У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Лабораторная работа 3 по дисциплине- Основы управления социальноэкономическими системами ИССЛЕ

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-30

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 22.2.2025

Министерство образования и науки РФ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Юго-Западный государственный университет»

Кафедра «Информационные системы и технологии»

  

Лабораторная работа № 3

по дисциплине: «Основы управления социально-экономическими системами»

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В СЛОЖНЫХ СЭС

Выполнил

ст. гр. ПЭ-71 Тараборин  С.А.

Проверил

Теплова В.В.

Курск 2011

Цель: проведение исследования динамических процессов в сложных социально-экономических системах.

Этап 1. Проиллюстрируем использование аппарата орграфов в процессе выработки стратегий управления СЭС на примере организационной структуры магазина «Магнит». Для этого рассмотрим основные управляющие воздействия и представим систему в виде знакового орграфа (рисунок 1). Элементы низших звеньев, не оказывающие существенного влияния на функционирование системы, были исключены из рассмотрения.

Рисунок 1. Представление системы в виде знакового орграфа

На рисунке введены следующие обозначения: Д директор; ЗДТ – заместитель директора по торговле, ЗДО – заместитель директора по общим вопросам, БУ – бухглтер, Б – банк, НЛ – налоговая инспекция, ОЗ – отдел закупки, П – поставщики, ОП – отдел продаж, СЭ – санэпидемнадзор.

Этап 2. Изображение основных структурных элементов в виде знакового орграфа содержит достаточно много упрощений.

  •  Так, воздействия некоторых переменных на другие могут быть различной силы. В частности эффект влияния директора (центра) Д на подчиненных (агентов) более значителен, чем влияние состояния окружающей среды (СЭ, НЛ, Б, П) на работающие с ними отделы (БУ, ОЗ). Модель же в виде ЗО предусматривает все воздействия одинаковыми по силе, так как вес каждой дуги равен единице.
  •  Еще более реалистично считать, что сила воздействия, соответствующая дуге (u,v) изменяется в зависимости от переменных. Эту зависимость можно продемонстрировать, приписав каждой дуге (u,v) орграфа функцию fuv(u,v).

Несмотря на указанные выше упрощения, применение именно ЗО в данном случае кажется наиболее целесообразным. Наряду с наглядностью и приемлемой степенью соответствия изучаемой сложной СЭС, он обладает несомненным достоинством – возможностью использовать простые формальные методы анализа. Однако выводы, полученные на основе такого упрощенного анализа носят лишь рекомендательный характер.

Этап 3. При анализе СЭС могут возникать такие задачи как проблема предсказания влияния внешних факторов на устойчивость и функционирование системы.

Для исследования устойчивости составим матрицу смежности знакового орграфа.

Д

ЗДО

ЗДТ

БУ

ОЗ

ОП

СЭ

П

НЛ

Б

Д

0

1

1

1

0

0

0

0

0

0

ЗДО

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

ЗДТ

1

0

0

0

1

1

0

0

0

0

БУ

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

ОЗ

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

ОП

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

СЭ

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

П

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

НЛ

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

Б

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

Этап 4. Для оценки структуры системы используются понятия четных и нечетных циклов. Четный цикл имеет положительное произведение знаков всех входящих в него дуг, нечетный – отрицательное.

Наличие четных циклов является простейшим показателем структурной неустойчивости, так как любое начальное изменение параметра в вершине четного цикла приводит к неограниченному росту модуля параметров в других вершинах. В исследуемой системе  присутствуют следующие четные циклы: (Д, ЗДО, Д), (Д, ЗДТ, Д), (Д, БУ, Д), (Д, ЗДТ, ОЗ, ЗДТ, Д), (Д, ЗДТ, ОП, ЗДТ, Д). Это позволяет уже на этапе визуальной оценки предположить, что система неустойчива.

В связи с тем, что в представленной системе потоки управляющей информации движутся сверху вниз, изменение управляющих воздействий центра влечет за собой изменение поведения агента, и вызывает движение потоков осведомляющей информации (снизу вверх) для корректировки управленческих стратегий, в результате чего круг замыкается.

Проанализируем цикл (Д, ЗДТ, Д).

Исследуем изменение поведения ЗДТ в зависимости от действий директора. Формально это означает, что импульсный процесс начинается в вершине Д. Наша задача определить, каким будет импульс в вершине ЗДТ и ее значение в различные моменты времени.

Таблица 1

Длина пути (U,Q):   t

Путь из Д в ЗДТ

Знак пути

Значение импульса PQ(t)

1

Д,ЗДТ

+

+1

2

-

3

Д,ЗДТ,ОЗ,ЗДТ

Д,ЗДТ,ОП,ЗДТ

Д,ЗДО,Д,ЗДТ

Д,БУ,Д,ЗДТ

+

+4

Знаковый индекс пути из Д в ЗДТ длины не более 3-х равен

                                         SД,ЗДТ(3) = +5

Этот результат можно интерпретировать следующим образом: при изменении поведения директора в некоторый момент времени в моменты t=1,3 будут происходить изменение поведения заместителя и в момент t=3 произойдет его изменение на 5 единиц по сравнению с исходным значением.

Проанализируем цикл (Д, ЗДО, Д). Импульс начинается в вершине Д. Необходимо определить, каким будет импульс в вершине ЗДО и его значение.

Таблица 2

Длина пути (U,Q):   t

Путь из Д в ЗДО

Знак пути

Значение импульса PQ(t)

1

Д,ЗДО

+

+1

2

-

3

Д,ЗДТ,Д,ЗДО

Д,БУ,Д,ЗДО

+

+2

4

5

Д,ЗДТ,ОЗ,ЗДТ,Д,ЗДО

Д,ЗДТ,ОП,ЗДТ,Д,ЗДО

+2

Знаковый индекс пути из Д в ЗДО длины не более 5 равен

                                         SД,ЗДО(5) = +5

То есть при изменении поведения руководителя в некоторый момент времени в моменты t=1,3,5 будут происходить изменение поведения начальника отдела и в момент t=5 произойдет его изменение на 5 единиц по сравнению с исходным значением.

Проанализируем циклы (Д, ЗДТ, ОЗ), (Д, ЗДО, Д, ЗДЗ, ОЗ), (Д, БУ, Д, ЗДТ, ОЗ).

В данной ситуации импульсный процесс также начинается в вершине Д, но оценивается его влияние соответственно на элемент системы ЗДТ, ЗДО.

Таблица 3

Длина пути (U,Q):   t

Путь из Д в ОЗ

Знак пути

Значение импульса PQ(t)

1

2

Д,ЗДТ,ОЗ

+

+1

3

4

Д,ЗДО,Д,ЗДТ,ОЗ

Д,БУ,Д,ЗДТ,ОЗ

Д,ЗДТ,ОП,ЗДТ,ОЗ

+3

Знаковый индекс пути из Д в ОЗ (ЗДТ, ЗДО) длины не более 4 равен

                                         SД,ОЗ(4) = +4

Этот результат можно интерпретировать следующим образом: при изменении поведения руководителя в некоторый момент времени в моменты t=2,4 будут происходить изменение поведения начальника отдела и в момент t=4 произойдет его изменение на 4 единиц по сравнению с исходным значением.

Проанализируем циклы (ЗДТ, ОЗ), (ЗДТ, ОП, ЗДТ,ОЗ), (ЗДТ, Д, ЗДТ,ОЗ).

В данной ситуации импульсный процесс начинается в вершине ЗДТ, и оценивается ее влияние соответственно на элементы системы ОП, Д.

Таблица 4

Длина пути (U,Q):   t

Путь из ЗДТ в ОЗ

Знак пути

Значение импульса PQ(t)

1

ЗДТ,ОЗ

+

+1

2

-

3

ЗДТ,ОП,ЗДТ,ОЗ

ЗДТ,Д,ЗДТ,ОЗ

+

+2

Знаковый индекс пути из ЗДТ в ОЗ длины не более 3 равен

                                         SЗР,НКМК(3) = +3

При изменении поведения заместителя директора по торговле в некоторый момент времени в моменты t=1,3 будут происходить изменение поведения начальника отдела и в момент t=3 произойдет его изменение на 3 единиц по сравнению с исходным значением.

Этап 5. Выработка стратегий.

Под стратегией будем понимать процедуру, изменяющую модель системы. Если система представлена ВО, некоторые возможные стратегии состоят в следующем:

  •  изменить значения некоторых вершин
  •  добавить в заданное время некоторую вершину (фактор) и дуги от нее и к ней
  •  изменить в определенное время знак дуги
  •  изменить вес некоторой дуги
  •  добавить новую дугу к уже имеющимся
  •  добавить новый контур (усиливающий или уменьшающий отклонение)

Чаще всего перед исследователем стоит задача построения такой системы, любое внешнее воздействие на которую не приводит к слишком большим изменениям внутренних переменных. Стратегии, отвечающие такому условию, называют стабилизирующими.

В результате применения стратегий изменяется первоначальная топология графа, что должно сказаться на его устойчивости. Дальнейший формальный анализ устойчивости осуществляется на базе следующих теорем:

Т.4. Если ВО импульсно устойчив для всех простых импульсных процессов, то каждое собственное значение орграфа по абсолютной величине не превосходит единицы.

Т.5. Если все ненулевые значения  ВО различны и не превосходят по абсолютной величине 1, то ВО импульсно устойчив для любых простых импульсных процессов.

Т.6. ВО абсолютно устойчив для любого простого импульсного процесса тогда и только тогда, когда он импульсно устойчив для любого простого импульсного процесса и среди его собственных значений нет равного 1.

                                                                                                                         Таблица 2.

Изменение в ЗО

Характеристическое уравнение

Корни характе-

ристического

уравнения

Устойчивость

1

Изменений нет

0; 0; 0; 0; 0; 0;

0,835; 2,933

Импульсно и абсолютно неустойчив

2

Изменение обратных связей

0; 0; 0; 0; 0; 0; 0;

1,671; -0,835851,047i

Импульсно и абсолютно неустойчив

3

Изменение связей

0; 0; 0; 0; 0; 0;

-0,837; 1,685;

-0,4241,396i

Импульсно и абсолютно неустойчив

4

Убрать обратные связи (кроме ЗДТ-Д)

0;0;0;0;0;0;0;0;

0; 1

Импульсно устойчив, но абсолютно неустойчив

5

Убрать все обратные связи

0

Импульсно и абсолютно устойчив

В первых случаях ЗО импульсно и абсолютно неустойчив. Система в настоящем виде приводит к неограниченному возрастанию импульса и значений, т.е. необходимо изменить структуру системы.

Систему устойчива импульсно, но не абсолютно. Это означает, что, несмотря на наличие внутренних ограничений на размер импульса в системе, она не является сбалансированной и саморегулирующейся, поскольку значения параметров в ее вершинах могут изменяться неограниченно.

Теоретически можно получить систему, абсолютно устойчивую для всех простых импульсных процессов путем удаления всех потоков осведомляющей информации. На практике, конечно, применение такой стратегии невозможно.

Кроме того, это всего лишь одна из стабилизирующих стратегий. Возможно, существуют более простые способы достижения этой же цели.

Ответ на этот вопрос можно получить, используя второй подход к формированию стратегий. Он применим только для графов топологии обобщенная роза.

База этого подхода – теоремы о зависимости между лепестковой последовательностью знаковой розы и ее устойчивостью.

Т.8. Пусть D – обобщенная знаковая роза с лепестковой последовательностью <a1,a2,...as>,  s>0. Если D импульсно устойчив для всех простых импульсных процессов, то

                                         i = 1, 2, …, s-1

Т.9. Пусть орграф D – обобщенная знаковая роза с лепестковой последовательностью  и D импульсно устойчив для всех простых импульсных процессов, тогда D абсолютно устойчив для всех простых импульсных процессов тогда и только тогда, когда .

Представим систему в виде розы с центром в вершине Д.

Рисунок 2. Обобщенная роза

После R-преобразования получили розу с лепестковой последовательностью: {0;3;0;2}.

Для любых знаков имеем:

Исследуем полученную розу на устойчивость, используя теоремы о связи лепестковой последовательности розы с ее устойчивостью. 

Необходимыми условиями импульсной и абсолютной устойчивости являются:

Первое выражение в нашем случае верно всегда.

Второму условию соответствуют значения:

Первое и третье уравнение верно, второе уравнения неверно, следовательно, полученная роза импульсно и абсолютно неустойчива.

Выработаем стабилизирующие стратегии, которые позволят нам добиться импульсной и абсолютной устойчивости. Под стратегией будем понимать процедуру, изменяющую модель системы.

Первое уравнение может быть записано: . Отсюда .

В этом случае имеем: .

В рассматриваемом ЗО это означает, что необходимо убрать все обратные связи между элементами системе, что в реальной организации скажется крайне неэффективно на ее деятельности.

Этап 6. Выбор и обоснование оптимальной стратегии.

На предыдущем этапе формальными методами были получены следующая возможная стабилизирующая стратегия: удаление дуг (ЗДТ-Д), (ЗДО-Д), (БУ-Д), (ОЗ-ЗДТ), (ОП-ЗДТ).

Эта стратегия приведет к структуре графа, характеристический многочлен которого равен: . Его собственные значения не являются кратными (за исключением нулевых) и не превышают по модулю единицу. Следовательно, эта стратегия является действительно стабилизирующей.

Вывод: было проведено исследование реальной социально-экономической системы на примере магазина «Магнит» и предложены возможные стабилизирующие стратегии.




1. Русское искусство первой половины XVIII век
2. контрольная работа по информатике 1 курс 1 семестр 2 вариант 1
3. гл 2; гл 3 ст 23 в соавторстве с З
4. а Температура кипения жидкости такая температура при которой давление пара над жидкостью равно внешнем
5. одно из древнейших наказаний известных человечеству
6. Без многого может обойтись человек только не без человекаЛ
7. стаття 113 впровадиться з розрахунку не нижче двох третин тарифної ставки окладу такого працівника
8. Талант Маяковского
9. Психологические проблемы одомашнивания животных
10. Экологическое состояние бассейна реки Западная Двина в пределах Смоленской области