Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1.Мех. движение – это изменение с течением времени взаимного расположения тел или их частей.
Виды движения:
1). Поступательное – движение, при котором любая прямая, жестко связанная с движущимся телом, остается параллельной своему первоначальному положению.
2). Вращательное – движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения.
3). Колебательное – движение характеризующееся некоторой степенью повторяемости во времени.
Мат. точка – тело, размерами и формами которого в данных условиях можно пренебречь, а всю массу считать сконцентрированной в одной точке.
Положение мат. точки определяется по отношению к какому-либо другому, произвольно выбранному телу, называемому телом отсчета.
Система отсчета – совокупность системы координат и часов, связанных с телом отсчета.
Скорость-это физ.величина,характер. направление и быстроту перемещения частиц по траектории с течение времени.
Вектор средней скорости: .
Модуль средней скорости: .
Мгновенная скорость .
---------------------------------------------------------------------------
2.Ускорение – физ. величина, характеризующая быстроту изменения скорости по модулю и направлению. Среднее ускорение: .
Мгновенное ускорение:.
Траектория движения мат. точки – линия, описываемая этой точкой в пространстве.
Тангенциальная составляющая ускорения:-это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль касательной траектории в данной точке траектории движения.
– быстрота изменения скорости по модулю (касательная к траектории).
Нормальная составляющая ускорения:-это составл. Вектора ускорения,направленная вдоль нормали к траектории движения в данной точке на траект.движ.тела
– быстрота изменения скорости по направлению (направлена к центру кривизны траектории).
Полное ускорение: .
Абсолютное значение ускорения: .
---------------------------------------------------------------------------
3.Угловая скорость – векторная величина, равная первой производной угла поворота тела по времени:Быстрота изменения угла поворота с течением времени
.
Угловое ускорение – векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени:
.
Линейная скорость точки:.
В векторном виде:.
Тангенциальная составляющая:
.
Нормальная составляющая:
.
--------------------------------------------------------------------------
4.Первый закон Ньютона: всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит ее изменить это состояние.
Второй закон Ньютона: скорость изменения импульса во времени равна результирующей (сумме всех сил) действующей на тело..
Третий закон Ньютона: всякое действие материальных точек (тел) друг на друга носит характер взаимодействия; силы, с которыми тела действуют друг на друга материальные точки, равны по модулю, противоположно направленные и действуют вдоль прямой соединяющей эти точки.
5.Упругие свойства твердых тел.Закон куга,напряжение,предел прочности
Деформация-любое изменение формы и размеров тела под действием внеш.сил.
З-н Гука:в пределах упругости величина деформации прямо пропорциональна величине деформирующей силы F=kx, где F-сила, действующая на данное тело и вызывающее деформации.X-величинадеформации
Деформация растяжения
Состояние деформированного тела характеризуют физ.величиной напряжением-величина,равная отношениею силы упругости F к площади S поперечного сечения
Е-модуль Юнга(численно равен такому напряжению при котором относит.деформ. равна ед. т.е. длина тела удваивается
Предел прочности-это напряжение при котором тело разрушается
-----------------------------------------------------------------------
6.Закон всемирного тягодения
Сила с которой два тела притягиваются друг к другу,назыв. Гравитационной силой
F-сила притяжения
G-гравит.постоянная 6,67*10-11
r- расстояние между телами
Закон справедлив для 1)однородных шаров 2)для матер.точек 3)для концентрических тел
7.Трения покоя,трения скольжения,трения качения.
Силой трения называютсилу которая возникает при движении одного тела по поверхности другого.она всегда направлена противопол.направлению движения.
Трения покоя- наблюдается при предварительных микросмещениях до перехода к движению на макроуровне,когда начнет действовать сила трения,качения и скольжения
Коэф.трения покоя,зависящий от природы и состояния трущихся поверхностей.
Трения скольжения-силы, возникающие между соприкасающимися телами при их относительном движении.
Трения качения-сопротивление движению, возникающее при перекатывании тел друг по другу.
8. Внешние и внутренние силы.Закон сохранения импульса.
Внутренние силы – силы взаимодействия между материальными точками механ. системы.
Внешние силы – силы, с которыми на материальные точки системы действуют внешние тела.
Закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени.
.
9.Работа переменной силы.Кинетическая энергия и ее связь с работой сил.
Кинетическая энергия мех. системы – энергия мех. движения этой системы.
Пуст система состоит из одной частицы на котр. Действует внеш.сила.
,
Работой внеш.силы по перемещению тел на величину dsназыв. Величиной равной dА
используя второй закон Ньютона:
и умножая обе части на перемещение, получим:, .
теор. Кинет.энергии
Работа внеш силы по перемещению тела идет на приращение его кинет. Энергии
10.Потенциальная Энергия
Потенциальная энергия – мех. энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними.
Потенциальная энергия: ,
.
Потенциальная энергия упругодеф. пружины:
.
--------------------------------------------------------------------------
11.Закон сохранения механической энергии
Консервативными называются силы, работа которых зависит от начального и конечного положения и не зависит от траектории.
Закон сохранения мех. энергии: в системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная мех. энергия сохраняется, т.е. не изменяется со временем.
13.Момент силы относительно неподвижной точки.Момент силы относительно оси
Моментом силы F относительно неподвижной точки О наз. физ. величина, определяемая векторным произведением радиуса вектора R, проведенного из точки О в точку Априложения силы, на силу : ,
Модуль момента силы: , где l– кратчайшее расстояние между линией действия силы и точкой O– плечо силы.
Момент силы перпендик.поскости в которой лежат вектора r и F.Направление опред.правилом буравчик
Момент силы относительно оси-проекция момента силы относительно точки на некоторую ось, проходящую через эту точку
_____________________________________________
Моментом импульса материальной точки относительно неподвижной точки О наз. физ. величина, определяемая векторным произведением:, где – радиус-вектор проведенный из точки в точку .
Модуль момента импульса: .
Моментом импульса относительно неподвижной оси называется скалярная величина , равная проекции на эту ось вектора момента импульса, определенного относительно произвольной точки O данной оси z. Значение момента не зависит от выбора положения точки O на оси z.
---------------------------------------------------------------------------
Моментом инерции системы (тела) относительно оси вращения называется физическая величина, равная сумме произведений масс материальных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси: .
r-расст.от элемента m до оси вращения.
В случае непрерывного распределения масс эта сумма сводится к интегралу .
Теорема Штейнера-момент инерции тела относит. Произвольной оси равен сумме моментов инерции тела относит.оси проходящей через цент масс тела и параллел. Данной,и произведение массы тела на квадрат расстоян.между осями
Если известен момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс, то момент инерции относительно любой оси вращения определяется теоремой Штейнера: , где – расстояние между осями.
Работа привращении тела идет на увеличение кин.энергии
____________________________________________
17.Кинетическая энергия вращающегося тела
Движение вращающегося тела харктеризуется угловой скоростью w, а мерой его инертности явл.момент инерции J.Связь линейной и угловой скоростей .Записав формулу
Для точки i вращающейся вокруг оси получим
Кинетическая энергия вращательного тела:
.
Работа при вращении тела:
.
18.Закон сохранения момента импульса
Закон сохранения момента импульса:
При вращении материальной точки или системы материальных точек вокруг неподвижной оси момент импульса отдельной частицы:.
Момент импульса системы материальных точек относительно оси: .
Продифференцировав по времени получим: , т. е. .
В замкнутой системе момент внешних сил и , откуда .
Это выражение представляет собой закон сохранения импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени.
Этот закон является следствием изотропности пространства (одинаковости свойств пространства по всем направлениям).
19.Гармонические механические колебания и их кинематические характеристики.
Колебаниями называются движения или процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени.
Колебания называются свободными, если они совершаются за счет первоначально сообщенной энергии при последующем отсутствии внешних воздействий на колебательную систему.
Гармонические колебания – колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется со временем по закону синуса (косинуса).
Характеристики гармонических колебаний:
Период: .
Частота–число полных колеб. в ед. времени:.
Вывод диф. уравнения гармонических колебаний:
, тогда скорость равна
, а ускорение –
Следовательно
20.Пружинный,физический и математические маятники.
Пружинный маятник – это груз массой , подвешенный на абсолютно упругой пружине и совершающий гармонические колебания под воздействием упругой силы.
Уравнение движения пружинного маятника:
Физический маятник – твердое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг неподвижной горизонтальной оси подвеса, не проходящей через центр масс тела.
Если маятник отклонен из положения равновесия на некоторый угол , то момент возвращающей силы равен: (где J – момент инерции маятника относительно какой-то оси, L- расстояние между точкой подвеса и центром масс маятника , - возвращ. сила
( “-” обозначает, что направление и всегда противоположны) ) . При малых колебаниях физич. маятник совершает гармонич. колебания с циклич. частотой и периодом , где - приведенная длина физич. маятника.
Математический маятник – это идеализированная система, состоящая из материальной точки массой , подвешенной на невесомой нерастяжимой нити, и колеблющаяся под действием силы тяжести. Момент инерции математического маятника . Так как вся масса матем. маятника сосредоточена в одной точке – центре масс, то период маятника равен Приведенная длина математического маятника – это длина такого математич. маятника, период колебаний которого совпадает с периодом колебаний
23.Продольные и поперечные волны.Уравнения бегущей волны.
Волна-процесс распространения колебаний в сплошной среде.
Волны, рассм. параметр которых (смещение молекул, мех. напряжение, и т.д.) изм. периодически вдоль оси распространения, называются продольн. . Если колебания происходят перпендикулярно оси распространения волны (как у электромагнитных волн, например), то такие волны назыв. попереч.
Длина волны-это расст.между ближ. частицами колеблющимися в одинаковой фазе
волновое число-сколько длин волн укладывается на расстояние 2П
Уравнение бегущей волны Рассмотрим плоскую синусоидальную волну, распространяющуюся вдоль оси ОХ (рис.2.11). Волновые поверхности перпендикулярны оси ОХ и смещение точек среды Y = Y(X,t). Уравнение такой волны (бегущей волны):
где А – амплитуда волны); V - скорость распространения волны в среде.
25.Уравнение молекулярно-кинетической теории идеал.газа для давления и его сравнение с урав.Менделеева-Клапейрона
Осн.уравнением МКТ идеального газа
v-сред.квадр.скорость
Функциональная связь между давлением, объемом и температурой называется уравнением состояния. где R = 8.31 Дж/моль.К - газовая постоянная (она находится после подстановки в последнее урав. Норм. Усл.)
Урав. Клапейрона-Менделеева для произвольной массы газа pV =(m/M)RT = nRT, (1b)где М - масса одного моля (молярная масса), n = m/M - количество вещества
Можно ввести постоянную Больцмана k = R/NA = 1.38.10-23 Дж/К и тогда уравнение Клапейрона-Менделеева имеет вид p = nkT, (1c) где n = NA/Vm - число молекул в единице объема
26.Степени свободы молекул.Распределение энергии по степеням свободы молекул
Степень свободы –характеристики движения механической системы. Число степеней свободы определяет минимальное количество независимых переменных необходимых для полного описания движения механической системы.
3 степени свободы:
1)Поступательный (x,y,z) 2)вращетельный(φΨθ) 3)колебательные
Теорема Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы молекул для статической системыю
i-число степеней
Каждая связь уменьшает число степеней на ед.
27.Внутрення энергия идеального газа
Внутр.энергия идеал.газа опред.кинетической энергией движения всех его молекул.
Во внутрен. Энергию входят
1)Кинет.энергия взаимодейтсвующих частиц 2)потенц.энергия взаим. частиц 3)энергия электронных оболочек 4)внутриядерная
Внутренняя энергия газа
и прямо связанная с ней формула для средней энергии молекулы идеального газа
i- количество степеней свободы молекулы газа,
v=m/M—количество газа(m—массаM—молярная масса газа),
R —универсальная газовая пост., R = 8,314 Дж / (К * моль)
k—константа Больцмана, 1.38.10-23 Дж/К
T—абсолютная температура газа,
Внутренняя энергия есть функция состояния системы те имеет конкретное значение
28.Работа газа при изменении объема
S-площадь поршня, dV –изменение объема
------------------------------------------------------------------------------------
29.Количество теплоты. Теплоемкость
Количество теплоты энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче.(Дж)
Кол-во теплоты для нагревания
С-удельн.теплоемкость,m-масса,T-изменение темпер
Кол-во теплоты для превращения жидкости в пар
L-удельная .теплота парообразования
Кол-во теплоты для плавления
-удельная .теплота плавления
Кол-во теплоты присгорании
q- удел.теплота сгорания
Теплоемкость-это количества теплоты поглащаемой телом при нагревании на 1 (градус)К
(Дж/(кг*К)
Удельная теплоемкость это величина равная кол-во теплоты которую надо сообщить 1 кг вещ-ва чтобы повысить его температуру на 1 К
30.Первое начало термодинамики и его применение к изопроцессам
ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ, один из осн. Законов термодинамики;явл.я законом сохранения энергии для систем, в к-рых существ, значение имеют тепловые процессы (поглощение или выделение тепла). Согласно первому началу термодинамики, термодинамич. система (напр., пар в тепловой машине) может совершать работу только за счет своей внутр. энергии или к.-л. внеш. Источника энергии .Первое начало термодинамики часто формулируют как невозможность существования вечного двигателя первого рода,
к-рый совершал бы работу, не черпая энергию из нек-рого источника.
U-внутренняя работа,А-работа
Изопроцессы—термодинамические процессы, во время которых количество вещества и ещё одна из физических величин — параметров состояния: давление,объём или температура — остаются неизменными.
1)Изотермический P=const, m= const диаг.-изотерма
Кол-во теплоты переданное системой при изотермическом процессе идет на совершение системы работы.
2)Изохорный V=const m= const Диаграмма изохора
Кол-во теплоты переданное системе при изохорном процессе идет на изменение ее внутр.энергии
1-2есть изохронное нагревание,
1-3 изохорное охлаждение
3)Изобарный P=const m= const диаграмма Изобара
33.Опытные законы диффузии,теплопроводности и внутреннего трения
истему мат. точек с массами со скоростями . Пусть – равнодействующие внутренних консерв. сил, действующих на точки, а – равнодействующая внешних консерв. сил. Равнодействующие внешних неконсерв. сил:.
По второму ур. Ньютона:
,
. Умножим каждое из ур. скалярно на соответствующее перемещение, учитывая, что и просуммируем:
;
Первый член равен:
;
Второй член равен: ,.
Правая часть задает работу внешних консервативных сил. Получаем: .
Если внешние неконсерв. силы отсутствуют, то получим:
, т. е. полная мех. энергия системы сохраняется постоянной.
Закон сохранения мех. энергии: в системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная мех. энергия сохраняется, т.е. не изменяется со временем.
Диссипация – процесс постепенного уменьшения мех. энергии за счет преобразования в другие формы энергии.
Удар – это столкновение двух и более тел, при котором взаимодействие длится очень короткое время.
Коэф. восстановления – отношение нормальных составляющих относительной скорости тел после и до удара.
Если для сталкивающихся тел , то такие тела называются абсолютно неупругими, если – абсолютно упругими.
Линия удара – прямая, проходящая через точку соприкосновения тел и нормальная к поверхности их соприкосновения.
Удар называется центральным, если тела до удара движутся вдоль прямой, проходящей через их центры.
Абсолютно упругий удар – столкновение двух тел, в результате которого в обоих телах не остается никаких деформаций и вся кинетическая энергия после удара снова превращается в кинетическую.
;
.
Абсолютно неупругий удар – столкновение двух тел, в результате которого тела объединяются, двигаясь дальше как единое целое.
.
«Потеря» кинетической энергии:
.
.
Закон сохранения момента импульса:
При вращении материальной точки или системы материальных точек вокруг неподвижной оси момент импульса отдельной частицы:.
Момент импульса системы материальных точек относительно оси: .
Продифференцировав по времени получим: , т. е. .
В замкнутой системе момент внешних сил и , откуда .
Это выражение представляет собой закон сохранения импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени.
Этот закон является следствием изотропности пространства (одинаковости свойств пространства по всем направлениям).
Моментом инерции системы (тела) относительно оси вращения называется физическая величина, равная сумме произведений масс материальных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси: .
В случае непрерывного распределения масс эта сумма сводится к интегралу .
Если известен момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс, то момент инерции относительно любой оси вращения определяется теоремой Штейнера: , где – расстояние между осями.
Кинетическая энергия вращательного тела:
.
Работа при вращении тела:
.
Механический принцип относительности (принцип относительности Галилея): во всех инерциальных системах отсчета законы классической динамики имеют одинаковую форму.
Док – во:
Пусть система координат (с координатами и ) неподвижна, а система (с координатами и ) движется относительно равномерно и прямолинейно со скоростью . Радиус-вектор, проведенный из О в О1 . Связь между произвольной точкой А в обеих системах: .
Продифференцировав по времени получим: . Ускорение в системе : .
Специальная теория относительности:
Предполагается, что время однородно, а пространство изотропно и однородно.
Постулаты Эйнштейна:
1). Принцип относительности: никакие опыты, проведенные внутри данной инерциальной системы отсчета, не дают возможность обнаружить, покоится ли эта система или движется равномерно и прямолинейно; все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой.
2). Принцип инвариантности скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета.
– преобразования Лоренца.
Релятивистский закон сложения скоростей:
Длительность события: .
Длина тела: .
Масса тела: .
Основной закон релятивистской механики:
где – релятивистский импульс материальной точки.
Энергия: .
Кинетическая энергия:
.
Энергия связи системы равна работе, которую необходимо затратить, чтобы разложить эту систему на составные части (например, атомное ядро):
, где –масса покоя -й частицы в свободном состоянии; – масса покоя системы, состоящей из частиц.
Соотношение между полной энергией и импульсом: .
оси, - расстояние между точкой подвеса и центром масс маятника, - возвращ. сила ( “-” обозначает, что направление и всегда противоположны) ) . При малых колебаниях физич. маятник совершает гармонич. колебания с циклич. частотой и периодом , где - приведенная длина физич. маятника.
Математический маятник – это идеализированная