Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Задание №1
"Решение трансцендентных уравнений численными методами"
Задание.
Вычислить на ЭВМ корни уравнения вида f(x)=0, с абсолютной погрешностью двумя методами (набор методов определяется номером варианта).
Результаты вычислений вывести на экран и поместить в файл на диске.
Построить график функции и вывести на экран.
Выполнить сравнительную оценку работы методов по количеству итераций для различных значений (0.1, 0.01, 0.001) при постоянных начальных приближениях или границах отрезка для поиска корня (сформировать итоговую таблицу работы для заданных методов и вывести на экран).
Перед написанием программы необходимо проанализировать заданную функцию: построить график функции, отделить все корни уравнения, и определить грубо их значения.
Требования к программе.
1. Выбор метода, график функции, итоговая таблица - из пользовательского меню.
2. Каждый метод реализовать в виде отдельной вычислительной подпрограммы (без вывода на экран). Вывод на экран и в файл на диске должен осуществляться в основной программе.
3. Функции f(x), (х), f '(x), f ''(x) задать как отдельные функции на С++.
4. Основные параметры для каждого метода (значение погрешности , начальные приближения или границы отрезка для поиска корня) вводятся с клавиатуры в основной программе и передаются как параметры в подпрограмму.
5. Выход из программы - по желанию пользователя.
Для отладки подпрограмм необходимо использовать тестовую функцию, для которой ответ известен заранее.
Вывести на экран и в файл на диске:
1. Название метода.
2. Основные параметры (начальные приближения, погрешность).
3. Значение корня с точностью, определяемой абсолютной погрешностью (например: если = 0.01, то значение корня уравнения должно выводиться на экран с точностью до 2-х знаков после запятой).
4. Число итераций.
5. Значение функции (подставить найденное значение корня в уравнение и вывести значение функции на экран и в файл).
Содержание отчёта.
- график функции и значения корней (грубо);
- математическое решение для каждого метода, применительно к заданной функции;
- графическое пояснение работы каждого метода на графиках заданной функции;
- проверка условия сходимости (определить область сходимости функции и привести график сходимости).
Приложение.
Методы решения уравнений.
Выбор методов производится по правилу: 2 метода подряд.
Номер первого метода определяется как остаток от деления номера бригады на число 7, т.е.:
1-ая бригада вычисляет корни уравнения методом дихотомии и методом Ньютона;
2-ая бригада вычисляет корни уравнения методом Ньютона и методом секущих;
и т.д.
7-ая бригада вычисляет корни уравнения методом простых итераций и методом дихотомии;
и т.д.
Для успешной защиты данной работы каждый человек в бригаде должен:
- знать теоретический материал;
- четко представлять алгоритм работы своей программы;
- уметь грамотно пояснять работу методов с графической и математической точек зрения.