У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Вариант 79 Балка состоящая из двух прямолинейных стержней АС и СВ которые в точке С жестко скреплены др

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-30

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 6.6.2025

Вариант 79

Балка, состоящая из двух прямолинейных стержней АС и СВ, которые в точке С жестко скреплены друг с другом, расположена в вертикальной плоскости. На балку действуют: пара сил с моментом М = 100 кН·м, распределенная нагрузка интенсивности q = 20 кН/м и еще одна сила F1 = 40 кH. Распределенная нагрузка действует на участке СВ. Определить реакции связей, вызванные заданными нагрузками. При расчетах принять а = 0,2 м.

Решение

Выполняем действия в соответствии с порядком решения задач статики. Активную силу F1, а также момент пары сил М на рисунке уже показаны, действие распределенной нагрузки на участке СВ заменяем равнодействующей силой, величина которой равна Q = q ·= 20·7а = 28 кН, прикладывается сила Q в точке, делящей отрезок СВ пополам. Объектом равновесия является балка (жесткая конструкция, образуемая двумя стержнями).

На балку связи наложены в точках А и В, причем в точке А связью является шарнирно-неподвижная опора(цилиндрический шарнир или подшипник), в точке В – стержень, шарнирно закрепленный по обоим концам. Реакция шарнирно неподвижной опоры в точке А по направлению неизвестна, поэтому при решении задач на рисунке показываются две взаимно перпендикулярные составляющие реакции ХА и УА, реакция RВ стержня шарнирно закрепленного по обоим концам направлена вдоль стержня. Покажем на рисунке реакции связей и выберем оси координат с началом в точке А.

В результате получилось, что на изучаемый объект действует произвольная плоская система сил, для равновесия которой должны выполняться три условия равновесия.

Условия равновесия для балки запишем в виде уравнений проекций сил на оси координат Ах и Ау и уравнения моментов относительно точки А (выбор точки А для вычисления моментов удобен, так как моменты двух неизвестных по величине сил ХА и УА относительно точки А равны нулю и поэтому в уравнение моментов сил войдет лишь одна неизвестная сила RВ).

Fix = 0;

Fiy = 0;

= 0.

Для вычисления моментов сил  F1, RВ и Q воспользуемся теоремой Вариньона, т.е.  разложим эти силы на составляющие (  и  ), параллельные осям координат и будем вычислять сумму моментов составляющих сил F1x, F, RBx, RBу, Qx, Qy  относительно точки А.

Проекции сил на оси координат равны:

F1x = F1cos600 =  20 кН,  

F1y = F1sin600 = 34,64 кН;

RBx = RBcos300,

RBy = RBsin300.

Qx = Qcos 600=14 кН;

Qy = Qsin600=24 кН;

Уравнения равновесия имеют вид:

∑Fix = 0           XА- F1cos600 + RBcos300- Qsin 300= 0; (1)                                                              

∑Fiy = 0           YA + F1sin600 + RBsin300 –Qsin600= 0; (2)                                                               

MAi =  F1x·AK+М+RBx·(АС +CВ sin300)+RBy·(CВcos300+

+AC) -Qx(AC+CB/2*cos60)-Qy(CB/2*sin60)= 0;(3)    

    При подстановке числовых значений получим:

    20*0.6+100+RBx(1.2+0.7)+RBy(1.2+1.2)-14(1.2+0.35)-24*0.6=0

    12+100+1.9RBx+2.4RBx-21.7-14.4=0

75.9+1.9RBx+2.4RBx=0

75.9+R(0.866*1.9+0.5*24.4)=0

R=-75.9/13.84

R=-5.48 кН(в действительности реакция направлена в противоположную сторону)

 Тогда из уравнения (1) найдем реакцию ХА

XА = F1cos600- RBcos300+ Qcos 600=25,25 кН

а из уравнения (2)  - реакцию YА        

YA = -F1sin600 -RBsin300+ Qsin600=-7,42 кН(в действительности реакция направлена в противоположную сторону).

Ответ: R= -5,48 кН;  XA=25,25кН;  YA=-7,42 кН;




1. Нарушения осанки и сколиоз позвоночника у детей
2. лы Симпсона от методов прямоуг
3. Жигули перевезти незаконно добытую продукциюв город но был задержан органами милиции
4.  В результате предложенной автором диссертации Комплексной программы на 20002010 годы возможно- оздоровит
5. Права на чужие вещи в Римском праве
6. Комплексный анализ альтернативных методов разрешения правовых споров
7. це сукупність конструкторських документів які вмішують принципіальне ескізний проект або остаточне техн
8. Джон Рональд Руэл Толкиен
9. Дело бывшего генерала КГБ
10. три десятка вольт