Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
4.2.1 Задание на проектирование
Требуется рассчитать и сконструировать сборные железобетонные конструкции междуэтажного перекрытия жилого девятиэтажного здания при следующих данных: пролет l = 6,14 м, временная нагрузка на перекрытие pn = 3550 Н/м2. Несущим элементом перекрытия является многопустотная панель с круглыми пустотами, имеющая номинальную длину 6300 мм, ширину 1200 мм, высоту 220 мм. Панель опирается на несущие кирпичные стены.
Таблица 4.2.1 – Нагрузки на сборное междуэтажное перекрытие
|
Вид нагрузки |
Нормативная нагрузка, Н/м2 |
Коэффициент надежности по нагрузке γf |
Расчетная нагрузка, Н/м2 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Постоянная: от линолеума, t = 0,005 м, ρ = 1800 кг/м3 от стяжки из цементно-песчаного раствора, t = 0,03 м, ρ = 1800 кг/м3 от пенобетона, t= 0,045 м, ρ = 1000 кг/м3 от железобетонной панели приведенной толщиной 110 мм, t = 0,11 м, ρ = 2500 кг/м3 |
90 540 450 2750 |
1,2 1,2 1,2 1,1 |
108 648 540 3025 |
|
Итого |
gn = 3830 |
– |
g = 4321 |
|
Временная: кратковременная длительная |
2050 1500 |
1,3 1,3 |
2665 1950 |
|
Итого |
pn = 3550 |
– |
p = 4615 |
|
Полная нагрузка: постоянная и длительная кратковременная |
5330 2050 |
– – |
6271 1950 |
|
Итого |
gn + pn = 7380 |
– |
8221 |
4.2.2 Определение нагрузок и усилий
На 1 м длины панели шириной 1200 мм действуют следующие нагрузки, Н/м:
– кратковременная нормативная pn = 2050∙1,2 = 2460;
– кратковременная расчетная p = 2665∙1,2 = 3198;
– постоянная и длительная нормативная qn = 5330∙1,2 = 6396;
– постоянная и длительная расчетная q = 6271∙1,2 = 7525;
– итого нормативная qn + pn = 6396 + 2460 = 8856;
– итого расчетная q + p = 7525 + 3198 = 10723.
Расчетный изгибающий момент от полной нагрузки
, (4.2.1)
где l0 = 6,3 – 0,08/2 – 0,08/2 = 6,22 м;
γn – коэффициент надежности по назначению конструкций, γn = 0,95.
кН∙м.
Расчетный изгибающий момент от полной нормативной нагрузки (для расчета прогибов и трещиностойкости) при γf = 1
кН∙м;
то же, от нормативной постоянной и длительной временной нагрузок:
кН∙м;
то же, от нормативной кратковременной нагрузки:
кН∙м.
Максимальная поперечная сила на опоре от расчетной нагрузки:
; (4.2.2)
кН;
то же, от нормативной нагрузки:
кН;
кН.
4.2.3 Подбор сечений
Для изготовления сборной панели принимаем: бетон класса В30, Eb = 32,5∙10– 3 МПа, Rb = 17 МПа, Rbt = 1,2 МПа, γb2 = 0,9; продольную арматуру – из стали класса A-III, Rs = 365 МПа, поперечную арматуру – из стали класса A-I, Rs= 225 МПа и Rsw = 175 МПа; армирование – сварными сетками и каркасами; сварные сетки в верхней и нижней полках панели – из проволоки класса Вр-I, Rs = 360 МПа при d = 5 мм и Rs = 365 МПа при d = 4 мм.
Панель рассчитываем как балку прямоугольного сечения с заданными размерами b × h = 120 × 22 см (где b – номинальная ширина; h – высота панели). Проектируем панель шестипустотной. В расчете поперечное сечение пустотной панели приводим к эквивалентному двутавровому сечению. Заменяем площадь круглых пустот прямоугольниками той же площади и того же момента инерции. Вычисляем:
h1 = 0,9∙15,9 = 14,3 см;
hf = h/f = (h – h1)/2 = (22 – 14,3)/2 = 3,8 см;
приведенная толщина ребер b = 117 – 5∙14,3 = 45,5 см (расчетная ширина сжатой полки b/f = 117 см).
Рис. 4.2.1 Приведенное сечение панели
4.2.4 Расчет на прочность нормальных сечений
Отношение h/f / h = 3,8 / 22 = 0,173 > 0,1; в расчет вводим всю ширину полки b/f=117 см.
, (4.2.3)
где h0 = h – a = 22 – 3 = 19 см;
Rb – расчетное сопротивление бетона осевому сжатию (табл. 13, СНиП 2.03.01-84* Бетонные и железобетонные конструкции [17]);
γb2 – коэффициент условий работы бетона (табл. 15, [17]).
.
По таблице находим ξ = 0,08, η = 0,96.
Высота сжатой зоны х = ξ∙h0 = 0,08∙19 = 1,52 см < h/f = 3,8 см – нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки.
Площадь сечения продольной арматуры
; (4.2.4)
где Rs – расчетное сопротивление арматуры растяжению (табл. 19, [17]).
см2.
Предварительно принимаем 6 диаметров 14 A-III, As = 9,23 см2, а также учитываем сетку С-1 1470∙6250 (ГОСТ 8478-81* «Сетки сварные для железобетонных конструкций. Технические условия»), As1 = 7∙0,196 = 1,38 см2;
∑As = 9,23 + 1,38 = 10,61 см2.
Стержни диаметром 14 мм распределяем по два в крайних ребрах и два в одном среднем ребре.
4.2.5 Расчет по прочности наклонных сечений
Проверяем условие необходимости поставки поперечной арматуры для многопустотных панелей, Qmax = 31,681 кН.
Вычисляем проекцию с наклонного сечения по формуле
с = φb2∙(1+φf + φn)∙Rbt∙γb2∙b∙h20/Qb = Bb/Qb, (4.2.5)
где Rbt – расчетное сопротивление бетона осевому растяжению (табл. 13, [17]);
φb2 – коэффициент, учитывающий влияние вида бетона; для тяжелого бетона φb2 = 2 (п 3.31, [17]);
φf – коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах; в многопустотной плите при семи ребрах
; (4.2.6)
.
φn – коэффициент, учитывающий влияние продольных сил, φn = 0, ввиду отсутствия усилий обжатия.
Bb = φb2∙(1+φf + φn)∙Rbt∙γb2∙b∙h20 = 2∙(1+0,263)∙1,2∙106∙0,9∙0,455∙0,192 = 44,810 кН∙м.
В расчетном наклонном сечении Qb = Qsw = Q/2, следовательно,
с = Bb/(0,5Q) = 44,810/(0,5∙31,681) = 2,36 м = 236 см > 2h0 = 2∙19 = 38 см.
Принимаем с = 38 см, тогда Qb = Bb/c = 44,810/0,38 = 117,921 кН. Следовательно, поперечная арматура по расчету не требуется.
Поперечную арматуру предусматриваем из конструктивных условий, располагая ее с шагом:
s ≤ h/2 = 22/2 = 11 см, а так же s ≤ 15 см.
Назначаем поперечные стержни диаметром 6 мм класса A-I через 100 мм у опор на участках длиной 1/4 пролета. В средней 1/2 части панели для связи продольных стержней каркаса по конструктивным соображениям ставим поперечные стержни через 500 мм.
4.2.6 Определение прогибов
Момент в середине пролета от полной нормативной нагрузки Mn = 40,687 кН∙м; от постоянной и длительной нагрузок Mld = 29,385 кН∙м; от кратковременной нагрузки Mcd = 12,129 кН∙м.
Определим прогиб панели приближенным методом, используя значения λlim. Для этого предварительно вычислим:
; (4.2.7)
;
; (4.2.8)
где Es – модуль упругости арматуры (табл. 29, [17]);
Eb – модуль упругости бетона (табл. 18, [17]).
.
По таблице находим λlim = 17 при μα = 0,07 и арматуре класса A-III.
Общая оценка деформативности панели определяется по формуле
l/h0 + 18∙h0/l ≤ λlim; (4.2.9)
455/19 + 18∙19/455 = 24,70 > λlim = 17;
условие не выполняется, требуется расчет прогибов.
Прогиб в середине пролета панели от постоянных и длительных нагрузок определяется по формуле:
, (4.2.10)
где 1/rc – кривизна в середине пролета панели, определяемая по формуле:
; (4.2.11)
здесь коэффициенты k1ld = 0,46 и k2ld = 0,11 приняты по таблице в зависимости от μα= 0,075 для двутавровых сечений.
Вычисляем прогиб f следующим образом: fmax = (5/48)∙4552∙14,08∙10 – 5 = 2,79 см, что меньше flim = 3 см для элементов перекрытий с плоским потолком при l =6…7м.
4.2.7 Расчет панели по раскрытию трещин
Панель перекрытия относится к третьей категории трещиностойкости как элемент, эксплуатируемый в закрытом помещении и армированный стержнями из стали класса A-III. Предельно допустимая ширина раскрытия трещин acrc1 = 0,4 мм и acrc2 = 0,3 мм.
Для элементов третьей категории трещиностойкости, рассчитываемых по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси, при действии кратковременных и длительных нагрузок должно соблюдаться условие
acrc = acrc1 – acrc2 + acrc3 < acrc, max, (4.2.12)
где acrc1 – acrc2 – приращение ширины раскрытия трещин в результате кратковременного увеличения нагрузки от постоянной и длительной до полной;
acrc3 – ширина раскрытия трещин от длительного действия постоянных и длительных нагрузок.
Ширину раскрытия трещин определяем по формуле:
, (4.2.13)
где δ = 1 – как для изгибаемых элементов (п. 4.14, [17]);
η = 1 – для стержневой арматуры периодического профиля (п. 4.14, [17]);
d = 14 мм – диаметр арматуры, по расчету;
Es = 2,0∙105 МПа – для стали класса A-III;
σs – напряжение в стержнях крайнего ряда арматуры As;
φl = 1 – при кратковременных нагрузках и φl = 1,6 – 15μ – при постоянных и длительных нагрузках (п. 4.14, [17]);
m – коэффициент армирования сечения, принимаемый равным отношению площади сечения арматуры As к площади сечения бетона (при рабочей высоте h0 и без учета сжатых свесов полок), но не более 0,02 (п. 4.14, [17]);
; (4.2.14)
;
тогда φl = 1,6 – 15∙0,013 = 1,405;
σs = M/As∙z1 = M/Ws, (4.2.15)
где z1 – расстояние между центром тяжести площади сечения растянутой арматуры и точкой приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной; определяется по формуле:
, (4.2.16)
здесь φ/f = 0,55; h/f / h0 = 3,8/22 = 0,173; h0 = 19 см.
Значение ξ определяем по формуле:
; (4.2.17)
λ = φ/f [1 – h/f / (2∙h0)]; (4.2.18)
λ = 0,55∙[1 – 3,8 / (2∙19)] = 0,495.
Значение δ от действия постоянной и длительной нагрузки:
; (4.2.19)
;
то же, от действия постоянной и длительной нагрузки:
;
;
см.
Упругопластический момент сопротивления после образования трещин:
Ws = As∙z1 = 10,61∙18,22 = 19,3 см3 = 1,93∙10 – 4 м3.
4.2.7.1 Расчет по длительному раскрытию трещин
Mld = 29,385 кН∙м. Напряжение в растянутой арматуре при действии постоянных и длительных нагрузок
σs2 = Mld / Ws = 29,385∙103 / 1,93∙10 – 4 = 152,253 МПа,
где Ws = 1,93∙10 – 4 м3 принято без пересчета величины z1, так как значение ξ при подстановке в формулу (4.2.17) параметра δld = 0,032 (вместо δ = 0,044) изменяется мало.
Ширина раскрытия трещины от действия постоянной и длительной нагрузок при φl = 1,405;
,
условие выполняется.
4.2.7.2 Расчет по кратковременному раскрытию трещин
Mn = 40,687 кН∙м; Mld = 29,385 кН∙м;
acrc определяем по формуле (4.2.12).
Напряжение в растянутой арматуре при совместном действии всех нормативных нагрузок
σs1 = Mn / Ws = 40,687∙103 / 1,93∙10 – 4 = 210,813 МПа.
Приращение напряжения от кратковременного увеличения нагрузки от длительно действующей до ее полной величины
∆σs = σs1 – σs2; (4.2.20)
∆σs = 210,813 – 152,253 = 58,560 МПа.
Соответствующее приращение ширины раскрытия трещин при φl = 1
; (4.2.21)
мм.
Ширина раскрытия трещин при совместном действии всех нагрузок
acrc = 0,031 + 0,113 = 0,144 мм < acrc1,max = 0,4 мм,
условие выполняется.
4.2.8 Проверка по раскрытию трещин, наклонных к продольной оси
Ширину раскрытия трещин, наклонных к продольной оси элемента и армированных поперечной арматурой, определяют по формуле:
, (4.2.22)
где φl – коэффициент, равный 1,0 при учете кратковременных нагрузок, включая постоянные и длительные нагрузки непродолжительного действия, и 1,5 для тяжелого бетона естественной влажности при учете постоянных и длительных нагрузок продолжительного действия (п. 4.17, [17]);
η = 1,4 – для гладкой проволочной арматуры (п. 4.14, [17]);
dw – диаметр поперечных стержней (хомутов), диаметр 6 A-I;
α = Es / Eb = 2,1∙105 / (32,5∙103) = 6,46;
μw = Asw / (b∙s) = 0,85 / (44,5∙10) = 0,0019 (здесь Asw – площадь сечения поперечных стержней; в трех каркасах предусмотрено 3 диаметра 6 A-I, Asw = 3∙0,285 = 0,85 см2).
Напряжение в поперечных стержнях (хомутах):
, (4.2.23)
где Qb1 = 0,8∙φb4∙(1 + φn)∙Rbt,ser∙b∙h20 / c, (4.2.24)
здесь φn = 0; c = 2h0 = 2∙19 = 38 см.
Qb1 = 0,8∙1,5∙1∙1,8∙106∙0,455∙0,192 / 0,38 = 93,366 кН.
.
Qn = 26,165 кН – поперечная сила от действия полной нормативной нагрузки при γf=1;
Qld = 18,897 кН – то же, от постоянной и длительной нагрузок.
Так как σsw по расчету величина отрицательная, то раскрытия трещин, наклонных к продольной оси, не будет.
4.2.9 Проверка панели на монтажные нагрузки
Панель имеет четыре монтажные петли из стали класса A-I, расположенные на расстоянии 70 см от концов панели. С учетом коэффициента динамичности kd = 1,4 расчетная нагрузка от собственного веса панели
q = kd∙γf∙g∙b; (4.2.25)
q = 1,4∙1,1∙2750∙1,19 = 5040 Н/м,
где g = hred∙ρ = 0,11∙25000 = 2750 Н/м2 – собственный вес панели;
hred – приведенная толщина панели;
ρ = 2500 кг/м3 – плотность бетона;
b – конструктивная ширина панели.
Расчетная схема панели показана на рис. 4.2.2. Изгибающий момент консольной части панели
; (4.2.26)
Н∙м.
Рис. 4.2.2 Расчетная схема и эпюра момента консольной части панели
Этот момент воспринимается продольной монтажной арматурой каркасов. Полагая, что z1 = 0,9h0, требуемая площадь сечения указанной арматуры составляет
; (4.2.27)
см2;
что значительно меньше принятой конструктивно арматуры 3 диаметра 10 A-II, As = 2,36 см2.
При подъеме панели вес ее может быть передан на две петли. Тогда усилие на одну петлю составляет
Н; (4.2.28)
Н.
Площадь сечения арматуры петли
;
см2.
Принимаем конструктивно стержни диаметром 12 мм, As = 1,131 см2.
|
|
ДП-030015-2008-КЖ |
Лист |
|||||
|
|
|||||||
|
Изм. |
Кол. |
Лист |
№док |
Подпись |
Дата |