Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Общие указания.
1. Если нет особых оговорок, деформации материала считать линейно-упругими, характеристики материала при растяжении и сжатии одинаковыми, концентрация напряжений не учитывается.
2. Если в условиях задачи не приведены свойства материала, следует принять:
- модуль упругости при растяжении: Е
Стали - 2105 МПа Чугуна – 1,1105 МПа Бронзы - 1105 МПа Меди - 1105 МПа
- модуль сдвига стали G=8104 МПа;
- коэффициент Пуансона стали =0,3;
Задача 1.
Ступенчатый стальной стержень с заданным соотношением площадей поперечно сечения ступеней находится под действием только продольных сил (собственным весом пренебречь. Подобрать площадь поперечного сечения F. Найти перемещение сечения I - I и свободного конца стержня. Построить эпюры внутренних сил, напряжений и перемещений по длине стержня (рис.1). Данные взять из табл. 1.
Таблица 1.
|
№ строки |
Схема по рис. 1, 2, 3, 4 |
Марка стали |
a |
b |
c |
P, H |
|
м |
||||||
|
1 |
I |
08 |
2,1 |
2,1 |
1,1 |
1100 |
|
2 |
II |
10 |
2,2 |
2,2 |
1,2 |
1200 |
|
3 |
III |
15 |
2,3 |
2,3 |
1,3 |
1300 |
|
4 |
IV |
20 |
2,4 |
2,4 |
1,4 |
1400 |
|
5 |
V |
25 |
2,5 |
2,5 |
1,5 |
1500 |
|
6 |
VI |
30 |
2,6 |
2,6 |
1,6 |
1600 |
|
7 |
VII |
35 |
2,7 |
2,7 |
1,7 |
1700 |
|
8 |
VIII |
40 |
2,8 |
2,8 |
1,8 |
1800 |
|
9 |
IX |
45 |
2,9 |
2,9 |
1,9 |
1900 |
|
0 |
X |
50 |
3,0 |
3,0 |
2,0 |
2000 |
|
е |
д |
в |
г |
е |
д |
Порядок решения задачи 1.
1. Значение допускаемых напряжений [σ]= 160МПа для всех стержней
2. Разбить условно брус на участки.
3. Определить продольные внутренние силы на каждом из участков.
4. Определить в общем виде напряжения на каждом из участков.
5. Определить участок, на котором действуют наибольшие напряжения.
6. Определить площадь поперечного сечения F на наиболее напряженном участке с позицией прочности.
7. Определить площади поперечных сечений смежных участков в соответствии с условиями задачи.
8. Определить абсолютные продольные деформации всех участков стержня.
9. Определить перемещения границ участков относительно заделки.
10. Построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений поперечных сечений бруса относительно заделки.
11. Указать на эпюрах и в тексте записки перемещение сечения I-I и свободного конца стержня.
Рис.1.
Задача 2.
К стальному валу приложены три известных момента: М1, М2, М3 (рис. 2). Требуется: 1) установить, при каком значении момента Х угол поворота правого концевого сечения вала равен нулю; 2) для найденного значения Х построить эпюру крутящих моментов; 3) определить диаметр вала из расчета на прочность по допускаемым напряжениями и округлить его значение до ближайшего, равного:30,35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100 мм; 4) построить эпюру углов закручивания; 5) найти наибольший относительный угол закручивания (на 1 м). Данные взять из табл. 2.
Порядок решения задачи 2.
1. Записать уравнение для угла поворота правого концевого сечения вала как суммы углов поворота от трех известных М1, М2, М3, а также неизвестного Х момента. Приравняв угол поворота правого концевого сечения вала к нулю, вычислить значение Х момента.
2. Построить эпюру крутящих моментов.
3. Вычислить значение допускаемых напряжений при кручении, приняв его равным половине допускаемых напряжений при растяжении для соответствующей марки стали (см. п. 1 порядка решения задачи 1).
4. Вычислить диаметр вала из расчета на прочность по допускаемым напряжениям.
5. Округлить вычисленное значение диаметра вала до величин, рекомендованных в условиях задачи.
6. Определить углы закручивания на каждом из участков вала. Построить эпюру углов закручивания.
7. Для участка, где действует наибольший внутренний крутящий момент, найти относительный угол закручивания.
8. Привести чертежи к п. 2 и 6.
Таблица 2.
|
№ строки |
Схема по рис. 3 |
Расстояния, м |
Моменты, Нм |
Марка стали |
||||
|
a |
b |
c |
M1 |
M2 |
M3 |
|||
|
1 |
I |
1,1 |
1,1 |
1,1 |
1100 |
1100 |
1100 |
08 |
|
2 |
II |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1200 |
1200 |
1200 |
10 |
|
3 |
III |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1300 |
1300 |
1300 |
15 |
|
4 |
IV |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1400 |
1400 |
1400 |
20 |
|
5 |
V |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1500 |
1500 |
1500 |
25 |
|
6 |
VI |
1,6 |
1,6 |
1,6 |
1600 |
600 |
1600 |
30 |
|
7 |
VII |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
1700 |
700 |
1700 |
35 |
|
8 |
VIII |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
1800 |
800 |
1800 |
40 |
|
9 |
IX |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
1900 |
900 |
1900 |
45 |
|
0 |
X |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
2000 |
1000 |
2000 |
50 |
|
е |
г |
д |
е |
г |
д |
е |
в |
Рис.2
Задача 4.
Для заданных двух схем балок (рис.4) требуется написать выражения Q и М для каждого участка в общем виде, построить эпюры Q и М, найти Мmax и подобрать: а) для схемы (а) деревянную балку круглого поперечного сечения при =8 МПа, (R=10 МПа); б) для схемы (б) стальную балку двутаврового поперечного сечения при =180 МПа, (R=210 МПа). Данные взять из табл. 4.
Таблица 4.
|
№ строки |
Схема по рис.5 |
l1 |
l2 |
Расстояния в долях пролета |
М, кНм |
Сосредоточенная сила Р, кН |
q, кН/м |
||
|
м |
|||||||||
|
1 |
I |
4 |
6 |
1 |
9 |
1 |
10 |
10 |
10 |
|
2 |
II |
5 |
7 |
2 |
8 |
2 |
20 |
20 |
5 |
|
3 |
III |
7 |
4 |
3 |
7 |
3 |
15 |
15 |
10 |
|
4 |
IV |
6 |
4 |
4 |
6 |
4 |
10 |
10 |
5 |
|
5 |
V |
7 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
25 |
6 |
|
6 |
VI |
4 |
6 |
6 |
6 |
1 |
10 |
15 |
10 |
|
7 |
VII |
5 |
7 |
5 |
7 |
2 |
8 |
20 |
7 |
|
8 |
VIII |
6 |
8 |
4 |
8 |
3 |
8 |
15 |
8 |
|
9 |
IX |
4 |
6 |
3 |
9 |
4 |
9 |
25 |
9 |
|
0 |
X |
7 |
6 |
2 |
5 |
5 |
10 |
10 |
10 |
|
е |
д |
е |
г |
д |
е |
г |
д |
е |
Каждый из пунктов а) и б) решать как отдельную задачу, начиная решение с нового листа!