Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

Подписываем
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра физики
ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА
Методические указания к лабораторной работе №2
(Раздел «Механика»)
Ростов-на-Дону 2010
Составители: В.С. Ковалёва, О.А. Лещёва, О.М. Холодова.
УДК 530.1
ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА: Метод. указания. -Ростов н/Д:
Издательский центр ДГТУ, 2010. - 12 с.
Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения момента инерции физического маятника.
Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения при выполнении лабораторных работ по физике (раздел «Механика и молекулярная физика»).
Печатается по решению методической комиссии факультета «Нанотехнологии и композиционные материалы»
Научный редактор проф., д.т.н. В.С.Кунаков
© Издательский центр ДГТУ, 2010
Лабораторная работа №2
ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА
Цель работы:
Изучить колебательный процесс на примере физического маятника. Определить приведенную длину и моменты инерции физического маятника.
Оборудование: экспериментальная установка.
Физический маятник - твердое тело, которое может совершать колебания под действием силы тяжести относительно неподвижной горизонтально расположенной оси, не проходящей через центр масс тела (рис.1). Такая ось называется осью колебания, точка точкой подвеса маятника. Плоскость, проходящая через точки и перпендикулярно оси колебания, называется плоскостью колебания. В положении равновесия центр масс маятника находится под точкой подвеса маятника , на одной вертикали.
При отклонении маятника от положения равновесия на угол возникает вращательный момент, стремящийся вернуть маятник в положение равновесия. Этот момент равен:
, (1)
где - расстояние между точкой подвеса и центром масс маятника, масса физического маятника.
Знак “ - ” означает, что вращательный момент имеет такое направление, что стремится вернуть маятник в положение равновесия.
На основании основного уравнения динамики вращательного движения можно написать:
, (2)
где момент инерции маятника относительно оси, проходящей через точку подвеса, - угловое ускорение маятника.
В случае малых колебаний (), уравнение (2) можно записать:
(3)
где (4)
Из уравнения (3) следует, что при малых отклонениях от положения равновесия физический маятник совершает гармонические колебания. Период колебаний можно определить из (4):
(5)
где (6) называется приведенной длиной физического маятника.
Приведенная длина физического маятника это длина такого математического маятника, период колебаний которого совпадает с периодом данного физического маятника.
Центр качания - это точка на прямой, соединяющей точку подвеса с центром масс, лежащая на расстоянии приведенной длины от оси колебания (точка на рис.1).
По теореме Штейнера момент инерции маятника равен:
, (7)
где - момент инерции относительно оси, параллельной оси колебания и проходящей через центр масс маятника, - расстояние от оси вращения до центра масс.
Решая (6) и (7), получим . (8)
Из (8) видно, что всегда больше , так что точка подвеса и центр качания лежат по разные стороны от центра масс.
Для определения поступим следующим образом. Подвесим физический маятник в точке . Момент инерции относительно точки , с учетом формулы (5), равен:
, (9)
где - период колебаний относительно точки .
Если маятник перевернуть, то момент инерции относительно точки равен:
, (10)
где - период колебаний относительно точки подвеса .
Воспользовавшись формулой (7), имеем:
(11)
(12)
Вычтем из (12) формулу (11) и получим:
(13)
Вычтем из (10) выражение (9) и получим
(14)
Решая (13) и (14), имеем
(15)
Поскольку периоды колебаний находятся как
и , получаем рабочую формулу:
. (16)
В работе моменты инерции маятника определяются по формулам (9) и (10) с учетом (16).
Порядок выполнения работы.
Задание. Определение приведенной длины и момента инерции физического маятника.
Таблица 1
№ n/n |
n |
m |
t1 |
t2 |
L |
lпр |
J1 |
J2 |
|
кг |
с |
c |
м |
м |
м |
кг·м2 |
кг·м2 |
||
1 2 3 4 5 |
|||||||||
Ср.зн. |
Таблица2
№ n/n |
t1 |
Δt1 |
(Δt1)2 |
Sn,t |
tn,α |
Δt1сл |
Δt1пр |
Δt1дов |
ε1 |
c |
c |
c |
c |
c |
c |
% |
|||
1 2 3 4 5 |
|||||||||
Ср.зн. |
Таблица3
№ n/n |
t2 |
Δt2 |
(Δt2)2 |
Sn,t |
tn,α |
Δt2сл |
Δt2пр |
Δt2дов |
ε1 |
c |
c |
c |
c |
c |
c |
% |
|||
1 2 3 4 5 |
|||||||||
Ср.зн. |
Таблица 4
м |
% |
% |
% |
||
Контрольные вопросы
Рекомендуемая литература
Техника безопасности
Составители: В.С. Ковалёва, О.А. Лещёва, О.М. Холодова.
ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА.
Методические указания к лабораторной работе №2 по механике
Редактор А.А.Литвинова
В печать
Объём 0,7 усл.п.л. Офсет. Формат 60х84/16.
Бумага тип №3. Заказ № . Тираж . Цена
Издательский центр ДГТУ
Адрес университета и полиграфического предприятия:
344010, г.Ростов-на-Дону, пл.Гагарина,1.