхода состояния объекта за предельно допустимые границы. При определенных обстоятельствах декомпозиция может осуществляться до уровня неделимого элемента системы – геодезического знака. В этом случае анализ системы контроля переходит к классическому виду.
Следуя структурной схеме (рисунок 3) рассмотрим процедуру декомпозиции на примере модели объекта (рисунок 2).
Блок В
Блок С
Блок А
Рисунок 2. Модель объекта.
Поток сигналов X, поступающих на вход системы
I уровень декомпозиции.
1.Разработка модели изменения состояния объекта в фазовом и гильбертовом пространствах
2.Прогнозирование функции объекта
3.Оценка математической модели пространственно-временного состояния объекта
II уровень декомпозиции
1.Определение пространственно-геометрических характеристик объекта. Построение математической модели пространственно-временного состояния объекта
2. Прогнозирование функции объекта
3.Статистический метод оценки изменения пространственно-временного состояния объекта
Выходные сигналы Y
Рисунок 3. Структурная схема декомпозиции
I уровень декомпозиции представляет собой исследование поведения системы в различные моменты времени. Изменение состояния объекта обусловлено изменением свойств объекта относительно времени.
II уровень декомпозиции представляет собой моделирование блоков в системе в пространстве и времени относительно друг друга. Структурная схема подразделяется на подсистемы, определённые частями объекта. На данном этапе необходимо сравнять количество марок на блоках, привести их к общему знаменателю (если марки уже расставлены) или же распределить имеющееся количество марок относительно блоков системы в равном количестве. Дальнейшее исследование ведётся по тому же алгоритму, что и на I уровне декомпозиции.
На рисунке 4 представлена типовая схема моделирующего алгоритма, построенная по блочному принципу. Схема состоит из четырех модулей.
Рисунок 4. Типовая схема моделирующего алгоритма
Согласно математическому описанию модели изменения состояний объектов по геодезическим данным, содержание программных модулей следующее:
а) начальные значения состояния объекта
,
где – координаты геодезических марок приходящихся на нулевую эпоху;
б) начальные значения состояния объекта для одного прогона модели (указываются отметки марок из множеств ,, учитываемых при анализе состояния объекта для одного прогона (рисунок 3));
а) переход по номеру блока и по времени Т (принятие решения о завершении прогона);
б) фиксирование информации о переходе системы (блока) из состояния в состояние (в графической интерпретации выражается очередной точкой функции, определяющей состояние объекта в фиксированный момент времени с фазовыми координатами M и , эквивалентными значениям множества отметок геодезических знаков);
в) завершение прогона, если ;
а) проверка точности результатов моделирования (расчет предельно допустимых границ, в рамках которых состояние объекта можно считать устойчивым);
б) окончательная обработка информации и подготовка результатов моделирования к передаче на выход модели системы.
Данная схема моделирующего алгоритма является укрупненной и в разных случаях может быть уточнена и дополнена модулями для варьирования структурой объекта.
Каждый элемент системы обладает, за счёт функций взаимосвязи, общими свойствами для всей системы, общими свойствами для соседних связанных с ними элементов, и индивидуальными свойствами. Элементы системы могут образовывать подсистемы элементов с функциональными связями характерными как для всей системы, так и для подсистемы индивидуально.
В связи с этим, состояние изучаемого объекта можно определить, как свойствами всей системы, геодезических точек, так и совокупностью свойств подсистемы (в зависимости от конструктивных особенностей и от цели моделирования).
Состояние объекта определяется множеством его свойств (характеристик) в фиксированный момент времени. Состояние системы геодезических точек определяется множеством свойств элементов этой системы.
Целью моделирования является описание движения системы в целом. В данной курсовой работе объект моделирования сложный и обладает большим количеством свойств, то необходим тот метод, который бы учитывал все эти свойства. Исходя из перечисленного, для курсовой работы приемлем метод фазового пространства, в котором каждому свойству объекта сопоставлена своя координатная ось. Каждая точка этого пространства (фазовая точка) характеризует одно из состояний объекта. Кривая, отображающая изменение состояния объекта – фазовая траектория.
Методы реализации математических моделей определяются формой представления модели, целями моделирования, имеющимися техническими ресурсами и т.д. Выделяют два метода реализации математических моделей: аналитический и численный.
Аналитический метод применяют к моделям, представленным в аналитической или инвариантной форме. В этом случае установлена аналитическая зависимость искомых результатов от исходной информации, множества состояний объекта и других его характеристик. Эта зависимость чаще всего выражена явной или неявной функцией и может быть исследована методами математического анализа. В результате такого исследования формулируются выводы о существовании решения его единственности, диапазоне допустимых значений, зависимости решения от изменений исходной информации и другие, главный образом, качественные характеристики самой модели и результатов моделирования, количественные характеристики находят при численной реализации математической модели.
Численные методы реализации модели основаны на выполнении вычислительного эксперимента, т.е. совместном использовании математического анализа, вычислительной математики и технических средств для получения ответов на разумно поставленные вопросы математического и физического содержания. В настоящее время технология вычислительного эксперимента делится на ряд этапов.
На первом этапе, на основе имеющейся модели разрабатывается вычислительный алгоритм, т. е. определяется совокупность алгебраических формул, по которым будут выполняться вычисления, и логических условий, устанавливающих необходимую последовательность применения этих формул. Для одной и той же модели можно предложить множество вычислительных алгоритмов, среди которых необходимо выбрать экономически целесообразный алгоритм, обеспечивающий получение результатов моделирования с заданной точностью.
На втором этапе разрабатывается программа для выполнения вычислений на ЭВМ.
На третьем этапе выполняются расчеты на ЭВМ. Этот этап имеет наибольшее сходство с физическим (натурным) экспериментом. На этом этапе обязательно производятся, так называемые, тестовые расчеты, необходимые для выявления и устранения ошибок, допущенных при создании математической модели, организации вычислительного эксперимента и составлении программы для ЭВМ.
Четвертый этап вычислительного эксперимента состоит в обработке и анализе результатов вычислений. Итог этого этапа - принятие решения о приемлемости результатов или необходимости внесения изменений в модель, алгоритм или программу.
Постоянно возрастающая сложность и объем вычислений не компенсируются возрастающей мощностью ЭВМ. Поэтому необходимо постоянное совершенствование математических моделей, вычислительных алгоритмов и программ. Эти обстоятельства привели к созданию качественно новой методологии исследования объектов методом математического моделирования, которая получила название имитационное моделирование.
В качестве средств реализации математического аппарата выбираем программный продукт МаthСad, так как данный продукт прост в использовании и подходит для выполнения как простых, так и сложных вычислений и операций, имеет ряд встроенных функций и позволяет пользователю программировать свои, а также позволяет визуализировать полученные результаты (в виде 2-мерных, 3-мерных графиков, диаграмм и т. д.), в общем обладает всеми функциями, необходимыми для реализации выбранного математического аппарата.
4.I УРОВЕНЬ ДЕКОМПОЗИЦИИ.
4.1 РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ИЗМЕНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ОБЪЕКТА В ФАЗОВОМ И ГИЛЬБЕРТОВОМ ПРОСТРАНСТВАХ.
Состояние объекта определим свойствами элементов системы геодезических точек. Любая система определена множеством элементов Si (i=1,n) и множеством функций взаимосвязи между ними fj (j=1,k).
Каждый элемент системы обладает, за счет функций взаимосвязи, общими свойства для всей системы, общими свойствами для соседних связанных с ним элементов, и индивидуальными свойствами. Элементы системы могут образовывать подсистемы элементов с функциональными связями характерными как для всей системы, так и для подсистемы индивидуально.
В связи с этим, состояние изучаемого объекта можно определить, как свойствами всей системы, геодезических точек, так и совокупностью свойств подсистем (в зависимости от конструктивных особенностей и от цели моделирования).
Состояние объекта определяется множеством его свойств (характеристик) в фиксированный момент времени. Состояние системы геодезических точек определяется множеством свойств элементов этой системы.
Условно, модель состояния системы можно изобразить, как показано на рисунке 5.
H1
__
H2 V
Si,f i
Hn
Рисунок 5.Модель состояния системы
Где Hi – множество свойств (координат геодезических пунктов), V – состояние объекта.
В качестве характеристик состояния системы примем высотные отметки геодезических точек. Тогда математическая модель состояния определится скалярной функцией (формула 1):
(1)
где n – количество высотных координат точек.
Любой точке фазового пространства сопоставляют вектор, координаты которого эквивалентны свойствам объекта. Тогда, модель состояния объекта - вектор с координатами равными значениям свойств объекта (формула 2):
, (2)
где численные значения свойств объекта (т.е. высотные отметки геодезических точек).
Множество состояний объекта образует фазовое пространство, где каждому его свойству сопоставляется координатная ось. Т.е. состояние объекта определится точкой в фазовом пространстве с координатами эквивалентными его свойствам. С течением времени объект приобретает новое состояние и следовательно фазовая точка займет другое положение в фазовом пространстве. След от перемещения точки в фазовом пространстве называется фазовой траекторией и характеризует тенденцию изменения состояния объекта с течением времени, т.е. эволюцию объекта.
Любой вектор определяется не только своими координатами, но модулем М и направлением . Модель эволюции, в этом случае, определяется двумя характеристиками М и , которые являются одновременно координатами в фазовом пространстве:
|
где |
(3) |
(4)
(5)
Фазовое пространство определится параметрами t, M и .
На основании формулы (2) определим модель эволюции для исследуемого объекта
Модель эволюции системы V(t)=V(H1(t),H2(t),…,H12(t)).
Определив фазовые координаты функции M и (таблицы 4,5,6), построим графики фазовых траекторий (рисунки 6,7,8).
М – фазовая координата определяющая неравномерность движения объекта в пространстве и времени (вращательное движение);
α – фазовая координата определяющая движения объекта в вертикальной плоскости (поступательное движение).
По формулам (4),(5) посчитаны координаты определяющие неравномерность движение объекта в пространстве и времени, а так же фазовые координаты определяющие движение объекта в вертикальной плоскости. Результаты приведены в таблицах №№4,5,6.
|
Таблица 4.Координата Н(м). µ, α- фазовые координаты. |
||||||||||||||
|
Дата |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
µ(t)(у.е) |
α(t)(у.е) |
|
0 |
29,222 |
29,223 |
29,222 |
29,222 |
29,223 |
29,222 |
29,233 |
29,234 |
29,231 |
29,232 |
29,232 |
29,232 |
101,247 |
0,0000 |
|
0,16 |
29,222 |
29,222 |
29,223 |
29,222 |
29,223 |
29,222 |
29,233 |
29,232 |
29,232 |
29,232 |
29,232 |
29,232 |
101,246 |
0,00002 |
|
1,07 |
29,222 |
29,224 |
29,223 |
29,223 |
29,223 |
29,222 |
29,233 |
29,233 |
29,233 |
29,232 |
29,233 |
29,232 |
101,248 |
0,00002 |
|
1,14 |
29,223 |
29,223 |
29,223 |
29,223 |
29,222 |
29,222 |
29,233 |
29,233 |
29,233 |
29,234 |
29,232 |
29,232 |
101,248 |
0,00003 |
|
2,16 |
29,223 |
29,223 |
29,223 |
29,224 |
29,223 |
29,222 |
29,232 |
29,233 |
29,233 |
29,234 |
29,232 |
29,232 |
101,248 |
0,00003 |
|
3,20 |
29,223 |
29,224 |
29,224 |
29,223 |
29,223 |
29,222 |
29,232 |
29,233 |
29,233 |
29,234 |
29,232 |
29,232 |
101,248 |
0,00003 |
|
3,30 |
29,222 |
29,224 |
29,222 |
29,223 |
29,222 |
29,222 |
29,233 |
29,232 |
29,233 |
29,233 |
29,233 |
29,232 |
101,247 |
0,00002 |
|
4,19 |
29,222 |
29,224 |
29,222 |
29,223 |
29,222 |
29,222 |
29,233 |
29,233 |
29,232 |
29,232 |
29,232 |
29,232 |
101,247 |
0,00002 |
|
5,08 |
29,223 |
29,224 |
29,222 |
29,223 |
29,222 |
29,222 |
29,233 |
29,233 |
29,232 |
29,232 |
29,233 |
29,232 |
101,247 |
0,00002 |
|
6,19 |
29,223 |
29,224 |
29,223 |
29,223 |
29,223 |
29,223 |
29,233 |
29,233 |
29,233 |
29,233 |
29,233 |
29,233 |
101,249 |
0,00003 |
|
6,29 |
29,222 |
29,223 |
29,223 |
29,223 |
29,223 |
29,223 |
29,232 |
29,233 |
29,233 |
29,232 |
29,234 |
29,233 |
101,248 |
0,00003 |
|
8,08 |
29,223 |
29,224 |
29,223 |
29,223 |
29,223 |
29,223 |
29,233 |
29,234 |
29,234 |
29,232 |
29,234 |
29,233 |
101,249 |
0,00003 |
|
9,18 |
29,222 |
29,224 |
29,223 |
29,223 |
29,223 |
29,223 |
29,232 |
29,234 |
29,234 |
29,232 |
29,234 |
29,233 |
101,249 |
0,00003 |
|
10,14 |
29,222 |
29,224 |
29,223 |
29,223 |
29,223 |
29,223 |
29,233 |
29,233 |
29,233 |
29,233 |
29,233 |
29,233 |
101,249 |
0,00002 |
На основании таблицы № 4 построен график фазовой траектории для координат Н (рисунок 6).
Рисунок 6. График фазовой траектории
для координат Н
|
Дата |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
µ(t)(у.е) |
α(t)(у.е) |
|
0,00 |
20,00 |
5,00 |
5,00 |
20,00 |
26,50 |
40,00 |
21,00 |
36,50 |
45,00 |
51,50 |
51,50 |
45,00 |
119,499 |
0,000000 |
|
0,16 |
20,02 |
5,03 |
5,04 |
20,04 |
26,51 |
40,04 |
21,05 |
36,54 |
45,03 |
51,54 |
51,54 |
45,01 |
119,599 |
0,000557 |
|
1,07 |
20,01 |
5,01 |
5,00 |
20,04 |
26,50 |
40,02 |
21,03 |
36,52 |
45,04 |
51,54 |
51,52 |
45,02 |
119,573 |
0,000322 |
|
1,14 |
20,02 |
5,05 |
5,02 |
20,02 |
26,50 |
40,03 |
21,03 |
36,54 |
45,01 |
51,54 |
51,51 |
45,03 |
119,572 |
0,000543 |
|
2,16 |
20,05 |
5,01 |
5,01 |
20,05 |
26,52 |
40,01 |
21,03 |
36,50 |
45,04 |
51,53 |
51,51 |
45,01 |
119,559 |
0,000571 |
|
3,20 |
20,02 |
5,03 |
5,01 |
20,03 |
26,53 |
40,01 |
21,02 |
36,53 |
45,01 |
51,51 |
51,52 |
45,01 |
119,550 |
0,000417 |
|
3,30 |
20,04 |
5,01 |
5,01 |
20,02 |
26,50 |
40,02 |
21,02 |
36,53 |
45,00 |
51,50 |
51,55 |
45,02 |
119,560 |
0,000430 |
|
4,19 |
20,03 |
5,05 |
5,02 |
20,00 |
26,53 |
40,01 |
21,03 |
36,52 |
45,04 |
51,52 |
51,52 |
45,04 |
119,571 |
0,000526 |
|
5,08 |
20,00 |
5,01 |
5,03 |
20,04 |
26,51 |
40,04 |
21,05 |
36,53 |
45,02 |
51,50 |
51,53 |
45,01 |
119,561 |
0,000553 |
|
6,19 |
20,04 |
5,01 |
5,05 |
20,02 |
26,54 |
40,02 |
21,02 |
36,51 |
45,04 |
51,50 |
51,52 |
45,03 |
119,562 |
0,000614 |
|
6,29 |
20,02 |
5,03 |
5,03 |
20,04 |
26,55 |
40,04 |
21,01 |
36,53 |
45,00 |
51,50 |
51,50 |
45,02 |
119,556 |
0,000605 |
|
8,08 |
20,04 |
5,00 |
5,05 |
20,03 |
26,54 |
40,05 |
21,04 |
36,52 |
45,05 |
51,52 |
51,52 |
45,03 |
119,597 |
0,000586 |
|
9,18 |
20,01 |
5,00 |
5,01 |
20,04 |
26,52 |
40,01 |
21,01 |
36,52 |
45,04 |
51,52 |
51,55 |
45,03 |
119,573 |
0,000298 |
|
10,14 |
20,05 |
5,05 |
5,05 |
20,05 |
26,55 |
40,05 |
21,05 |
36,55 |
45,05 |
51,55 |
51,55 |
45,05 |
119,653 |
0,000670 |
Таблица 5. Координаты Х. µ, α- фазовые координаты.
На основании таблицы № 5 построен график фазовой траектории для координат Х (рисунок 7).
Рисунок 7. График фазовой траектории для координат Х
|
Таблица 6. Координаты У. µ, α- фазовые координаты. |
||||||||||||||
|
Дата |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
µ(t)(у.е) |
α(t)(у.е) |
|
0,00 |
21,00 |
21,00 |
29,50 |
29,50 |
35,50 |
35,50 |
21,00 |
36,50 |
45,00 |
51,50 |
51,50 |
45,00 |
127,5569 |
0,000000 |
|
0,16 |
21,04 |
21,05 |
29,52 |
29,53 |
35,55 |
35,51 |
21,02 |
36,50 |
45,02 |
51,50 |
51,52 |
45,02 |
127,6240 |
0,000526 |
|
1,07 |
21,05 |
21,01 |
29,51 |
29,54 |
35,55 |
35,51 |
21,03 |
36,51 |
45,03 |
51,52 |
51,54 |
45,02 |
127,6427 |
0,000453 |
|
1,14 |
21,04 |
21,04 |
29,51 |
29,54 |
35,55 |
35,55 |
21,01 |
36,54 |
45,02 |
51,51 |
51,55 |
45,05 |
127,6709 |
0,000516 |
|
2,16 |
21,04 |
21,00 |
29,55 |
29,54 |
35,51 |
35,54 |
21,03 |
36,51 |
45,01 |
51,53 |
51,53 |
45,02 |
127,6333 |
0,000470 |
|
3,20 |
21,04 |
21,02 |
29,52 |
29,53 |
35,51 |
35,53 |
21,05 |
36,54 |
45,03 |
51,52 |
51,52 |
45,02 |
127,6448 |
0,000429 |
|
3,30 |
21,04 |
21,05 |
29,54 |
29,54 |
35,52 |
35,54 |
21,03 |
36,55 |
45,02 |
51,54 |
51,54 |
45,01 |
127,6655 |
0,000499 |
|
4,19 |
21,04 |
21,00 |
29,55 |
29,52 |
35,52 |
35,52 |
21,01 |
36,52 |
45,03 |
51,53 |
51,53 |
45,03 |
127,6441 |
0,000336 |
|
5,08 |
21,05 |
21,01 |
29,53 |
29,53 |
35,50 |
35,53 |
21,03 |
36,53 |
45,02 |
51,53 |
51,52 |
45,03 |
127,6417 |
0,000396 |
|
6,19 |
21,04 |
21,03 |
29,51 |
29,53 |
35,51 |
35,51 |
21,02 |
36,52 |
45,04 |
51,50 |
51,51 |
45,05 |
127,6253 |
0,000487 |
|
6,29 |
21,04 |
21,02 |
29,54 |
29,50 |
35,51 |
35,54 |
21,02 |
36,53 |
45,04 |
51,52 |
51,52 |
45,01 |
127,6381 |
0,000420 |
|
8,08 |
21,04 |
21,03 |
29,52 |
29,50 |
35,53 |
35,55 |
21,04 |
36,54 |
45,01 |
51,53 |
51,54 |
45,04 |
127,6578 |
0,000442 |
|
9,18 |
21,05 |
21,05 |
29,51 |
29,53 |
35,51 |
35,51 |
21,04 |
36,52 |
45,03 |
51,51 |
51,54 |
45,00 |
127,6309 |
0,000539 |
|
10,14 |
21,05 |
21,05 |
29,55 |
29,55 |
35,55 |
35,55 |
21,05 |
36,55 |
45,05 |
51,55 |
51,55 |
45,05 |
127,7225 |
0,000397 |
На основании таблицы № 6 построен график фазовой траектории для координат У (рисунок 8).
Рисунок 8. График фазовой траектории для координат У
По заданной математической модели изменения состояния объекта в гильбертовом пространстве построен график функции , где , вычисляются по формуле (6)
Hг (м)
Yг (м)
Xг (м)
(6)
Hг (м)
Xг(м)
Yг (м)
Рисунок 9. График траектории и значения координат в гильбертовом пространстве.
Анализируя полученные графики траекторий координат, можно заметить, что на всех рисунках наблюдается тенденция изменения на протяжении периода исследования. Это может характеризоваться воздействием внешних факторов или ошибкой измерений.
4.2 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ФУНКЦИИ ОТКЛИКА ОБЪЕКТА НА ИЗМЕНЕНИЕ ЕГО ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ.
Движение в пространстве и времени есть функция отклика объекта в результате какого-то внешнего воздействия, т.е. функция представляет реакцию объекта на это воздействие. В нашем случае функцией отклика будет являться фазовая траектория.
Любую функцию можно прогнозировать различными методами:
Кроме перечисленных методов, для прогнозирования применяют метод канонических разложений и метод прогнозирования с помощью моделирования процессов развития, который идеален в том случае, если процесс детально изучен. Для сложных процессов построить корректную модель часто не удается.
Рассмотренные способы прогнозирования характеристик процессов являются актуальными при допущении неизменности их моделей как на участке наблюдения за этими процессами, так и на участке прогнозирования. Однако не всегда параметры принятой модели не меняются. В большинстве случаев входные данные искажены помехой. Поэтому иногда трудно распознать, является ли отклонение нового наблюдения следствием внешнего воздействия, помехи или внутреннего воздействия. В последнем случае необходимо, чтобы модель позволяла как можно точнее описывать текущие данные о процессе, и совсем не обязательно, чтобы она также хорошо описывала данные, полученные в прошлом. Очень важно, чтобы прогнозирующая система могла автоматически распознавать изменения в модели. Одним из путей решения этой задачи является применение прогнозирования методом экспоненциального сглаживания. Сглаживание (аппроксимация) - подбор уравнения, которое полным образом описывает процесс математически.
Математическая модель экспоненциального сглаживания имеет вид:
. (7)
– постоянная (коэффициент) сглаживания;
- прогнозное состояние объекта;
- предыдущее значение прогноза;
- текущее значение предыстории.
Текущее значение сглаженной величины равно сумме предыдущего ее значения и некоторой доли разности между текущим наблюдением и предыдущим значением сглаженной величины. Величина является линейной комбинацией всех наблюдений, вес которых убывает по геометрической прогрессии со временем. Текущее наблюдение имеет вес A.Значение задается экспериментальным методом илежит в интервале (0, 1). Если коэффициент А близок к 0, апроксимационная траектория вытягивается из синусоиды в прямую. При этом , т. е. значение S настолько стабильное, что можно не использовать новую информацию о процессе. Напротив, означает, что предшествующей информации о процессе доверять нельзя. При применении экспоненциального сглаживания для определения коэффициента постоянной модели A необходимо знать предшествующее значение оценки и текущего наблюдения . Точность и скорость реакции системы на изменение в модели зависят от величины постоянной сглаживания A. Малая величина A обеспечивает большую точность оценки A при неизменной модели, но медленную реакцию на изменение в модели, а увеличение A будет способствовать увеличению скорости этой реакции.
В нашем случае элементами предыстории будут являться значения µ и α (для Н, Х, Y) на 14 моментов времени. Необходимо спрогнозировать состояние объекта на 15й момент времени, построить графики с прогнозными точками в фазовом пространстве и произвести оценку прогнозных значений.
(8)
(9)
Производим расчет прогнозных значений µ и α как реальных, так и предельных (µа, µв, αа, αв), при; А=0,3; А=0,7; А=0,9 для массива данных Н,Х,Y. Результаты вычислений приведены в таблицах на рисунках 10,11 .
По полученным данным строим графики прогнозирования экспоненциальным сглаживанием, которые изображены на рисунках 10,11.
Рисунок 10. Значение сглаживающей функции µ. Прогнозирование экспоненциальным сглаживанием
Рисунок 11. Значение сглаживающей функции α. Прогнозирование экспоненциальным сглаживанием.
Вывод: построены графики прогнозирования методом экспоненциального сглаживания. Полный анализ объекта возможно будет сделать после статистической оценки изменения пространственно-временного состояния объекта.
4.3 ОЦЕНКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ОБЪЕКТА.
Оценка точности выполняется для любых величин или функций. Один их способов оценки - это определение доверительных интервалов или предельных границ величин. В геодезии наиболее популярный метод наименьших квадратов. Но он предложен для работы с метрической системой и в фазовом пространстве его применение затруднено. Оценка точности выражается в количественных показателях, фазовое пространство определяется безразмерными величинами М и α. В связи с этим для оценки точности функции фазовой траектории необходимо определить предельные границы этой функции. Предельные границы информируют о предельных возможных состояниях объекта, выход за которые будут интерпретировать состояния объекта как неустойчивое. В рамках предельных границ состояние объекта определяется как состояние равновесия.
Необходимо оценить фазовую траекторию относительно точности геодезических измерений объекта в целом.
Выполним оценку точности – «устойчивости» состояния всего сооружения.
Обычно предполагают, что ошибки исходных данных распределены по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и дисперсией . При этих предположениях для оценки точности можно применить метод Монте-Карло и, выполнив достаточное число опытов, оценить точность моделирования вертикальных движений сооружения. Более простой, но менее надёжный путь оценки точности состоит в применении известных методов теории ошибок. Основной недостаток в этом случае состоит в необходимости линеаризации оцениваемых функций. Чтобы избежать принятия гипотез о функции распределения ошибок и необходимости линеаризации оцениваемых функций, используем метод имитационного моделирования для оценки точности результатов моделирования, полагая, что нам известна предельная абсолютная погрешность определения исходных данных, связанная со средней квадратической погрешностью выражением [3].
Для этого положим, что
, (10)
где – вектор ошибок исходных данных;
– вектор ошибок результатов моделирования.
Следовательно,
, (11)
и для выполнения оценки точности результатов моделирования достаточно вычислить вектор. Координаты векторов ,,, заданы равными предельной погрешности исходных данных:
- 0,001 ≤ ≤ +0,001;
- 0,015 ≤ ≤ +0,015; (12)
- 0,015 ≤ ≤ +0,015;
Задача оценки точности результатов моделирования сводится к определению предельных значений фазовых координат .
По данным, полученным из натурных геодезических измерений, было рассмотрено изменение пространственного состояния объекта. Всего было выполнено
14 циклов наблюдений.
Полагая предельную погрешность исходных данных равной можно определить векторы и значений левой и правой границ интервалов в пределах, в которых должны находиться значения исходных данных
, (13)
.
По формуле (13) вычислены значения левой и правой границ фазовых координат µ(t) и α(t).
Таблица 7. Расчет предельных значений фазовых координат µ(t) и α(t) для Н
|
дата |
µа(t)(у.е) |
µ(t)(у.е) |
µв(t)(у.е) |
Ι µв-µа Ι |
Ι µi-µо Ι |
S(t) |
αа(t)(у.е) |
α(t)(у.е) |
αв(t)(у.е) |
Ι αв-αа Ι |
Ι αi-αо Ι |
|
0,000 |
101,2639 |
101,2466 |
101,2292 |
0,034641 |
0,000000 |
+ |
0,00000000000 |
0,00000000000 |
0,00000000000 |
0,00000000000 |
0,00000000000 |
|
0,160 |
101,2637 |
101,2464 |
101,2291 |
0,034641 |
0,000173 |
+ |
0,00002296909 |
0,00002297303 |
0,00002297696 |
0,00000000786 |
0,00002297303 |
|
1,070 |
101,2654 |
101,2480 |
101,2307 |
0,034641 |
0,001645 |
+ |
0,00002239400 |
0,00002239783 |
0,00002240166 |
0,00000000767 |
0,00002239783 |
|
1,140 |
101,2656 |
101,2483 |
101,2310 |
0,034641 |
0,000231 |
+ |
0,00002798180 |
0,00002798659 |
0,00002799137 |
0,00000000957 |
0,00002798659 |
|
2,160 |
101,2658 |
101,2484 |
101,2311 |
0,034641 |
0,000173 |
+ |
0,00002815592 |
0,00002816075 |
0,00002816556 |
0,00000000964 |
0,00002816075 |
|
3,200 |
101,2658 |
101,2485 |
101,2312 |
0,034641 |
0,000029 |
+ |
0,00002822663 |
0,00002823147 |
0,00002823630 |
0,00000000967 |
0,00002823147 |
|
3,300 |
101,2645 |
101,2471 |
101,2298 |
0,034641 |
0,001328 |
+ |
0,00002235953 |
0,00002236337 |
0,00002236719 |
0,00000000766 |
0,00002236337 |
|
4,190 |
101,2646 |
101,2473 |
101,2300 |
0,034641 |
0,000144 |
+ |
0,00001526413 |
0,00001526675 |
0,00001526936 |
0,00000000524 |
0,00001526675 |
|
5,080 |
101,2645 |
101,2472 |
101,2299 |
0,034641 |
0,000087 |
+ |
0,00001515997 |
0,00001516256 |
0,00001516513 |
0,00000000516 |
0,00001516256 |
|
6,190 |
101,2667 |
101,2494 |
101,2321 |
0,034641 |
0,002194 |
+ |
0,00002689384 |
0,00002689844 |
0,00002690306 |
0,00000000921 |
0,00002689844 |
|
6,290 |
101,2656 |
101,2482 |
101,2309 |
0,034641 |
0,001155 |
+ |
0,00002764452 |
0,00002764924 |
0,00002765398 |
0,00000000946 |
0,00002764924 |
|
8,080 |
101,2667 |
101,2494 |
101,2321 |
0,034641 |
0,001155 |
+ |
0,00002615834 |
0,00002616281 |
0,00002616729 |
0,00000000895 |
0,00002616281 |
|
9,180 |
101,2665 |
101,2492 |
101,2319 |
0,034641 |
0,000173 |
+ |
0,00002691140 |
0,00002691600 |
0,00002692061 |
0,00000000921 |
0,00002691600 |
|
10,140 |
101,2662 |
101,2489 |
101,2316 |
0,034641 |
0,000346 |
- |
0,00002487774 |
0,00002488199 |
0,00002488626 |
0,00000000852 |
0,00002488199 |
На основании данных таблицы №7 построен
график предельных значений фазовых координат
µ и α для Н (рисунок 10)
Рисунок 10. График предельных значений фазовых координат µ и α для Н
|
дата |
µа(t)(у.е) |
µ(t)(у.е) |
µв(t)(у.е) |
Ι µв-µа Ι |
Ι µi-µо Ι |
S(t) |
αа(t)(у.е) |
α(t)(у.е) |
αв(t)(у.е) |
Ι αв-αа Ι |
Ι αi-αо Ι |
|
0,000 |
119,6218 |
119,4990 |
119,3761 |
0,245692 |
0,000000 |
+ |
0,0000000000 |
0,0000000000 |
0,0000000000 |
0,0000000000 |
0,0000000000 |
|
0,160 |
119,7215 |
119,5987 |
119,4758 |
0,245747 |
0,099701 |
+ |
0,0005560008 |
0,0005569104 |
0,0005578225 |
0,0000018217 |
0,0005569104 |
|
1,070 |
119,6955 |
119,5726 |
119,4497 |
0,245708 |
0,026075 |
+ |
0,0003219410 |
0,0003223993 |
0,0003228590 |
0,0000009181 |
0,0003223993 |
|
1,140 |
119,6952 |
119,5724 |
119,4495 |
0,245740 |
0,000227 |
+ |
0,0005423807 |
0,0005431644 |
0,0005439501 |
0,0000015694 |
0,0005431644 |
|
2,160 |
119,6819 |
119,5590 |
119,4361 |
0,245735 |
0,013362 |
- |
0,0005698522 |
0,0005705946 |
0,0005713386 |
0,0000014865 |
0,0005705946 |
|
3,200 |
119,6726 |
119,5497 |
119,4269 |
0,245736 |
0,009289 |
+ |
0,0004168497 |
0,0004174635 |
0,0004180789 |
0,0000012292 |
0,0004174635 |
|
3,300 |
119,6828 |
119,5600 |
119,4371 |
0,245722 |
0,010256 |
+ |
0,0004290793 |
0,0004296653 |
0,0004302528 |
0,0000011735 |
0,0004296653 |
|
4,190 |
119,6940 |
119,5711 |
119,4482 |
0,245741 |
0,011131 |
+ |
0,0005253154 |
0,0005260878 |
0,0005268621 |
0,0000015467 |
0,0005260878 |
|
5,080 |
119,6843 |
119,5614 |
119,4386 |
0,245737 |
0,009685 |
+ |
0,0005524337 |
0,0005531764 |
0,0005539209 |
0,0000014872 |
0,0005531764 |
|
6,190 |
119,6853 |
119,5624 |
119,4395 |
0,245752 |
0,000971 |
+ |
0,0006127277 |
0,0006135709 |
0,0006144161 |
0,0000016884 |
0,0006135709 |
|
6,290 |
119,6791 |
119,5562 |
119,4333 |
0,245752 |
0,006197 |
+ |
0,0006041330 |
0,0006049516 |
0,0006057721 |
0,0000016391 |
0,0006049516 |
|
8,080 |
119,7204 |
119,5975 |
119,4746 |
0,245749 |
0,041313 |
+ |
0,0005851809 |
0,0005861139 |
0,0005870495 |
0,0000018687 |
0,0005861139 |
|
9,180 |
119,6961 |
119,5733 |
119,4504 |
0,245698 |
0,024225 |
+ |
0,0002971627 |
0,0002975192 |
0,0002978769 |
0,0000007142 |
0,0002975192 |
|
10,140 |
119,7754 |
119,6525 |
119,5297 |
0,245778 |
0,079273 |
- |
0,0006682719 |
0,0006696462 |
0,0006710243 |
0,0000027523 |
0,0006696462 |
Таблица 8. Расчет предельных значений фазовых координат µ(t) и α(t) для Х
На основании данных таблицы №8 построен
график предельных значений фазовых координат
µ и α для X (рисунок 11)
Рисунок 11. График предельных значений фазовых координат µ и α для Х
|
дата |
µа(у.е) |
µ(у.е) |
µв(у.е) |
Ι µв-µа Ι |
Ι µi-µо Ι |
S(t) |
αа(t)(у.е) |
α(у.е) |
αв(у.е) |
Ι αв-αа Ι |
Ι αi-αо Ι |
|
0,000 |
127,6893 |
127,5569 |
127,4244 |
0,26498 |
0 |
+ |
0,0000000000 |
0,0000000000 |
0,0000000000 |
0,0000000000 |
0,0000000000 |
|
0,160 |
127,7565 |
127,624 |
127,4915 |
0,26501 |
0,067149 |
+ |
0,0005257955 |
0,0005264656 |
0,0005271374 |
0,0000013419 |
0,0005264656 |
|
1,070 |
127,7752 |
127,6427 |
127,5102 |
0,26500 |
0,018685 |
+ |
0,0004521696 |
0,0004527583 |
0,0004533484 |
0,0000011789 |
0,0004527583 |
|
1,140 |
127,8034 |
127,6709 |
127,5384 |
0,26500 |
0,028215 |
+ |
0,0005156094 |
0,0005162900 |
0,0005169725 |
0,0000013631 |
0,0005162900 |
|
2,160 |
127,7658 |
127,6333 |
127,5008 |
0,26500 |
0,037590 |
- |
0,0004696543 |
0,0004702444 |
0,0004708359 |
0,0000011816 |
0,0004702444 |
|
3,200 |
127,7773 |
127,6448 |
127,5123 |
0,26501 |
0,011447 |
+ |
0,0004287323 |
0,0004293579 |
0,0004299852 |
0,0000012529 |
0,0004293579 |
|
3,300 |
127,798 |
127,6655 |
127,533 |
0,26501 |
0,020760 |
+ |
0,0004985185 |
0,0004992414 |
0,0004999662 |
0,0000014477 |
0,0004992414 |
|
4,190 |
127,7767 |
127,6441 |
127,5117 |
0,26499 |
0,021368 |
+ |
0,0003354619 |
0,0003359043 |
0,0003363480 |
0,0000008861 |
0,0003359043 |
|
5,080 |
127,7742 |
127,6417 |
127,5092 |
0,26500 |
0,002467 |
+ |
0,0003953363 |
0,0003958829 |
0,0003964308 |
0,0000010945 |
0,0003958829 |
|
6,190 |
127,7578 |
127,6253 |
127,4928 |
0,26500 |
0,016348 |
+ |
0,0004865425 |
0,0004871348 |
0,0004877284 |
0,0000011858 |
0,0004871348 |
|
6,290 |
127,7706 |
127,6381 |
127,5056 |
0,26500 |
0,012810 |
+ |
0,0004190455 |
0,0004195989 |
0,0004201537 |
0,0000011081 |
0,0004195989 |
|
8,080 |
127,7903 |
127,6578 |
127,5253 |
0,26500 |
0,019655 |
+ |
0,0004411370 |
0,0004417428 |
0,0004423502 |
0,0000012131 |
0,0004417428 |
|
9,180 |
127,7634 |
127,6309 |
127,4984 |
0,26501 |
0,026900 |
+ |
0,0005387169 |
0,0005394050 |
0,0005400947 |
0,0000013778 |
0,0005394050 |
|
10,140 |
127,855 |
127,7225 |
127,59 |
0,26501 |
0,091574 |
- |
0,0003962881 |
0,0003971114 |
0,0003979371 |
0,0000016489 |
0,0003971114 |
Таблица 9. Расчет предельных значений фазовых координат µ(t) и α(t) для У
На основании данных таблицы №9 построен
график предельных значений фазовых координат
µ и α для Y (рисунок 12)
Рисунок 12. График предельных значений фазовых координат µ и α для У
, (13)
.
По формуле (13) вычислены значения левой и правой гильбертовых координат Н,X,Y.
S(t)- сравнение значений Ιx/y/hв-x/y/hва Ι и Ι x/y/hвi-x/y/hвi-1 Ι для определения состояния объекта в данный момент времени.
Таблица 10.Определение предельных значений гильбертовых координат X
|
дата |
xа(t) |
x(t) |
xв(t) |
Ιxв-xа Ι |
Ι xi-xi-1 Ι |
S(t) |
|
0,000 |
119,6990 |
119,4990 |
119,2990 |
0,400000 |
0,000000 |
+ |
|
0,160 |
119,7987 |
119,5987 |
119,3987 |
0,400000 |
0,099701 |
+ |
|
1,070 |
119,7726 |
119,5726 |
119,3726 |
0,400000 |
0,026075 |
+ |
|
1,140 |
119,7724 |
119,5724 |
119,3724 |
0,400000 |
0,000227 |
+ |
|
2,160 |
119,7590 |
119,5590 |
119,3590 |
0,400000 |
0,013362 |
+ |
|
3,200 |
119,7497 |
119,5497 |
119,3497 |
0,400000 |
0,009289 |
+ |
|
3,300 |
119,7600 |
119,5600 |
119,3600 |
0,400000 |
0,010256 |
+ |
|
4,190 |
119,7711 |
119,5711 |
119,3711 |
0,400000 |
0,011131 |
+ |
|
5,080 |
119,7614 |
119,5614 |
119,3614 |
0,400000 |
0,009685 |
+ |
|
6,190 |
119,7624 |
119,5624 |
119,3624 |
0,400000 |
0,000971 |
+ |
|
6,290 |
119,7562 |
119,5562 |
119,3562 |
0,400000 |
0,006197 |
+ |
|
8,080 |
119,7975 |
119,5975 |
119,3975 |
0,400000 |
0,041313 |
+ |
|
9,180 |
119,7733 |
119,5733 |
119,3733 |
0,400000 |
0,024225 |
+ |
|
10,140 |
119,6725 |
119,6525 |
119,6325 |
0,040000 |
0,079273 |
- |
Таблица 11.Определение предельных значений гильбертовых координат У.
|
дата |
yа(t) |
y(t) |
yв(t) |
Ι yв-yа Ι |
Ι yi-yi-1 Ι |
S(t) |
|
0,000 |
127,7569 |
127,5569 |
127,3569 |
0,400000 |
0,000000 |
+ |
|
0,160 |
127,8240 |
127,6240 |
127,4240 |
0,400000 |
0,067149 |
+ |
|
1,070 |
127,8427 |
127,6427 |
127,4427 |
0,400000 |
0,085834 |
+ |
|
1,140 |
127,8709 |
127,6709 |
127,4709 |
0,400000 |
0,114049 |
+ |
|
2,160 |
127,8333 |
127,6333 |
127,4333 |
0,400000 |
0,076458 |
+ |
|
3,200 |
127,8448 |
127,6448 |
127,4448 |
0,400000 |
0,087906 |
+ |
|
3,300 |
127,8655 |
127,6655 |
127,4655 |
0,400000 |
0,108666 |
+ |
|
4,190 |
127,8441 |
127,6441 |
127,4441 |
0,400000 |
0,087298 |
+ |
|
5,080 |
127,8417 |
127,6417 |
127,4417 |
0,400000 |
0,084831 |
+ |
|
6,190 |
127,8253 |
127,6253 |
127,4253 |
0,400000 |
0,068483 |
+ |
|
6,290 |
127,8381 |
127,6381 |
127,4381 |
0,400000 |
0,081293 |
+ |
|
8,080 |
127,8578 |
127,6578 |
127,4578 |
0,400000 |
0,100948 |
+ |
|
9,180 |
127,8309 |
127,6309 |
127,4309 |
0,400000 |
0,074048 |
+ |
|
10,140 |
127,7425 |
127,7225 |
127,7025 |
0,040000 |
0,165623 |
- |
Таблица 12.Определение предельных значений гильбертовых координат H
|
дата |
hа |
h |
hв |
Ιhв-hа Ι |
Ι hi-hо Ι |
S(t) |
|
0,000 |
101,249070 |
101,246570 |
101,244070 |
0,005 |
0 |
+ |
|
0,160 |
101,248896 |
101,246396 |
101,243896 |
0,005 |
0,000173 |
+ |
|
1,070 |
101,250542 |
101,248042 |
101,245542 |
0,005 |
0,001472 |
+ |
|
1,140 |
101,250773 |
101,248273 |
101,245773 |
0,005 |
0,001703 |
+ |
|
2,160 |
101,250946 |
101,248446 |
101,245946 |
0,005 |
0,001876 |
+ |
|
3,200 |
101,250975 |
101,248475 |
101,245975 |
0,005 |
0,001905 |
+ |
|
3,300 |
101,249647 |
101,247147 |
101,244647 |
0,005 |
0,000577 |
+ |
|
4,190 |
101,249791 |
101,247291 |
101,244791 |
0,005 |
0,000722 |
+ |
|
5,080 |
101,249705 |
101,247205 |
101,244705 |
0,005 |
0,000635 |
+ |
|
6,190 |
101,251899 |
101,249399 |
101,246899 |
0,005 |
0,002829 |
+ |
|
6,290 |
101,250744 |
101,248244 |
101,245744 |
0,005 |
0,001674 |
+ |
|
8,080 |
101,251899 |
101,249399 |
101,246899 |
0,005 |
0,002829 |
+ |
|
9,180 |
101,251725 |
101,249225 |
101,246725 |
0,005 |
0,002656 |
+ |
|
10,140 |
101,251379 |
101,248879 |
101,246379 |
0,005 |
0,002309 |
+ |
По данным полученным в таблицах №№ 10,11,12 построен график предельных значений функции пространственно-временного состояния в гильбертовом пространстве (рисунок 13).
У (м)
Х (м)
H (м)
|
№п/п |
Дата |
µ(у.е)Х |
µ(у.е)У |
µ(у.е)H |
Х (м) |
У (м) |
H (м) |
|
1 |
0,000 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
2 |
0,160 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
3 |
1,070 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
4 |
1,140 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
5 |
2,160 |
- |
- |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
6 |
3,200 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
7 |
3,300 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
8 |
4,190 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
9 |
5,080 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
10 |
6,190 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
11 |
6,290 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
12 |
8,080 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
12 |
9,180 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
14 |
10,140 |
- |
- |
- |
- |
- |
+ |
Рисунок 13.График предельных значений функции пространственно-временного состояния в гильбертовом пространстве
Таблица 13. Устойчивость положений объекта в фазовом и гильбертовом пространствах.
Вывод: Полученные результаты свидетельствуют о том, что:
- значения фазовых координат Х превысили предельные значения в моменты времени t4и t14, Y - в момент времени t4,t14,H- в момент времени t14. Значения гильбертовых координат Х,У в момент времени t14 так же превышает предельные значения. Из этого следует, что. объект в данные периоды выходит из устойчивого состояния. Во все другие моменты времени его состояние устойчиво.
Следовательно, состояние системы в целом можно считать устойчивым. Для подтверждения этого вывода необходимо выполнить оценку точности результатов моделирования.
5.II УРОВЕНЬ ДЕКОМПОЗИЦИИ.
5.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННО-ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОБЪЕКТА. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ОБЪЕКТА.
Блок С
Блок В
Блок А
Рисунок 14. Расположение треугольников по блокам.
В предыдущем пункте рассматривалась эволюция состояний объекта, представленного системой точек. Приведенная модель эволюции дает представление о тенденции развития процессов движения и деформации системы в целом. Конструктивные особенности рассматриваемого сооружения свидетельствуют о том, что объект имеет сложную структуру, а значит должен обладать сложными свойствами. Поэтому необходимо рассмотреть не только эволюцию состояний всего объекта, но и эволюцию частей (блоков) объекта.
Применение системного анализа для изучения эволюции состояний объектов позволяет рассматривать тенденцию развития эволюции для разных частей (подсистем) объекта по отношению друг к другу.
Представим систему геодезических точек объекта в виде нескольких подсистем. Общее количество геодезических точек равно 12. Так как объект состоит из 3 блоков, то все точки распределяем равномерно на каждый блок. На каждом блоке будет по 4 точки.
Каждый треугольник изображенный на рисунке 14 позиционируется с соответствующим блоком.
Изучение движений и деформаций техногенных объектов является одной из важнейших задач прикладной геодезии. Контролируемыми параметрами (диагностическими признаками) объектов, для которых используются геодезические методы и средства измерений, являются геометрические величины, характеризующие общие перемещения, положение структурных частей объекта в пространстве и между собой, деформации элементов. К ним относятся осадки, горизонтальные смещения, отклонения от вертикали, прогибы и т.д.
Таким образом, движение любого объекта, наблюдаемого геодезическими методами, складывается из поступательного, вращательного движения и деформационных характеристик.
По результатам повторных геодезических измерений регистрируются изменения координат геодезических точек:
(14)
где i – номер геодезической контрольной точки.
Множество точек можно представить в виде совокупности треугольных элементов с вершинами в этих точках (принцип построения триангуляционной сети). Координатами вершин являются координаты контрольных точек (6). Каждый треугольный элемент условно будем считать плоским, а его стороны обозначим векторами, имеющими общее начало.
Плоскость, образованная векторами r1 b r2 определяется уравнением
(15)
Свободный член D есть расстояние s=|V| от начала координат до плоскости. Разности длин проекций |V| на оси x,y,z
(16)
где (17)
Параметры определяют поступательное движение треугольного элемента относительно системы x,y,z.
Вращательное движение плоскости треугольника характеризуется сочетанием трех составляющих:
- угла поворота γ радиус-вектора относительно вертикальной оси OZ ;
- угла поворота β вектора нормали плоского треугольного элемента;
- угла поворота δ вектора относительно вектора нормали .
Для выявления деформационных характеристик необходимо учесть такие параметры, которые являлись бы инвариантными относительно системы координат. Например, длину вектора , угол , площадь треугольника .
Все перечисленные параметры являются геометрическими свойствами объекта и характеризуют его состояние (геометрическое положение) в пространстве.
Так как движение тела относительно некоторой системы отсчета X Y Z представляет собой совокупность поступательного, вращательного движения и деформации, то изменение состояния объекта во времени и пространстве определится функциями
(18)
(19)
(20)
Нормируя значения аргументов функций (10),(11) и (12) получим пространство состояний (фазовое пространство), где являются явными функциями координат и времени и представляют собой фазовые траектории, характеризующие изменение состояния объекта.
Определение функции f1(ΔPx, ΔPy, ΔPz) где ΔPx, ΔPy, ΔPz- параметры определяющие поступательное движение треугольного элемента относительно системы x,y,z.
ΔPx=хi-x1 (21)
ΔPy=yi-y1 (22)
ΔPz=zi-z1 (23)
По формулам (21-23) рассчитаем параметры поступательного движения, которые приведены в таблице 13.
Таблица 13. Параметры поступательного движения.
|
Блок А |
||||||
|
Дата |
x |
y |
z |
ΔPx |
ΔPy |
ΔPz |
|
0 |
20,00 |
21,00 |
29,2222 |
0,00000 |
0,00000 |
0,00000 |
|
0,14 |
20,02 |
21,04 |
29,2222 |
0,01600 |
0,03800 |
0,00000 |
|
1,02 |
20,01 |
21,05 |
29,2222 |
0,00500 |
0,04500 |
0,00000 |
|
1,16 |
20,02 |
21,04 |
29,2226 |
0,02200 |
0,04300 |
0,00040 |
|
2,15 |
20,05 |
21,04 |
29,2227 |
0,04600 |
0,03800 |
0,00050 |
|
3,12 |
20,02 |
21,04 |
29,2228 |
0,01700 |
0,04100 |
0,00060 |
|
3,3 |
20,04 |
21,04 |
29,2222 |
0,03600 |
0,03900 |
0,00000 |
|
4,17 |
20,03 |
21,04 |
29,2222 |
0,02700 |
0,04400 |
0,00000 |
|
5,23 |
20,00 |
21,05 |
29,2226 |
0,00400 |
0,04500 |
0,00040 |
|
6,1 |
20,04 |
21,04 |
29,2227 |
0,04300 |
0,04200 |
0,00050 |
|
6,28 |
20,02 |
21,04 |
29,2218 |
0,01700 |
0,04400 |
0,00040 |
|
7,08 |
20,04 |
21,04 |
29,2226 |
0,04200 |
0,04300 |
0,00040 |
|
7,18 |
20,01 |
21,05 |
29,2222 |
0,01000 |
0,04500 |
0,00000 |
|
10,14 |
20,05 |
21,05 |
29,2222 |
0,05000 |
0,05000 |
0,00000 |
|
Блок Б |
||||||
|
Дата |
x |
y |
h |
ΔPx |
Δpy |
ΔPz |
|
0 |
40,00 |
35,50 |
29,2222 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
|
0,14 |
40,04 |
35,51 |
29,2222 |
0,0420 |
0,0080 |
0,0000 |
|
1,02 |
40,02 |
35,51 |
29,2224 |
0,0210 |
0,0080 |
0,0002 |
|
1,16 |
40,03 |
35,55 |
29,2222 |
0,0300 |
0,0480 |
0,0000 |
|
2,15 |
40,01 |
35,54 |
29,2224 |
0,0070 |
0,0360 |
0,0002 |
|
3,12 |
40,01 |
35,53 |
29,2222 |
0,0050 |
0,0260 |
0,0000 |
|
3,3 |
40,02 |
35,54 |
29,2222 |
0,0240 |
0,0440 |
0,0000 |
|
4,17 |
40,01 |
35,52 |
29,2224 |
0,0100 |
0,0240 |
0,0002 |
|
5,23 |
40,04 |
35,53 |
29,2222 |
0,0420 |
0,0310 |
0,0000 |
|
6,1 |
40,02 |
35,51 |
29,2234 |
0,0160 |
0,0050 |
0,0012 |
|
6,28 |
40,04 |
35,54 |
29,2232 |
0,0400 |
0,0380 |
0,0010 |
|
7,08 |
40,05 |
35,55 |
29,2234 |
0,0450 |
0,0480 |
0,0012 |
|
7,18 |
40,01 |
35,51 |
29,2234 |
0,0110 |
0,0100 |
0,0012 |
|
10,14 |
40,05 |
35,55 |
29,2232 |
0,0500 |
0,0500 |
0,0010 |
|
Блок С |
||||||
|
Дата |
x |
y |
h |
ΔPx |
Δpy |
ΔPz |
|
0 |
45,00 |
45,00 |
29,2311 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
|
0,14 |
45,03 |
45,02 |
29,2321 |
0,0310 |
0,0190 |
0,0010 |
|
1,02 |
45,04 |
45,03 |
29,2331 |
0,0360 |
0,0280 |
0,0020 |
|
1,16 |
45,01 |
45,02 |
29,2331 |
0,0070 |
0,0210 |
0,0020 |
|
2,15 |
45,04 |
45,01 |
29,233 |
0,0430 |
0,0060 |
0,0019 |
|
3,12 |
45,01 |
45,03 |
29,233 |
0,0130 |
0,0320 |
0,0019 |
|
3,3 |
45,00 |
45,02 |
29,2329 |
0,0040 |
0,0180 |
0,0018 |
|
4,17 |
45,04 |
45,03 |
29,2323 |
0,0410 |
0,0280 |
0,0012 |
|
5,23 |
45,02 |
45,02 |
29,2322 |
0,0160 |
0,0150 |
0,0011 |
|
6,1 |
45,04 |
45,04 |
29,2334 |
0,0370 |
0,0440 |
0,0023 |
|
6,28 |
45,00 |
45,04 |
29,2327 |
0,0040 |
0,0420 |
0,0016 |
|
7,08 |
45,05 |
45,01 |
29,2336 |
0,0460 |
0,0070 |
0,0025 |
|
7,18 |
45,04 |
45,03 |
29,2335 |
0,0360 |
0,0330 |
0,0024 |
|
10,14 |
45,05 |
45,05 |
29,2334 |
0,0500 |
0,0500 |
0,0023 |
На основании данных таблицы 13 построен график траектории функции f1(ΔPx, ΔPy, ΔPz) представленный на рисунке 15.
Блок А ___
Блок В ___
Блок С ___
Рисунок 15. Траектории функции f1(ΔPx, ΔPy, ΔPz)
Определение функции f2(γ, β, δ) где
-угла поворота γ радиус-вектора относительно вертикальной оси OZ ;
- угла поворота β вектора нормали плоского треугольного элемента;
- угла поворота δ вектора относительно вектора нормали .
(24)
(25)
Координатные формулы
|
(26) |
|
(27) |
|
(28) |
|
(29) |
|
(30) |
|
(31) |
|
(32) |
Пусть - взаимно ортогональные единичные векторы, имеющие направления координатных осей;
или
Тогда:
По формулам (24-32) рассчитаем параметры вращательного движения, которые приведены в таблице 14.
Таблица14 . Параметры вращательного движения
|
Блок А(1,2,3) |
Блок B(6,5,8) |
Блок C (9,11,12) |
|||||||||
|
Дата |
γ |
β |
δ |
Дата |
γ |
β |
δ |
Дата |
γ |
β |
δ |
|
0 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
|
0,14 |
0,0431 |
0,0000 |
0,0037 |
0,14 |
0,0264 |
0,0197 |
0,0754 |
0,14 |
0,0133 |
0,4867 |
0,0664 |
|
1,02 |
0,0521 |
0,0535 |
0,1115 |
1,02 |
0,0119 |
0,0535 |
0,0362 |
1,02 |
0,0147 |
0,2549 |
0,0370 |
|
1,16 |
0,0492 |
0,0019 |
0,0482 |
1,16 |
0,0287 |
0,1152 |
0,1225 |
1,16 |
0,0097 |
0,8273 |
0,0577 |
|
2,15 |
0,0588 |
0,0000 |
0,0836 |
2,15 |
0,0246 |
0,0737 |
0,0865 |
2,15 |
0,0238 |
0,9850 |
0,2074 |
|
3,12 |
0,0460 |
0,0001 |
0,0594 |
3,12 |
0,0179 |
0,0768 |
0,0324 |
3,12 |
0,0145 |
0,7170 |
0,0425 |
|
3,3 |
0,0524 |
0,0409 |
0,0029 |
3,3 |
0,0266 |
0,0439 |
0,1563 |
3,3 |
0,0090 |
0,6562 |
0,0117 |
|
4,17 |
0,0520 |
0,2143 |
0,0628 |
4,17 |
0,0149 |
0,0704 |
0,0831 |
4,17 |
0,0175 |
0,0661 |
0,1084 |
|
5,23 |
0,0522 |
0,2877 |
0,0720 |
5,23 |
0,0238 |
0,0017 |
0,3107 |
5,23 |
0,0067 |
0,5102 |
0,0685 |
|
6,1 |
0,0589 |
0,0388 |
0,0994 |
6,1 |
0,0088 |
0,0408 |
0,1581 |
6,1 |
0,0183 |
0,1420 |
0,0517 |
|
6,28 |
0,0501 |
0,0214 |
0,0417 |
6,28 |
0,0241 |
0,0511 |
0,0876 |
6,28 |
0,0241 |
0,3927 |
0,0863 |
|
7,08 |
0,0589 |
0,0270 |
0,0784 |
7,08 |
0,0291 |
0,0233 |
0,0618 |
7,08 |
0,0251 |
0,8940 |
0,2207 |
|
7,18 |
0,0511 |
0,0035 |
0,0685 |
7,18 |
0,0057 |
0,1192 |
0,0226 |
7,18 |
0,0150 |
0,0636 |
0,0187 |
|
10,14 |
0,0698 |
0,0000 |
0,0033 |
10,14 |
0,0312 |
0,0185 |
0,0007 |
10,14 |
0,0224 |
0,0000 |
0,0100 |
На основании данных таблицы 14 построен график траектории функции f2(γ, β, δ) представленный на рисунке 16.
Блок А ___
Блок В ___
Блок С ___
Рисунок 16. Траектории вращательного движения.
Определение функции f3(ΔL/3, Δ|R|, S). Длина стороны L , разница между нулевым и последующим вектором R , площадь треугольника S.
(33)
(34)
По формулам (32-34) рассчитаем параметры поступательного движения, которые приведены в таблице 15.
Таблица 15. Параметры деформационного движения.
|
Блок А |
Блок В |
Блок С |
|||||||
|
Дата |
ΔL/3 |
Δ|R| |
S |
ΔL/3 |
Δ|R| |
S |
ΔL/3 |
Δ|R| |
S |
|
0 |
0 |
0,0000 |
0,000 |
0,00000 |
0,0000 |
0,000 |
0,00000 |
0,0000 |
0,0000 |
|
0,14 |
-0,02320 |
-0,0185 |
-1,384 |
0,01634 |
0,0145 |
-0,391 |
0,01699 |
-0,0064 |
0,1624 |
|
1,02 |
-0,00815 |
-0,0122 |
-0,292 |
0,01073 |
0,0104 |
-0,069 |
0,00955 |
-0,0117 |
-0,0011 |
|
1,16 |
-0,02585 |
-0,0162 |
-2,007 |
0,01928 |
0,0113 |
-0,068 |
0,01582 |
0,0297 |
0,0640 |
|
2,15 |
0,03977 |
0,0310 |
2,710 |
-0,00823 |
-0,0036 |
-0,611 |
0,00855 |
-0,0136 |
0,4976 |
|
3,12 |
-0,00521 |
-0,0072 |
-0,299 |
-0,01665 |
-0,0272 |
0,251 |
0,00722 |
-0,0102 |
0,0840 |
|
3,3 |
0,01483 |
0,0242 |
0,550 |
0,01454 |
0,0065 |
0,285 |
0,03360 |
0,0202 |
0,2231 |
|
4,17 |
0,00948 |
-0,0131 |
1,188 |
-0,01248 |
-0,0135 |
-0,039 |
-0,00743 |
-0,0095 |
-0,0139 |
|
5,23 |
-0,00390 |
-0,0227 |
0,673 |
0,02316 |
0,0211 |
0,219 |
0,01246 |
0,0081 |
0,1822 |
|
6,1 |
-0,00392 |
0,0038 |
-0,097 |
-0,01573 |
-0,0065 |
0,135 |
-0,02265 |
-0,0223 |
0,1021 |
|
6,28 |
-0,00379 |
-0,0151 |
0,222 |
-0,00511 |
0,0020 |
-0,089 |
0,00522 |
-0,0120 |
0,4869 |
|
7,08 |
0,00547 |
0,0111 |
0,548 |
0,00302 |
0,0168 |
-0,118 |
0,00901 |
0,0083 |
0,4475 |
|
7,18 |
-0,01570 |
0,0015 |
-1,363 |
-0,00235 |
-0,0083 |
0,285 |
0,02812 |
-0,0099 |
0,1926 |
|
10,14 |
0,000021 |
0,00013 |
0,00001 |
0,00003 |
0,00012 |
0,001 |
-0,00030 |
0,0000 |
-0,0125 |
На основании данных таблицы 15 построен график траектории функции f3(ΔL/3, Δ|R|, S) представленный на рисунке 17.
Блок А ___
Блок В ___
Блок С ___
Рисунок 17. Траектория деформационного движения.
Вывод: построены графики траекторий поступательного, вращательного и деформационного движений для каждого треугольного элемента.
5.2 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ФУНКЦИИ ОТКЛИКА ОБЪЕКТА НА ИЗМЕНЕНИЕ ЕГО ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ.
В данном случае элементами предыстории будут являться значения ΔPx, ΔPy, ΔPz, γ, β, δ, ΔL/3, Δ|R|, S на 14 моментов времени. Необходимо спрогнозировать состояние объекта на 15й момент времени, построить графики с прогнозными точками в фазовом пространстве и произвести оценку прогнозных значений.
(8)
(9)
Производим расчет прогнозных значений µ и α как реальных, так и предельных (µа, µв, αа, αв), при; А=0,3; А=0,7; А=0,9 для массива данных Н,Х,Y. Результаты вычислений приведены в таблицах на рисунках 10,11 .
По полученным данным строим графики прогнозирования экспоненциальным сглаживанием, которые изображены на рисунках 18-26.
Рисунок 18. Значение сглаживающей функции прогноза смещения в плане и по высоте блока А. Прогнозирование экспоненциальным сглаживанием.
Рисунок 19. Значение сглаживающей функции прогноза смещения в плане и по высоте блока В. Прогнозирование экспоненциальным сглаживанием
Рисунок 20. Значение сглаживающей функции прогноза смещения в плане и по высоте блока С. Прогнозирование экспоненциальным сглаживанием
Рисунок 21. Значение сглаживающей функции прогноза углового смещения блока А. Прогнозирование экспоненциальным сглаживанием
Рисунок 22. Значение сглаживающей функции прогноза углового смещения блока В. Прогнозирование экспоненциальным сглаживанием
Рисунок 23. Значение сглаживающей функции прогноза углового смещения блока С. Прогнозирование экспоненциальным сглаживанием
Рисунок 24. Значение сглаживающей функции прогноза линейной и площадной деформации блока А. Прогнозирование экспоненциальным сглаживанием
Рисунок 25. Значение сглаживающей функции прогноза линейной и площадной деформации блока В. Прогнозирование экспоненциальным сглаживанием
Рисунок 26. Значение сглаживающей функции прогноза линейной и площадной деформации блока С. Прогнозирование экспоненциальным сглаживанием
Таблица 16. Прогнозные значения устойчивости объекта.
|
Блок А |
Блок В |
Блок С |
|||||||
|
Дата |
Вращательное |
Поступательное |
Деформационное |
Вращательное |
Поступательное |
Деформационное |
Вращательное |
Поступательное |
Деформационное |
|
0 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
0,14 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
1,02 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
1,16 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
2,15 |
+ |
- |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
3,12 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
3,3 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
4,17 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
5,23 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
6,1 |
+ |
- |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
6,28 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
7,08 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
7,18 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
10,14 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
прогноз |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
По полученным результатам можно сделать выводы, что на прогнозные значения ожидается устойчивое стабильное состояние. Критических изменений объекта не прогнозируется.
Независимо от того, что коэффициенты сглаживания от близких к 0 до близких к 1, все три прогнозных функции надежно прогнозируют параметры на следующий временной промежуток.
5.3 СТАТИСТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОЦЕНКИ ИЗМЕНЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ОБЪЕКТА.
Главными вопросами в задаче оценки изменения пространственно-временного состояния объекта являются:
1. определение границы между его «безопасным» и «опасным» состоянием;
2. определение степени риска перехода из «безопасного» в «опасное» состояние.
Задача будет решена, если по имеющимся данным определить в фазовом пространстве состояние объекта и установить соответствие между его пространственно-временным состоянием (ПВС) и мерой «опасности» перехода в это состояние.
Риск - это случайная величина в полной мере характеризующаяся своей функцией распределения или рядом распределения. Риск возникает в одном из возможных состояний, каждое из которых можно интерпретировать как точку в фазовом пространстве. Тогда положение фазовой точки на фазовой траектории, моделирующей эволюцию ПВС, определит «опасность» состояния объекта в данный момент времени.
Только по данным о ПВС или эволюции ПВС сооружения определить причины возникновения «опасного» состояния невозможно. Однако эти данные служат надёжным предвестником перехода сооружения из «безопасного» состояния в «опасное» и обосновывают необходимость выявления физических причин такого перехода.
Вариантов решения рассмотренной задачи и критериев оценки решения существует множество. Один из возможных вариантов решений заключается в применении статистического метода управления качеством [3]. Этот метод относится к функции отклика в гильбертовом пространстве.
Контрольные карты качества (ККК) представляют собой вспомогательное средство для контроля и управления процессами производства в отношении качества промежуточных и конечных продуктов. Для того чтобы избежать появления брака, в некоторые моменты времени берутся выборки продукции, оцениваются, и результаты этой оценки графически фиксируются на ККК. ККК по Шеворту характеризуются своими верхними и нижними предупреждающими границами и границами вмешательства (ВГВ, НГВ, ВПГ и НПГ). Средняя лини карты — это математическое ожидание контролируемой функции. Границы ККК представляют собой границы 99%-ного (границы вмешательства) 95%-ного (предупреждающие границы) интервалов разброса [3].
Суть метода заключается в следующем:
Координаты Х,Y,Н – это выборка, характеризующая состояние объекта в гильбертовом пространстве .Необходимо рассчитать прогнозные значения этих координат на 14й момент времени при А=0,1; А=0,3; А=0,5; А=0,7; А=0,9, где А – коэффициент сглаживания. Выбираются наиболее подходящие прогнозные значения Х(t15) , Y(t15) , H(t15), которые меньше всего отличаются от значений на 14й момент времени.
Строится для каждого из значений контрольная карта качества Шеворта (среднее значение и разброс нормально распределенного критерия, вероятность вмешательства при сдвиге математического ожидания). Выборка, для которой полный объем n=14, имеет нормальное распределение. Параметры распределения: - СКО измерений, - математическое ожидание.
.
Вероятность вмешательства при сдвиге математического ожидания: .
В таблицах 18,20,22,24,26,28,30,32 приведены расчеты значений параметров для ККК, где ВГВ, НГВ, ВПГ, НПГ вычислены, как 99% и 95% симметричные интервалы разброса при вероятности ошибки и ; - смещенное математическое ожидание.
Таблица 17. Данные для контрольной карты качества поступательного движения блока А.
|
|
Отклонения |
||||||
|
П/П |
Дата |
ΔPx |
Δpy |
ΔPz |
|∆x| |
|∆y| |
|∆z| |
|
1 |
0 |
0,00000 |
0,00000 |
0,00000 |
0,0245 |
0,0269 |
0,0004 |
|
2 |
0,14 |
0,04200 |
0,00800 |
0,00000 |
0,0175 |
0,0189 |
0,0004 |
|
3 |
1,02 |
0,02100 |
0,00800 |
0,00020 |
0,0035 |
0,0189 |
0,0002 |
|
4 |
1,16 |
0,03000 |
0,04800 |
0,00000 |
0,0055 |
0,0211 |
0,0004 |
|
5 |
2,15 |
0,00700 |
0,03600 |
0,00020 |
0,0175 |
0,0091 |
0,0002 |
|
6 |
3,12 |
0,00500 |
0,02600 |
0,00000 |
0,0195 |
0,0009 |
0,0004 |
|
7 |
3,3 |
0,02400 |
0,04400 |
0,00000 |
0,0005 |
0,0171 |
0,0004 |
|
8 |
4,17 |
0,01000 |
0,02400 |
0,00020 |
0,0145 |
0,0029 |
0,0002 |
|
9 |
5,23 |
0,04200 |
0,03100 |
0,00000 |
0,0175 |
0,0041 |
0,0004 |
|
10 |
6,1 |
0,01600 |
0,00500 |
0,00120 |
0,0085 |
0,0219 |
0,0008 |
|
11 |
6,28 |
0,04000 |
0,03800 |
0,00100 |
0,0155 |
0,0111 |
0,0006 |
|
12 |
7,08 |
0,04500 |
0,04800 |
0,00120 |
0,0205 |
0,0211 |
0,0008 |
|
13 |
7,18 |
0,01100 |
0,01000 |
0,00120 |
0,0135 |
0,0169 |
0,0008 |
|
14 |
10,14 |
0,05000 |
0,05000 |
0,00100 |
0,0255 |
0,0231 |
0,0006 |
Таблица 18. Расчетные значения для ККК, где ВГВ, ВПГ, НПГ и НГВ блока А (поступательное движение).
|
σ |
ВГВ |
ВПГ |
μ |
НПГ |
НГВ |
μ.t |
P(%) |
S |
|
|
x(t) |
0,05000 |
0,04825 |
0,04424 |
0,02450 |
0,00476 |
0,00075 |
14,00000 |
0,14286 |
0,01630 |
|
y(t) |
0,05000 |
0,05061 |
0,04659 |
0,02686 |
0,00712 |
0,00311 |
1,00000 |
0,07143 |
0,01722 |
|
z(t) |
0,00500 |
0,00282 |
0,00242 |
0,00044 |
-0,00153 |
-0,00193 |
0,00000 |
0,00000 |
0,00051 |
|
Результат: |
|
|
|
|
|
Вмешательство |
|
|
при значениях: |
1;14; |
|
|
|
|
Предупреждение |
|
|
при значениях: |
5;9; |
|
|
|
|
Сдвиг |
|
|
математического |
|
|
ожидания |
|
|
выявляется с |
14,29% |
|
вероятностью |
|
Рисунок 27. Карта средних значений риска, предельными границами риска и предупреждающими границами. Х - вектор распределения случайных величин ΔPx.
|
Результат: |
|
|
|
|
|
Вмешательство |
|
|
при значениях: |
1; |
|
|
|
|
Предупреждение |
|
|
при значениях: |
|
|
|
|
|
Сдвиг |
|
|
математического |
|
|
ожидания |
|
|
выявляется с |
7,14% |
|
вероятностью |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 28. Карта средних значений риска, предельными границами риска и предупреждающими границами. Х - вектор распределения случайных величин ΔPу.
|
Результат: |
|
|
|
|
|
Вмешательство |
|
|
при значениях: |
|
|
|
|
|
Предупреждение |
|
|
при значениях: |
|
|
|
|
|
Сдвиг |
|
|
математического |
|
|
ожидания |
|
|
выявляется с |
0% |
|
вероятностью |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 29. Карта средних значений риска, предельными границами риска и предупреждающими границами. Х - вектор распределения случайных величин ΔPz.
Таблица 19. Данные для контрольной карты качества поступательного движения блока B.
|
Отклонения |
|||||||
|
П/П |
Дата |
ΔPx |
Δpy |
ΔPz |
|∆x| |
|∆y| |
|∆z| |
|
1 |
0 |
0,00000 |
0,00000 |
0,00000 |
0,0245 |
0,0269 |
0,0004 |
|
2 |
0,14 |
0,04200 |
0,00800 |
0,00000 |
0,0175 |
0,0189 |
0,0004 |
|
3 |
1,02 |
0,02100 |
0,00800 |
0,00020 |
0,0035 |
0,0189 |
0,0002 |
|
4 |
1,16 |
0,03000 |
0,04800 |
0,00000 |
0,0055 |
0,0211 |
0,0004 |
|
5 |
2,15 |
0,00700 |
0,03600 |
0,00020 |
0,0175 |
0,0091 |
0,0002 |
|
6 |
3,12 |
0,00500 |
0,02600 |
0,00000 |
0,0195 |
0,0009 |
0,0004 |
|
7 |
3,3 |
0,02400 |
0,04400 |
0,00000 |
0,0005 |
0,0171 |
0,0004 |
|
8 |
4,17 |
0,01000 |
0,02400 |
0,00020 |
0,0145 |
0,0029 |
0,0002 |
|
9 |
5,23 |
0,04200 |
0,03100 |
0,00000 |
0,0175 |
0,0041 |
0,0004 |
|
10 |
6,1 |
0,01600 |
0,00500 |
0,00120 |
0,0085 |
0,0219 |
0,0008 |
|
11 |
6,28 |
0,04000 |
0,03800 |
0,00100 |
0,0155 |
0,0111 |
0,0006 |
|
12 |
7,08 |
0,04500 |
0,04800 |
0,00120 |
0,0205 |
0,0211 |
0,0008 |
|
13 |
7,18 |
0,01100 |
0,01000 |
0,00120 |
0,0135 |
0,0169 |
0,0008 |
|
14 |
10,14 |
0,05000 |
0,05000 |
0,00100 |
0,0255 |
0,0231 |
0,0006 |
Таблица 20. Расчетные значения для ККК, где ВГВ, ВПГ, НПГ и НГВ блока B (поступательное движение).
|
σ |
ВГВ |
ВПГ |
μ |
НПГ |
НГВ |
μ.t |
P(%) |
S |
|
|
x(t) |
0,05000 |
0,04825 |
0,04424 |
0,02450 |
0,00476 |
0,00075 |
14,00000 |
0,14286 |
0,01630 |
|
y(t) |
0,05000 |
0,05061 |
0,04659 |
0,02686 |
0,00712 |
0,00311 |
1,00000 |
0,07143 |
0,01722 |
|
z(t) |
0,00500 |
0,00282 |
0,00242 |
0,00044 |
-0,00153 |
-0,00193 |
0,00000 |
0,00000 |
0,00051 |
|
Результат: |
|
|
|
|
|
Вмешательство |
|
|
при значениях: |
1;14; |
|
|
|
|
Предупреждение |
|
|
при значениях: |
12; |
|
|
|
|
Сдвиг |
|
|
математического |
|
|
ожидания |
|
|
выявляется с |
14,29% |
|
вероятностью |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 20. Карта средних значений риска, предельными границами риска и предупреждающими границами. Х - вектор распределения случайных величин ΔPx.
|
Результат: |
|
|
|
|
|
Вмешательство |
|
|
при значениях: |
1; |
|
|
|
|
Предупреждение |
|
|
при значениях: |
4;10;12;14; |
|
|
|
|
Сдвиг |
|
|
математического |
|
|
ожидания |
|
|
выявляется с |
7,14% |
|
вероятностью |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 31. Карта средних значений риска, предельными границами риска и предупреждающими границами. Х - вектор распределения случайных величин ΔPy.
|
Результат: |
|
|
|
|
|
Вмешательство |
|
|
при значениях: |
|
|
|
|
|
Предупреждение |
|
|
при значениях: |
|
|
|
|
|
Сдвиг |
|
|
математического |
|
|
ожидания |
|
|
выявляется с |
0% |
|
вероятностью |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 32. Карта средних значений риска, предельными границами риска и предупреждающими границами. Х - вектор распределения случайных величин ΔPz.
Таблица 21. Данные для контрольной карты качества поступательного движения блока С.
|
Отклонения |
|||||||
|
П/П |
Дата |
ΔPx |
Δpy |
ΔPz |
|∆x| |
|∆y| |
|∆z| |
|
1 |
0 |
0,00000 |
0,00000 |
0,00000 |
0,0260 |
0,0245 |
0,0017 |
|
2 |
0,14 |
0,03100 |
0,01900 |
0,00100 |
0,0050 |
0,0055 |
0,0007 |
|
3 |
1,02 |
0,03600 |
0,02800 |
0,00200 |
0,0100 |
0,0035 |
0,0003 |
|
4 |
1,16 |
0,00700 |
0,02100 |
0,00200 |
0,0190 |
0,0035 |
0,0003 |
|
5 |
2,15 |
0,04300 |
0,00600 |
0,00190 |
0,0170 |
0,0185 |
0,0002 |
|
6 |
3,12 |
0,01300 |
0,03200 |
0,00190 |
0,0130 |
0,0075 |
0,0002 |
|
7 |
3,3 |
0,00400 |
0,01800 |
0,00180 |
0,0220 |
0,0065 |
0,0001 |
|
8 |
4,17 |
0,04100 |
0,02800 |
0,00120 |
0,0150 |
0,0035 |
0,0005 |
|
9 |
5,23 |
0,01600 |
0,01500 |
0,00110 |
0,0100 |
0,0095 |
0,0006 |
|
10 |
6,1 |
0,03700 |
0,04400 |
0,00230 |
0,0110 |
0,0195 |
0,0006 |
|
11 |
6,28 |
0,00400 |
0,04200 |
0,00160 |
0,0220 |
0,0175 |
0,0001 |
|
12 |
7,08 |
0,04600 |
0,00700 |
0,00250 |
0,0200 |
0,0175 |
0,0008 |
|
13 |
7,18 |
0,03600 |
0,03300 |
0,00240 |
0,0100 |
0,0085 |
0,0007 |
|
14 |
10,14 |
0,05000 |
0,05000 |
0,00230 |
0,0240 |
0,0255 |
0,0006 |
Таблица 22. Расчетные значения для ККК, где ВГВ, ВПГ, НПГ и НГВ блока С (поступательное движение).
|
σ |
ВГВ |
ВПГ |
μ |
НПГ |
НГВ |
μ.t |
P(%) |
S |
|
|
x(t) |
0,05000 |
0,04975 |
0,04574 |
0,02600 |
0,00626 |
0,00225 |
14,00000 |
0,14286 |
0,01713 |
|
y(t) |
0,05000 |
0,04825 |
0,04424 |
0,02450 |
0,00476 |
0,00075 |
14,00000 |
0,14286 |
0,01443 |
|
z(t) |
0,00500 |
0,00409 |
0,00369 |
0,00171 |
-0,00026 |
-0,00066 |
0,00000 |
0,00000 |
0,00066 |
|
Результат: |
|
|
|
|
|
Вмешательство |
|
|
при значениях: |
1;14; |
|
|
|
|
Предупреждение |
|
|
при значениях: |
7;11;12; |
|
|
|
|
Сдвиг |
|
|
математического |
|
|
ожидания |
|
|
выявляется с |
0,14% |
|
вероятностью |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 33. Карта средних значений риска, предельными границами риска и предупреждающими границами. Х - вектор распределения случайных величин ΔPх.
|
Результат: |
|
|
|
|
|
Вмешательство |
|
|
при значениях: |
1;14; |
|
|
|
|
Предупреждение |
|
|
при значениях: |
|
|
|
|
|
Сдвиг |
|
|
математического |
|
|
ожидания |
|
|
выявляется с |
0,14% |
|
вероятностью |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 34. Карта средних значений риска, предельными границами риска и предупреждающими границами. Х - вектор распределения случайных величин ΔPу
|
Результат: |
|
|
|
|
|
Вмешательство |
|
|
при значениях: |
|
|
|
|
|
Предупреждение |
|
|
при значениях: |
|
|
|
|
|
Сдвиг |
|
|
математического |
|
|
ожидания |
|
|
выявляется с |
0% |
|
вероятностью |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
Рисунок 35. Карта средних значений риска, предельными границами риска и предупреждающими границами. Х - вектор распределения случайных величин ΔPz.
Таблица 23. Данные для контрольной карты качества вращательного движения блока А.
|
№ |
|
Блок |
A |
|
|
Отклонения |
|
|
П/П |
Дата |
γ |
β |
δ |
|∆γ| |
|∆β| |
|∆δ| |
|
1 |
0 |
0,00000 |
0,00000 |
0,00000 |
0,0496 |
0,0087 |
0,0525 |
|
2 |
0,14 |
0,04315 |
0,01618 |
0,00369 |
0,0065 |
0,0075 |
0,0488 |
|
3 |
1,02 |
0,05215 |
0,00946 |
0,11155 |
0,0025 |
0,0007 |
0,0590 |
|
4 |
1,16 |
0,04917 |
0,01367 |
0,04816 |
0,0005 |
0,0049 |
0,0044 |
|
5 |
2,15 |
0,05881 |
0,01243 |
0,08364 |
0,0092 |
0,0037 |
0,0311 |
|
6 |
3,12 |
0,04601 |
0,01222 |
0,05943 |
0,0036 |
0,0035 |
0,0069 |
|
7 |
3,3 |
0,05239 |
0,00232 |
0,00285 |
0,0028 |
0,0064 |
0,0497 |
|
8 |
4,17 |
0,05204 |
0,00312 |
0,06279 |
0,0024 |
0,0056 |
0,0103 |
|
9 |
5,23 |
0,05217 |
0,00139 |
0,07197 |
0,0025 |
0,0073 |
0,0194 |
|
10 |
6,1 |
0,05886 |
0,00878 |
0,09942 |
0,0092 |
0,0001 |
0,0469 |
|
11 |
6,28 |
0,05014 |
0,01348 |
0,04172 |
0,0005 |
0,0048 |
0,0108 |
|
12 |
7,08 |
0,05893 |
0,00946 |
0,07839 |
0,0093 |
0,0007 |
0,0259 |
|
13 |
7,18 |
0,05113 |
0,01017 |
0,06849 |
0,0015 |
0,0014 |
0,0160 |
|
14 |
10,14 |
0,06979 |
0,00947 |
0,00331 |
0,0202 |
0,0007 |
0,0492 |
Таблица 24. Расчетные значения для ККК, где ВГВ, ВПГ, НПГ и НГВ блока А (вращательное движение).
|
σ |
ВГВ |
ВПГ |
μ |
НПГ |
НГВ |
μ.t |
P(%) |
S |
|
|
γ(t) |
0,01750 |
0,05794 |
0,05653 |
0,04962 |
0,04272 |
0,04131 |
14,00000 |
0,35714 |
0,01514 |
|
β(t) |
0,22500 |
0,11560 |
0,09754 |
0,00872 |
-0,08009 |
-0,09815 |
0,00000 |
0,00000 |
0,00489 |
|
δ(t) |
0,10000 |
0,10003 |
0,09200 |
0,05253 |
0,01306 |
0,00503 |
14,00000 |
0,35714 |
0,03613 |
|
Результат: |
|
|
|
|
|
Вмешательство |
|
|
при значениях: |
1;5;10;12;14; |
|
|
|
|
Предупреждение |
|
|
при значениях: |
|
|
|
|
|
Сдвиг |
|
|
математического |
|
|
ожидания |
|
|
выявляется с |
35,71% |
|
вероятностью |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 36. Карта средних значений риска, предельными границами риска и предупреждающими границами. Х - вектор распределения случайных величин γ.
|
Результат: |
|
|
|
|
|
Вмешательство |
|
|
при значениях: |
|
|
|
|
|
Предупреждение |
|
|
при значениях: |
|
|
|
|
|
Сдвиг |
|
|
математического |
|
|
ожидания |
|
|
выявляется с |
0% |
|
вероятностью |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 37 Карта средних значений риска, предельными границами риска и предупреждающими границами. Х - вектор распределения случайных величин β.
|
Результат: |
|
|
|
|
|
Вмешательство |
|
|
при значениях: |
1;2;3;7;14; |
|
|
|
|
Предупреждение |
|
|
при значениях: |
10; |
|
|
|
|
Сдвиг |
|
|
математического |
|
|
ожидания |
|
|
выявляется с |
35,71% |
|
вероятностью |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 38. Карта средних значений риска, предельными границами риска и предупреждающими границами. Х - вектор распределения случайных величин δ.
Таблица 25. Данные для контрольной карты качества вращательного движения блока В.
|
№ |
|
Блок |
B |
|
|
Отклонения |
|
|
П/П |
Дата |
γ |
β |
δ |
|∆γ| |
|∆β| |
|∆δ| |
|
1 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,0195 |
0,0430 |
0,0670 |
|
2 |
0,14 |
0,026 |
0,065 |
0,105 |
0,0069 |
0,0222 |
0,0384 |
|
3 |
1,02 |
0,012 |
0,016 |
0,154 |
0,0076 |
0,0271 |
0,0871 |
|
4 |
1,16 |
0,029 |
0,006 |
0,025 |
0,0092 |
0,0367 |
0,0422 |
|
5 |
2,15 |
0,025 |
0,009 |
0,184 |
0,0051 |
0,0336 |
0,1170 |
|
6 |
3,12 |
0,018 |
0,031 |
0,013 |
0,0017 |
0,0121 |
0,0541 |
|
7 |
3,3 |
0,027 |
0,064 |
0,057 |
0,0070 |
0,0208 |
0,0103 |
|
8 |
4,17 |
0,015 |
0,033 |
0,004 |
0,0047 |
0,0100 |
0,0628 |
|
9 |
5,23 |
0,024 |
0,024 |
0,106 |
0,0043 |
0,0187 |
0,0389 |
|
10 |
6,1 |
0,009 |
0,123 |
0,061 |
0,0108 |
0,0798 |
0,0064 |
|
11 |
6,28 |
0,024 |
0,054 |
0,112 |
0,0045 |
0,0110 |
0,0451 |
|
12 |
7,08 |
0,029 |
0,058 |
0,084 |
0,0095 |
0,0152 |
0,0172 |
|
13 |
7,18 |
0,006 |
0,057 |
0,027 |
0,0138 |
0,0139 |
0,0396 |
|
14 |
10,14 |
0,031 |
0,061 |
0,006 |
0,0117 |
0,0183 |
0,0613 |
Таблица 26. Расчетные значения для ККК, где ВГВ, ВПГ, НПГ и НГВ блока В (вращательное движение).
|
σ |
ВГВ |
ВПГ |
μ |
НПГ |
НГВ |
μ.t |
P(%) |
S |
|
|
γ(t) |
0,01750 |
0,02786 |
0,02645 |
0,01954 |
0,01264 |
0,01123 |
14,00000 |
0,42857 |
0,00943 |
|
β(t) |
0,22500 |
0,14990 |
0,13184 |
0,04302 |
-0,04580 |
-0,06385 |
0,00000 |
0,00000 |
0,03145 |
|
δ(t) |
0,10000 |
0,11451 |
0,10648 |
0,06701 |
0,02753 |
0,01951 |
14,00000 |
0,42857 |
0,05683 |
|
Результат: |
|
|
|
|
|
Вмешательство |
|
|
при значениях: |
1;4;10;12;13;14; |
|
|
|
|
Предупреждение |
|
|
при значениях: |
3;7; |
|
|
|
|
Сдвиг |
|
|
математического |
|
|
ожидания |
|
|
выявляется с |
42,86% |
|
вероятностью |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 39. Карта средних значений риска, предельными границами риска и предупреждающими границами. Х - вектор распределения случайных величин γ.
|
Результат: |
|
|
|
|
|
Вмешательство |
|
|
при значениях: |
|
|
|
|
|
Предупреждение |
|
|
при значениях: |
|
|
|
|
|
Сдвиг |
|
|
математического |
|
|
ожидания |
|
|
выявляется с |
0% |
|
вероятностью |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 40. Карта средних значений риска, предельными границами риска и предупреждающими границами. Х - вектор распределения случайных величин β.
|
Результат: |
|
|
|
|
|
Вмешательство |
|
|
при значениях: |
1;3;5;6;8;14; |
|
|
|
|
Предупреждение |
|
|
при значениях: |
4;11;13; |
|
|
|
|
Сдвиг |
|
|
математического |
|
|
ожидания |
|
|
выявляется с |
42,86% |
|
вероятностью |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 41. Карта средних значений риска, предельными границами риска и предупреждающими границами. Х - вектор распределения случайных величин δ.
Таблица 27. Данные для контрольной карты качества вращательного движения блока С.
|
№ |
|
Блок |
C |
|
|
Отклонения |
|
|
П/П |
Дата |
γ |
β |
δ |
|∆γ| |
|∆β| |
|∆δ| |
|
1 |
0 |
0,00000 |
0,00000 |
0,00000 |
0,0153 |
0,3540 |
0,1555 |
|
2 |
0,14 |
0,01328 |
0,54715 |
0,08032 |
0,0020 |
0,1931 |
0,0752 |
|
3 |
1,02 |
0,01471 |
0,48173 |
0,10408 |
0,0006 |
0,1277 |
0,0515 |
|
4 |
1,16 |
0,00966 |
0,10790 |
0,13359 |
0,0056 |
0,2461 |
0,0220 |
|
5 |
2,15 |
0,02380 |
0,93496 |
0,48236 |
0,0085 |
0,5809 |
0,3268 |
|
6 |
3,12 |
0,01449 |
0,45104 |
0,09559 |
0,0008 |
0,0970 |
0,0600 |
|
7 |
3,3 |
0,00902 |
0,36185 |
0,20732 |
0,0063 |
0,0078 |
0,0518 |
|
8 |
4,17 |
0,01746 |
0,92624 |
0,09367 |
0,0022 |
0,5722 |
0,0619 |
|
9 |
5,23 |
0,00669 |
0,00037 |
0,07583 |
0,0086 |
0,3537 |
0,0797 |
|
10 |
6,1 |
0,01829 |
0,01000 |
0,01955 |
0,0030 |
0,3440 |
0,1360 |
|
11 |
6,28 |
0,02411 |
0,20468 |
0,30938 |
0,0088 |
0,1494 |
0,1538 |
|
12 |
7,08 |
0,02506 |
0,34510 |
0,43585 |
0,0098 |
0,0089 |
0,2803 |
|
13 |
7,18 |
0,01497 |
0,38542 |
0,12457 |
0,0003 |
0,0314 |
0,0310 |
|
14 |
10,14 |
0,02242 |
0,20000 |
0,01558 |
0,0071 |
0,1540 |
0,1400 |
Таблица 28. Расчетные значения для ККК, где ВГВ, ВПГ, НПГ и НГВ блока C (вращательное движение).
|
σ |
ВГВ |
ВПГ |
μ |
НПГ |
НГВ |
μ.t |
P(%) |
S |
|
|
γ(t) |
0,01750 |
0,02359 |
0,02219 |
0,01528 |
0,00837 |
0,00697 |
12,00000 |
0,35714 |
0,00704 |
|
β(t) |
0,22500 |
0,46091 |
0,44285 |
0,35403 |
0,26522 |
0,24716 |
14,00000 |
0,71429 |
0,29331 |
|
δ(t) |
0,10000 |
0,20305 |
0,19502 |
0,15555 |
0,11608 |
0,10805 |
14,00000 |
0,85714 |
0,14578 |
|
Результат: |
|
|
|
|
|
Вмешательство |
|
|
при значениях: |
1;5;9;11;12; |
|
|
|
|
Предупреждение |
|
|
при значениях: |
14; |
|
|
|
|
Сдвиг |
|
|
математического |
|
|
ожидания |
|
|
выявляется с |
35,71% |
|
вероятностью |
|
|
|
|
Рисунок 42. Карта средних значений риска, предельными границами риска и предупреждающими границами. Х - вектор распределения случайных величин γ
|
Результат: |
|
|
|
|
|
Вмешательство |
|
|
при значениях: |
1;2;3;4;5;8;9;10;11;14; |
|
|
|
|
Предупреждение |
|
|
при значениях: |
6; |
|
|
|
|
Сдвиг |
|
|
математического |
|
|
ожидания |
|
|
выявляется с |
71,43% |
|
вероятностью |
|
Рисунок 43. Карта средних значений риска, предельными границами риска и предупреждающими границами. Х - вектор распределения случайных величин β
|
Результат: |
|
|
|
|
|
|
|
Вмешательство |
|
|
|
при значениях: |
1;2;3;5;6;7;8;9;10;11;12;14; |
|
|
|
|
|
|
Предупреждение |
|
|
|
при значениях: |
|
|
|
|
|
|
|
Сдвиг |
|
|
|
математического |
||
|
ожидания |
|
|
|
выявляется с |
85,71% |
|
|
вероятностью |
|
Рисунок 44. Карта средних значений риска, предельными границами риска и предупреждающими границами. Х - вектор распределения случайных величин δ
Таблица 29. Данные для контрольной карты качества деформационного движения блока А.
|
№ |
Блок A |
|
Отклонения |
||||
|
П/П |
Дата |
ΔL/3 |
Δ|R| |
S |
|∆ΔL/3| |
|∆Δ|R|| |
|∆S| |
|
1 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,0000 |
0,0014 |
0,0024 |
0,0321 |
|
2 |
0,14 |
-0,023 |
-0,018 |
-1,3836 |
0,0218 |
0,0161 |
1,4157 |
|
3 |
1,02 |
-0,008 |
-0,012 |
-0,2920 |
0,0067 |
0,0098 |
0,3241 |
|
4 |
1,16 |
-0,026 |
-0,016 |
-2,0068 |
0,0244 |
0,0138 |
2,0389 |
|
5 |
2,15 |
0,040 |
0,031 |
2,7096 |
0,0412 |
0,0334 |
2,6775 |
|
6 |
3,12 |
-0,005 |
-0,007 |
-0,2993 |
0,0038 |
0,0048 |
0,3314 |
|
7 |
3,3 |
0,015 |
0,024 |
0,5498 |
0,0163 |
0,0266 |
0,5177 |
|
8 |
4,17 |
0,009 |
-0,013 |
1,1877 |
0,0109 |
0,0108 |
1,1557 |
|
9 |
5,23 |
-0,004 |
-0,023 |
0,6729 |
0,0025 |
0,0203 |
0,6408 |
|
10 |
6,1 |
-0,004 |
0,004 |
-0,0970 |
0,0025 |
0,0062 |
0,1291 |
|
11 |
6,28 |
-0,004 |
-0,015 |
0,2223 |
0,0023 |
0,0128 |
0,1902 |
|
12 |
7,08 |
0,005 |
0,011 |
0,5481 |
0,0069 |
0,0135 |
0,5160 |
|
13 |
7,18 |
-0,016 |
0,001 |
-1,3626 |
0,0143 |
0,0039 |
1,3946 |
|
14 |
10,14 |
0,000 |
0,000 |
0,0000 |
0,0014 |
0,0024 |
0,0321 |
Таблица 30. Расчетные значения для ККК, где ВГВ, ВПГ, НПГ и НГВ блока А (деформационное движение).
|
Табл2 |
σ |
ВГВ |
ВПГ |
μ |
НПГ |
НГВ |
μ.t |
P(%) |
S |
|
ΔL/3(t) |
0,05000 |
0,02231 |
0,01830 |
-0,00144 |
-0,02118 |
-0,02519 |
5,00000 |
0,14286 |
0,01577 |
|
Δ|R|(t) |
0,05000 |
0,02137 |
0,01735 |
-0,00238 |
-0,02212 |
-0,02613 |
7,00000 |
0,14286 |
0,01542 |
|
S(t) |
0,50000 |
0,26959 |
0,22946 |
0,03209 |
-0,16528 |
-0,20541 |
13,00000 |
0,71429 |
1,12838 |
|
Результат: |
|
|
|
|
|
Вмешательство |
|
|
при значениях: |
4;5; |
|
|
|
|
Предупреждение |
|
|
при значениях: |
2; |
|
|
|
|
Сдвиг |
|
|
математического |
|
|
ожидания |
|
|
выявляется с |
14,29% |
|
вероятностью |
|
Рисунок 45. Карта средних значений риска, предельными границами риска и предупреждающими границами. Х - вектор распределения случайных величин ΔL/3
|
Результат: |
|
|
|
|
|
Вмешательство |
|
|
при значениях: |
5;7; |
|
|
|
|
Предупреждение |
|
|
при значениях: |
9; |
|
|
|
|
Сдвиг |
|
|
математического |
|
|
ожидания |
|
|
выявляется с |
14,29% |
|
вероятностью |
|
Рисунок 46. Карта средних значений риска, предельными границами риска и предупреждающими границами. Х - вектор распределения случайных величин Δ|R|
|
Результат: |
|
|
|
|
|
Вмешательство |
|
|
при значениях: |
1;14; |
|
|
|
|
Предупреждение |
|
|
при значениях: |
7;11;12; |
|
|
|
|
Сдвиг |
|
|
математического |
|
|
ожидания |
|
|
выявляется с |
0,14% |
|
вероятностью |
|
Рисунок 47. Карта средних значений риска, предельными границами риска и предупреждающими границами. Х - вектор распределения случайных величин S
Таблица 31. Данные для контрольной карты качества деформационного движения блока B.
|
№ |
Блок B |
|
Отклонения |
||||
|
П/П |
Дата |
ΔL/3 |
Δ|R| |
S |
|∆ΔL/3| |
|∆Δ|R|| |
|∆S| |
|
1 |
0 |
0,01634 |
0,01446 |
-0,39058 |
0,0099 |
0,0240 |
0,4392 |
|
2 |
0,14 |
0,01073 |
0,01040 |
-0,06916 |
0,0043 |
0,0281 |
0,1178 |
|
3 |
1,02 |
0,01928 |
0,01130 |
-0,06801 |
0,0129 |
0,0271 |
0,1166 |
|
4 |
1,16 |
-0,00823 |
-0,00357 |
-0,61055 |
0,0146 |
0,0420 |
0,6591 |
|
5 |
2,15 |
-0,01665 |
-0,02716 |
0,25115 |
0,0231 |
0,0656 |
0,2026 |
|
6 |
3,12 |
0,01454 |
0,00652 |
0,28535 |
0,0081 |
0,0319 |
0,2368 |
|
7 |
3,3 |
-0,01248 |
-0,01354 |
-0,03940 |
0,0189 |
0,0520 |
0,0880 |
|
8 |
4,17 |
0,02316 |
0,02112 |
0,21944 |
0,0167 |
0,0173 |
0,1708 |
|
9 |
5,23 |
-0,01573 |
-0,00648 |
0,13485 |
0,0221 |
0,0449 |
0,0863 |
|
10 |
6,1 |
-0,00511 |
0,00204 |
-0,08854 |
0,0115 |
0,0364 |
0,1371 |
|
11 |
6,28 |
0,00302 |
0,01680 |
-0,11804 |
0,0034 |
0,0216 |
0,1666 |
|
12 |
7,08 |
-0,00235 |
-0,00828 |
0,28485 |
0,0088 |
0,0467 |
0,2363 |
|
13 |
7,18 |
0,00000 |
0,00000 |
-0,00023 |
0,0064 |
0,0385 |
0,0488 |
|
14 |
10,14 |
0,06332 |
0,51469 |
0,88921 |
0,0569 |
0,4762 |
0,8406 |
Таблица 32. Расчетные значения для ККК, где ВГВ, ВПГ, НПГ и НГВ блока B (деформационное движение).
|
σ |
ВГВ |
ВПГ |
μ |
НПГ |
НГВ |
μ.t |
P(%) |
S |
|
|
ΔL/3(t) |
0,10000 |
0,05392 |
0,04589 |
0,00642 |
-0,03306 |
-0,04108 |
14,0000 |
0,07143 |
0,02022 |
|
Δ|R|(t) |
0,10000 |
0,08595 |
0,07792 |
0,03845 |
-0,00102 |
-0,00905 |
14,0000 |
0,21429 |
0,13269 |
|
S(t) |
0,10000 |
0,09609 |
0,08807 |
0,04859 |
0,00912 |
0,00109 |
14,0000 |
1,00000 |
0,33887 |
|
Результат: |
|
|
|
|
|
Вмешательство |
|
|
при значениях: |
1; |
|
|
|
|
Предупреждение |
|
|
при значениях: |
|
|
|
|
|
Сдвиг |
|
|
математического |
|
|
ожидания |
|
|
выявляется с |
7,14% |
|
вероятностью |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 48. Карта средних значений риска, предельными границами риска и предупреждающими границами. Х - вектор распределения случайных величин ΔL/3
|
Результат: |
|
|
|
|
|
Вмешательство |
|
|
при значениях: |
14; |
|
|
|
|
Предупреждение |
|
|
при значениях: |
|
|
|
|
|
Сдвиг |
|
|
математического |
|
|
ожидания |
|
|
выявляется с |
7,14% |
|
вероятностью |
|
Рисунок 49. Карта средних значений риска, предельными границами риска и предупреждающими границами. Х - вектор распределения случайных величин Δ|R|
|
Результат: |
|
|
|
|
|
Вмешательство |
|
|
при значениях: |
1;4;14; |
|
|
|
|
Предупреждение |
|
|
при значениях: |
5;6;12; |
|
|
|
|
Сдвиг |
|
|
математического |
|
|
ожидания |
|
|
выявляется с |
21,43% |
|
вероятностью |
|
Рисунок 50. Карта средних значений риска, предельными границами риска и предупреждающими границами. Х - вектор распределения случайных величин S
Таблица 33. Данные для контрольной карты качества деформационного движения блока С.
|
№ |
Блок C |
|
Отклонения |
||||
|
П/П |
Дата |
ΔL/3 |
Δ|R| |
S |
|∆ΔL/3| |
|∆Δ|R|| |
|∆S| |
|
1 |
0 |
0,00000 |
0,00000 |
0,00000 |
0,0083 |
0,0021 |
0,1725 |
|
2 |
0,14 |
0,01699 |
-0,00636 |
0,16240 |
0,0087 |
0,0043 |
0,0101 |
|
3 |
1,02 |
0,00955 |
-0,01166 |
-0,00112 |
0,0013 |
0,0096 |
0,1736 |
|
4 |
1,16 |
0,01582 |
0,02971 |
0,06397 |
0,0075 |
0,0318 |
0,1085 |
|
5 |
2,15 |
0,00855 |
-0,01363 |
0,49762 |
0,0003 |
0,0115 |
0,3251 |
|
6 |
3,12 |
0,00722 |
-0,01025 |
0,08403 |
0,0011 |
0,0082 |
0,0885 |
|
7 |
3,3 |
0,03360 |
0,02018 |
0,22313 |
0,0253 |
0,0223 |
0,0506 |
|
8 |
4,17 |
-0,00743 |
-0,00954 |
-0,01393 |
0,0157 |
0,0075 |
0,1864 |
|
9 |
5,23 |
0,01246 |
0,00814 |
0,18225 |
0,0042 |
0,0102 |
0,0098 |
|
10 |
6,1 |
-0,02265 |
-0,02227 |
0,10211 |
0,0309 |
0,0202 |
0,0704 |
|
11 |
6,28 |
0,00522 |
-0,01195 |
0,48686 |
0,0031 |
0,0099 |
0,3144 |
|
12 |
7,08 |
0,00901 |
0,00826 |
0,44755 |
0,0007 |
0,0104 |
0,2751 |
|
13 |
7,18 |
0,02812 |
-0,00989 |
0,19255 |
0,0198 |
0,0078 |
0,0201 |
|
14 |
10,14 |
-0,00030 |
0,00000 |
-0,01254 |
0,0086 |
0,0021 |
0,1850 |
Таблица 34. Расчетные значения для ККК, где ВГВ, ВПГ, НПГ и НГВ блока С (деформационное движение).
|
σ |
ВГВ |
ВПГ |
μ |
НПГ |
НГВ |
μ.t |
P(%) |
S |
|
|
ΔL/3(t) |
0,50000 |
0,24580 |
0,20567 |
0,00830 |
-0,18907 |
-0,22920 |
0,00000 |
0,00000 |
0,01348 |
|
Δ|R|(t) |
0,50000 |
0,23541 |
0,19528 |
-0,00209 |
-0,19946 |
-0,23959 |
0,00000 |
0,00000 |
0,01378 |
|
S(t) |
0,50000 |
0,40999 |
0,36986 |
0,17249 |
-0,02488 |
-0,06501 |
12,00000 |
0,21429 |
0,17663 |
|
Результат: |
|
|
|
|
|
Вмешательство |
|
|
при значениях: |
|
|
|
|
|
Предупреждение |
|
|
при значениях: |
|
|
|
|
|
Сдвиг |
|
|
математического |
|
|
ожидания |
|
|
выявляется с |
0% |
|
вероятностью |
|
Рисунок 51. Карта средних значений риска, предельными границами риска и предупреждающими границами. Х - вектор распределения случайных величин ΔL/3
|
Результат: |
|
|
|
|
|
Вмешательство |
|
|
при значениях: |
|
|
|
|
|
Предупреждение |
|
|
при значениях: |
|
|
|
|
|
Сдвиг |
|
|
математического |
|
|
ожидания |
|
|
выявляется с |
0% |
|
вероятностью |
|
Рисунок 52. Карта средних значений риска, предельными границами риска и предупреждающими границами. Х - вектор распределения случайных величин Δ|R|
|
Результат: |
|
|
|
|
|
Вмешательство |
|
|
при значениях: |
5;11;12; |
|
|
|
|
Предупреждение |
|
|
при значениях: |
|
|
|
|
|
Сдвиг |
|
|
математического |
|
|
ожидания |
|
|
выявляется с |
21,43% |
|
вероятностью |
|
Рисунок 53. Карта средних значений риска, предельными границами риска и предупреждающими границами. Х - вектор распределения случайных величин S
Таблица 35. Состояние объекта в моменты движений.
|
Блок А |
Блок В |
Блок С |
|||||||
|
Дата |
Вращательное |
Поступательное |
Деформационное |
Вращательное |
Поступательное |
Деформационное |
Вращательное |
Поступательное |
Деформационное |
|
0 |
+ |
- |
- |
- |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
0,14 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
1,02 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
1,16 |
+ |
+ |
+ |
- |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
2,15 |
+ |
- |
+ |
- |
- |
+ |
+ |
+ |
- |
|
3,12 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
3,3 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
4,17 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
5,23 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
6,1 |
+ |
- |
+ |
- |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
6,28 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
|
7,08 |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
7,18 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
10,14 |
- |
- |
- |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
+ |
Таким образом, обработав координаты поступательного, вращательного и деформационного движения в контрольной карте качества по Шеворту, получены следующие результаты:
Следовательно, в моменты времени t1, t5, t14состояние объекта не устойчиво.
Модель отображает четкую, единую картину развития эволюции всей геодезической системы (а не отдельных ее знаков), характеризует направление движения, выявляет присутствие неравномерности движения, дает возможность определить наличие неустойчивых состояний и моменты времени, на которые они приходятся, а также определяет характер развития изменений состояний до и после перехода объекта в неустойчивое состояние. Все перечисленные характеристики являются качественными показателями эволюции состояния объекта.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Цель курсовой работы, а именно построение модели и выполнение полного анализа изменения пространственно-временного состояния объекта (ПВС), представленного системой материальных точек, достигнута.
В курсовой работе нам предоставлялась возможность заменить реально существующий объект моделью-аналогом – такая модель, в которой совокупность одних свойств заменяется совокупностью других свойств, т.е. реальный объект заменяется системой геодезических марок. Такая замена дала полезные сведения об изучаемом объекте. В качестве свойств объекта были выбраны геодезические высотные отметки, разработан алгоритм реализации поставленной цели моделирования. Пронаблюдали изменение состояния всего объекта и его частей в пространстве с течением времени. Данный объект, состоящий из 3 блоков, находится в состоянии постоянного движения так же объект со временем претерпевает как осадку, так и подъем.
Анализ изменения пространственно-временного состояния объекта применяется в различных сферах инженерной деятельности, в частности геодезии: расчет деформаций и осадок при проектировании, их контроль (наблюдения) в процессе строительства и эксплуатации зданий и сооружений; прогнозирование возможных изменений этих значений для принятия мер по их устранению.
Посмотрели поведение объекта и его частей на прогнозный момент времени, что позволило сделать выводы о его поведении. Если бы пришлось моделировать объект на производстве, то метод прогноза дает хорошее представление о дальнейшем движении объекта и в случае непредвиденных ситуаций поможет вовремя принять меры по обеспечению бесперебойной работы, эксплуатации.
Характеристики блока А с течением времени:
В момент времени 1-2 состояние объекта определяется 2 видами движения, поступательным и вращательным в равных соотношениях, подъем и кручение, деформационное движение стабильное;
2-3 наблюдается «скачок», точка 2-точка бифуркации, изменение площади объекта.
3-4 состояние объекта характеризуется поступательным движением и изменением направления вращательного движения, причем движение поступательное и вращательное происходят в равных соотношениях, кручение и подъем;
4-5 состояние объекта определяется изменением направления вращательного движения, кручение в противоположном направлении и поступательным движением, кручение (крен) и осадка, поступательное и вращательное движение происходят в равных соотношения, увеличение площади объекта;
5-8 состояние объекта характеризуется состоянием «относительного равновесия», точки 5,6,7,8 – точки равновесия.
8-10 наблюдается «скачок», причем точка 8-точка бифуркации
10-11 состояние объекта определяется изменением направления вращательного движения практически с отсутствием поступательного движения, кручение (крен);
с 11 по 14 характеризуется переходом в устойчивое состояние, которое определяется на 11-12 поступательным и изменением вращательного движения, причем оба вида движения происходят в равных соотношениях, кручение, подъем, девормационные изменения в момент времени 14.
Характеристики блока В с течением времени:
В момент времени 1-2 состояние объекта определяется 2 видами движения: поступательным с увеличением и вращательным, наблюдается подъем и кручение;
2-6 состояние объекта характеризуется циклическим движением, «петлей», которая определяется вращением и подъемом момент 5 характеризуется изменением площади объекта;
6-8 состояние объекта характеризуется циклическим движением, «петлей», которая определяется вращением и осадкой, в момент 6 увеличивается деформация;
8-9 состояние объекта характеризуется вращательным и поступательным движениями, кручение и подъем;
9-10 состоянием объекта определяется вращательным движением с отсутствием поступательного движения, кручение (крен);
10-14 наблюдается переход в устойчивое состояние.
Характеристики блока C с течением времени:
В момент времени 1-2 состояние объекта определяется вращательным движением с отсутствием поступательного, кручение, нет значительных деформационных изменений;
2-3 состояние объекта характеризуется 2 видами движения, поступательным и вращательным, причем направление вращения остается прежним, кручение и осадка;
3-5 наблюдается «скачок», точка 3-точка бифуркации;
5-7 состояние объекта характеризуется равномерным подъемом, с отсутствием вращательного движения, деформационные изменения не значительны;
7-8 состояние объекта определяется поступательным и вращательным движениями, кручение и подъем;
8-10 наблюдается «скачок», точка 8-точка бифуркации;
10-11 состояние объекта характеризуется поступательным движением и изменением направления вращательного движения в противоположную сторону; кручение и осадка;
11-13 наблюдается «скачок», характеризующийся изменением вращательного движения в противоположную сторону и подъемом, причем точка 11-точка бифуркации;
13-14 состояние объекта характеризуется поступательным движением и изменением направления вращательного движения в противоположную сторону, кручение и осадка.
Все сооружение неустойчиво, подвергается вращению, кручению, поступательному движению, осадке и подъему, деформациям.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ