Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лабораторна робота № 6-3
Визначення ширини забороненої зони
Мета роботи: вивчення зонної структури напівпровідників та їх електричних властивостей. Експериментальне визначення ширини забороненої зони германію на основі вимірів температурної залежності його електропровідності.
Обладнання: напівпровідник (термістор), нагрівач, вольтметр, міліамперметр, магазин опорів, термопара.
Свою назву напівпровідники одержали завдяки тому, що за величиною питомої електропровідності вони займають проміжне становище поміж металами, які добре проводять електричний струм, і діелектриками, які майже не проводять струм. Характерною відмінністю напівпровідників від металів є абсолютна інша (спадаюча) залежність їх опору від температури.
Проте, якщо для якісних пояснень головних електричних і магнітних властивостей металів досить класичної теорії вільних електронів, то для пояснення аналогічних явищ у напівпровідниках необхідно залучати зонну теорію твердих тіл. Енергетичний спектр електронів у кристалі має зонну структуру. Щоб локалізований електрон напівпровідникового кристалу міг взяти участь в процесі електропровідності, йому необхідно отримати деяку енергію, рівну або більшу за ширину забороненої зони (). Тоді він стає делокалізованим, переходить із валентної енергетичної зони до зони провідності.
Актуальними зонами у напівпровідниках, тобто такими, які визначають процес електропровідності є: найвища заповнена енергетична зона (валентна зона), найнижча незаповнена зона (зона провідності) та енергетичний зазор поміж ними (заборонена зона, рис.1). На рис. 1 позначені енергія, яка відповідає вершині валентної зони , дну зони провідності , та показані стрілками переходи з валентної зони до зони провідності, де займаються найнижчі енергетичні стани. Звільнені енергетичні стани у валентній зони називають дірками, вони поводять себе як позитивно заряджені носії заряду і також можуть брати участь в процесі провідності. Ширина забороненої зони визначається як:
(1)
Ширина забороненої зони є одним з найважливіших параметрів напівпровідника і визначає його головні властивості.
Щоб знайти залежність електропровідності напівпровідника від температури треба передусім визначити концентрацію вільних носіїв, здатних брати участь у процесі провідності. У напівпровідниках, як і в металах, електрони провідності розглядаються, як ідеальний газ, що підпорядковується статистиці Фермі-Дірака. Функція розподілу Фермі-Дірака
|
(2) |
виражає ймовірність того, що електрон знаходиться у квантовому стані з енергією Е при температурі Т, причому Ef - енергія Фермі, k – стала Больцмана.
За відсутності зовнішнього електричного поля вільні електрони й дірки здійснюють хаотичний тепловий рух в об’ємі кристалу. Якщо помістити напівпровідник в електричне поле, то з’явиться впорядкований рух зарядів обох знаків, тобто, наряду з тепловим рухом електрони й дірки одночасно рухаються уздовж (дірки), або проти (електрони) напряму зовнішнього електричного поля.
Використовуючи відому температурну залежність концентрації носіїв заряду, визначаємо залежність електропровідності власного провідника ( концентрації електронів та дірок однакові: ):
|
(3) |
де , – рухливості носіїв заряду, e – заряд електрона. Враховуючи, що ширина забороненої зони сама є функцією температури , можна показати, що:
|
|
(4) |
де– ширина забороненої зони при .
Експоненціальна температурна залежність електропровідності (4) лежить в основі одного з найбільш поширених засобів вимірювання ширини забороненої зони напівпровідників. Якщо залежність (4) побудувати графічно в координатах (), то матимемо рівняння прямої лінії з від’ємним нахилом (рис.2):
(5)
то ширина забороненої зони Е0 може бути визначена з нахилу цієї лінійної залежності (мал.1). Справді, тангенс кута нахилу () цієї прямої:
(6)
Звідки можна отримати:
(7)
Установка для вимірювань зображена на рис.3. Зразок напівпровідника 1 розміщується у нагрівнику 2, в якому за допомогою автотрансформатора (АТР) регулюється напруга живлення. Напруга живлення реєструється вольтметром V. За допомогою автономного ланцюга, що складається з джерела Е, магазина опорів і міліамперметра, здійснюється нормоване пропускання струму через зразок. Опір зразка між точками 1 і 2 вимірюється за допомогою моста сталого струму Р-333. Температура зразка контролюється за допомогою термопари.
|
№ |
t, C |
Т, К |
Т 1, К1 |
R, Ом |
1/R, (Ом)1 |
ln |
E, еВ |
|
1. |
|||||||
|
2. |
|||||||
|
3. |
|||||||
|
… |
© 2004
|
стор. 1 з 3 Ev Ec Е Рис.3 Рис.2 Рис.1
|