Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Перв. примен.
Справ. №
Подпись и дата
Инв. № дубл.
Взам. инв. №
Подпись и дата
Инв. № подл.
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
3
0800437 ДФ 190603.65 ПЗ
Федеральное агентство по образованию
Федеральное государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
Сибирский федеральный университет
Политехнический институт
Кафедра «Теория и конструирование механических систем»
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
по дисциплине «Теория машин и механизмов»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Выполнил: студент группы НГ 08-06
Специальность 190603.65
Шалгынов Д.В
Проверил: Кудрявцев И.В
Красноярск, 2010
Содержание
Содержание………………………………………………………………………….2
1.Задание…………………………………………………..……………….…...........3
2. Структурный анализ шарнирно-рычажного механизма……………………….8
3. Структурный синтез плоского рычажного механизма………………..………14
4. Кинематический анализ плоского механизма…………………………………15
5. Силовой анализ плоского рычажного механизма……………………………..25
6. Рычаг Жуковского……………………………………………………………….37
7. Динамический анализ рычажного механизма………………………………....40
8.Проектирование цилиндрической зубчатой передачи…………………………50
9. Проектирование сложного зубатого механизма.………………..……………..58
10. Проектирование кулачкового механизма.…………………………...………..69
по курсовому проектированию студенту
1. Тема проекта
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2. Срок сдачи студентом законченного проекта_______________________
3. Исходные данные к проекту
Плоский рычажный механизм(схема 5, вариант 4)
4. Содержание расчётно-пояснительной записки (перечень подлежащих разработке вопросов)________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5. Перечень графического материала (с точным указанием обязательных чертежей)___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
1 Механизмы с низшими кинематическими парами.
Плоский рычажный механизм:
Рисунок 1 – Схема плоского рычажного механизма:
Таблица 1 – Значения параметров механизма
|
Схема 5, вариант 4 |
|||||||||
|
0,07 м |
0,26 м |
0,24 м |
0,34 м |
0,09 м |
0,13 м |
0,23 м |
0,20 м |
250 |
380 H |
2 Структурный анализ шарнирно-рычажного механизма.
3 Структурный синтез плоского рычажного механизма.
4 Кинематический анализ плоского механизма.
5 Силовой анализ плоского рычажного механизма.
6 Динамический анализ рычажного механизма:
7 Проектирование цилиндрической зубчатой передачи.
Рисунок 2 – Схема блокирующего контура:
,
8 Проектирование сложного зубатого механизма.
Рисунок 3 – Схема сложного зубчатого механизма
Таблица2
|
i17 |
m, мм |
|
|
210 |
3 |
0,8 |
9 Проектирование кулачкового механизма
Дано:
Рисунок 4 – Кинематическая схема кулачкового механизма с роликом
10. Перечень графического материала:
Лист №1 формата А1 “Кинематический и динамический анализ плоского рычажного механизма”
Лист №2 формата А1 “Силовой анализ плоского рычажного механизма”
Лист №3 формата А1 “Механизмы с высшими кинематическими пара
2. Структурный анализ рычажного механизма
Цель анализа:
Для плоского рычажного механизма определим число степеней свободы (подвижность) и выполним структурный анализ.
Число степеней исследуемого механизма определим по формуле Чебышева:
где n – число подвижных звеньев в составе исследуемой кинематической цепи; p4 и p5 – соответственно число пар четвертого и пятого класса. Для определения величины коэффициента n проанализируем структурную схему плоского рычажного механизма (Рисунок 1):
Рисунок 5 – Структурная схема плоского рычажного механизма
Для наглядности расчетов, составим таблицу 3 звеньев, из которых состоит механизм.
Таблица 3 – Состав механизма:
|
Номер звена |
Схема звена |
Кинематическое состояние/вид движения |
Название звена |
|
0 |
Неподвижное |
стойка (направляющая) |
|
|
1 |
Подвижное/вращательное (>2π) |
кривошип |
|
|
2 |
Подвижное/сложное |
шатун |
|
|
3 |
Подвижное/вращательное (<2π) |
коромысло |
|
|
4 |
Подвижное/сложное |
шатун |
|
|
5 |
Подвижное/поступательное |
ползун |
Следовательно, n=5.
Для определения значений коэффициентов p4 и p5 найдем все кинематические пары, входящие в состав рассматриваемой кинематической цепи. Результаты исследования заносим в таблицу 4.
Таблица 4 – Кинематические пары механизма
|
Кинематическая пара (КП) |
Схема |
Класс/ подвижность |
Вид контакта/ замыкания |
|
0–1 |
В5/1 |
Поверхность (низшая)/ геометрическое |
Продолжение таблицы 4
|
1–2 |
В5/1 |
Поверхность (низшая)/ геометрическое |
|
|
2–3 |
В5/1 |
Поверхность (низшая)/ геометрическое |
|
|
3–4 |
В5/1 |
Поверхность (низшая)/ геометрическое |
|
|
3–0 |
В5/1 |
Поверхность (низшая)/ геометрическое |
Продолжение таблицы 4
|
4–5 |
В5/1 |
Поверхность (низшая)/ геометрическое |
|
|
5–0 |
П5/1 |
Поверхность (низшая)/ геометрическое |
Из анализа данных таблицы 4 следует, что исследуемый механизм кривошипно-рычажного пресса состоит из семи пар пятого класса и образует замкнутую кинематическую цепь. Следовательно, p5=7, а p4=0.
Подставив найденные значения коэффициентов n, p5 и p4 в формулу Чебышева, получим:
2) Анализ состава структуры.
Для выявления структурного состава разобьем механизм на структурные группы Асура, в порядке, обратном образованию механизма, начиная с выходного звена.
Структурная группа звеньев (4-5) изображена на рисунке 2 и состоит:
два подвижных звена: шатун (4) и ползун (5);
два поводка: коромысло (3) и направляющая (0);
три кинематические пары: 4-5 – вращательная пара 5 класса,
5-0 – поступательная пара 5 класса,
3-4 - вращательная пара 5 класса.
Тогда n=2, p5=3, а p4=0.
.
Следовательно, группа звеньев 4-5 является группой II класса (так как состоит из двух звеньев и трёх пар), второго вида (так как две пары вращательные и одна поступательная ВПВ) и второго порядка (два свободных поводка). Подвижность структурной группы равна нулю.
Рисунок 6 – Структурная группа звеньев 4-5
Рисунок 7 – Вторая структурная группа звеньев 2-3
Структурная группа звеньев (2-3) состоит:
два подвижных звена: шатун (2) и коромысло (3);
два поводка: шатун (4) и стойка (0);
три кинематические пары: 3-4 – вращательная пара 5 класса,
2-3 – вращательная пара 5 класса,
3-0 - вращательная пара 5 класса.
Тогда n=2, p5=3, а p4=0.
.
Следовательно, группа звеньев 2-3 является группой II класса (так как состоит из двух звеньев и трёх пар), первого вида (так как три пары вращательные ВВВ) и второго порядка (два свободных поводка). Подвижность структурной группы равна нулю.
Первичный механизм
Рисунок 8 – Первичный механизм
Первичный механизм (0-1) состоит:
одно подвижное звено: кривошип (1);
одна кинематическая пара: 1-0 - вращательная пара 5 класса.
Тогда n=1, p5=1, а p4=0.
.
Следовательно, группа звеньев 1-0 не является структурной, а представляет собой первичный механизм, подвижность которого равна 1.
Структурная формула механизма
Таким образом, исследуемый плоский кривошипно-ползунный механизм является механизмом II класса с подвижностью равной 1.
3 Структурный синтез плоского рычажного механизма
Вычислим масштабный коэффициент длины :
,
где – действительная длина кривошипа в метрах;
– размер кривошипа в миллиметрах принимаемый на чертеже и характеризующий длину кривошипа на кинематической схеме.
.
Остальные размеры звеньев вычислим по формуле:
,
где – номер звена, для которого вычисляется длина на кинематической схеме.
[мм],
,
,
,
,
,
,
,
.
4 Кинематический анализ рычажного механизма
Найдем линейные скорости точек звеньев для 12-ти положений механизма:
Рассмотрим ведущее звено механизма:
Угловую скорость первого звена найдём по формуле:
,
где – частота вращения первого звена.
При вращательном движении первого звена скорость точки А этого звена направлена перпендикулярно её радиусу вращения по направлению и равна:
,
Согласно определению плоскопараллельного движения, скорость любой точки этого тела будет определяться через скорость полюса следующим образом:
,
,
где – скорость точки А;
– скорость точки О, взятой за полюс;
– скорость вращения точки А вокруг точки О.
Зададим масштабный коэффициент скоростей :
,
где – значение скорости вращения точки А вокруг точки О;
– длина отрезка на плане скоростей, представляющая скорость на плане скоростей.
Возьмем масштаб:
Выбираем в качестве полюса плана скоростей произвольную точку p, проводим в выбранном масштабе вектор .
Для нахождения скорости остальных точек воспользуемся векторными уравнениями:
Точка В: ,
Точка С:
Точка D:
║ стойки
Решим графически векторное уравнения и найдём величины , ,,,. Для этого из полиса проведём прямую, перпендикулярную прямой , а из конца вектора – прямую перпендикулярную АВ. Точка пересечения этих прямых позволит найти величину и направление вектора . Для нахождения точки С применим теорему подобия: . Теперь находим для каждого положения.
1) 3)
2) 4)
5) 6)
7) 8)
9) 10)
11) 12)
0,13)
Для нахождения точки D проведем перпендикуляр к СD, затем в полис перенесем прямую параллельную стойки, точка пересечения даст точку D.
Измерив длины отрезков и умножив их на масштабный коэффициент скоростей, в котором строится план скоростей, получим истинные значения ,,,,.
,
,
,
,
.
Определим угловые скорости , и звеньев 2,3 и 4. Величины этих скоростей определяются из равенств:
,
.
Для определения направления угловой скорости звена необходимо на плане скоростей взять вектор относительной скорости звена и мысленно перенести его на план положений в ведомую точку звена (точку стоящую 1-ой в индексе), а точку стоящую 2-ой в индексе условно остановить, направление вращения звена при этом будет характеризовать направление угловой скорости звена.
В данном случаи угловые скорости , и направлены в ту же сторону, куда и скорости , и .
Мы нашли значения и направления линейных , , , , и угловых , скоростей для первого положения механизма.
Строим планы скоростей для оставшихся положений механизма. Вычисляем истинные величины линейных и угловых скоростей для всех положений механизма и сводим их в таблицу5 :
Таблица 5
|
Номер положения механизма |
Скорости точек |
Угловые скорости звеньев |
|||||||
|
0,13 |
2,096 |
0 |
2,07 |
0 |
0 |
0 |
7,96 |
0 |
0 |
|
1 |
0,75 |
2,049 |
1,06 |
0,3 |
0,998 |
8,06 |
3,125 |
3,3 |
|
|
2 |
1,42 |
1,63 |
2,01 |
0,4 |
1,94 |
6,3 |
5,92 |
4,44 |
|
|
3 |
1,94 |
1,027 |
2,75 |
0,02 |
2,76 |
3,95 |
8,08 |
0,2 |
|
|
4 |
2,15 |
0,33 |
3,04 |
0,54 |
3 |
1,27 |
8,96 |
6 |
|
|
5 |
1.89 |
0,44 |
2,68 |
0,75 |
2,6 |
1,69 |
7,88 |
8,33 |
|
|
6 |
0,95 |
1,4 |
0,45 |
0,546 |
1,35 |
5,38 |
3,65 |
6,1 |
|
|
7 |
0 |
2,1 |
0 |
0 |
0 |
8,1 |
0 |
0 |
|
|
8 |
0,82 |
2,5 |
1,16 |
0,48 |
1,16 |
9,2 |
3,42 |
5,33 |
|
|
9 |
2,61 |
3,02 |
3,77 |
0,998 |
3,65 |
11,62 |
11,08 |
11,11 |
|
|
10 |
2,88 |
1,63 |
4,07 |
0,1 |
4,06 |
6,27 |
12 |
1,1 |
|
|
11 |
1,86 |
0,34 |
2,63 |
0,47 |
2,66 |
1,31 |
7,75 |
5,2 |
|
|
12 |
0,86 |
1,55 |
1,2 |
0,35 |
1,15 |
5,96 |
3,58 |
3,89 |
Для звеньев, совершающих вращательное сложное движение, будут существовать величины относительных ускорений(нормальное и тангенциальное). Нормальное – это центростремительное его вектор направлен вдоль оси звена к центру его вращения( параллельно оси). Вектор тангенциального – касательного всегда перпендикулярно оси звена.
Рассмотрим сначала движение ведущего звена ОА и определим ускорение точки А. Так как кривошип ОА совершает равномерное вращательное движение (), то точка А этого кривошипа будет иметь только нормальное ускорение, равное по величине:
Направлено ускорение к оси вращения О.
Масштабный коэффициент ускорений:
,
где – истинное значение нормального ускорения точки А, при вращении вокруг точки О;
– длина отрезка πa на плане ускорений, представляющая ускорение на плане ускорений.
Определим масштабный коэффициент ускорений:
.
Дальше рассмотрим звенья 2 и 3 вектор ускорения точки В, принадлежащей шатуну 2, представляет собой геометрическую сумму вектора ускорения точки А и вращательного движения точки В вокруг точки А:
,
где – ускорение точки В;
– ускорение точки А;
– ускорение точки В при её вращении вокруг точки А.
Ускорение можно представить в виде:
,
где – нормальное ускорение точки В при её вращении вокруг точки А и равное:
.
Рассчитаем длину вектора на плане ускорений:
В то же время точка В принадлежит и коромыслу 3 следовательно вектор ускорения точки, представляет собой геометрическую сумму ускорения точки и вращательного движения точки В вокруг точки :
где – ускорение точки В;
– ускорение точки;
– ускорение точки В при её вращении вокруг точки .
Ускорение можно представить в виде:
,
где – нормальное ускорение точки В при её вращении вокруг точки и равное:
Рассчитаем длину вектора на плане ускорений:
Решим графически векторное равенство и найдём величины , и .
Для этого сначала построим нормальные ускорения: из полиса (т.О) проведем вектор длиной , затем в выбранном масштабе вектор прямой . Затем из конца вектора проведем прямую отрезку АВ и построим . 2 шагом строим касательные ускорения: проводим к прямым и , точка пересечения этих прямых даст точку b. Затем соединим точки a и b получим длину Измерив длины отрезков , ,, и умножив их на масштабный коэффициент ускорений, в котором строится план ускорений, получим истинные значения ,, и .
,
.
Следующим шагом найдем ускорение точки С воспользовавшись теоремой подобия:
откуда
где - отрезки, изображающие на плане векторы скоростей и соответственно.
Замерив на плане скоростей длину отрезка и подставив найденное значение в выражение, получим:
отложив отрезок на плане ускорений, найдем положение точки с на плане ускорений. Соединив точки, на плане ускорений найдем вектор ускорения точки С. Измерив длину получим истинное значение:
Рассмотрим плоское движение четвёртого звена. Точка С принадлежит шатуну представляет собой геометрическую сумму вектора ускорения точки С и вращательного движения точки D вокруг точки C :
,
где – ускорение точки D;
– ускорение точки C;
– ускорение точки D при её вращении вокруг точки C.
Ускорение можно представить в виде:
,
где – нормальное ускорение точки D при её вращении вокруг точки C и равное:
.
Рассчитаем длину вектора на плане ускорений:
Если нормальные ускорения приближаются к 0 то их принято на плане ускорений не показывать и считать равными нулю.
В то же время точка D принадлежит и ползуну 5. Ползун 5 совершает только прямолинейное возвратно-поступательное движение вдоль направляющей, следовательно, линия действия вектора ускорения точки D проходит параллельно стойки :
Решим графически векторные равенства найдем величины и .
Из точки сначала строим в выбранном масштабе проводим прямую СВ , затем к потом проводим из полиса прямую стойки, точка пересечения даст т.d. Соединив точки с и d получим . Измерив длины, и найдем истинные значения:
и – тангенциальные ускорения точки В при её вращении вокруг точки А и направлены перпендикулярно радиусу вращения АВ и равны соответственно:
,
– тангенциальное ускорение точки D при её вращении вокруг точки C, направленное перпендикулярно радиусу вращения CD и равное
.
Из этих условий определим угловые ускорения ,, соответственно.
Для 2 звена:
Для 3 звена:
Для 4 звена:
Чтобы найти направление необходимо на плане ускорений взять вектор и мысленно перенести его на план положения в точку стоящую 1-ой в индексе, а точку стоящую 2-ой в индексе условно остановить, направление вращения звена при этом будет характеризовать направление звена. В нашем случаи:
Направление в ту же сторону, куда и , в ту же сторону, куда , в ту же сторону, куда и .
Мы нашли значение и направления линейных , , ,, , , , , ,, и угловых ,, ускорений для первого положения механизма.
Строим планы ускорений для оставшихся положений механизма.
Вычисляем истинные величины линейных и угловых ускорений для всех положений механизма и сводим их в таблицу6 и 7 .
Таблица 6
|
Номер положения механизма |
Ускорения точек, |
|||||||||||
|
0,13 |
54,92 |
16,48 |
0 |
9,25 |
39,53 |
39,53 |
18,89 |
16,47 |
0 |
19,32 |
19,32 |
59,24 |
|
1 |
16,85 |
2,3 |
13,13 |
35 |
35,07 |
21,37 |
14,61 |
0,98 |
11,17 |
11,17 |
47,87 |
|
|
2 |
10,3 |
8,4 |
26,84 |
30,74 |
31,85 |
28,73 |
13,27 |
1,77 |
2,89 |
3,38 |
46,7 |
|
|
3 |
4,06 |
15,68 |
32,86 |
19,35 |
24,90 |
33,12 |
9,44 |
0,2 |
20,09 |
20,09 |
25,84 |
|
|
4 |
0,38 |
19,26 |
35,84 |
0,7 |
19,27 |
35,84 |
8,026 |
3,24 |
27,04 |
27,23 |
1,21 |
|
|
5 |
0,74 |
14,88 |
42,55 |
27,75 |
31,49 |
42,56 |
13,12 |
6,25 |
9,5 |
11,38 |
37,02 |
|
|
6 |
7,54 |
3,47 |
55,56 |
67,90 |
67,99 |
56,07 |
96,32 |
3,31 |
33,63 |
33,79 |
93,67 |
|
|
7 |
16,95 |
0 |
58,82 |
92,82 |
92,82 |
61,2 |
38,68 |
0 |
58,94 |
58,94 |
144,1 |
|
|
8 |
24,04 |
2,8 |
52,23 |
102,34 |
102,4 |
57,49 |
42,65 |
2,56 |
56,05 |
56,1 |
143,6 |
|
|
9 |
35,11 |
29,46 |
22,33 |
61,14 |
67,87 |
41,61 |
28,27 |
11,1 |
17,57 |
20,79 |
83,06 |
|
|
10 |
10,22 |
34,56 |
106,21 |
35,78 |
52,16 |
106,7 |
21,73 |
0,11 |
55,33 |
55,33 |
43,25 |
|
|
11 |
0,44 |
14,4 |
84,24 |
55,75 |
57,58 |
84,24 |
23,99 |
2,45 |
6,13 |
6,27 |
83,44 |
|
|
12 |
9,24 |
3,08 |
42,53 |
47,14 |
47,24 |
42,96 |
19,69 |
1,36 |
14,81 |
14,87 |
65,95 |
Таблица 7
|
Номер положения механизма |
Угловые ускорения звеньев, |
||
|
0,13 |
35,58 |
164,71 |
214,67 |
|
1 |
|||
|
2 |
103,23 |
128,08 |
32,11 |
|
3 |
126,38 |
80,63 |
223,22 |
|
4 |
137,85 |
2,92 |
300,44 |
|
5 |
163,65 |
115,63 |
105,56 |
|
6 |
213,69 |
282,92 |
373,67 |
|
7 |
226,23 |
386,75 |
654,89 |
|
8 |
200,88 |
426,42 |
622,78 |
|
9 |
85,88 |
254,75 |
195,22 |
|
10 |
408,5 |
149,08 |
614,78 |
|
11 |
324 |
232,29 |
62 |
|
12 |
163,58 |
196,42 |
164,56 |
5. Силовой анализ плоского рычажного механизма
Силовой анализ будем проводить кинетостатическим методом (в число заданных сил при расчёте входят силы инерции), при этом будем определять реакции в связях кинематических пар и уравновешивающую силу (уравновешивающий момент).
Построим в заданном масштабном коэффициенте длин одно положение механизма, для которого скорости и ускорения всех звеньев не равны нулю.
Возьмем шестое положение механизма и построим его в масштабном коэффициенте длин .
Рисунок 9 – Положение механизма для силового расчета со всеми приложенными силами
Затем построим план ускорений для заданного положения механизма.
Э
Рисунок 10– План ускорений
Рассчитаем силы, действующие на звенья.
Сила тяжести Gi равна:
,
где – масса i-го звена;
– ускорение свободного падения, равное .
Масса звена равна:
,
где – удельная масса i-го звена;
– длина i-го звена.
Для кривошипов: .
Для шатунов: .
Для коромысла: .
Масса ползуна: , где – масса шатуна к которому прикреплён ползун.
Значит:
Центр масс кривошипа лежит на оси вращения кривошипа, шатуна 2 – на середине его длины, коромысла – находим по теореме подобия, шатуна 4 также
Находим по теореме подобия:
и ;
;
;
Далее откладываем вектора сил тяжести , , , , на положении механизма соответственно от точек , , , , , вектор уравновешивающей силы Pур и силу полезного сопротивления Рп.с. на рабочем ходу (Рисунок 9).
Определим силы инерции звеньев.
Сила инерции может быть определена по формуле:
,
где – вектор силы инерции i-го звена;
– масса i-го звена;
– вектор полного ускорения центра масс si i-го звена.
Как видно из формулы и равна по величине.
Момент пары сил инерции направлен противоположно угловому ускорению и может быть определён по формуле:
,
где – момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр масс и перпендикулярной к плоскости движения звена;
– угловое ускорение звена.
Момент инерции линейных и ведомых звеньев определится по формуле:
.
Определим из плана ускорений ускорения , ,,:
,
,
,
.
Рассчитаем силы инерции:
,
,
,
,
.
Рассчитаем моменты инерции второго, третьего и четвёртого звена:
,
,
.
Рассчитаем моменты пар сил инерции для второго, третьего и четвёртого звена:
,
,
.
Теперь необходимо сделать расчленение механизма. Силовой расчёт начинают с наиболее удалённой от первичного механизма структурной группы Ассура.
Рисунок 11 – Структурная группа звеньев 4-5.
Здесь и – силы реакций, приложенные соответственно к звеньям 5 и 4 со стороны звеньев, образующих кинематические пары.
Запишем уравнение суммы моментов относительно точки F:
,
В структурной группе осталось две неизвестных силы, их можно определить составлением векторного силового многоугольника.
Записываем уравнение равновесия (векторную сумму сил):
.
Масштабный коэффициент сил :
,
где – истинное значение известной максимальной силы, входящей в уравнение;
– произвольно выбранный отрезок.
Примем масштабный коэффициент сил:
.
Строим многоугольник сил, для этого, сначала рассчитаем длины векторов сил на плане сил:
,
,
,
,
.
Построения по правилу многоугольника, позволяет построить силы и на плане сил и определить их истинное значение, а также определить истинные значение .
,
.
Рисунок 12 – План сил для группы звеньев 4-5
Силовой расчёт группы звеньев 2-3
Здесь и – силы реакций, приложенные соответственно к звеньям 3 и 2 со стороны звеньев, – силы реакций, приложенные в точке 0.
Сила реакции со стороны четвёртого звена на третье:
Запишем уравнение суммы моментов относительно точки B:
Для звена 2:
,,
.
Для звена 3:
,
Рисунок 13 – Вторая структурная группа звеньев 2-3
,
.
Записываем уравнение равновесия (векторную сумму сил):
.
Примем масштабный коэффициент сил, для плана сил второй группы Ассура:
.
Строим многоугольник сил, для этого, сначала рассчитаем длины векторов сил на плане сил:
,
Рисунок 14 – План сил для структурной группы 2-3
Определяем неизвестные реакции. Умножив их значения на масштабный коэффициент, получим:
Рисунок 15 – Первичный механизм
Запишем уравнение суммы моментов относительно точки A:
,
,
.
Записываем уравнение равновесия (векторную сумму сил):
.
Примем масштабный коэффициент сил, для плана сил первичного механизма:
.
Строим многоугольник сил, для этого, сначала рассчитаем длины векторов сил на плане сил:
,
.
Рисунок 16 – План сил для первичного механизма
,
,
.
Сведем все полученные силы и моменты в таблицу 6.
Таблица 8
|
Силы тяжести звеньев, Н |
7,84 |
|
|
43,32 |
||
|
100 |
||
|
15,88 |
||
|
9,53 |
||
|
Силы инерции звеньев, Н |
243,37 |
|
|
346,7 |
||
|
153,4 |
||
|
90,86 |
||
|
Моменты пар сил инерции звеньев, Н·м |
5,34 |
|
|
27,73 |
||
|
0,4 |
||
|
Реакции связей, Н |
213,18 |
|
|
213,78 |
||
|
16,44 |
||
|
137,92 |
||
|
23,31 |
||
|
139,87 |
||
|
229,98 |
||
|
251,49 |
||
|
8,85 |
||
|
250,98 |
||
|
4,22 |
||
|
229,98 |
||
|
Уравновешивающая сила, Н |
86,81 |
|
|
Уравновешивающий момент, Н |
6,95 |
6. Рычаг Жуковского
Для шестого положения механизма строим план скоростей (Рисунок 17), в масштабном коэффициенте скоростей .
Данный план поворачиваем на 90º по ходу вращения кривошипа. На повернутый план с расчетной модели переносятся все силы действующие на звенья, в том направлении в котором действуют.
Рисунок 17 – Рычаг Жуковского
При этом приложенные к звеньям 2, 3 и 4 моменты пар сил инерции заменяем парами сил:
где и – силы, образующие пару сил;
– моменты пар сил инерции i-го звена;
– длина i-го звена.
Рассчитаем пары сил, действующие на звенья:
,
,
.
Силы , , , и , приложены в крайних точках своих звеньев.
По методу Жуковского, сумма моментов вех сил , относительно полюса плана скоростей равна нулю:
,
Измеряем плечи сил на плане:
Следовательно:
Формула для погрешности :
,
где – максимальное значение уравновешивающей силы полученное в результате двух расчетов (кинетостатического и по методу Жуковского).
– минимальное значение уравновешивающей силы, полученное в результате двух расчетов (кинетостатического и по методу Жуковского).
Вычисляем:
.
Данная погрешность получилась в результате графического метода расчёта и округления численных значений.
7. Динамический анализ рычажного механизма
Определим фазовые углы рабочего и холостого ходов.
Из чертежа, очевидно, что крайние положения выходного звена (в нашем случае – ползуна) №0,13 и №8. Угол, образованный ведущим звеном (кривошипом) в положениях с №0,13 по положение №7 (обозначим его буквой ), он и будет являться рабочим ходом выходного звена, а угол с положения №8 по положение №12 (обозначим его буквой ) – холостым ходом.
Определим направление силы полезного сопротивления . Она направлена в противоположную сторону относительно движения выходного звена на рабочем ходу. Силу полезного сопротивления учитываем только на рабочем ходу.
На основе планов скоростей построим рычаг Жуковского для каждого положения механизма. Для этого перенесем все силы (кроме и ) на план, повернув их на 90 против хода вращения кривошипа и приложим к соответствующим точкам.
Определим значение уравновешивающей силы. Для каждого рычага составим уравнение равновесия .
Для рычага Жуковского, соответствующего положению механизма №0,13:
.
Выражая, получим:
, где
Подставляя соответствующие значения, получим:
.
Приведенная сила равна и противоположна по направлению уравновешивающей силе.
.
Найдем момент приведенных сил.
,
Аналогичные расчеты проведем для всех положений. Результаты вычислений оформим в таблицу №9.
Таблица №9
|
Номер положения |
|||
|
0,13 |
11,72 |
-11,72 |
-0,94 |
|
1 |
35,53 |
-35,53 |
-2,84 |
|
2 |
481,78 |
-481,78 |
-38,54 |
|
3 |
-675,36 |
675,36 |
54 |
|
4 |
-736,57 |
736,57 |
58,93 |
|
5 |
-639,54 |
639,54 |
51,16 |
|
6 |
-329,99 |
329,99 |
26,4 |
|
7 |
-5,62 |
5,62 |
0,45 |
|
8 |
37,9 |
-37,9 |
-3,03 |
|
9 |
141,6 |
-141,6 |
-11,33 |
|
10 |
165,48 |
-165,48 |
-13,23 |
|
11 |
-130,48 |
130,48 |
10,44 |
|
12 |
62,89 |
-62,89 |
-5,03 |
Выберем подходящий для данного механизма трехфазный асинхронный электродвигатель.
Найдем требуемую мощность двигателя:
,
где .
Подставляя соответствующие значения, получим:
,
.
По найденной мощности выберем, из таблицы, двигатель, обладающий ближайшим большим значением мощности. Значение частоты вращения вала двигателя также возьмем из таблицы, выбирая ближайшее большее значение по отношению к частоте вращения ведущего звена . В нашем случае это двигатель 4А90LA8. Его технические характеристики:
Мощность ,
Частота вращения ,
Маховый момент ротора .
Для соединения электродвигателя с механизмом необходимо применить передаточный механизм, чтобы уровнять частоты вращения вала двигателя и частоту вращения ведущего звена Рисунок №18
Определим передаточное число этого механизма:
,
Подставляя соответствующие значения, получим:
.
Для построения диаграммы приведенных моментов сначала не обходимо установить масштабный коэффициент моментов (μM). Для нахождения μM необходимо взять натуральную величину момента и разделить его на размер отрезка произвольной длины |Мпр|, откладываемого на чертеже.
Переведем оставшиеся значения Мпр. Результат представим в таблице 10.
Таблица №10
|
|
Мпр |
|Мпр| |
|
1 |
54 |
55,1 |
|
2 |
58,93 |
60,1 |
|
3 |
51,16 |
52,2 |
|
4 |
26,4 |
26,9 |
|
5 |
0,45 |
0,46 |
|
6 |
-3,03 |
-3,1 |
|
7 |
-11,33 |
-11,6 |
|
8 |
-13,23 |
-13,5 |
|
9 |
10,44 |
10,65 |
|
10 |
-5,03 |
-5,13 |
Продолжение таблицы 10:
|
11 |
-0,94 |
-0,96 |
|
12 |
-2,84 |
-2,9 |
|
0,13 |
-38,54 |
-39,3 |
Далее зададим масштабный коэффициент угла поворота кривошипа .
,
Подставляя соответствующие значения, получим:
.
Рисунок 19 – Диаграмма приведенных моментов
Откладываем переведенные значения Мпр на графике. Для этого из точки 0 отложим отрезок равный -39,3 мм. Аналогично для оставшихся положений механизма. Заканчиваем построение диаграммы зависимости моментов приведенных сил от угла поворота ведущего звена, тренадцатым (нулевым) положением.
Построение диаграммы работ сил сопротивления и движущих сил
Значение масштабного коэффициента угла поворота кривошипа оставим неизменным. Модули значений работ, откладываемых на диаграмме принимаем равными отношению модулей значений приведенных моментов сил с диаграммы на число из ряда натуральных чисел – коэффициент деления . Масштабный коэффициент работ возьмем равным произведению масштабного коэффициента приведенных моментов, масштабного коэффициента угла поворота кривошипа, расстояния между положениями с оси О и коэффициента деления:
,
Подставляя соответствующие значения, получим:
.
Рисунок 20 – Диаграмма работ сил
Построение диаграммы изменения кинетической энергии.
Изменение кинетической энергии равно ∆Е=Адв-Ас.сопр. Замеряем длину отрезка от точки на оси абсцисс до пересечения с линией характеризующую Адв и вычитаем из него отрезок равный расстоянию от точки на осе абсцисс до пересечения этого отрезка с кривой работы сил сопротивления. Диаграмма изменения приращения кинетической энергии строится в масштабном коэффициенте равном:
μ∆Е=μА.
Построим диаграмму приращения кинетической энергии.
Рисунок 21 – Изменение кинетической энергии
Построение диаграммы приведенного момента инерции механизма
Приведенный момент механизма складывается из двух составляющих:
,
где Iп1 – постоянная часть
Iп2 – переменная часть
,
где Iпр.кр. – приведенный момент инерции кривошипа,
Iпр.рот. – приведенный момент инерции ротора (табличное значение),
Iпр.пред.мех. – приведенный момент предаточного механизма,
,
,
,
где u – передаточное отношение.
,
,
После подстановки значений получим:
.
Приступаем к расчету второй составляющей Iпр.м.
,
,
,
,
,
,
Получим что равна:
.
Вынесем постоянную часть:
,
,
,
,
,
,
.
Вычислим для первого положения, а остальные вычисляем аналогично. Все результаты оформим в таблице №8.
Масштабный коэффициент для диаграммы приведённого момента инерции равен:
.
Таблица №11
|
№ положения |
I1пр.м. |
I2пр.м. |
Iпр.м |
Iпр.м, мм |
|
0,13 |
0,2717 |
0,0095 |
0,2812 |
36,05 |
|
1 |
0,2717 |
0,017 |
0,2887 |
37,01 |
|
2 |
0,2717 |
0,038 |
0,3097 |
39,71 |
|
3 |
0,2717 |
0,063 |
0,3347 |
42,91 |
|
4 |
0,2717 |
0,074 |
0,3457 |
44,32 |
|
5 |
0,2717 |
0,06 |
0,33 |
42,3 |
|
6 |
0,2717 |
0,024 |
0,3 |
38,46 |
|
7 |
0,2717 |
0,0095 |
0,2812 |
36,05 |
|
8 |
0,2717 |
0,015 |
0,287 |
36,79 |
|
9 |
0,2717 |
0,096 |
0,37 |
47,44 |
|
10 |
0,2717 |
0,12 |
0,3917 |
50,22 |
|
11 |
0,2717 |
0,061 |
0,3327 |
42,65 |
|
12 |
0,2717 |
0,021 |
0,29 |
37,18 |
Откладываем полученные значения на диаграмме.
Рисунок 22 – Диаграмма приведенного момента инерции механизма
Построение ведем методом Виттенбауэра, при помощи двух диаграмм: диаграммы приведенного момента инерции и диаграммы изменения кинетической энергии. Откладываем по оси абсцисс значения приведенного момента инерции, а по оси ординат – значения изменения кинетической энергии для соответствующих положений.
Рисунок 23 – Диаграмма энергия-масса
Проводим на диаграмме энергия-масса касательные к графику сверху и снизу под углом и .
,
где δ – коэффициент неравномерности хода (табличное значение)
,
,
так как , то .
Получаем отрезок АВ=79,62 мм.
.
Рисунок 24 – Схема блокирующего контура:
Исходные данные
,
1) Определяем минимальную величину коэффициента смещения:
Вычисленные коэффициенты смещения допустимы по блокирующему контуру.
2) Инвалюта угла зацепления:
По таблице инвалют .
Действительные значения для шестерни:
по блокирующему контуру для колеса:
Так как отрицательное значение то вычисляем:
3) Диаметры делительных окружностей:
для шестерни
ля колеса
4) Диаметры начальных окружностей:
для шестерни мм,
для колеса мм.
5) Уточнённое межосевое расстояние:
мм.
6) Шаг по делительной окружности:
мм.
7) Шаг по основной окружности:
мм.
8) Диаметры основных окружностей:
для шестерни мм,
для колеса мм.
9) Диаметры окружностей впадин:
.
для шестерни мм,
для колеса мм.
10) Диаметры окружностей вершин зубьев:
.
для шестерни мм,
для колеса мм.
11) Коэффициент уравнительного смещения:
.
12) Коэффициент воспринимаемого смещения:
.
13) Делительное межосевое расстояние:
мм.
14) Толщина зуба по делительной окружности:
для шестерни мм,
для колеса мм.
15) Толщина впадин по делительной окружности:
для шестерни мм,
для колеса мм.
16) Высота зубьев:
мм.
17) Углы профиля на окружности вершин:
для шестерни ,
для колеса .
18) Толщина зубьев по окружности вершин:
для шестерни
для колеса
Проверка:
19) Коэффициент торцового перекрывания:
, тоже верно следовательно расчеты выполнены правильно.
Далее зададим масштабный коэффициент длин .
,
где – отрезок произвольной длины.
.
Переведем все рассчитанные параметры в соответствии с заданным масштабным коэффициентом:
1) Диаметры делительных окружностей:
для шестерни ,
для колеса .
2) Диаметры начальных окружностей:
для шестерни ,
для колеса .
3) Шаг по делительной окружности:
.
4) Шаг по основной окружности:
.
5) Диаметры основных окружностей:
для шестерни ,
для колеса .
6) Диаметры окружностей впадин зубьев:
для шестерни ,
для колеса .
7) Делительное межосевое расстояние:
.
8) Уточненное межосевое расстояние:
.
9) Диаметры окружностей вершин зубьев:
для шестерни ,
для колеса .
10) Толщина зубьев по делительной окружности:
для шестерни ,
для колеса .
11) Толщина впадин по делительной окружности:
для шестерни ,
для колеса .
12) Высота зубьев:
.
13) Толщина зубьев по окружности вершин:
для шестерни ,
для колеса .
Порядок построения профилей зубьев колес в зацеплении
1. Переведем все окружности, характеризующие параметры зуба, рассчитанными радиусами (делительные окружности , начальные окружности , основные окружности , окружности впадин , окружности вершин ), для шестерни и для колеса, при этом начальные окружности и должны совпасть в одной точке – точке зацепления р.
2. Проведем через точку зацепления линию зацепления NN под углом (касательную в точках А и В к основным окружностям и ).
3. Отрезок рА (рВ – для шестерни) разобьем на 6 (минимум) равных частей.
4. Перенесем полученные 6 частей отрезка на основную окружность .
5. Проведем касательные к полученным точкам на окружности.
6. Отложим на касательной от первой точки (ближней к точка А) отрезок, длина которого равна разности длины отрезка рА и длины одной части а: . Получим первую точку на эвольвенте зуба.
7. Отложим на касательной от второй точки отрезок, длина которого равна разности длины отрезка рА и длины двух частей 2а: и т.д. до шестой точки. Получим шесть точек – часть эвольвенты.
8. Отложим на линии зацепления NN за точкой А некоторое число тех же отрезков длиной а.
9. Проведем касательные к полученным точкам.
10. Отложим на касательной от первой точки (ближней к точка А) отрезок, длина которого равна сумме длины отрезка рА и длины одной части . Получим точку на эвольвенте зуба выше точки р, представляющую собой продолжение эвольвенты.
11. Отложим на касательной от второй точки отрезок, длина которого равна сумме длины отрезка рА и длины двух частей 2а: и т.д., пока получаемые точки не выйдут за окружность вершин, ограничивающую область существования зуба.
12. Соединив полученные точки, получим эвольвенту.
13. Продолжим линию эвольвенты до окружности впадин, выполнив сопряжение радиусом .
14. Зеркально отразим половину профиля зуба относительно его оси, принимая во внимание рассчитанные значения толщины зуба по делительной окружности , толщины впадин по делительной окружности , толщина зубьев по окружности вершин .
15. Выполним аналогичные действия с пункта №3 для шестерни. Эвольвенты профилей зубьев шестерни и колеса не должны накладываться друг на друга (явление интерференции).
16. Выполним операцию копирования полученных профилей зубьев на колесе и на шестерне, получив 3-4 профиля. При этом принимаем во внимание рассчитанные значения шага по делительной окружности и
шага по основной окружности . Построение эвальвентного зацепления приведено на рисунке 25.
Рисунок 25 – Зубчатое зацепление
9. Сложные зубчатые механизмы
Структурный анализ
На рисунке №26 изображена схема сложного зубчатого механизма.
Рисунок 26 – Схема сложного зубчатого механизма
Определим тип механизма. Для этого в начале разложим схему механизма на отдельные ступени. Схема рассматриваемого сложного зубчатого механизма образована последовательным соединением следующих ступеней:
1 − простой однорядный зубчатый механизм с внешним зацеплением (1−2);
2 − типовой планетарный двухступенчатый зубчатый механизм с одним внешним и одним внутренним зацеплениями ();
3 − простой однорядный зубчатый механизм с внутренним зацеплением (6−7).
Все звенья сложного зубчатого механизма совершают движение параллельно одной плоскости, поэтому представляет собой плоский механизм. Следовательно, для определения подвижности данного механизма воспользуемся формулой Чебышева:
,
где и – количество кинематических пар с подвижностью равной единице и двум соответственно, количество подвижных звеньев кинематической цепи.
Из анализа схемы вытекает: трехрядный зубчатый механизм состоит из стойки 0, 5, представленной тремя шарнирно-неподвижными опорами и пяти подвижными звеньями 1, 2-3, 4, 6-Н, 7. Колеса 3 − 6, водило Н и зубчатое колесо 7 жестко соединены друг с другом и образуют блоки зубчатых колес, которые рассматриваются как отдельные подвижные звенья 3, 6 и 7. Колесо 5 является неподвижным звеном, следовательно, оно входит в состав стойки 0 и рассматривается с ней как одно звено. В этом случае .
Механизм представленный на рисунке 26 имеет в своей структуре дефекты. А именно, все кинематические пары представлены четвертым классом, то есть не имеют осевых ограничений. В этом случае зубчатые колеса могут совершать поступательные движения по своим геометрическим осям, что может привести к выводу колес из зацепления. При этом постоянство зацепления будет нарушено, следовательно, механизм становится не работоспособным.
Так же, в структурном анализе учитывается только один сателлит во второй ступени сложного механизма, так как остальные сателлиты будут являться избыточными связями, вследствие разделения ими потока механической энергии и образования нескольких замкнутых контуров.
На рисунке 27 представлена исправленная структурная схема сложного зубчатого механизма (с осевыми ограничениями).
Рисунок 27 – Исправленная структурная схема сложного зубчатого механизма
Для определения значений коэффициентов и выявим все кинематические пары, входящие в состав схемы механизма. Результаты анализа заносим в таблицу 12.
Таблица №12
|
№ |
Номера звеньев |
Схема |
Класс/ подвижность |
Вид контакта/ замыкание |
|
1 |
0 – 1 |
5/1 |
поверхность (низшая)/ геометрическое |
|
|
2 |
1 – 2 |
4/2 |
линия (высшая)/ геометрическое |
|
|
3 |
2 – 0 |
5/1 |
поверхность (низшая)/ геометрическое |
|
|
4 |
3 – 4 |
4/2 |
линия (высшая)/ геометрическое |
|
|
5 |
4 – 5 |
5/1 |
линия (низшая)/ геометрическое |
|
|
6 |
4 – Н |
4/2 |
поверхность (высшая)/ геометрическое |
|
|
7 |
6 – 0 |
5/1 |
поверхность (низшая)/ геометрическое |
|
|
8 |
6 – 7 |
4/2 |
линия (высшая)/ геометрическое |
|
|
9 |
7 – 0 |
5/1 |
поверхность (низшая)/ геометрическое |
Схема механизма содержит пять низших одноподвижных кинематических пар: 1 – 0, 2 – 0, 4 – 5, 6 – 0, 7 – 0 и четыре высшие кинематические пары с подвижностью равной двум: 1 – 2, 3 – 4, 4 – Н и 6 – 7. Тогда , а .
Подставив выявленные значения коэффициентов в формулу Чебышева,
будем иметь:
Полученный результат говорит, что подвижность сложного зубчатого механизма равна единице, что подтверждает его принадлежность к плоским механизмам.
Синтез сложных зубчатых механизмов
Таблица № 13
|
i17 |
m, мм |
|
|
124 |
3 |
0,3 |
Разобьем передаточное отношение на составляющие, в соответствии с составом механизма и подберем его числовые значения:
.
Назначим
Запишем условие соосности:
Далее выразим числа зубьев через коэффициенты:
.
Следовательно условие соостности через коофициенты будет выглядеть следующим образом:
и
Произведем расчет чисел зубьев для трех вариантов и занесем все значения в таблицу 11
Таблица 14
|
№ |
A |
B |
C |
a |
b |
q |
|||
|
1 |
2 |
8 |
1 |
1 |
18 |
2 |
8 |
18 |
8 |
|
16 |
64 |
126 |
|||||||
|
2 |
1 |
4 |
3 |
3 |
9 |
3 |
12 |
27 |
6 |
|
18 |
72 |
162 |
|||||||
|
3 |
6 |
24 |
2 |
2 |
54 |
12 |
48 |
108 |
2 |
|
24 |
96 |
216 |
Для обеспечения отсутствия контакта сателлитов друг с другом необходимо проверить условие соседства:
,
где k – число сателлитов;
Рассмотрим условие соседства для всех вариантов:
Вариант 1:
; .
Следовательно, условие соседства для первого варианта выполняется.
Вариант 2:
; .
Следовательно, условие соседства для второго варианта выполняется.
Вариант 3:
; .
Следовательно, условие соседства для третьего варианта выполняется.
Условие соседства выполняется для всех вариантов, следовательно, при проверке условия сборки будут по-прежнему проверяться все три варианта.
Для обеспечения собираемости планетарного механизма необходимо проверить условие сборки:
,
где p – количество полных оборотов, совершаемых солнечным колесом (целое число от 1 до бесконечности);
B – целое натуральное число.
Сборка возможна лишь при условии, что при любом значении p значение B будет целым числом.
Проверим условие сборки для всех вариантов.
Вариант 1:
.
Для первого варианта условие сборки не выполняется, поскольку при любом значении р значение В будет дробным.
Вариант 2:
.
Для второго варианта условие сборки выполняется, поскольку при любом значении р значение В будет целым числом.
Вариант 3:
Для третьего варианта условие сборки выполняется, поскольку при любом значении р значение В будет целым числом.
Так как 2 и 3 варианты подходят то выберем тот который обеспечит наиболее меньшие габаритные размеры, то есть второй вариант:
Следующим шагом определим число зубьев колес простых передач 1-2 и 6-7:
Отсюда
z1=36, z2=18, z6=155, z7=76.
Построение сложного зубчатого механизма
Определим делительные диаметры.
Рассчитаем масштабный коэффициент длин для данной схемы:
Переведем все диаметры в масштабный коэффициент:
Таблица 15
|
22,22 |
46,15 |
22,22 |
88,88 |
200 |
32,05 |
198,7 |
Построим кинематическую схему механизма в найденном масштабном коэффициенте. Расстояние между колесами берем произвольным, поскольку оно не влияет на передаточную функцию механизма.
Перейдем к построению планов скоростей.
Выберем масштабный коэффициент скоростей и построим планы линейных и угловых скоростей:
После построения плана линейных скоростей и умножения полученных значений на масштабный коэффициент, получим:
После построения плана линейных скоростей и умножения полученных значений на масштабный коэффициент, получим:
Перейдем к построению плана угловых скоростей.
Рисунок 28 – План линейных и угловых скоростей
Для плана угловых скоростей:
Проверка передаточного отношения:
,
,
,
Проверка:
Требуется спроектировать кулачковый механизм с толкателем, для которого:
– полный подъем выходного звена;
– эксцентриситет;
– угол фазы удаления;
– угол фазы верхнего стояния;
– угол фазы приближения;
– угол фазы нижнего стояния;
Закон движения выходного звена:
Таблица 16
|
№ положения |
, м |
, мм |
||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0,0017 |
1,7 |
||
|
2 |
0,0117 |
11,7 |
||
|
3 |
0,03 |
30 |
||
|
4 |
0,0483 |
48,3 |
||
|
5 |
0,0583 |
58,3 |
||
|
6 |
0,06 |
60 |
||
|
№ положения |
, град |
, град |
, м |
|
|
7 |
0 |
0 |
0 |
|
|
8 |
0,0017 |
1,7 |
||
|
9 |
0,0117 |
11,7 |
||
|
10 |
0,03 |
30 |
||
|
11 |
0,0483 |
48,3 |
||
|
12 |
0,0583 |
58,3 |
||
|
13 |
0,06 |
60 |
Приме расчета:
Выберем масштабный коэффициент перемещений и угла поворота и построим диаграмму перемещений (рис.29).
,
Рисунок 29
Зависимость аналога скорости от угла :
Таблица 17
|
№ положения |
, мм/с |
, мм |
||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0,019 |
19 |
||
|
2 |
0,057 |
57 |
||
|
3 |
0,0764 |
76,4 |
||
|
4 |
0,057 |
57 |
||
|
5 |
0,019 |
19 |
||
|
6 |
0 |
0 |
Таблица 18
|
№ положения |
, м |
, мм |
||
|
7 |
0 |
0 |
0 |
|
|
8 |
0,019 |
19 |
||
|
9 |
0,057 |
57 |
||
|
10 |
0,0764 |
76,4 |
||
|
11 |
0,057 |
57 |
||
|
12 |
0,019 |
19 |
||
|
13 |
0 |
0 |
Выберем масштабный коэффициент скоростей и угла поворота и построим диаграмму аналога скоростей (рис.37).
,
Рисунок 30
Зависимость аналога скорости от угла :
Таблица 19
|
№ положения |
, мм/с |
, мм |
||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0,132 |
13,2 |
||
|
2 |
0,132 |
13,2 |
||
|
3 |
0 |
0 |
||
|
4 |
-0,132 |
13,2 |
||
|
5 |
-0,132 |
13,2 |
||
|
6 |
0 |
0 |
Таблица 20
|
№ положения |
, м |
, мм |
||
|
7 |
0 |
0 |
0 |
|
|
8 |
-0,132 |
13,2 |
||
|
9 |
-0,132 |
13,2 |
||
|
10 |
0 |
0 |
||
|
11 |
0,132 |
13,2 |
||
|
12 |
0,132 |
13,2 |
||
|
13 |
0 |
0 |
Выберем масштабный коэффициент скоростей и угла поворота и построим диаграмму аналога скоростей (рис.32).
,
Рисунок 31
Построение ведем по диаграмме аналога перемещений и скоростей, перенося их значения в тех же масштабных коэффициентах.
После построения проводим к графику касательные под углом , как показано на рис. 33. В присутствии эксцентриситета минимальным радиусом примем отрезок .
.
Рисунок 32
Выберем масштабный коэффициент перемещений и угла поворота и проведем синтез кулачкового механизма (рис.34).
Рисунок 33
Перейдём к построению профиля методом обращенного движения. В этом случае кулачок останавливается, а толкатель перемещается с угловой скоростью .
Выбираем положение точки и в масштабе = 0,002 описываем окружность радиусом . От радиуса вдоль линии откладываем перемещение толкателя. От прямой в сторону, противоположную вращению, отложим фазовые углы. Проведем окружность радиусом и разделим дуги, стягивающие углы и .на равные части согласно делению этих углов на графике . Через полученные точки деления 1,2… и точку проведем прямые. Из центра вращения кулачка радиусами , … проводим концентрические дуги до пересечения с соответствующими прямыми. Точки пересечения представляют собой положения точек касания ролика в обращенном механизме. Соединив полученные точки плавной кривой получим практический профиль (рабочий). Радиус ролика по конструктивным соображениям ,
Определим теоретический профиль кулачка, для чего строим эквидистантную кривую, которую проводят через центры роликов (рис.35).
Рисунок 34.
1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин: Учеб. для вузов. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. –640 с.
2. Теория механизмов и машин: Учеб. для вузов / К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов и др.; Под ред. К.В. Фролова.–М.: Высш. шк., 1987.–496 с.:ил.