Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Севастопольский национальный университет ядерной энергии и промышленности
Расчетно-графическая работа №3
по теме: «Применение производных к исследованию функции и решению задач.
Комплексные числа»
Вариант №13
Студента 111 класса
Севастополь 2009
>> %Применение производных к исследованию функции и решению задач. Комплексные числа.
>> %Задание %1. Исследовать функцию и пастроить график.
>> syms x
>> y=(3*x^4+1)/(x^3)
y =
(3*x^4+1)/x^3
>> y1=diff(y)
y1 =
12-3*(3*x^4+1)/x^4
>> p=solve('12-3*(3*x^4+1)/x^4')
p =
-1
1
i
-i
>> subs(y1,x,-1.5)
ans =
2.4074
>> subs(y1,x,-0.5)
ans =
-45
>> subs(y1,x,0.5)
ans =
-45
>> subs(y1,x,1.5)
ans =
2.4074
>> %Точка -1 точка локального максимума, а точка 1 точка локального минимума.
(-inf,-1) - ф-ция возрастает, (-1,0) и (0,1) - ф-ция спадает, (1,inf) - ф-ция возрастатет
>> y2=diff(y1,x)
y2 =
-36/x+12*(3*x^4+1)/x^5
>> solve('-36/x+12*(3*x^4+1)/x^5')
Warning: Explicit solution could not be found.
> In solve at 140
ans =
[ empty sym ]
>> subs(y2,x,-1)
ans =
-12
>> subs(y2,x,1)
ans =
12
>> %Точка х=0 точка перегиба, от (-inf,0) график выпуклый и от (0,inf) вогнутый
>> limit(y,x,0,'right')
ans =
Inf
>> limit(y,x,0,'left')
ans =
-Inf
>> %х=0 вертикальная асиптота
>> K=limit(y/x,x,inf)
K =
3
>> b=limit(y-K*x,x,inf)
b =
0
>> %y=3*x вертикальная асимптота
>> ezplot(y)
>> hold on
>> x=6
x =
6
>> x=-6:0.1:6;
>> y=3*x;
>> plot(x,y,['g','--'])
>> plot([0 0],[-50 50],['g','--'])
>> %Задание №2
>> %1)
>> syms x
>> limit(diff(x^3)/diff(1/(exp(-x^3))),x,inf)
ans =
0
>> %2
>> limit(diff(tan((pi*x)/2))/diff(1/(1-x)),x,1)
ans =
2/pi
>> %Задание №4
>> z=-3+i;
>> k=0:3;
>> n=4
n =
4
>> z=abs(z)^(1/4)*(cos((angle(z)+2*pi*k)/n)+i*sin((angle(z)+2*pi*k)/n))
z =
1.0157 + 0.8641i -0.8641 + 1.0157i -1.0157 - 0.8641i 0.8641 - 1.0157i
>> compass(1.0157 + 0.8641i)
>> hold on
>> compass(-1.0157 - 0.8641i)
>> compass(-0.8641 + 1.0157i)
>> compass(0.8641 - 1.0157i)