Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
4
ГУАП
Кафедра 43
Преподаватель Прилипко В. К.
о лабораторной работе
по курсу: Общая физика
ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССОВ УСТАНОВЛЕНИЯ ТОКА ПРИ РАЗРЯДКЕ И ЗАРЯДКЕ КОНДЕНСАТОРА
ОФ 49.2014.101 ЛР
Студент группы 2031 Большаков И. А.
С. Петербург
2001
Цель работы: изучение зависимости зарядного и разрядного тока от вре мени; определение электроемкости конденсатора и активного сопротивления.
1.Краткое описание лабораторной работы: Схема лабораторной уста новки приведена на рис. 1. В качестве источника питания используется универсальный источник питания УИП-2, напряжение на выходе которого измеряется вольтметром V. Сила тока зарядки и разрядки конденсаторов измеряется при помощи микроамперметра. R0 и Rр – сопротивления цепей зарядки и разрядки конденсаторов. Переключатель П1,2 служит для подключения к схеме конденсаторов С1 или С2, П3 – для зарядки и разрядки конденсаторов, П5 – для включения схемы. Переключатели П4 и П6 используются для приведения схемы в рабочее состояние, а также для ускорения процессов зарядки и разрядки конденсаторов. В рабочем состояние П4 и П6 – разомкнуты.
R0 Rp
Рис. 1
2.Рабочие формулы:
U = RI, , q = CU.
где С – емкость конденсатора; R – сопротивление проводника. Исключая U и I из формул (I) как из системы трех уравнений, получим
.
Интегрирование дифференциального уравнения (2) приводит к выражению
,
где А – постоянная интегрирования.
, ,
где q0 и I0 – первоначальные значения заряда и силы тока (ток в момент времени t = 0), а τ = RC – время релаксации.
Заряд на обкладках конденсатора и зарядный ток в произвольный момент времени по определению равны
q = CU, .
Из второго закона Кирхгофа имеем
RI + U = ε
где R – полное сопротивление цепи, включая внутренне сопротивление источника тока.
Продифференцировав и преобразовав данное уравнение получим:
.
Продифференцировав равенство по времени, найдем ток разрядки конденсатора
,
где I0 – максимальное значение силы тока разрядки конденсатора в начальный момент времени t0 = 0.
Вычислим натуральный логарифм разрядного тока
.
Уравнение эквивалентно уравнению прямой. Если ввести обазначения y = lnI, a = lnI0, , то получим
y = a + bx.
Из этой формулы можно найти значение lnI0 и по его значению с помощью таблицы определяют начальное значение разрядного тока I0 и вычисляют R и C по формулам
где U0 – напряжение, измеряемое на выходе источника питания.
3.Результаты измерений и вычислений: Результаты измерений смотрите в таб. 1-2.
Таблица 1
Результаты измерения для тока
|
Зарядка конденсатора |
Разрядка конденсатора |
|||||||||||
|
C1 |
C2 |
C1 |
C2 |
|||||||||
|
t, c |
I, mA |
lnI |
t, c |
I, mA |
lnI |
t, c |
I, mA |
lnI |
t, c |
I, mA |
lnI |
|
|
1 |
0 |
152 |
5,0 |
0 |
152 |
5,0 |
0 |
150 |
5,0 |
0 |
150 |
5,0 |
|
2 |
6 |
125 |
4,8 |
17 |
125 |
4,8 |
7 |
125 |
4,8 |
11 |
125 |
4,8 |
|
3 |
10 |
100 |
4,6 |
30 |
100 |
4,6 |
13 |
100 |
4,6 |
24 |
100 |
4,6 |
|
4 |
17 |
75 |
4,3 |
48 |
75 |
4,3 |
22 |
75 |
4,3 |
41 |
75 |
4,3 |
|
5 |
25 |
50 |
3,9 |
72 |
50 |
3,9 |
39 |
50 |
3,9 |
66 |
50 |
3,9 |
Зависимость разрядного и зарядного токов конденсаторов C1 и C2 от времени представлении на графиках 1 и 2
|
a=lnI0 |
I0 |
t0 |
b=tgφ |
R0 |
Rр |
C1 |
C2 |
||
|
Графический метод |
разр. С2 |
5,0 |
150мА |
296с |
– 0,02 |
67кОм |
67кОм |
0,75 |
0,48 |
|
заряд. С2 |
5,0 |
152 мА |
320с |
– 0,01 |
66кОм |
66кОм |
|||
|
Метод наимень-ших квадратов |
разр. С2 |
5,0 |
150мА |
296с |
– 0,02 |
67кОм |
67кОм |
0,71 |
0,45 |
|
заряд. С2 |
5,0 |
152 мА |
320с |
– 0,01 |
66кОм |
66кОм |
|||
|
Графический метод |
разр. С1 |
5,0 |
150 мА |
197с |
– 0,03 |
67кОм |
67кОм |
0,75 |
0,48 |
|
заряд. С1 |
5,0 |
152 мА |
108с |
– 0,05 |
66кОм |
66кОм |
|||
|
Метод наимень-ших квадратов |
разр. С1 |
5,0 |
150мА |
197с |
– 0,03 |
67кОм |
67кОм |
0,71 |
0,45 |
|
заряд. С1 |
5,0 |
152 мА |
108с |
– 0,04 |
66кОм |
66кОм |
4.Примеры расчета:
Зарядка: графически: τ1 = 22с (С1), τ2 = 64с (С2). Разрядка: графически: τ3 = 36с (С1), τ4 = 58с (С2).
;;
.
<x>1 = 11,6 <x>2 = 33,4 <x>3 = 16,2 <x>4 = 28,4
<x>21 = 134,6 <x>22 = 1115,6 <x>23 = 262,4 <x>24 = 806,6
<x2>1 = 210,0 <x2>2 = 1735,4 <x2>3 = 444,6 <x2>4 = 1346,8
D(x)1 = 75,4 D(x)2 = 619,8 D(x)3 = 182,2 D(x)4 = 540,2
<y> = 4,5 <y2> = 20,6 <y>2 = 20,3 D(y) = 0,3
; a1 = <y> – b<x>1 = 4,5 + 0,04ּ11,6 = 5; ;
Зарядка: рассчитанное: τ1 = 24с (С1), τ2 = 63с (С2). Разрядка: рассчитанное: τ3 = 37с (С1), τ4 = 58с (С2).
5.Расчет погрешностей:
; .
Вывод: Вывод представлен в таблице 3.
Таблица 3
|
Зарядка конденсатора |
Разрядка конденсатора |
|||
|
С1 |
С2 |
С1 |
С2 |
|
|
τграф. |
22с |
64с |
36с |
58с |
|
τрасч. |
24с |
63с |
37с |
58с |