Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
BA=-AB (BA равен вектору противному АВ)
- вектор угловой скорости не зависит от выбора нового полюса
- мгновенная ось вращения
ПРАВVB=ПРВVA+ПРАВ
ПРАВАВ, т.к. вектор VBA плоскости векторов
ПРАВ=ПРАВVA
§3 Теорема об ускорениях свободного твердого тела
или
Тема 5. Свободное движение твердого тела
§1 Разложение движения свободного твердого тела на поступательное движение вместе с полюсом и сферическое движение вокруг полюсов.
УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ СВОБОДНОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА.
А- произвольный выбранный полюс.
Ax2,y2,z2 – движение поступательное вместе с полюсом.
Ax2,y2,z2 R=const
6 независимых координат:
§2 Теорема о скоростях точек свободного твердого тела.
При сферическом движении тела положение мгновенной оси вращения со временем изменяется, а изменится не только модуль, но направление вектора угловой скорости тела.
- мгновенная ось вращения
ОЕ – мгновенная ось вектора -угловое ускорение.
§3 Распределение скоростей точек твердого тела.
- мгновенная ось
Т.о. распределение скоростей точек тела в данный момент времени t при сферическом движении по отношению к мгновенной оси вращения не отличается от распределения скоростей при вращении тела вокруг неподвижной оси.
§4 Распределение ускорения точек тела
Тема 4: Движение твердого тела с одной неподвижной точкой.
§1 Углы эйлера. уравнение сферического движения твердого тела.
Движение тела, имеющего одну неподвижную точку называется иногда сферическим движением или вращением тела вокруг неподвижной точки.
Первый термин объясняется тем, что все точки тела движутся по поверхностям сфер, общий центр которых совпадает с неподвижной точкой.
3 неизвестных координаты
OX1,Y1,Z1 – неподвижная система координат
- угол процессии
-угол путации
-угол собственного вращения
ОК – линия узлов
§2 Мгновенная ось вращения, мгновенная угловая скорость, мгновенное угловое ускорение.
Теорема ЭЙЛЕРА-ДОЛОМБИРА: Всякое перемещение твердого тела, имеющего одну неподвижную точку можно заметить одним поворотом вокруг оси, проходящей ч/з неподвижную точку.
Эта теорема доказывает, что отрезок АВ можно переломить в положение А1В1 поворотом вокруг точки 0, т.е. перемещение тела из 1-го положения во 2-е можно осуществить одним поворотом вокруг оси.
В случае сферического движения вектор угловой скорости тела в данный момент откладывается от неподвижной точки 0 по мгновенной оси в такую сторону, чтобы смотря навстречу этому вектору видеть вращение тела, происходящим против часовой стрелки.
Мгновенная ось представляет собой геометрическое место точек тела, скорости которых в данный момент =-ны 0.
4. Мгновенный центр скоростей.
5. Определение ускорения точек плоской фигуры. Мгновенный центр ускорения.
6. Мгновенный центр ускорения.
Тема 4 – Движение твёрдого тела с одной неподвижной точкой.
1. Углы Эйлера. Уравнения сферического движения твёрдого тела.
2. Мгновенная ось вращения. Мгновенная ось вращения, мгновенная угловая скорость, мгновенное ускорение.
3. Распределение скоростей точек твёрдого тела.
4. Распределение ускорения точек твёрдого тела.
Тема 5 – Свободное движение твёрдого тела.
1. Разложение движения свободного тела на поступательное вместе с полюсом и сферическое движение вокруг полюса. Уравнение движения свободного твёрдого тела.
2. Теорема о скоростях точек свободного твёрдого тела.
3. Теорема об ускорениях точек свободного твёрдого тела.
Тема 6 – Сложное движение точки.
1. Относительное переносное и абсолютное движение точки.
2. Теорема о сложности скоростей точек в сложном движении.
3. Теорема о сложении ускорений (теорема Кареолиса).
Содержание
Тема 1- Кинематика точки.
1.Задачи кинематики.
2. Векторный способ задания движения точки. Векторы скорости и ускоренияточкию
а) Закон движения точки
б) Траектория точки
в) Скорость точки
г) Ускорение точки
3. Координатный способ задания движения точки, вычисления скорости и ускорения.
а) Закон движения
б) Траектория точки
в) Полярные координаты на плоскости
г) Ускорение точки
4. Естественный (или траекторный) способ задания движения точки. Касательное и нормальное ускорение.
а) Скорость точки
б) Ускорение точки
Тема 2 – Задачи кинематики абсолютно твёрдого тела. Простейшее движение плоскости.
1. Задание движения твёрдого тела. Задачи кинематики абсолютно твёрдого тела.
2. Поступательное движение твёрдого тела. Теорема о траекториях, скоростях и ускорениях точек, поступательное движение тела.
3. Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловая ускорения вращающегося тела.
4. Векторные формулы для скоростей и ускорений для точек вращающегося тела.
Тема 3 – Плоское движения твёрдого тела.
1. Определение плоского движения твёрдого тела. Свидение плоского движения тела, к движению плоской фигуры в её плоскости.
2. Разложение движения плоской фигуры на поступательное и вращательное движение. Уравнение плоского движения тела
3. Определение скоростей точек плоской фигуры. Мгновенной центр скоростей.
ТЕОРЕМА СЛОЖЕНИЯ УСКОРЕНИЯ (ТЕОРЕМА КОРЕОЛИСА)
аабс=апер+аотнос+акор
акор=2
Тема 6: Сложное движение точки
§1 Относительное, преносное и абсолютное движение точки.
Oxyz – движутся по отношению к первой известным образом. т. .М – движется по отношению к системе координат Oxyz.
Движение точки М относительно подвижной системы координат xyz называется относительным движением координат.
Движение точки М относительно условной неподвижной системы отсчета 0x1y1z1 называется абсолютным движением точки.
Движение неподвижной системы отсчета Oxyz относительно неподвижной системы Ox1y1z1 называется переносным движением
§2 Теорема о сложении скоростей точки в сложном движении.
,
Vабс=Vпер+Vотносит
Скорость точки М относительно подвижной системы отсчета называется относительной скоростью.
Переносная скорость точки М – это скорость того места в подвижной системе, где в данный момент находится точка М.