Вектори Основні поняття і означення
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Вектори на площині і в просторі. Дії з векторами
Мета. Узагальнення знань студентів про вектори на площині; формування поняття вектора в просторі.
1. Вектори. Основні поняття і означення.
2. Дії над векторами.
1. Вектор - це напрямлений відрізок або вектор - це паралельний перенос.
Вектори позначають:
Або за початком і кінцем
Якщо початок і кінець співпадають, вектор називають нульовим або О Два вектори називають рівними, якщо їх довжини рівні, а напрями співпадають
Вектори, які лежать на паралельних прямих, називають колінеарними.
(а якщо ця умова не виконується, то не колінеарними)
Вектори, які лежать в одній площині, називають компланарними (а якщо
ця умова не виконується, не компланарними).
- не компланарні
- компланарні
2. Додавання векторів Правило трикутника
Правило паралелограма
Сумою двох не колінеарних векторів, що виходять з однієї точки, є діагональ паралелограма, побудованого на цих векторах, яка виходить з цієї ж точки.
Правило паралелепіпеда
Сумою трьох не колінеарних векторів, що виходять з однієї точки, є діагональ паралелепіпеда, побудованого на цих векторах, яка виходить з цієї ж точки.
Властивості додавання
1) — комутативність
2) — асоціативність
3)
4) якщо , то і називається протилежним
Віднімання векторів
Щоб відняти два вектори, потрібно відкласти їх від спільної точки, з'єднати кінці і стрілку поставити до того вектора, від якого віднімаємо
Множення вектора на число.
Добутком на число k називають вектор, який має довжину і співнапрямлений з , якщо k > 0 та протилежний до нього, якщо k < 0.
Як видною, при множенні вектора на число, одержуємо колінеарні вектори. Справедливе обернене твердження, яке?.
Скалярний добуток векторів.
Скалярним добутком двох векторів називають число, що дорівнює добутку довжин цих векторів на косинус кута між ними.
, де
Якщо то і навпаки , якщо , тобто .
2. Требования к вычислительному модулю [3
3. американское научное сотрудничество достигло суперкомпьютерного уровня Александр СПИРИДОНОВ В РАМКАХ к
4. 11 12 1997 г 4 Переживание как переосмысление ребенком себя и своего собственного существования
5. Пособие по инвалидности Cоциальноэкономическая реабилитация Пособие по инвалидности Авторы теории мень
6. Соотношение этических категорий «благо», «добро», «зло»
7. Контрольна робота І курс 2 семестр 1 варіант Знайдіть у тексті іменники та визначте їх відміну
8. Тема- Le discours indirect Практическая цель- совершенствование лексикограмматических навыков.html
9. Реферат- Экологический менеджмент Украины
10. вот рухнет в глубины темных вод у ее подножья
11. Как лечебный метод электростимуляция известна давно.html
12. ФИНАНСОВЫЙ И КРЕДИТ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ИТОГОВОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ АТТЕСТАЦИИ В 2012-2013 УЧ.
13. Индивидуально-приспособительная деятельность животных ассоциативное обучение, когнитивные процессы
14. Увольнение работников
15. тематики язык символов и кванторов и писать как можно меньше русского текста Расшифровки тем н
16. Лечебное диетическое питание подготовлено кафедрой гигиены общественного здоровья и здравоохранения Пе
17. открытых в системе функциональных стилей русского языка
18. Марганец
19. Необходимость и происхождение денег, их сущность и свойства
20. История пароходства на Енисее