Задачи по механике
Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-30
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Механика Руденко РЮ Вариант № 9
- Человек сидит на краю деревянного горизонтального колеса, радиуса 2.5 м, вращающегося вокруг вертикальной оси. С какой наименьшей (в об/мин) частотой должно вращаться это колесо, чтобы человек соскользнул с него? Коэффициент трения человека о дерево 0.5.
- Брусок массой 2 кг скользит по поверхности стола под действием груза массой 5 кг, прикрепленного к концу шнура, перекинутого через невесомый блок на краю стола. Коэффициент трения бруска о поверхность равен 0.5. Найти ускорение бруска и силу натяжения нити.
- Камень массой 1 кг, начавший скользить по поверхности льда со скоростью 2.5 м/с, под действием силы трения останавливается через 10 с. Найти величину силы трения, считая ее постоянной.
- Каков должен быть минимальный коэффициент трения скольжения между шинами автомобиля и асфальтом, чтобы автомобиль мог пройти закругление радиусом 200 м на горизонтальном участке дороги со скоростью 100 км/ч.
- Найти момент импульса Земли относительно ее полярной оси. Считать Землю правильным шаром радиусом 6000 км, имеющим плотность 5.5 т/м3.
- Чему равен момент импульса тела, вращающегося с угловой скоростью 50 рад/с, если его момент инерции равен 120 кгм2?
- Полый цилиндр массой 8 кг имеет внутренний диаметр 1 м, внешний 1.1 м. Чему равен момент инерции этого цилиндра относительно своей оси?
- По наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 45 скатывается без скольжения катушка с нитками массой 70 г. Момент инерции катушки 320 гсм2, ее радиус 3 см. Найти ускорение оси скатывающейся катушки.
- Шар массой 600 г сталкивается с покоящимся шаром большей массы. В результате прямого упругого удара шар потерял 17% своей кинетической энергии. Определить массу шара, который до удара покоился.
- Человек, стоящий в лодке, сделал шесть шагов вдоль лодки и остановился. На сколько шагов передвинулась лодка, если масса лодки в два раза больше массы человека?
- Струя воды сечением 6 см2 ударяется о стенку под углом 60 к нормали и упруго отскакивает от стенки без потери скорости. Найти силу, действующую на стенку, если известно, что скорость течения воды в струе 12 м/с.
- Двигатель реактивного самолета, летящего со скоростью 720 км/ч, засасывает в одну секунду 100 кг воздуха, расходуя при этом 4 кг топлива, и выбрасывая 104 кг продуктов сгорания со скоростью 500 м/с относительно самолета. Определить (в кН) силу тяги двигателя.
- Шарик массой 60 г, привязанный к концу горизонтальной нити длиной 1 м, вращается с частотой 2 об/с, опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси вращения до расстояния 0.6 м. С какой частотой будет при этом вращаться шарик? Трением шарика о плоскость пренебречь.
- Человек массой 60 кг находится на неподвижной платформе, масса которой 80 кг. Найти (в об/мин) частоту вращения платформы, если человек начнет двигаться по окружности 2 м вокруг оси вращения. Скорость человека относительно платформы 1 м/с. Радиус платформы 4 м. Считать платформу однородным диском, а человека – точечной массой.
- Пластилиновый шарик (m=15 г), летящий со скоростью 5 м/с перпендикулярно стержню (M=125 г, длина AB=1.2 м), попадает в точку A на его конце и прилипает. В результате этого стержень начинает вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через точку O на стержне. Определить частоту вращения стержня, если расстояние AO=AB/2.
- Пластилиновый шарик (m=15 г), летящий со скоростью 5 м/с перпендикулярно стержню (M=125 г, длина AB=1.2 м), попадает в точку A на его конце и прилипает. В результате этого стержень начинает вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через точку O на стержне. Определить линейную скорость точки B на стержне, если расстояние AO=AB/3.
- Из орудия массой 5000 кг вылетает снаряд массой 100 кг. Кинетическая энергия снаряда при вылете равна 7.5106 Дж. Какую (в кДж) кинетическую энергию получает орудие вследствие отдачи?
- Сплошной цилиндр радиусом 0.3 м, вращающийся вокруг своей оси с частотой 9 об/с, ставят вертикально (без изменения частоты) на горизонтальную поверхность. Сколько оборотов сделает цилиндр до остановки? Коэффициент трения скольжения между основанием цилиндра и поверхностью постоянен и равен 0.1.
- Цирковой гимнаст падает с высоты 5 м на туго натянутую упругую предохранительную сетку. Найти максимальное провисание сетки, если в случае спокойно лежащего гимнаста провисание равно 0.3 м.
- Камень массы 2 кг упал с некоторой высоты. Падение продолжалось 1.5 с. Найти кинетическую энергию камня в момент удара о Землю. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
- Амплитуда затухающих колебаний маятника за 5 минут уменьшилась в два раза. За какое (в мин) время, считая от начального момента, амплитуда уменьшится в восемь раз?
- Тело, неподвижно висящее на пружине, растягивает ее на 40 мм. Затем тело смещают из положения равновесия по вертикали вниз на 20 мм, в результате чего оно начинает совершать гармонические колебания. Определить скорость тела в момент прохождения им положения равновесия.
- Амплитуда колебаний камертона за 48 с уменьшилась в 604 раза. Найти коэффициент затухания колебаний камертона.
- Частица колеблется вдоль оси x по закону x=0.1sin(2t) м. Определить среднее значение модуля скорости частицы за первую 1/8 часть периода.
- С какой скоростью распространяются колебания в среде, если длина волны равна 15 см, а частота колебаний 10 кГц?
- Скорость распространения звука в воздухе 360 м/с. К человеку, стоящему у полотна железной дороги, приближается электровоз со скоростью 72 км/ч. Его сирена издает сигнал с частотой 170 Гц. Чему равна частота звука, воспринимаемая человеком?
- Стоячая волна образовалась при отражении бегущей волны от менее плотной среды. На каком расстоянии от границы раздела сред находится второй узел, если длина бегущей волны равна 75 м?
- Длина волны равна 4 м. На каком расстоянии находятся точки, лежащие на луче, разность фаз колебаний между которыми равна 45?
- Через блок радиусом 15 см переброшена нить, на концах которой находятся два разных груза, установленные на одном уровне. Предоставленные самим себе грузы приходят в равноускоренное движение и спустя 3.5 с один находится над другим на высоте 42 см. Определить среднюю угловую скорость блока за это время.
- Два твердых тела вращаются вокруг неподвижных взаимноперпендикулярных пересекающихся осей с постоянными угловыми скоростями 3 рад/с и 4 рад/с. Найти угловую скорость одного тела относительно другого.
- Найти (в см) радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точки, лежащей на ободе, в 2.5 раза больше линейной скорости точки, лежащей на 0.05 м ближе к оси колеса.
- Велосипедист едет по горизонтальной дороге с ускорением 40 см/с2. Чему равны через 2 с после начала движения линейные скорости (V) верхней (а), нижней (в) и передней (с) точек обода колеса относительно дороги?
1) Vа=Vв=Vс=0.8 м/с;
2) Vа=1.6 м/с, Vв=0, Vс=1.128 м/с;
3) Vа=0.8 м/с, Vс=0.8 м/с, Vв=0.4 м/с;
4) Vа=Vв=Vс=1.128 м/с.