Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический
университет им. Г.И. Носова»
ЛОГИКА: ПРАКТИКУМ
Вспомогательное учебное издание
для студентов технического вуза
Утверждено редакционно-издательским советом
университета в качестве учебного пособия
Магнитогорск
2007
УДК 161/162
Рецензенты:
Зав. кафедрой философии
Магнитогорского государственного университета,
канд. филос. наук, профессор
Е.В. Дегтярев
Канд. филос. наук, доцент кафедры философии,
социально-экономических и гуманитарных дисциплин
Магнитогорской государственной консерватории им. М.И. Глинки
Г.Е. Гун
Логика: практикум. Вспомогательное учебное издание для студентов технического вуза. / Автор-сост. Э.Г. Чернова. — Магнитогорск: МГТУ, 2007. — 62 с.
Данный практикум является учебным пособием, содержащим теоретический материал и упражнения по основным темам дисциплины «Логика» в соответствии с Государственным стандартом высшего профессионального образования. Данное пособие предназначено для использования на практических занятиях и для самостоятельной работы студентов, в том числе и для подготовки к выполнению контрольных работ.
© ГОУ ВПО «МГТУ им. Г.И. Носова», 2007
СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ……………………………………………………………..4
Тема 1. Понятие……………………………………………………………....5
Тема 2. Суждение…………………………………………………………...14
2.1. Простые суждения……………………………………………………...14
Тема 3. Основные законы логики………………………………………….25
Тема 4. Логическая характеристика вопросов и ответов………………...31
Тема 5. Умозаключение…………………………………………………….33
5.1. Непосредственные умозаключения………………………….………..34
5.2. Простой категорический силлогизм…………………………………..36
5.3. Условные силлогизмы…………………………………………………42
5.4. Разделительные силлогизмы…………………………………………..45
5.5. Индуктивные умозаключения…………………………………………49
5.6. Аналогия………………………………………………………………..53
Тема 6. Логические основы аргументации. ………………………………57
6.1. Доказательство…………………………………………………………57
6.2. Опровержение………………………………………………………….59
Библиографический список………………………………………………...62
ПРЕДИСЛОВИЕ
Данное учебное пособие предназначено для изучения и усвоения содержания учебной дисциплины «Логика» как на практических занятиях, так и в процессе самостоятельной работы студентов специальностей «Юриспруденция», «Налоги и налогообложение», «Управление персоналом».
Пособие содержит краткий теоретический материал и большое количество упражнений по основным темам дисциплины «Логика» в соответствии с Государственным стандартом высшего профессионального образования. К части заданий даны пояснения по их выполнению.
Структура и материал данного пособия соответствуют основным целям изучения дисциплины: формированию у студентов логической культуры мышления и приобретению ими практических навыков аналитического мышления. Усвоение законов и правил логики позволит осознанно относиться к процессу мышления, «грамотно» мыслить. Мыслить логично — значит мыслить точно и последовательно, не допуская противоречий в своих рассуждениях, уметь опровергать ошибочные положения. Эти качества мышления значимы в любой человеческой деятельности, и особенно — в области права и управления.
Усвоение теоретических вопросов логики не является целью преподавания дисциплины. Главное — научиться применять логические законы, операции и приемы на практике, в процессе рассуждения, в процессе профессиональной деятельности. Важную роль в приобретении этих навыков играют упражнения в решении логических задач.
Студенту необходимо сориентироваться на постоянную и систематическую самостоятельную работу с упражнениями в соответствии с изучением отдельных тем. В решении задач следует упражняться не после усвоения всего теоретического курса, а по мере последовательного изучения его основных разделов. Это избавит от механического заучивания определений, законов, правил логики и поможет активному усвоению теории. Рекомендуется также применять получаемые знания в дискуссиях, спорах, при составлении деловых бумаг, при выполнении различных контрольных работ и проектов.
При выполнении упражнений необходимо опираться на теоретический материал, данный в начале каждой темы и на пояснения к заданиям.
Методы логики «позволят вам приобрести ясность мысли, способность находить собственное, оригинальное решение трудных задач, выработают у вас привычку к систематическому мышлению, и, что особенно ценно, умение обнаруживать логические ошибки и находить изъяны и пробелы у тех, кто не пытался овладеть увлекательным искусством логики.
Попытайтесь. Вот все, о чем я прошу вас».
Льюис Кэрролл.
История с узелками.
Логика (от греч. logos — слово, рассуждение, разум) — это философская наука о формах, в которых существует человеческое мышление, и о законах, которым оно подчиняется.
Под логической формой мышления понимается способ связи частей содержания мысли, ее строение, благодаря которому содержание существует и отражает действительность. Основные формы логического мышления — это понятие, суждение и умозаключение. Правильная связь мыслей в процессе рассуждения обусловливается законами мышления.
Тема 1. ПОНЯТИЕ
Понятие — форма мышления, которая отражает предметы в их существенных и общих признаках.
Существенные признаки выражают внутреннюю природу предмета, его сущность, то, без чего этот предмет не является самим собой.
Любое понятие имеет содержание и объем. Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков предмета, которая мыслится в данном понятии. Объем понятия — совокупность предметов, которая мыслится в понятии.
Связь объема и содержания понятий устанавливается в законе их обратного отношения: увеличение содержания понятия ведет к образованию понятия с меньшим объемом, а увеличение объема ведет к образованию понятия с меньшим содержанием.
1.1. Виды понятий
В зависимости от объема понятия могут быть единичными, общими и пустыми. Общее понятие — понятие, в котором мыслится множество предметов, событий, явлений. Единичное — понятие, в котором мыслится один предмет, событие, явление. Пустое — понятие, которое не включает в себя ни одного предмета.
Общие понятия могут быть регистрирующими, если число мыслящихся в них элементов поддается учету, и нерегистрирующмими, если число мыслящихся в них элементов неопределенно.
В процессе рассуждения общие понятия могут употребляться:
а) в собирательном смысле — если высказывание относится ко всему классу элементов, взятых в единстве и неприложимо к каждому элементу в отдельности («студенты нашего института провели научную конференцию»);
б) в разделительном смысле — если высказывание относится к каждому элементу класса («студенты нашего института изучают логику»).
Понятия делятся на конкретные и абстрактные в зависимости о того, что они отражают: предмет (класс предметов) или его свойство. Конкретные понятия обобщают предмет или явление по определенным признакам. Абстрактные понятия отражают свойства или отношения между предметами.
По форме понятия делятся также на положительные и отрицательные. Положительные понятия отражают признаки, присущие предмету. Отрицательные понятия указывают на отсутствие у предмета определенных признаков. Выражаются такие понятия словами с приставками «не-», «без-», «а-».
Понятия могут быть также соотносительными и безотносительными. Безотносительные понятия отражают предметы, существующие раздельно и поэтому мыслящиеся вне отношения с другими предметами («дерево», «книга»). Соотносительные понятия отражают предметы, существование которых не мыслится без другого («дети» и «родители»).
Определить, к какому виду относится то или иное понятие — значит, дать ему логическую характеристику.
Задания:
1. Дайте полную логическую характеристику понятиям:
1) созвездие Большой Медведицы; 2) получение взятки; 3) школа; 4) ученик 10 класса Иванов; 5) восточная граница России; 6) расстояние; 7) безответственность; 8) МГУ им. Ломоносова; 9) подчиненный; 10) неаккуратность; 11) преступление; 12) прямая; 13) грамотность; 14) естественный спутник Земли; 15) доказательство.
2. Определите, в каком смысле — разделительном или собирательном употребляются выделенные понятия.
1) книга — лучший подарок;
2) учащиеся лицея изучают логику;
3) искусство — форма общественного сознания;
4) судьи подчиняются только закону;
5) ничто не возвышает человека больше, чем знания;
6) каждое государство имеет свою конституцию.
3. Укажите, какие из перечисленных понятий являются абстрактными:
1) отвага; 2) электрон; 3) социальная революция; 4) президент; 5) молния; 6) стоимость; 7) метро; 8) инициатива; 9) преступность; 10) воинское звание.
4. Укажите, какие из перечисленных понятий являются соотносительными:
1) соучастник; 2) внук; 3) версия; 4) хитрость; 5) контрреволюция.
5. Укажите среди перечисленных понятий общие, единичные, пустые:
1) существительное; 2) вечный двигатель; 3) высшая школа МВД; 4) наименьшее натуральное число; 5) участковый инспектор; 6) круглый квадрат.
1.2. Отношения между понятиями
В зависимости от соотношения объемов понятий они могут находиться в отношениях совместимости, если их объемы полностью или частично совпадают, и в отношениях несовместимости, если их объемы не имеют общих элементов.
1. Отношения равнозначности: объемы понятий совпадают.
2. Отношения пересечения: объемы понятий частично совпадают.
3. Отношения подчинения: объем одного понятия полностью входит в объем другого.
4. Отношение соподчинения: объемы понятий не совпадают, но включены в объем третьего понятия.
5. Отношение противоречия: одно понятие содержит некоторые признаки, другое эти признаки отрицает, не заменяя никакими другими.
6. Отношения противоположности: одно из понятий содержит некоторые признаки, а другое их отрицает, заменяя исключающими признаками.
Отношения между понятиями и отражающие их круговые схемы представлены на рис. 1.
Рис.1. Система отношений между понятиями
Задания:
1. Определите вид отношения между понятиями, изобразите его с помощью круговых схем.
1) печать, телевидение, СМИ;
2) университет, ВУЗ, учебное заведение, школа, школа №3 г. Москвы;
3) писатель, русский писатель, автор романа «Тихий Дон», М. А. Шолохов;
4) писатель, журналист, ученый, человек;
5) виновность, невиновность;
6) слово, существительное;
7) понятие, слово;
8) наука, логика, психология, психология преступника;
9) сын, отец, брат;
10) молекула, электрон, заряженная частица;
11) урок, урок истории, плодотворный урок, сорванный урок, урок, на который никто не пришел;
12) ошибка, ошибочность, исправленная ошибка, обнаруженная ошибка;
13) движение, быстрое движение, вращение, скорость;
14) коллективное решение, неправильное решение, принятое единогласно решение;
15) лес, хвойный лес, дерево, сосна.
2. Для указанных понятий приведите примеры равнозначных, подчиненных и перекрещивающихся понятий:
1) правильный четырехугольник; 2) город России; 3) юрист; 4) орудие преступления; 5) спутник Земли.
3. Для указанных понятий приведите примеры соподчиненных, противоположных и противоречивых понятий:
1) белый цвет; 2) храбрость; 3) честный человек; 4) общее понятие; 5) отрицательное число.
4. Определите, соответствуют ли приведенные ниже понятия и круговые схемы?
а) единица времени (А), минута (В), час (С);
б) студент (А), спортсмен (В), рабочий (С);
6. Определите, какие из следующих понятий выражают отношения рода и вида, а какие — части и целого:
1) банк, филиал банка, российская система банков;
2) банк, российский банк;
3) Европа, Англия, Франция;
4) населенный пункт, город, Магнитогорск;
5) город, улица, дом;
6) институт, факультет, группа студентов;
7) молекула, атом, электрон;
8) предложение, член предложения;
9) покупатель, продавец, коммерсант, спекулянт;
10) печатное издание, книга, учебник.
11) ромб, квадрат;
12) коммерсант, совесть коммерсанта;
13) право, гражданское право.
7. Опрос 100 студентов дал следующие результаты о количестве изучающих иностранные языки: английский — 28, немецкий — 30, французский — 42, английский и немецкий – 8, английский и французский — 10, немецкий и французский — 5, все три языка — 3. Определите:
1) Сколько студентов не изучают ни одного языка.
2) Сколько студентов изучают только французский язык.
3) Сколько студентов изучают только английский язык.
4) Сколько студентов изучают немецкий язык.
5) Сколько студентов изучают немецкий язык в том и только в том случае, если они изучают французский язык.
6) Сколько студентов изучают немецкий язык в том и только в том случае, если они изучают английский язык.
1.3. Логические операции с понятиями
Обобщение. Обобщить понятие — перейти от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием. Предел обобщения — категории (понятия с наиболее широким объемом: «материя»).
Ограничение. Ограничить понятие — значит перейти от понятия с большим объемом, но меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием. Предел ограничения — единичное понятие.
Определение. Определить понятие означает раскрыть его существенные признаки, т.е. содержание.
Определения делятся на номинальные и реальные, и на явные и неявные. Наиболее распространенным видом явных определений является определение через род и видовое отличие.
Правила определения:
1. Определение должно быть соразмерным, т.е. объем определяемого понятия должен быть равен объему определяющего понятия.
Ошибки при нарушении этого правила:
1) «слишком широкое определение». (Рецидивист — лицо, совершившее преступление).
2) «слишком узкое определение» («Потерпевший — лицо, которому причинен физический вред»).
2. Определение не должно содержать в себе круга. («Идеалист — человек идеалистических убеждений»).
3. Определение должно быть ясным.
Ошибки:
1) определение неизвестного через неизвестное (Гегель: «Государство — проявление мирового духа»).
2) определение подменяется сравнениями («Повторение — мать учения»).
4. Определение не должно быть отрицательным, если только оно не относится к отрицательному понятию.
Деление понятий — логическая операция, раскрывающая объем понятия. Понятие, объем которого требуется раскрыть, называется делимым, соподчиненные виды, на которые делится понятие — членами деления; признак, по которому производится деление — основанием деления.
Деление понятий нельзя смешивать с мысленным расчленением предмета на части.
Правила деления
1. Деление должно быть соразмерным, исчерпывающим, т.е. объем делимого должен быть равен сумме объемов членов деления. Ошибки: 1) «неполное деление», т.е. указаны не все члены деления; 2) деление с лишними членами.
2. Деление должно производиться по одному основанию.
3. Члены деления должны исключать друг друга.
4. Деление должно быть непрерывным, т.е. при делении нужно переходить к ближайшему низшему роду. Ошибка: «скачок в делении».
Виды деления:
1. По видоизменению признака. Основанием такого деления является признак, при изменении которого образуется видовые понятия, входящие в объем делимого понятия. Требование к основанию — его объективность. (Например, деление наук на трудные и легкие субъективно).
2. Дихотомическое деление: деление объема данного понятия на два взаимоисключающих понятия.
3. Классификация — распределение предметов по группам, где каждая группа имеет свое определенное место.
Задания:
1. Проверьте, правильно ли проведена операция обобщения?
1) радость — чувство;
2) живопись — искусство;
3) Брянск — город в России;
4) планета — Юпитер;
5) черта характера — гордость;
6) страница книги — книга.
2. Проверьте, правильно ли проведена операция ограничения?
1) степень — кубическая степень;
2) школа — московская школа;
3) республика — государство;
4) атом — электрон;
5) Москва — столица России.
3. Проверьте, правильно ли произведено определение понятий? Если нет, укажите, какое правило нарушено.
1) Лирическое стихотворение — это стихотворение, выражающее личные чувства поэта.
2) Раб — это человек, не имеющий свободы.
3) Мост — это сооружение через реку.
4) Архитектура — это застывшая музыка.
5) Экономика — это наука, изучающая экономические отношения.
6) Элементарная частица — это, например, электрон.
7) Хлопок — это белое золото.
8) Равнобедренный треугольник — это треугольник, не являющийся равносторонним и разносторонним.
9) Неопозитивизм — одно из направлений философии 20 века.
10) Логика — наука о правильном мышлении.
11) Пострадавший — это лицо, которому нанесен материальный ущерб.
12) Кража есть тайное похищение личного имущества граждан.
13) Зима — самое холодное время года.
14) Гималаи — высочайшие горы мира.
15) Один процент от целого — это одна сотая часть этого целого.
16) Мед — это кусочек солнца на тарелке.
17) Обобщение понятия — это логическая операция, обратная ограничению.
18) Солдат — это храбрый человек, готовый умереть за свое отечество.
19) Железные дороги есть средство сообщения людей между собой.
20) Олигоцен — третья эпоха палеогена.
21) Виктимология — быстро развивающаяся в настоящее время отрасль криминологии.
22) Угол есть геометрическая фигура, образующаяся при вращении луча вокруг своей начальной точки.
23) Бочка — сосуд для хранения жидкостей и сыпучих веществ.
24) Суд — это государственный орган, рассматривающий уголовные дела.
25) Правовая норма — это правило поведения людей.
26) Круг — это замкнутая кривая линия.
27) Повторение — мать учения.
28) Лиана — это растение, которое не произрастает в северных широтах.
29) Цилиндр — это геометрическая фигура, образованная вращением прямоугольника вокруг своей оси.
30) Содержание понятия — это совокупность его признаков.
4. Установите вид и правильность деления. Если деление неправильное, укажите нарушенные правила.
1) Углы бывают острые, прямые, тупые и смежные.
2) Теоремы бывают прямые и обратные.
3) Климат бывает холодный, умеренный, жаркий, морской и континентальный.
4) Картины бывают пейзажные и исторические.
5) Иностранные языки делятся на трудные и неевропейские.
6) Все преступления можно делить на государственные, должностные, воинские и хозяйственные.
7) Понятия бывают общими, положительными, конкретными или отрицательными.
8) Видами искусства являются литература, музыка, скульптура, архитектура и портретная живопись.
9) Люди делятся на тех, кто любит театр и тех, кто любит кино.
10) Среди философов различают материалистов и идеалистов.
5. Укажите, в каких примерах произведено деление понятий, а в каких расчленение целого на части? Покажите, как можно превратить расчленение в деление:
1) Час делится на минуты, а минуты — на секунды.
2) Лекция состояла из пяти разделов.
3) Студенты делятся на очников и заочников.
4) Преступление делятся на умышленные и неумышленные.
5) Обед состоял из первого, второго и третьего блюд.
6. Найдите в учебной и научной литературе примеры классификации и определите ее состоятельность.
Тема 2. СУЖДЕНИЕ
Суждение есть форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком или отношение между предметами и которая обладает свойством выражать либо истину, либо ложь.
2.1. Простые суждения
Суждения могут быть простыми и сложными. Простые суждения выражают связь двух понятий. Они имеют следующую структуру: «S-P», где
а) субъект (S) — понятие о предмете суждения;
б) предикат (P) — понятие о признаке предмета, рассматриваемом в суждении;
в) связка («–») — само утверждение или отрицание принадлежности признака предмету.
Пример: «Москва — столица России» «S – P»
Формула простых суждений: «S есть (не есть) P».
Суждения в естественном языке не всегда имеют ярко выраженную субъектно-предикатную структуру, поэтому любое суждение можно перефразировать, приведя его к явной логической форме, т.е. указав субъект, связку, предикат.
Виды простых суждений:
1. Атрибутивные (категорические) суждения указывают на наличие или отсутствие у предметов каких-либо свойств, состояний, видов деятельности и т.п. Например, «Москва — столица России».
2. Суждения об отношениях отражают отношения между предметами («Москва больше Киева», «Дмитрий — брат Евгения»).
Формула такого суждения: АRВ, где А и В — понятия о предметах, R — отношение между ними.
3. Суждения существования отражают сам факт существования или не существования предмета («Материя существует»). Субъектом здесь является понятие о предмете суждения, а предикатом — понятие о существовании его в действительности.
Деление простых суждений на виды по количеству и качеству:
Найти количество суждения, значит, выяснить, утверждается или отрицается предикат относительно всего объема (общее суждение) или относительно только части объема субъекта (частное суждение). Признаками общеутвердительного суждения служат кванторные (ключевые) слова: «все», «каждый», «всякий», «любой». Признаками общеотрицательного суждения, кроме вышеперечисленных, служит слово «ни один». Слова «некоторые», «часть», «большинство», «обычно», «иногда», «вообще», «как правило» — признаки частного суждения. Кванторные слова стоят (или подразумеваются) перед субъектом.
Существуют также единичные суждения, в которых субъект — понятие единичное.
Для определения качества суждения необходимо найти или восстановить связку суждения. Если она выражена глаголом без частицы «не», то это суждение утвердительное; если в связке есть частица «не», то это суждение отрицательное.
Таким образом, чтобы найти количество и качество суждений, необходимо привести суждение к одной из логических форм:
1) всякое S есть Р — общеутвердительное суждение (А);
2) ни одно S не есть Р — общеотрицательное суждение (Е);
3) некоторые S есть Р — частноутвердительное суждение (I);
4) некоторые S не есть Р — частноотрицательное суждение (О).
Распределенность терминов в суждении:
Терминами называется субъект и предикат суждения. Термин считывается распределенным, если его объем полностью входит в объем другого термина или полностью исключается из него. Термин не распределен в суждении, если его объем составляет только часть объема другого термина, т.е. в суждении говорится не обо всех предметах, охватываемых этим термином.
Таблица распределенности терминов:
|
S |
P |
|
|
A |
+ |
– (+) |
|
E |
+ |
+ |
|
I |
– |
– (+) |
|
O |
– |
+ |
Задания:
1. Выберите среди перечисленных предложений суждения:
1) Похолодало.
2) Кто виноват?
3) Понятие — форма мышления.
4) Сумма чисел а и b равна сумме числе b и a.
5) Переходите дорогу только на зеленый свет светофора!
2. Определите виды следующих суждений, приведите их к явной логической форме.
1) Бытие определяет сознание.
2) Троицкая башня Московского Кремля построена раньше всех остальных башен.
3) Все сделки, не соответствующие требованиям закона, считаются недействительными.
4) Киты не дышат жабрами.
5) Комната матери и ребенка существует при каждом железнодорожном вокзале.
6) Некоторые города расположены между Москвой и Брянском.
7) В некоторых странах существует расовая дискриминация населения.
8) Мышления без языка не существует.
9) Некоторые люди знают японский язык лучше, чем английский.
10) Никому из сотрудников не было известно, кто станет начальником.
11) Под лежачий камень вода не течет.
12) Хорошее дело два века живет.
3. Найдите в суждениях субъект, предикат, связку, кванторное слово. Определите количество и качество суждений. Установите распределенность субъекта и предиката.
1) Некоторые сообщения средств массовой информации не соответствуют действительности.
2) Сокровища Оружейной палаты являются государственным достоянием.
3) Некоторые животные являются насекомыми.
4) Эти люди лишены инициативы.
5) Всякий хирург по образованию — врач.
6) Суждение — форма мышления.
7) Чаще всего вулканы имеют конусообразную форму.
8) Троллейбус — вид городского транспорта.
9) Ничего не возникает из ничего.
10) Некоторые студенты нашей группы — неуспевающие.
11) Иногда люди допускают несправедливость.
12) Ю.А. Гагарин — первый космонавт.
13) Ни один океан не имеет пресную воду.
14) Под лежачий камень вода не течет.
15) Хорошее дело два века живет.
16) Из греков сражавшихся при Фермопилах, никто не спасся.
17) Истинный ученый, как правило, скромен.
18) Сравнение — не доказательство.
19) Вода состоит из водорода и кислорода.
20) Мы все глядим в Наполеоны.
21) Иных он очень отличал.
22) Часто успех ослепляет нас.
23) Русские открыли северно-восточную границу Азии.
24) Пассажиры устремились к трапу.
25) Все счастливые семьи похожи друг на друга.
26) Многие люди любят животных.
27) Ничто не возникает из ничего.
28) Абсолютное большинство из нас не совмещает работу с учебой.
2.2. Сложные суждения
Сложными называются суждения, состоящие более чем из одного простого суждения.
Виды сложных суждений:
1. Соединительные (конъюнктивные) — образованные посредством связи двух или нескольких простых суждений логическим союзом «и». Обозначение — «/\».
2. Разделительные (дизъюнктивные) суждения — образованные посредством связи двух или нескольких простых суждений логическим союзом «или». Простые суждения, входящие в состав разделительного суждения, называются альтернативами
Существует два вида разделительных суждений: а) соединительно-разделительный (нестрогая или простая дизъюнкция) — там, где возможные мыслимые признаки не исключают друг друга. Обозначение — «\/»; б) исключающе-разделительный (строгая дизъюнкция) — там, где возможные признаки предметов исключают друг друга. Обозначение — «Ỳ».
3. Условными или импликативными называются сложные суждения, образованные с помощью союза «если ..., то». Обозначение «→».
4. Эквивалентными или тождественными называются сложные суждения, образованные посредствам союзов «если и только если ...», «тогда и только тогда ...». Обозначение «↔».
5. Суждением с внешним отрицанием называется такое суждение, в котором указывается на отсутствие некоторой ситуации. Такие суждения начинаются словами: «Неверно, что …» и обозначаются « ¬».
Тождественно-истинными высказываниями, или законами логики называют сложные суждения, которые при любых значениях входящих в них простых суждений имеют значение «истинно».
Задания:
1. Определите вид сложных суждений и запишите их структуру с помощью символов.
1) «Вам никогда не удастся создать мудрецов, если будете убивать в детях шалунов». (Ж.-Ж.Руссо.)
2) «Верность друга нужна и в счастье, в беде она совершенно необходима» (Сенека.)
3) Он хороший учитель и к тому же учится заочно.
4) Увеличение рентабельности достигается путем повышения производительности труда или путем понижения себестоимости продукции.
5) Я поеду в Крым на поезде или полечу на самолете.
6) Если по проводнику пропустить электрический ток, то он нагреется.
7) Всякое число является четным, если и только если оно делится на 2.
8) В случае инфляции имеет место снижение жизненного уровня народа.
9) Несмотря на плохие погодные условия, матч состоялся.
10) В обучении используются как проблемное изложение материала, так и традиционный подход.
11) Сейчас он дома или в институте.
12) Для того чтобы расплавить металл, достаточно его нагреть до температуры плавления.
13) Для того, чтобы число без остатка делилось на 5, необходимо и достаточно, чтобы его последняя цифра была 0 или 5.
2. Определите основание и следствие в условных суждениях.
1) Я буду очень удивлен, если моя догадка не подтвердится.
2) Птицы появились над морем — близко земля.
3) Сплошал — сознайся поскорей.
4) Если ты строг, то будь строгим прежде всего к себе.
5) Если люди сделали тебе добро — запомни это.
6) Не знаешь — молчи.
7) Экран телевизора гаснет, если предохранитель перегорел.
8) Автомобиль не мог бы пройти на скорости поворот, если бы у него были неисправны тормоза.
9) Курить — здоровью вредить.
10) Объяснение трудного в усвоении материала становится тем более понятным, чем проще и четче излагает его преподаватель.
3. Определите, какой логической связкой надо связать следующее?
Пример: Несогласие с тезисом противника. В данной ситуации происходит выдвижение антитезиса, поэтому наиболее подходит суждение с внешним отрицанием, которому соответствует знак отрицания, которому в языке соответствует выражение «неверно, что …».
1) Ближайший род и видовое отличие определяемого понятия.
2) Аргументы для защиты тезиса.
3) Приметы человека, которого нужно опознать.
4) Запасное решение на случай, когда невозможно будет осуществить заранее намеченный план.
5) Рассуждение выпускника школы в ситуации выбора жизненного пути.
6) Причинно-следственную зависимость.
7) Альтернативы решения проблемы.
8) Факторы, способствующие быстрой адаптации молодого человека к профессиональной деятельности.
9) Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия.
10) Требования, которым должен отвечать претендент на золотую медаль по окончанию школы.
4. Выразите сложные комбинированные суждения в явной логической форме, приведите их символическую запись.
1) Спортсмен подлежит дисквалификации, если он нетактично ведет себя по отношению к сопернику или к судье или употребляет стимулирующие вещества.
2) Обвиняемый, преданный суду, именуется подсудимым, а если в отношении обвиняемого вынесен обвинительный приговор, то осужденным.
3) Кабы молодость да знала,
Кабы старость да могла,
Жизнь так часто не хромала,
Жизнь иначе бы пошла. (Вяземский)
4) Если он при пожаре выпрыгнет из окна, то рискует получить либо ожоги, либо травмы, либо и то, и другое.
5) Акты или их отдельные положения, признанные неконституционными, утрачивают свою силу.
6) Санкции в международном праве применяются к государству, когда зафиксированы нарушения им международных обязательств или норм международного права.
7) Лицо, впервые совершившее преступление небольшой или средней тяжести, может быть освобождено от уголовной ответственности, если будет установлено, что вследствие изменения обстановки это лицо или совершенное им деяние перестали быть общественно опасными.
8) Автомобиль подлежит конфискации, если он служил орудием совершения преступления или был добыт преступным путем.
9) В случае злостного уклонения от уплаты штрафа он заменяется обязательными работами, исправительными работами или арестом.
10) Когда самолет терпит аварию, летчик или катапультируется, или пытается посадить машину.
5. Составьте таблицы истинности для следующих выражений:
1) ((а→(в→с))→(в→(а→с)))
2) (а /\ в) ↔ (а в)
6. Б — «Браун виновен»; Д — «Джонс невиновен». Формализуйте приведенные ниже суждения и постройте для них таблицы истинности. Укажите, какие из них соответствуют данной таблице:
|
Б |
Д |
? |
|
и |
и |
л |
|
и |
л |
и |
|
л |
и |
и |
|
л |
л |
л |
1) Если Браун виновен, то виновен и Джонс, а если Браун невиновен, то н виновен и Джонс.
2) Виновны Браун или, по крайней мере, Джонс, но если Джонс виновен, то также виновен и Браун.
3) Если неверно, что Браун виновен, то невиновен и Джонс, а если Джонс виновен, то виновен и Браун.
4) Неверно, что Джонс и Браун оба невиновны, но все же если Джонс виновен, то Браун невиновен.
2.3. Логические отношения между суждениями.
Логические отношения могут быть установлены только между сравнимыми суждениями, т.е. суждениями, имеющими одинаковые субъект и предикат, но различающимися по количеству и качеству. Основу отношений между суждениями составляет их способность выражать истину. Сравнимые суждения могут находиться в отношениях совместимости, когда возможна их одновременная истинность, и несовместимости, когда их одновременная истинность невозможна.
Совместимость:
1. Отношения полной совместимости присущи суждениям, имеющим одинаковые S и Р, качество и количество, но выраженным в разной словесной форме. Если истинно одно из них, то и другое истинно. Если ложно одно, то ложно и другое.
2. Частичная совместимость (подпротивность, субконтрарность) присуща частным суждениям, различным по качеству (I и O). Они могут быть одновременно истинны, но не могут быть одновременно ложны. Из ложности одного следует истинность другого, но из истинности одного может следовать как истинность, так и ложность другого.
3. Отношения подчинения имеют место между суждениями одного и того же качества, но разного количества (A u I; E u O).
Если истинно общее суждение, частное тоже истинно. Но если общее подчиняющее суждение ложно, то подчиненное ему частное может быть как ложно, так и истинно. Ложность частного суждения обусловливает ложность соответствующего ему общего. Истинность частного суждения обусловливает как истинность, так и ложность общего.
Несовместимость:
1. Отношения противоположности (противности, контрарности) характерны для общих суждений различного качества (A и E). Если одно из противоположных суждений ложно, то другое может быть как истинно, так и ложно. Если же одно из них истинно, то другое обязательно ложно.
2. Отношения противоречивости (контрадикторности) имеют место между суждениями, различными и по качеству и по количеству (A и O; E и I), а также между единичными суждениями разного качества. При истинности одного из них другое всегда ложно.
Рис.2. Логический квадрат
На рис. 2 изображен так называемый «логический квадрат», который наглядно демонстрирует возможные отношения между суждениями.
Задания:
1. Из приведенных ниже суждений выведите, если возможно:
а) противоречащие суждения, б) подчиненные суждения. Определите истинность или ложность суждений:
1) Некоторые поступки не являются преднамеренными.
2) Не все то золото, что блестит.
3) Часть военнослужащих является офицерами.
4) Все реки судоходны.
2. Из приведенных суждений выведите, если возможно, противоположенные и частично совместимые суждения. Определите их истинность или ложность.
1) Ни один человек себе не враг.
2) Все математики ученые.
3) Некоторые суждения не являются простыми.
4) Большинство учащихся средней школы хорошо знают иностранный язык.
3. Определите, в каких отношениях находятся следующие суждения?
1) Он не мог не знать, что нарушает закон. Он мог и не знать, что нарушает закон.
2) Каждый человек имеет свой характер. У всех людей разные характеры.
3) Каждый человек имеет право на свою точку зрения. Есть люди, имеющие право на свою точку зрения.
4. Определите, можно ли к данному суждению построить противоположное? Почему?
«Некоторые адвокаты не обладают ораторскими способностями».
5. Сформулируйте категорические суждения, эквивалентные, противоречащие, подчиняющие либо подчиненные приведен ным ниже, а также, если это возможно, противоположные и частично совместимые с ними:
1) Люди здесь все обходительные;
2) Встречаются такие экземпляры, что и не определить, к ка кому виду они относятся;
3) Во многих стихах В.А.Жуковского романтизм сочетается с мистицизмом;
4) Не бывает людей, никогда ни в чем не ошибающихся;
5) Неверно, что никакое доброе дело не остается безнаказан ным;
6) Не существует повести, которая печальнее, чем повесть о Ромео и Джульетте;
7) Ничто не вечно под луной;
8) Не все знающие английский язык специально его учили.
6. Установите истинностную оценку первого суждения на ос новании истинностной оценки второго:
1) «Никто его не понял», если известно, что суждение «Все его поняли» истинно;
2) «Некоторые суждения не выражаются в предложении», если суждение «Всякое суждение выражается в предложении» истинно;
3) «Ни одно млекопитающее не живет в воде», если суждение «Некоторые млекопитающие живут в воде» истинно;
4) «Семенов — адвокат», если известно, что суждение «Семенов — не адвокат» ложно;
5) «Все люди смертны», если суждение «Некоторые люди смертны» ложно;
6) «Все люди смертны», если суждение «Некоторые люди смертны» истинно;
7) «Некоторые преступления не являются умышленными», если суждение «Некоторые преступления являются умышленными» ложно;
8) «Некоторые писатели — фантасты», если суждение «Все писатели — фантасты» ложно;
9) «Все свидетельские показания подтвердились», если суждение «Некоторые свидетельские показания подтвердились» истинно;
10) «Все государства являются унитарными», если суждение «Некоторые государства не являются унитарными» ложно;
11) «Существуют колебания, которые затухают со временем», если суждение «Ни одно колебание не затухает со временем» ложно;
12) «Ни один член семьи Ивановых не является честным человеком», если суждение «Все члены семьи Ивановых честные люди» ложно.
7. Установите логические отношения между суждениями:
1) Неверно, что ни один учебник логики не читается легко. — Не все учебники логики читаются легко.
2) Ни в одном уголовном кодексе нет статьи о спекуляции. — Неверно, что ни в одном уголовном кодексе нет статьи о спекуляции.
3) В некоторых учебниках нет опечаток. — Неверно, что существуют учебники, в которых есть опечатки.
4) Ни в одном послевоенном году не было такой засухи. — Неверно, что в отдельные послевоенные годы была такая засуха.
5) Нет ничего тайного, что не стало бы явным. — Не существует такого тайного, которое стало бы явным.
6) Каждая война сопровождается жертвами и потерями. — Не бывает войн без жертв и потерь.
7) В отдельные дни августа шел дождь. — Ни один день августа не был дождливым.
8) Встречаются животные, съедающие за день больше собственной массы. — Большинство животных не съедает за день больше собственной массы.
8. Проверьте логическую состоятельность следующих суждений, построенных на основе логического квадрата и укажите, в каких примерах допущены ошибки и в чем они заключаются.
1) Истинно, что некоторые мероприятия Наполеона были прогрессивны, значит, истинно также, что некоторые мероприятия Наполеона не были прогрессивными.
2) Ложно, что некоторые сражения не принесли Суворову победы, значит, истинно, что некоторые сражения принесли Суворову победу.
3) Ложно, что некоторые мысли невыразимы, значит, истинно, что все мысли невыразимы.
4) Истинно, что некоторые мысли можно выразить жестами, значит, истинно также, что некоторые мысли нельзя выразить жестами.
5) Ложно, что ни один из друзей его не забыл, значит, ложно также, что некоторые друзья его не забыли.
6)Истинно, что некоторые болезни пока не излечимы, значит, истинно, что некоторые болезни излечимы.
7) Ложно, что все французские энциклопедисты 18 века были идеалистами, значит, ложно также, что некоторые французские энциклопедисты 18 века были идеалистами.
8) Ложно, что все дороги ведут в Рим, значит, ложно, что некоторые дороги ведут в Рим.
9) Ложно, что ни одно положение Аристотеля не является ошибочным, значит, ложно также, что некоторые положения Аристотеля не являются ошибочными.
10) Ложно, что все человеческое мне чуждо, значит, истинно, что ничто человеческое мне не чуждо.
Тема 3. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ
Правильная связь мыслей в процессе рассуждения обусловливается законами мышления. Закон мышления — внутренняя, необходимая существенная связь между мыслями в процессе рассуждения.
1. Закон тождества выражает требование определенности мышления. Формулировка: «Всякая мысль должна быть тождественна самой себе».
2. Закон непротиворечия выражает требование непротиворечивости мышления. Формулировка: «два несовместимых суждения не могут быть одновременно истинными, одно из них должно быть ложно (при этом второе может быть как истинным, так и ложным)».
Закон непротиворечия действует в отношении противоположных и противоречащих суждений, а также единичных суждений разного качества.
3. Закон исключенного третьего выражает требование последовательности мышления. Формулировка: «Два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно, другое необходимо ложно, третьего не дано». Закон исключенного третьего действует в отношении противоречащих суждений и единичных суждений разного качества.
4. Закон достаточного основания выражает требование доказанности, обоснованности мыслей. Формулировка: «Всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание». Достаточным основанием может быть: а) личный опыт; б) показания очевидцев; в) предыдущий опыт человечества, закрепленный в законах, принципах и положениях науки и других областей человеческой деятельности.
Задания:
1. Укажите, какие формально-логические законы распространяются на следующие пары суждений?
1) Все страусы — перелетные птицы. Ни один страус не является перелетной птицей.
2) Все ягуары — хищники. Некоторые ягуары не являются хищниками.
3) Ни один гриб не является съедобным. Некоторые грибы съедобны.
4) Ни одна скрипка не является духовым инструментом. Некоторые скрипки — духовые инструменты.
2. Определите, тождественны ли следующие понятия?
1) Крокодил. Аллигатор. Представитель отряда пресмыкающихся.
2) М.Ю.Лермонтов. Автор драмы «Маскарад».
3) Ложь. Недоразумение. Клевета.
4) Нил. Самая длинная в мире река.
5) Непомерные притязания. Источник наших горестей.
3. Определите, соблюдается ли закон тождества в следующих примерах:
1) Он невиновен. Он не может быть виновен.
2) Он решил не торопиться и подождать. Он решил не спешить и подождать.
3) Все суждения — предложения. Среди суждений есть предложения.
4. Исходя из закона непротиворечия, определите, могут ли быть одновременно истинными следующие пары суждений. Для этого:
1. Определите количество и качество суждений.
2. Определите отношения между ними.
3. Определите, действует ли в отношении данных суждений закон.
1) Все студенты нашей группы готовились к экзаме ну по логике. Ни один студент из нашей группы не гото вился к экзамену по логике.
2) Некоторые деревья являются высокими. Некото рые деревья из-за недостатка питательных веществ в почве не являются высокими.
3) Некоторые офицеры являются генералами. Неко торые офицеры не являются генералами.
4) Большая часть машин находилась на железнодо рожной платформе. На железнодорожной платформе не осталось ни одной машины.
5) Следователь был на месте преступления. Следова теля не было на месте преступления.
6Окна всех домов в нашем квартале были ярко освещены в новогоднюю ночь. Многие окна домов в нашем квартале в новогоднюю ночь были ярко освещены.
7) Каждый охотник желает знать, где спрятался фазан. Ни один из охотников не желает знать, где спрятался фазан.
8) Часть людей любит животных. Все люди не любят животных.
9) Некоторые дельфины — млекопитающие. Некоторые дельфины не являются млекопитающими.
10) Все науки имеют свои законы. Ни одна наука не имеет законов.
5. Определите, могут ли быть одновременно ложными следующие суждения в соответствии с законом исключенного третьего? (Пояснения к выполнению см. в задании 4).
1) Всякая операция представляет опасность для здо ровья человека. Ни одна операция не представляет опасно сти для здоровья человека.
2) Каждый национальный характер имеет свои осо бенности. Ни один национальный характер, ни имеет сво их особенностей.
3) Все мы родом из детства. Некоторые из нас никогда не были детьми.
4) Нет равных ему в силе. Есть равные ему в силе.
5) Каждое уголовное дело имеет свои особенности. Некоторые уголовные дела никаких особенностей не имеют.
6) Некоторые правовые акты не являются нормативными. Некоторые правовые акты являются нормативными.
7) Вчера на минском шоссе произошла крупная ава рия. Сообщение, что вчера на минском шоссе произошла крупная авария, не подтвердилось.
8) Каждый институт имеет свои учебно-тематические планы. Ни один институт не имеет своих учебно-тематиче ских планов.
9) Преступник не может не оставить следов на месте преступления. Преступник может не оставить следов на месте преступления.
10) Съемки фильма еще не закончились. Съемки фильма уже закончились.
7. Приняв каждое суждение за истинное, установите, является ли первое суждение достаточным основанием для второго?
1) Адрес на конверте указан точно. Письмо дойдет до адресата.
2) Погода испортилась. Соревнования перенесли на другой день.
3) Иванов не допущен к экзаменам. Иванов не сдал зачеты.
8. Нарушен ли в данных суждениях закон достаточного основания?
Для оценки суждений:
1. Найдите основание и следствие в суждениях.
2. Проанализируйте, есть ли между ними логическая связь.
1) Все студенты изучают иностранный язык. Семенов изучает иностранный язык. Значит, он — студент.
2)Оттого телега запела, что дегтю не ела.
3) Д. не занимался спекуляцией, поэтому он не может быть привлечен к уголовной ответственности.
4) М. обязан явиться в суд и дать правдивые показания, так как он вызван в качестве свидетеля.
5) Судья не может меня судить, так как сам замешан в данном преступлении.
6) Это сложное разделительное суждение, так как к простым его отнести нельзя.
7) Данное умозаключение построено правильно, так как его посылки — истинные суждения.
9. Охарактеризуйте с точки зрения принципов правиль ного мышления следующие рассуждения и выражения:
1) Всадник не может сойти с лошади: ведь если он
сойдет с лошади, то это уже будет не всадник, следова тельно, не всадник, а пеший сошел с лошади.
2) Петров очень недисциплинированный слушатель. Он пропускает занятия без уважительных причин, ничем не интересуется и целые дни занят игрою в шахматы.
3) Нельзя выпить бутылку сока натощак. Ведь после того, как сделаешь хотя бы один глоток, бутылка уже не будет выпита натощак.
4) Каждый свободно может совместить усиленные занятия спортом с напряженной учебой. Это — одна сторо на вопроса. Другая сторона вопроса заключается, в том, что нужно уметь совмещать это. Таким умением обладает, к сожалению, не каждый.
5) Во всех помещениях кинотеатра курить строго воспрещается. Курить можно только в строго отведенных помещениях кинотеатра.
6) Каждый размахивал руками энергичнее, чем его сосед.
7) Продается дом со всеми удобствами, кроме ванной и туалета.
8) Стояла оглушительная тишина.
9) Со своей стороны, одно могу сказать в ее пользу: будь она иной, она была бы хорошей, а такая, как есть, она мне не нравится.
10. Какие принципы правильного мышления выражены в пословицах и поговорках?
1) Ему про Ивана, а он про Степана.
2) Мало аттестат взять, надо его оправдать.
3) Ты ему ложки, а он тебе плошки.
4) Не всякому аттестату верь.
5) Ехал к Фоме, а заехал к куме.
11. Применяя принцип тождества, разрешите следующие затруднения:
1) Того, что у Вас нет, Вы лишились. У Вас нет рогов. Следовательно, Вы лишились рогов.
2) Того, чего у меня нет сейчас, но было раньше, я лишился. У меня было 10 книг. Потеряв одну книгу, я могу сказать, что у меня уже нет десяти книг, а ведь они были. Следовательно, я лишился десяти книг. Таким образом, получается, что, потеряв одну книгу, я тем самым лишаюсь десяти книг.
3) Число «5» записывается с помощью одной цифры. Но «5» — это тоже самое, что «3+2». Значит, число «3+2» записывается с помощью одной цифры.
4) Трое путников заплатили за обед 30 рублей и ушли. После их ухода хозяйка обнаружила, что обед стоит 25 рублей, и послала 5 рублей с мальчиком вдогонку. Путники взяли по рублю, а 2 рубля оставили мальчику. Получается, что они заплатили по 10 рублей, затем получили об ратно по рублю, следовательно, заплатили по 9: 9x3=27, да 2 рубля у мальчика; 27+2=29. Куда делся 1 рубль?
12. Совместимы ли с принципом непротиворечия следующие понятия:
1) круглый квадрат, 2) город на Марсе, 3) бежевые туфли и такого же цвета лиловые чулки, 4) помидоры весом в тонну, 5) квадратный круг, 6) вечный двигатель, 7) тупое острие, 8) живой труп, 9) понятие с пустым объемом, 10) понятие, лишенное содержания.
13. Могут ли быть одновременно истинными пары суждений?
1) В этой группе много преступников. В этой группе всего два типа преступников.
2) Иванов учится хорошо. Иванов учится хуже всех в группе.
3) Этот задачник по логике очень хороший. Этот задачник по логике написан некомпетентным автором.
14. Есть ли нарушение принципа исключенного третьего в следующих примерах?
1) Конечно, Иванов не отличник, но с другой стороны, у него нет других оценок, кроме пятерок.
2) Я не согласен с тем, что Ваша группа является лучшей на курсе, но не могу согласиться с тем, что у Вас плохо налажена работа.
3) Я, конечно, не хочу сказать, что за истекший период наша организация ничего не делала, но, будучи откровенным, я не возьму на себя смелость и утверждать, что организация что-нибудь делала.
15. Укажите, нарушение каких принципов правильного мышления имеется в виду в следующих примерах.
1) Два мальчика перешли речку вброд. На берегу один из них сказал: «Ты-то весь мокрый, а я даже штаны не замочил». «Тебе не привыкать, — ехидно заметил тот, — ты всегда из воды сухим выходишь».
2) В романе Н.В. Гоголя «Мертвые души» при покупке мертвых душ Чичиков говорит Собакевичу:
— Вы, кажется, человек умный, владеете сведеньями образованности. Ведь предмет просто фу-фу. Что ж он стоит? Кому он нужен?
— Да вот вы же покупаете, стало быть, нужен.
Здесь Чичиков закусил губу и не нашел что ответить.
3) Слушатель, обращаясь к преподавателю, спросил: «Можно ли наказывать человека за то, чего он не сделал?»
«Нет, конечно», — ответил преподаватель. «Тогда не наказывайте и меня, — продолжал слушатель, — я сегодня не сделал домашнего задания».
4) — Почему вы называете этот хор смешанным? Ведь здесь одни женщины?
— Да. Но одни умеют петь, а другие — нет,
5) Один учащийся сказал товарищу:
— Купи сто апельсинов — я один съем.
— Не съешь!
Они поспорили. Товарищ купил сто апельсинов Учащийся взял один апельсин и съел.
6) Я помню его, когда еще был ребенком.
7) Она спрятала в карман записку от мужа.
8) Некто Адамс, шевелюра которого стала катастрофически редеть, написал в специальный журнал химической компании письмо с просьбой посоветовать ему, как сохранить волосы. Пришел ответ: «Вы лучше всего сохраните волосы, если будете собирать их в полиэтиленовый пакет с кусочками нафталина. Пакет держите в темном, прохладном и не слишком сухом месте».
9) Только вчера мы прилетели из Дар-эс-Салама в Арушу, где начинался путь к огромным национальным паркам Нгоро-Нгоро, Серенгетти, Лейк-Маньяра. Наконец мы у входа в парк Лейк-Маньяра. Он небольшой — 8550 гектаров.
Тема 4. ЛОГИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
ВОПРОСОВ И ОТВЕТОВ
Вопрос — это выраженная в вопросительном предложении мысль, направленная на уточнение или дополнение исходного знания. Любой вопрос опирается на какое-либо исходное знание, выполняющее роль базиса или предпосылки вопроса.
По семантической характеристике вопросы могут быть корректными и некорректными. Корректным, т.е. правильно поставленным считается вопрос, предпосылка которого представляет собой истинное непротиворечивое знание. Вопрос с ложным или противоречивым базисом считается некорректным, т.е. неправильно поставленным.
По познавательной функции вопросы подразделяются на уточняющие, или ли-вопросы, и восполняющие, или что-вопросы. Уточняющий вопрос направлен на выявление истинности выраженного в нем суждения. Восполняющий вопрос направлен на выяснение новых свойств исследуемых явлений.
По структуре вопросы могут быть простыми и сложными. Простой вопрос не включает в себя в качестве составных частей других вопросов. Сложный вопрос включает такие вопросы, объединенные логическими связками. В зависимости от типа связки сложные вопросы могут быть соединительными (конъюнктивными), разделительными (дизъюнктивными) и смешанными (соединительно-разделительными).
Познавательная функция вопроса реализуется в форме ответа на него. Ответ — новое суждение, уточняющее или дополняющее в соответствии с поставленным вопросом исходное знание. Среди ответов различают: 1) истинные и ложные (по семантической характеристике), 2) прямые и косвенные (по области поиска ответов), 3) полные и неполные (по объему информации), 4) краткие и развернутые ( по грамматической структуре), 5) определенные и неопределенные (по степени точности).
Задания.
1. Проанализируйте следующие вопросы:
1) Если обвиняемые невиновны, то зачем они пригласили адвоката из-за границы?
2) Является ли подсудимый тем человеком, которым он действительно является?
3) Вы за то, чтобы в стране был большой или профессиональный парламент?
4) Вы за справедливость или за строгое наказание лиц, совершивших хищение в крупных размерах?
5) Кто ваш любимый преподаватель?
6) Кто из ваших друзей обидел этого человека?
7) Продолжаешь ли ты заниматься танцами?
8) Кто в мире самый лучший?
9) Сколько лет нынешнему королю Франции?
10) Случаются ли всевозможные перемещения и прогнозы от проникновения в желания?
11) Диалог двух мальчишек:
— Дай вон тому по башке!
— Зачем?
— Ты что, боишься?
12) Координаты точки А (6 см, 4 см), координаты точки В (2 см, 3 см), точка С находится от точки В на расстоянии 2 см. На каком расстоянии она находится от точки А?
2. Охарактеризуйте вопросно-ответные ситуации:
1) Греческого царя Анаксандрида спросили, почему геронты разбирают дело о смертной казни много дней и оставляют даже оправданного обвиняемого под судом. Царь ответил: «Много дней они судят потому, что в этих делах судьи, совершившие ошибку, уже не смогут ее исправить; обвиняемого же оставляют под судом потому, что по этому делу могут еще вынести и более правильное решение». (Плутарх. Застольные беседы.)
2) «Любопытно бы знать, — сказал философ, — если бы, примером, эту бричку нагрузить каким-либо товаром, солью или железными шинами: сколько бы потребовалось тогда коней?
— Да, — сказал, помолчав, сидевший на облучке казак, — достаточное бы число потребовалось бы тогда коней». (Н.В. Гоголь. Вий.)
3) « — Почему вы производили фальшивые деньги?
— К сожалению, я не умею делать настоящие.» ( М. Третьяков. Поляки шутят.)
г) «По каким побуждениям убил свою жену Позднышев? Что сделало его убийцей: ревность, ненависть, оскорбленное самолюбие? То, другое, или третье? Едва ли; и то, и другое, и третье». (П. Сергеич. Искусство речи на суде.)
Тема 5. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ
Умозаключение — форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение, содержащее в себе новое знание.
Суждения, из которых делается вывод, называются посылками, а сам вывод — заключением. И посылки, и вывод могут быть как простыми, так и сложными суждениями.
Требования к умозаключению для получения истинных знаний:
а) связь между посылками по содержанию;
б) истинность исходных суждений;
в) соблюдение правил вывода.
По характеру логической связи умозаключения бывают дедуктивными, индуктивными и по аналогии.
|
Признаки видов умозаключений |
||
|
дедукция |
индукция |
аналогия |
|
1. Переход от общего знания к частному. |
1. Переход от частного знания к общему. |
1. переход от частного знания к частному. |
|
2. Переход от истины к истине. |
2. Переход от истины к вероятностному знанию. |
2. Переход от вероятности к вероятности. |
|
3. Необходимый характер логической связи. |
Различают также непосредственные умозаключения — где заключение выводится в результате преобразования одной посылки и опосредованные, где заключение выводится из нескольких посылок.
Задания:
1. Установите посылки и заключение в следующих умозаключениях.
1) Если судья — потерпевший, то он не может рассматривать это дело. А так как этот судья — потерпевший, то он не будет участвовать в рассмотрении дела.
2) Так как все студенты юридических вузов изучают логику, то среди изучающих логику есть студенты юридических вузов.
3) Если некоторый человек, которого считают лжецом, утверждает, что он лжец, то его нельзя называть лжецом, так как в этом случае он говорит правду.
2. Установите вид следующих умозаключений.
1) Водород — газ, кислород — газ, метан — тоже газ. Все эти газы горючи. Следовательно, газы горючи.
2) Земля имеет атмосферу и спутник, у Марса тоже есть атмосфера и спутники. На Земле есть жизнь, вероятно, и на Марсе тоже есть жизнь.
3) Так как всякая акула — рыба, то некоторые рыбы — акулы.
3. Докажите, почему следующее высказывание не является умозаключением?
«Небо голубое, солнце светит, и птицы звонко поют».
5.1. Виды непосредственных умозаключений
1. Превращение — преобразование суждения в противоположное по качеству суждение с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения.
A → E I → O
2 способа превращения:
а) S есть P → S не есть P
б) S не есть P → S есть не P
Смысл операции превращения заключается в выявлении того, что мыслимый предмет не может обладать свойством, противоречащим свойству, отраженному в предикате.
2. Обращение — такое непосредственное умозаключение, в котором субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат — субъектом.
Обращение подчиняется правилу распределенности терминов в суждении: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.
Схема обращения: S есть P → P есть S
Различают обращение двух видов:
1) Простое или чистое (если оба термина распределены или нераспределены и количество суждения не меняется).
2) Обращение с ограничением (если предикат или субъект не распределены и количество суждения меняется).
А→I (обращение с ограничением)
если Р +, А→ А (чистое обращение)
Е →Е (чистое обращение)
I →I (чистое обращение)
если Р +, I → А (обращение с ограничением).
О не обращается.
3. Противопоставление предикату — такое непосредственное умозаключение, в котором в заключении предикатом является субъект, а субъектом — понятие, противоречащее предикату исходного суждения. Связка при этом меняется на противоположную.
Противопоставление предикату состоит из последовательно проведенных превращения и обращения.
1) А → Е Все S есть Р → ни одно не Р не есть S.
2) Е → I Ни одно S не есть Р → некоторые не Р есть S.
3) О → I Некоторые S не есть Р → некоторые не Р есть S.
4) с I — нельзя провести эту операцию.
4. К непосредственным умозаключениям относятся и умозаключения по «логическому квадрату».
Задания:
1. Проведите превращение.
1) Некоторые спортсмены являются горнолыжниками.
2) Ни один прямоугольный треугольник не является равносторонней фигурой.
3) Все дельфины – млекопитающие.
4) Некоторые музыканты – композиторы.
5) Часть деревьев не являются хвойными.
2. Проведите обращение.
1) Некоторые подлежащие выражаются местоимениями.
2) Все волки – хищники.
3) Ни одна сосна не является лиственным деревом.
4) Некоторые члены предложения не являются главными.
3. Проведите противопоставление предикату.
1) Ни один ученик нашего класса не является спортсменом.
2) Некоторые спортсмены — юноши.
3) Каждая наука имеет свои законы.
4) Часть растений не содержит хлорофилла.
5) Всякий товар имеет стоимость.
6) Некоторые правонарушения не являются общественно опасными деяниями.
7) Все студенты нашей группы являются успевающими.
8) Многие киноактеры являются актерами театра.
4. Проверьте, правильно ли произведено превращение приводимых ниже суждений. Укажите ошибку, если превращение произведено неправильно.
1) Некоторые армии являются многонациональными. Некоторые армии не являются многонациональными.
2) Все змеи — пресмыкающиеся. Ни одна змея не является пресмыкающимся.
3) Вселенная бесконечна. Вселенная не является бесконечной.
4) Некоторые многоугольники не являются правильными геометрическими фигурами. Некоторые многоугольники являются правильными геометрическими фигурами.
5) Ни один приговор суда не должен быть необоснованным. Всякий приговор суда должен быть обоснованным.
5. Проверьте правильность обращения. Если обращение неправильно, сделайте правильный вывод
1)Теория овладевает массами. Значит, массы овладели теорией.
2) Все, кто получил двойки на вступительных экзаменах, не стали студентами. Значит, все, кто не стали студентами, получили двойки на вступительных экзаменах.
3) Кто не умеет с толком распоряжаться свободным временем, тот первый жалуется на его нехватку. Значит, кто жалуется на нехватку времени, тот бестолково его тратит.
4) Тише едешь — дальше будешь. Значит, кто заехал далеко, едет тихо.
5) Все экономические законы являются объективными. Значит, все объективные законы являются экономическими.
6) Некоторые государства являются федеративными. Значит, некоторые федерации — государства.
7) Все великие поэты обладали прекрасным воображением. Значит, все, у кого прекрасное воображение, великие поэты.
8) Может тот, кто думает, что может. Значит, тот, кто не думает, что может, не может.
9) Некоторые юристы — преподаватели правовых дисциплин в ВУЗах. Значит, некоторые преподаватели правовых дисциплин в ВУЗах — юристы.
5.2. Простой категорический силлогизм.
Простой категорический силлогизм — вид дедуктивного умозаключения, построенного на основе двух истинных категорических суждений.
В составе категорического силлогизма имеются 2 посылки и заключение.
Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. Понятие, являющееся субъектом в заключении, называется меньшим термином, а понятие, являющееся предикатом в заключении, называется большим термином. Посылка, куда входит больший термин, называется большей и записывается первой. Посылка с меньшим термином называется меньшей и записывается второй. Заключение записывается под чертой. То понятие, которое входит в обе посылки и отсутствует в заключении, называется средним (М) термином.
Все граждане России имеют право на отдых.
Иванов — гражданин России.
Иванов имеет право на отдых.
Фигуры категорического силлогизма — это формы силлогизма, различающиеся по положению среднего термина в посылках.
Рис.3.
Особые правила фигур
1 фигура: Большая посылка должна быть общей, Меньшая утвердительной.
2 фигура: Большая посылка общая, одна из посылок и заключение отрицательные.
3 фигура: Меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение — частным.
1 фигура: ААА, ЕАЕ, AII, EIO.
2 фигура: AEE, AOO, EAE, EIO.
3 фигура: AAI, EAO, IAI, OAO, AII, EIO.
4 фигура: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO.
Правила терминов силлогизма:
1. В каждом силлогизме должно быть только 3 термина.
2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.
3. Если термин не распределен в посылке, он не может быть распределен в заключении.
Правила посылок
1. Из двух отрицательных посылок вывод не следует с необходимостью.
2. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.
3. Из двух частных посылок вывод не следует с необходимостью.
4. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.
Сокращенные простые категорические силлогизмы носят название энтимем. В энтимемах пропущены, т.е. подразумеваются, одна из посылок или заключение.
Задания.
1. Сделайте полный разбор силлогизма:
1) Эта рукопись не является средневековой, ибо ни одна средневековая рукопись не написана ализориновыми чернилами.
2) Ни одна научная истина не основана на вере. Всякое религиозное учение основано на вере. Ни одно религиозное учение не является научной истиной.
3) Натрий — металл, а металлы электропроводны, следовательно, натрий электропроводен.
4) Ни один невиновный не должен быть привлечен к уголовной ответственности. Значит, Н. не должен быть привлечен к уголовной ответственности, так как он невиновен.
5) Ни одна захватническая война не может быть справедливой. Национально-освободительные войны являются справедливыми, поэтому они не могут быть захватническими.
6) Все студенты первого курса изучают иностранные языки, а Новиков студент первого курса. Следовательно, он изучает иностранный язык
7) Каждый совершивший преступление должен быть подвергнут справедливому наказанию. Обвиняемый совершил преступление, следовательно, он должен быть подвергнут справедливому наказанию.
2. На основании трех данных понятий постройте правильный силлогизм, определите его фигуру и модус.
1) Преступление, кража, наказуемое действие.
2) Гелий, металл, элемент.
3) Кит, рыба, млекопитающее.
4) Страус, птица, позвоночное.
5) Мышьяк, лекарство, яд.
6) Учеба, полезная вещь, трудная вещь.
7) Петр I, государственный деятель, император.
8) Птица, умеющая летать, курица.
3. Сформулируйте на основе приведенных рассуждений простые категорические силлогизмы, проверьте их правильность.
1) «Услышав, что даже издержки по купчей он принимает на себя, Плюшкин заключил, что гость должно быть совер шенно глуп и только прикидывается, что служил по статской, а верно был в офицерах...»
2) Один крестьянин - грек принес в музей, вырытый им из земли, заржавленный меч с надписью. «Сим мечом я, Александр Македонский, в 333 году до христианской веры победил своего врага Дария». Зная, что ни одна надпись, сделанная до христианской веры, не могла включать упоминаний об этой эре, работники музея объяснили крестьянину, что надпись не была сделана в 333 году до нашей эры.
4. Проанализируйте и укажите правильность рассуждений, представив их в форме категорического силлогизма.
1) Существуют математики, обладающие способностью к быстрому и точному счету; поскольку все программисты — математики, значит, они обладают способностью к быстрому и точному счету.
2) Ни один человек, не имеющий среднего образования, не принимается в ВУЗ; ни один человек, не окончивший среднее учебное заведение, не имеет среднего образования, следовательно, ни один человек, не окончивший среднего учебного заведения, не принимается в ВУЗ.
3) Учитывая, что многие птицы относятся к водоплавающим, а также тот факт, что большинство птиц улетает зимой в южные страны, можно заключить, что часть водоплавающих тоже улетает.
4) Правильные силлогизмы с истинными посылками дают истинный вывод. Этот силлогизм не дает истинного вывода, поэтому этот силлогизм неправилен.
5)Дедуктивную мощь математического метода в геометрии можно продемонстрировать на простом примере из курса элементарной планиметрии. Так, частное знание о том, что существует, по крайней мере, один прямоугольник, не являющейся ромбом, с необходимостью вытекает из общего знания о том, что все квадраты суть ромбы и из очевидности того факта, что некоторые прямоугольники не являются квадратами.
6) Поскольку риск, как говорится, благородное дело, и очевидно, что дача взятки должностному лицу, безусловно, представляет собой риск, отсюда с необходимостью по правилам логики следует, что дача взятки должностному лицу является делом благородным.
7) Если А. возражает, что похитил эту вещь, то почему он спрятал ее, что всегда сделал бы злоумышленник?
8) Поскольку для любого преступления характерно быть общественно опасным, значит А. совершил преступление, ибо его поступок общественно опасен.
3. Сделайте вывод из посылок. Установите, следует ли заключение с необходимостью.
1) Вы — не я, а я — человек. Следовательно, ...
2) Все воспитатели должны быть воспитаны. Петров не является воспитателем. Значит, ...
3) Япония не располагает достаточным количеством сырьевых ресурсов. Япония — развитая капиталистическая страна. Следовательно, ...
4) Лошадь погибает от одного грамма никотина, а я не лошадь. Значит, ...
5) Все зебры полосатые; это животное полосатое. Значит, ...
4. Проверьте, соблюдены ли общие правила силлогизма в примерах. При наличии ошибки укажите, какое правило нарушено:
1) Все произведения А.С. Пушкина нельзя прочитать за один день, а поэма «Медный всадник» — произведение А.С. Пушкина. Следовательно, и поэму «Медный всадник» нельзя прочитать за один день.
2) Преступник действует из злого намерения. П. не действует из злого намерения. Значит, П. не преступник.
3) Н. не является юристом, так как он — не судья, а все судьи являются юристами.
4) Все гуси серые, гусь Гриша не серый, значит, гусь Гриша — не гусь.
5) Всякий правильный силлогизм имеет три термина. Значит, этот силлогизм правильный, так как он имеет три термина.
6) Некоторые птицы питаются мясом, так как орел питается мясом, а орел — птица.
7) Многие существительные русского языка изменяются по падежам, так же как и прилагательные, поэтому те и другие суть одно и тоже.
8) Иногда образная речь не является красноречивой, ибо ни одна глупость не является красноречивой. А иногда глупость выражается образно.
9) Все невежественные люди тщеславны, а ни один профессор не является невежественным. Значит, ни один профессор не тщеславен.
10) Все опасные преступники должны быть изолированы от общества. Этот человек должен быть изолирован от общества. Следовательно, он — опасный преступник.
5. Восстановите энтимемы. Для этого:
а) Найдите заключение (обычно после слов «значит», «следовательно» или перед словами «потому, что», «так как») и так его сформулируйте, чтобы больший и меньший термины были четко выражены.
б) Установите, какая из посылок имеется.
в) Зная средний термин, определите оба термина недостающей посылки и сформулируйте ее.
1) Все зимующие птицы зимой не улетают на юг, поэтому воробьи не улетают зимой на юг.
2) Романс — музыкально-поэтическое произведение для голоса с инструментальным сопровождением, а элегия – жанровая разновидность романса.
3) «Ай, Моська! Знать она сильна, что лает на слона!»
4) Все кашалоты-киты, следовательно, они — млекопитающие.
5) Выступающий нарушил закон тождества, так как произвел подмену понятия.
6) Все судьи хорошо знают законы, а этот человек — судья.
7) Стекло прозрачно, но ведь сталь — не стекло.
8) Всякий научный эксперимент есть научная работа. Значит, всякое исследование есть тоже научный эксперимент.
9) натрий не тонет в воде, следовательно, не все металлы тонут в воде,
10) У него нет температуры, значит, он не болен.
11) Иванов должен быть осужден, ведь он не был невменяемым.
12) Как все эгоисты, трус не может быть великодушным.
6. Определите заключение, которое вытекает из приведенных посылок сначала на основе своей «логической интуиции», а затем по правилам простого категорического силлогизма.
1. Ни одна планета не светится. Все планеты — небесные тела. Значит:
а) Некоторые небесные тела не светятся.
б) Ни одно небесное тело не светится.
в) Все небесные тела — планеты.
2. Все рыбы дышат жабрами. Все рыбы живут в воде. Значит:
а) Все животные, живущие в воде, дышат жабрами.
б) Некоторые животные, дышащие жабрами — не рыбы.
в) Ни одно животное, живущее в воде, не может дышать без жабр.
3. Ни один человек не может изменить законов природы. Некоторые люди являются учеными. Значит:
а) Некоторые ученые изменяют законы природы.
б) Все люди — ученые.
в) Ни один ученый не может изменить законов природы.
4. Все, кто внимателен, хорошо понимают урок. Некоторые ученики внимательны. Значит:
а) Все ученики хорошо понимают урок.
б) Некоторые люди, хорошо понимающие урок — ученики.
в) Ни один ученик не внимателен.
г) Некоторые ученики хорошо понимают урок.
5. Все люди смертны. Некоторые люди — греки. Значит:
а) Все люди — греки.
б) Некоторые греки смертны.
в) Все греки смертны.
5.3. Условные силлогизмы
Особенность умозаключений из сложных суждений: выведение заключения определяется не характером отношений между терминами (как в простом категорическом силлогизме), а характером связи между суждениями.
Чисто условный силлогизм: обе посылки и заключение являются условными суждениями.
(A → B) \/ (B → C)
A → C
Правило: Следствие следствия есть следствие основания.
Условно-категорический силлогизм: одна из посылок и заключение — простые категорические суждения, вторая посылка — условное.
Утверждающий модус: рассуждение идет от утверждения основания к утверждению следствия.
A → B, А
В
Отрицающий модус: рассуждение идет от отрицания следствия к отрицанию основания.
А → В, ¬В
¬А
Эти модусы выражают законы логики.
Неверные модусы:
А →В, ¬А А →В, В
¬В А
Здесь заключение не является достоверным.
Задания:
1. Сделайте вывод. Запишите схему умозаключения.
1) Если предикат суждения не распределен, то это суждение утвердительное. Если суждение утвердительное, то его можно обратить. Следовательно …
2) Посеешь поступок — привычку пожнешь. Посеешь привычку — характер пожнешь. Посеешь характер — судьбу пожнешь. Следовательно…
3) Если я буду свободен, то я буду дома. Если я не буду свободен, то я буду в институте. Следовательно …
4) Если я буду в Москве, то смогу пойти на выставку в Третьяковскую галерею. Если я буду в это время в командировке, то я не смогу пойти на выставку в Третьяковскую галерею. Следовательно …
5) Если бы в результате катастрофы погибло бы все взрослое население планеты, то некому было бы привести в движение культуру и приобщить к ней новые поколения людей. Если бы некому было привести в движение куль туру, то пришлось бы все начинать сначала. Следовательно …
2. Постройте правильное условно-категорическое умозаключение по двум модусам на основе данных посылок.
1)Люди перестают мыслить, если перестают читать.
2) Кто имеет много недостатков, тот легко находит их у других.
3. Определите модус умозаключения, напишите формулу, определите логическую состоятельность.
1) Если Цезарь был тиран, то он заслуживает смерти. Цезарь был тиран. Значит, он заслуживает смерти.
2) При пожарах всегда бьют в набат. Сейчас бьют в набат. Значит, где-то пожар.
3) Если наступила весна, у фермеров много забот. Весна не наступила. Значит, у фермеров не много забот.
4) Если магнит нагреть, он размагнитится. Магнит размагнитился. Его нагрели.
5) Петров не будет чемпионом, если не выиграет этот матч. Он выиграл этот матч. Значит, он чемпион.
6) Если цветы не поливать, они засохнут. Цветы не засохли. Значит, их поливали.
7) Если прямая касается окружности, то радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен ей. Таким образом, радиус окружности не перпендикулярен к этой прямой, поскольку она не касается окружности.
8) Произведение не может быть художественным, ес ли оно не правдиво. Поскольку это произведение художе ственное, следовательно, оно правдиво.
9) Если в мире есть справедливость, то злые люди не могут быть счастливы. Если мир есть создание злого ге ния, то злые люди могут быть счастливы. Значит, если в мире есть справедливость, то мир не может быть создани ем злого гения.
10) Если Земля шарообразна, то ее тень должна иметь форму круга. Лунное затмение показывает, что тень земли имеет форму круга.
11) Если число делится на 2 и на 3, то оно делится на 6. Следовательно, если число делится на 2 и не делится на 6, то оно не делится на 3.
12) Если человек говорит неправду, то он заблуждается, либо сознательно вводит в заблуждение других. Этот человек говорит неправду, но явно не заблуждается (в этом вопросе). Следовательно, он сознательно вводит в заблуждение других.
13) Если подсудимый невиновен, то его оправдают. Подсудимый виновен, значит, его не оправдают.
14) Если урок труден, то ученики плохо усваивают. Тот факт, что урок действительно труден, следует из того, что они плохо его усвоили.
4. Определите тип и логическую состоятельность умозаключений:
1) Если газ на дне Собачей пещеры около Неаполя есть углекислота, то животные задыхаются в нем. Нет со мнений, что это действительно углекислота, поскольку животные задыхаются в нем
2) То мнение, что Цезарь не заслуживал смерти, сле дует из установленного факта, что тираном он не был. Другое дело, если бы Цезарь был тираном, то он действи тельно заслуживал бы смерти.
3) Если вокруг огнестрельной раны имеются следы внедрения пороха, значит, выстрел был произведен с близкого расстояния. В данном случае выстрел был произ веден с дальнего расстояния, ибо вокруг раны на теле А. нет следов внедрения пороха.
4) Если треугольник прямоугольный, то лишь в этом случае сумма квадратов его катетов равна квадрату его ги потенуз. В треугольнике ABC имеется указанное соотно шение между сторонами, значит, этот треугольник прямоугольный.
5) Если Смит победит на предварительных выборах, он будет доволен собою и успокоится, в этом случае он будет плохим борцом в предвыборной кампании. Если он провалится на выборах, то потеряет доверие партии, и то же будет плохим борцом в предвыборной кампании. Но если так, то ему следует выйти из партии, поскольку он победит или провалится на предварительных выборах.
5. Сформулируйте заключение в следующих условно-категорических умозаключениях, постройте схему вывода, определите модус.
1) Люди оспаривали бы аксиомы математики, если бы этого требовали их интересы. Но интересы людей не затрагиваются этими аксиомами. Следовательно ....
2) Если Аристотеля можно считать непогрешимым авторитетом, то логику стоит изучать. Но Аристотеля нельзя считать непогрешимым авторитетом. Следовательно …
3) Если бы наши приборы позволяли наблюдать явные признаки жизни на Марсе, то наличие жизни на этой планете нельзя было бы подвергнуть сомнению. Но наши приборы не позволяют рассмотреть на Марсе такие подробности. Следовательно ...
4) Если кто похитил вещь, то он постарается ее спрятать. Обвиняемый вещь не спрятал. Значит …
5) Если спутник Земли пролетает над Южным полюсом, то он пролетает над Антарктидой. Спутник Земли пролетает над Южным полюсом. Следовательно …
6) Если бы реформа 1861г. удовлетворяла требованиям крестьян, то не было бы массовых крестьянских волнений. Между тем в ответ на опубликование Манифеста от 19 февраля за два последующих года произошло свыше 2000 крестьянских волнений. Значит …
7) Если он не изучал логику, то он не сможет решить эту задачу. Он изучал логику. Значит …
5.4. Разделительные силлогизмы
Разделительно-категорический силлогизм: одна из посылок — разделительное суждение, вторая посылка и заключение — категорические суждения.
а) Утверждающе-отрицательный модус: на основании утверждения одной из альтернатив отрицают другую.
А Ỳ В, А
¬В
Большая посылка должна быть исключающим разделительным суждением (строгая дизъюнкция). В случае нестрогой дизъюнкции заключение с необходимостью не следует.
б) отрицающе-утверждающий модус: на основании отрицания одной из альтернатив утверждают другую.
<А V В>, ¬ А
В
Большая посылка должна быть суждением полной дизъюнкции. В случае неполной дизъюнкции заключение с необходимостью не следует.
Условно-разделительный (лемматический) силлогизм: одна из посылок — условное суждение, другая — разделительное.
Если разделительное суждение состоит из двух альтернатив, то такое умозаключение — дилемма, из трех — трилемма, из четырех и более — полилемма.
Конструктивная дилемма:
а) простая: условная посылка содержит 2 основания, из которых вытекает одно и то же следствие.
(А → С) /\ (В → С)
А \/ В
С
б) сложная: условная посылка содержит 2 основания и 2 следствия.
(А → В) /\ (С → Д)
A \/ C
В \/ Д
В конструктивной дилемме утверждение истинности основания ведет к утверждению истинности следствий.
Деструктивная дилемма:
а) простая:
(А→В) \/ (А→С)
¬В \/ ¬С
¬А
б) сложная:
(А→В) /\ (С→Д)
¬В \/ ¬С
¬А\/¬ С
В деструктивной дилемме отрицание истинности следствия ведет к отрицанию истинности основания.
Разделительная посылка в дилеммах должна исчерпывать все возможные случаи.
Задания:
1. «Гений и злодейство — две вещи несовместные», — говорит А.С.Пушкин в «Моцарте и Сальери». Это можно выразить в виде суждения: «Человек может быть либо гением, либо злодеем, но не тем и другим одновременно». Какие выводы из этого положения сделаны правильно, а какие неправильно и почему?
1. Моцарт — гений. Значит, он — не злодей.
2. Сальери — не гений. Значит, он — злодей.
3. Моцарт — не злодей. Значит, он — гений.
4. Сальери — злодей. Значит, он — не гений.
2. Определите вид умозаключения, напишите формулу, модус, проверьте логическую состоятельность.
1) Водоемы бывают пресные или соленые. Это озеро — пресное. Это озеро не является соленым.
2) Либо мы все овладели логикой, либо ни один из нас не усвоил этой науки. Ясно, что нельзя сказать, что мы все овладели логикой. Следовательно, ни один из нас ею не владеет.
3) «Право либо дано природой, либо оно основано на соглашениях между людьми. Но право не дано природой. Следовательно, оно основано на соглашениях» (Ж.-Ж. Руссо).
4) Люди, не выполняющие своих обязанностей, безвольны или непорядочны. А. не назовешь непорядочным. Значит, он безвольный.
5) Кто же был учеником Сократа: Платон или Ксенофонт? Конечно, Платон. Следовательно, Ксенофонт не был учеником Сократа.
6) Этот холст — либо подлинная вещь руки Серова, либо очень искусная копия. Но невозможно до такой степени подражать автору. Значит, надо признать, что это — подлинная картина Се рова.
7) Человек произошел от других животных, либо люди вечно существовали. Но последнее невозможно. Необходимо признать, таким образом, что человек произошел от других животных, ибо третья альтернатива, что человек сразу возник из ничего, также нелепа.
8) В книге ценится или ее содержание, или форма изложения. В научной книге не ценится форма изложения. Значит, в научной книге ценится ее содержание.
9) Всякий философ является или материалистом, или идеалистом. Платона нельзя считать материалистом. Следовательно, Платон — идеалист.
3. Постройте правильное разделительно-категорическое умозаключение по двум модусам, используя данные посылки.
1) Суждение может быть или общим, или частным или единичным.
2) Понятие может быть конкретным или абстрактным.
3) Один переулок вел к парку, второй — к пруду. Мой обидчик мог выбрать только один из них.
4) Юридические законы делятся на основные (конституционные) и обыкновенные.
5) Эта гроза даром не пройдет. Либо же убьет кого-нибудь, либо дом сгорит.
6) Потерпевшим признается лицо, которому преступлением причинен физический, моральный или имущественный вред.
4. Осуществите вывод из посылок по одному из модусов разделительно-категорического умозаключения, определите его форму:
1) Простой категорический силлогизм строится либо по первой, либо по второй, либо по четвертой фигуре. Данный силлогизм построен по первой фигуре. Значит …
2) Шерлок Холмс сказал Ватсону: «Преступник не мог попасть в комнату ни через дверь, ни через окно, ни через дымовой ход. Мы знаем также, что он не мог спрятаться в комнате, ибо прятаться негде. Как же он проник сюда?» (К. Дойль.)
3) «Предо мной встал вопрос: остаться у отца, уйти к вдове Дуглас или вернуться к жизни в бочке из-под сахара? Но отец взял привычку драться палкой, чего я долго терпеть не мог. Книги и учение у вдовы мне давно наскучили. А свободная жизнь как раз по мне. Решено! Вернусь к бочке». ( М. Твен.)
4) Войска Наполеона покинули Москву или из-за морозов, или из-за голода, или из-за низкого морального духа. Войска Наполеона страдали из-за морозов. Значит …
5) Правонарушения делятся на преступления и проступки. Данное правонарушение — проступок. Следовательно …
5. Проверьте логическую состоятельность следующих условно-разделительных силлогизмов, сделайте вывод, если нужно,определите их вид, постройте схему.
1) Если я пойду через речку по мосту, меня могут заметить. Пойду вброд — тоже могут заметить. Я могу идти или по мосту, или вброд. Меня могут заметить.
2) Если я женюсь на Л., меня ждет скучное существование или крах. Я не хочу влачить скучное существование или терпеть крах. Поэтому я не женюсь на Л.
3) Если Эсхитон теперь примет участие в общественных увеселениях, то он будет непоследователен. Если же он не примет в них участия, то окажется не патриотом. Но он должен либо принять в них участие, либо не принять. Следовательно, либо он будет непоследователен, либо окажется не патриотом. (Рассуждение Демосфена)
4) Если философ признает первичность материи и вторичность сознания, значит, он принадлежит к числу материалистов; если же он считает первичным сознание, дух, а материю — вторичным, то он принадлежит к числу идеалистов. Но философ может признавать первичным или материю, или сознание.
5) Когда Тарквиний потребовал у римлян возвращения имущества, то перед сенатом возникла дилемма: если отдать Тарквинию имущество, это даст в их руки преимущество для нападения, и война станет неизбежной. Не отдать им имущества — тогда они получат повод для нападения, и война будет неизбежна. Следовательно, война неизбежна.
6) Для того чтобы выбраться из горящего дома, я должен либо выпрыгнуть из окна, либо сбежать вниз по горящей лестнице. Если я выпрыгну из окна, то рискую получить ушибы. Если побегу вниз по горящей лестнице, то рискую получить ожоги. Следовательно, чтобы вы браться из горящего дома, я должен пойти на риск: либо получить ушибы, либо получить ожоги.
7) Лицо, совершившее преступление, может быть освобождено от уголовной ответственности, если будет признано, что ко времени расследования или рассмотрения дела в суде, вследствие изменения обстановки, совершенное лицом деяние потеряло характер общественно опасного или это лицо перестало быть общественно опасным. Деяние, совершенное Н., потеряло характер общественно опасного или Н. перестал быть общественно опасным лицом.
8) Если заявление о преступлении является устным, то оно заносится в протокол, который подписывается следователем, прокурором или судьей, принявшим заявление; если заявление является письменным, то оно должно быть подписано лицом, от которого исходит. Но заявление о
преступлении может быть письменным или устным.
9) Если я скажу, что мы победим и станем чемпионами мира, меня сочтут хвастуном. Если я стану утверждать, что мы проиграем, то меня окрестят пессимистом. Но я должен сказать одно из двух: либо мы победим, либо проиграем.
10) Если Н. действовал по собственной воле, то он человек нечестный. Если он действовал не по собственной воле, то он — игрушка в руках другого. Но Н. действовал по собственной воле или не по собственной воле.
11) Если преступление совершено вследствие стечения тяжелых личных или семейных обстоятельств, то эти обстоятельства признаются смягчающими ответственность виновного. Если преступление совершено под влиянием сильного душевного волнения, вызванного неправомер ными действиями потерпевшего, то эти обстоятельства так же являются смягчающими ответственность. Преступле ние совершено вследствие стечения тяжелых личных или семейных обстоятельств или под влиянием сильного душевного волнения, вызванного неправомерными дейст виями потерпевшего.
12) Халиф Омар I заявил библиотекарям Александ рийской библиотеки, просившим его не сжигать книги: «Если ваши книги согласны с Кораном, то они излишни. Если же они расходятся с ним, то они вредны. Они должны или быть согласны, или расходиться с Кораном. Итак, в любом случае, или они излишни, или вредны»
5. Найдите в художественной литературе примеры дилемм, трилемм или полилемм.
5.5 Индуктивные умозаключения.
Индуктивным называется умозаключение, в котором на основе признака, повторяющегося у отдельных явлений, делается заключение о принадлежности этого признака всем явлениям определенного класса.
Полная индукция — такое умозаключение, в котором на основе повторяемости признаков у каждого явления определенного класса делается заключение о принадлежности этого признака всему классу явлений.
Полная индукция применяется лишь в отношении замкнутых классов явлений, число элементов в которых является конечным.
Неполная индукция — такое умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у некоторых явлений определенного класса заключают о принадлежности этого признака всему классу.
В этом случае обеспечивается получение не достоверного, а проблематичного знания разной степени вероятности.
Если исследуется открытый класс явлений, расширение количества исследуемых явлений не влияет на достоверность выводов. Но качественный подход — способ отбора исходного материала — влияет на достоверность.
По способу отбора исходных фактов различают:
1) популярную индукцию: факты отбираются произвольно.
2) научную индукцию: предполагает методичность или систематичность отбора фактов
Научной индукцией называется такое умозаключение, в котором содержится информация не только о повторяемости признака у предмета, но и о необходимости связи между признаками и явлениями. Хотя научная индукция охватывает не все предметы исследуемого класса, она дает достоверное знание, т.к. учитывается причинная связь явлений.
Методы научной индукции (причинной связи):
1. Метод сходства
Если случаи какого-либо явления имеют общим лишь одно обстоятельство, то оно и есть, очевидно, причина данного явления.
Схема:
1) ABC — вызывает d
2) MFB — вызывает d
3) MBC — вызывает d
По-видимому, В является причиной d.
2. Метод различия
Если случаи, при которых соответственно явление наступает или не наступает, различаются только одним предшествующим обстоятельством (при этом все другие обстоятельства тождественны), то именно это обстоятельство и есть причина данного явления.
Схема:
По-видимому, M является причиной d.
3. Метод сопутствующих изменений
Если изменение одного обстоятельства всегда вызывает изменение другого, то первое обстоятельство есть причина второго.
Схема:
1) ABC ¹— вызывает d¹
2) ABC² — вызывает d²
3) ABCⁿ — вызывает dⁿ
По-видимому, C является причиной d.
4. Метод остатков
Если известно, что причиной исследуемого явления не служат необходимые для него обстоятельства, кроме одного, то это одно обстоятельство и есть, вероятно, причина данного явления.
Схема:
1) ABC — вызывает xyz
2) A — вызывает x
3) B — вызывает y
C вызывает z
5. Соединенный метод сходства и различия
Схема:
1) ABC — вызывает d
2) MFB — вызывает d
3) MBC — вызывает d
4) AC — не вызывает d
5) MF — не вызывает d
6) MC — не вызывает d
По-видимому, В является причиной d.
Задания:
1. Укажите, какое из ниже перечисленных заключений может быть построено на основе полной индукции, а какие — на основе неполной.
1) Все мамонты имели бивни.
2) Все грибы размножаются спорами.
3) Счастливые часов не наблюдают
4) Все студенты имеют зачетные книжки.
5) Каждое государство имеет свой государственный флаг.
6) Все студенты сдают экзамены.
7) Ни одно лекарство не является приятным.
8) Все книги этого автора переведены на английский язык.
9) Всю неделю стояла холодная погода.
10) Все спортсмены нашей команды успешно высту пили на соревнованиях.
11) Всякое механическое движение способно посред ством трения превращаться в теплоту.
12) Все планеты Солнечной системы вращаются во круг Солнца.
13) В природе ничего не случается обособленно.
14) Все рыбы дышат жабрами.
15) На всякое тело, погруженное в жидкость, действу ет выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости.
16) Все цветы имеют запах.
17) Все люди являются смертными.
18) Все ученики нашего класса увлекаются спортом.
19)Все балканские народы говорят на славянских языках.
20) Все произведения Л.Н.Толстого переведены на английский язык.
2. Определите виды индуктивного умозаключения, най дите посылки, заключение, установите состоятельность вывода.
1) Демокрит выдвинул гипотезу об атомистическом строении вещества. Декарт создал аналитическую геомет рию. Кант обосновал космогоническую гипотезу о проис хождении планет. Лейбниц является основоположником дифференциального и интегрального исчисления. Демок рит, Декарт, Кант, Лейбниц — философы. Следовательно, все философы внесли значительный вклад в развитие есте ствознания
2) В 1581 г. Ермак начал освоение Сибири. В 1639 г. Иван Москвитин достиг охотского моря и первым из европейцев с востока увидел Тихий океан. В 1648 г. Семен Дежнев с Поповым проплыл от устья Колымы в Тихий океан, обогнул Чукотский полуостров, открыл пролив ме жду Азией и Америкой. Все это говорит о том, что наши соотечественники прокладывали морские пути, обследо вали далекие северные пути.
3) Крестьянская война 874-901гг. в Китае потерпела поражение. Крестьянская война 1524-1526гг. в Германии потерпела поражение. Потерпела поражение крестьянская война в России под предводительством Емельяна Пугачева в 17 веке. Следовательно, все крестьянские войны терпели поражение.
4) Следователю была вручена телефонограмма начальника милиции Климовского района Брянской области старшего лейтенанта милиции Кравченко. В телефо нограмме говорилось: « В воскресенье 18 ноября в 6 часов утра при смене сторожевой охраны склада консервного за вода, вступивший на дежурство сторож Игнатов при ос мотре склада обнаружил пролом в стене, выходивший во двор завода. Наличие пролома и разбитые банки с продук цией завода, находившиеся рядом с проломом, дают осно вание полагать, что была совершена кража».
5) При удалении у собаки мозжечка собака потеряла способность координировать свои движения. Значит, в этой области мозжечка сосредоточены нервные центры, являющиеся причиной нормальной координации движе ний животного.
3. Определите метод научной индукции.
1) Затылочные доли головного мозга являются необходимыми условиями зрительного рефлекса. Это установ лено рядом опытов удаления этих долей у животных. При удалении затылочных долей полушарий зрительный реф лекс исчезает.
2) Если спаять концами два проводника из разных металлов и один спай поддерживать при более высокой температуре, а другой при более низкой, то по металлам проходит электрический ток. Значит, теплота может пере ходить в энергию электрического тока.
3) Чтобы установить, что кусок железа ржавеет на воздухе, помещаем его в камеру, из которой выкачан воз дух. В этом случае железо не ржавеет. Отсюда заключаем, что воздух есть необходимое условие образования ржавчины.
4) Особенное обилие солнечных пятен отмечалось в 1837, 1848, 1859, 1870 гг. В эти же годы чаще всего и в наибольших размерах северное сияние. Следовательно, существует причинная связь между этими явлениями.
5) Если из-под стеклянного купола выкачать воздух, то звук электрического звонка, помещенного под купол, перестанет быть слышим. Следовательно, наличие воздуха является причиной распространения звука.
6) Там, где плотность населения незначительна, при прочих равных условиях развитие производительных сил происходит медленнее. Более высокая плотность населения при прочих равных условиях служит одной из важных предпосылок быстрого развития производства. Значит, от плотности населения в определенной мере зависят темпы общественного развития.
7) Химик Рамзей установил, что атмосферный азот несколько тяжелее химически добытого чистого азота. Он сделал вывод, что здесь действует какая-то не открытое до сих пор вещество (впоследствии было открыто, что в атмосферном азоте имеется примесь аргона).
5.6. Аналогия
Умозаключение по аналогии — это вывод о принадлежности предмету определенного признака, основанный на сходстве этого предмета в существенных признаках с другими предметами. Условие уподобления: наличие сходных существенных признаков.
1. Сходство употребляемых предметов в существенных признаках. Чем больше существенных сходств, тем достовернее вывод.
2. Отсутствие существенных различий между уподобляемыми предметами.
Различают строгую и нестрогую аналогию.
При строгой аналогии имеющиеся сходные признаки необходимо связаны с переносимым признаком. Вывод в этом случае является достоверным.
При нестрогой аналогии связь между сходными и переносимыми признаками не является необходимой, и вывод является вероятностным.
Задания:
1. Проанализируйте следующие рассуждения. В каком случае вывод по аналогии будет более достоверным и почему?
1) И. Кеплер писал о том, что Земля подобно человеку имеет внутреннюю теплоту, в этом убеждает нас вулканическая деятельность. Соответственно, сосудами живого тела на земле являются реки. Существует еще ряд соответствий. Но человек одушевлен. Следовательно, по мнению Кеплера, Земля тоже имеет душу.
2) В расшифровке древней письменности различных народов специалисты часто прибегают к сравнению исследуемых текстов с ранее расшифрованными на основании устанавливаемого сходства отдельных элементов текстов, например, в начертании знаков, пользуясь при этом умозаключениями по аналогии. Для сравнения используется метод «билингва» или «трилингва» — два или три параллельных текста, написанных на разных языках.
3) Полководец Гедеон после изнурительного перехода привел войско к источнику. Перед решительной битвой, желая отобрать наиболее стойких бойцов, он велел утомленным воинам напиться из источника. Один из них, встав на четвереньки и припав губами к воде, стал жадно лакать ее. Другие пили степенно, черпая воду пригоршнями. Эти триста воинов и были взяты Гедеоном в бой, составив отборный отряд.
4) Существует легенда о том, что когда однажды в Древнем Риме взбунтовались плебеи, сенатор Агриппа умиротворил их следующим образом: «Каждый из нас знает, — говорил он, что в организме человека существуют разные части, причем каждая из этих частей выполняет определенную роль: ноги переносят человека с одного места на другое, голова думает, руки работают. Госу дарство — это тот же организм, в котором каждая часть предназначена для выполнения своей определенной роли: патриции — это мозг государства, плебеи — это его руки. Что бы было с человеческим организмом, если бы его от дельные части взбунтовались и отказались выполнять предназначенную им роль? Если бы руки человека отказа лись работать, голова — думать, тогда человек был бы об речен на гибель. То же самое случится с государством, ес ли все его граждане будут отказываться выполнять то, что является их естественной обязанностью».
5) История сохранила рассказ Плутарха по поводу неожиданного развода консула Павла Эмилия: «Римлянин, разводясь с женой и слыша порицания друзей, которые твердили ему: «Разве она не целомудренна? Не хороша ли собой? Или она бесплодна?» — выставил вперед ногу, обу тую в башмак, и сказал: «Разве он не хорош? Или стоптан? Но кто из вас знает, где он жмет мне ногу?»
6) В 1812 году над Москвой была замечена крупная комета. Многие из москвичей сделали вывод: появление кометы – предсказание беды.
7) «Трудно представить себе космонавтов, летящих на корабле через космическое пространство и сознательно разрушающих сложную и тонкую систему жизнеобеспе чения, рассчитанную на длительный полет. Земля — кос мическое тело. И все мы — космонавты, совершающие по лет вокруг солнца. Система жизнеобеспечения на нашем прекрасном корабле устроена так остроумно, что она по стоянно сама обновляется и обеспечивает возможность путешествовать миллиардам пассажиров в течение тысяч и тысяч лет. Но вот постепенно мы эту систему обеспече ния выводим из строя, сами того не желая, загрязняя реки, сводя леса, портя мировой океан. Если на маленьком кос мическом корабле космонавты начинают развинчивать гайки и обрезать проводочки, то это надо квалифициро вать как самоубийство. Но принципиальной разницы нет у маленького корабля с большим. Вопрос размеров и време ни». (В. Солоухин)
8) Платон рассуждал приблизительно так: начертите на песке круг. Он несовершенен и полон всяких отклоне ний от идеального круга. Но ведь так легко, имея перед глазами этот несовершенный круг, представить себе иде альный круг и составить о нем точнейшую науку. Почему же этот простой метод нельзя применить к человеческому обществу? Давайте скажем преступнику, что он преступ ник, давайте усовестим его. Он тут же перестанет быть преступником и на первый план выступит его идеальное поведение. Это возможно? Но почему же возможно с кру гом, столь несовершенно начертанным на песке?
9) Антропоморфисты уподобляли человеку предметы и явления природы и даже мифические существа. Так, животных они наделяли сознанием, небесные тела — спо собностью действовать, жить, умирать и пр., мифические существа — способностью переживать, обижаться, сочув ствовать, мстить и пр. Правомерен ли вывод антропоморфистов о подобии человека, предметов и явлении приро ды?
10) При ограблении касс на предприятии разоблаченные преступники действовали одним способом. Они нападали на сторожа, обезоруживали его, связывали и взламывали дверь кассы. С помощью ломика и кувалды отжимали дверку сейфа и похищали деньги. Через несколько лет в том же городе стали происходить ограбления касс пред приятий таким же способом. Было выдвинуто предполо жение, что в ограблениях участвует один из ранее осуж денных преступников, бежавший из мест заключения.
2. Найдите в учебной или художественной литературе примеры аналогии, определите ее вид.
Тема 6. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АРГУМЕНТАЦИИ
6.1. Доказательство
Аргументация — это способ рассуждения, включающий доказательство и опровержение, в процессе которого создается убеждение в истинности тезиса и целесообразности его принятия.
Доказательство — логическая операция обоснования истинности какого-либо суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений.
Структура доказательства
Т — тезис
— демонстрация
— аргументы
а 1 а 2 … а n
Тезис доказательства — суждение, истинность, которая обосновывается. Аргументы (доводы, основания) — исходные факты или теоретические положения, с помощью которых обосновывают тезис. Демонстрация — логическая связь между аргументами и тезисом.
Логический переход от аргумента к тезису происходит в форме умозаключений, причем тезис является выводом, а аргументы — посылками. Продемонстрировать — значит, показать, что тезис логически, по правилам умозаключений, следует из принятых аргументов.
Способы доказательства
I. Прямое доказательство: тезис обосновывается аргументами без использования противоречащих тезису допущений.
II. Косвенное доказательство: истинность тезиса обосновывается путем доказательства ложности противоречащего тезису допущения (антитезиса).
Антитезис может быть:
1) альтернативным тезису суждением («неверно, что …»);
2) противоречащим тезису суждением;
3) не совпадающим с тезисом членом дизъюнкции.
Виды косвенного доказательства определяются различиями в структуре антитезиса.
1. Апагогическое доказательство («от противного») — обоснование истинности тезиса путем установления ложности альтернативного или противоречащего ему суждения.
2. Разделительное доказательство — обоснование тезиса, выступающего членом дизъюнкции путем установления ложности и исключения всех других членов дизъюнкции.
Правила доказательного рассуждения
Правила тезисов
1. Тезис должен быть логически определен.
2. Тезис должен оставаться тождественным на протяжении всего доказательства или опровержения.
Правила по отношению к аргументам
1. Аргументы должны быть истинны, причем их истинность должна быть установлена независимо от тезиса.
2. Аргументы должны быть достаточными для данного тезиса.
3. Аргументы не должны противоречить друг другу.
Правило по отношению к демонстрации.
Тезис должен логически следовать из аргументов по общим правилам умозаключений.
Задания:
1. Найдите тезис, аргументы и укажите способ доказательства в следующих примерах.
1) «Таланты истинны на критику не злятся: их повредить она не может красоты». (И.А. Крылов)
2) «Назойлив только глупец: умный человек сразу чувствует, приятно его общество или наскучило, и уходит за секунду до того, как станет ясно, что он лишний». (Ж. Лабрюйер)
3) Вы говорите — Писарев был учеником Чернышев ского. Но вглядитесь в деятельность и убеждения Добролю бова. Так кто же после этого, по-вашему, ученик Черны шевского? Писарев или Добролюбов? Всякий признает, что Добролюбов и никоим образом не Писарев. И потом, Вы знаете, что ответил Чернышевский на предложение подать прошение о помиловании? Он гордо отказался. А Писарев? Он пожал плечами.
4) «По-твоему, на свете только три несчастья и есть: жить зимой в холодной квартире, летом носить узкие са поги да ночевать в квартире, где плачет ребенок, которого нельзя посыпать персидским порошком. У меня нет ни первого, ни второго, ни третьего. Следовательно, нет у меня несчастья». (И.С. Тургенев. «Рудин».)
5) На заседании Академии наук было предложено избрать в действительные члены малограмотного военного министра Аракчеева, прославившегося крайней реакционностью и жестоким подавлением общественного недовольства. Когда один из академиков указал на отсутствие у него научных заслуг, ему ответили: «Зато он близок к государю». «В таком случае прошу избрать и кучера Илью Петрова», — возразил академик. (Способ аргументации оказался настолько эффективным, что академик оказался в ссылке.)
6) Позвольте заметить, что это предубеждение. Я по лагаю, что курить табак здоровее, нежели нюхать табак. В нашем полку был поручик, прекраснейший и образованнейший человек, который не выпускал изо рта трубки не только за столом, но даже с позволения сказать, во всех прочих метах. И вот теперь ему уже за сорок с лишним лет, но благодаря бога, до сих пор так здоров, как нельзя лучше. ( Н. В. Гоголь «Мертвые души».)
2. Сформулируйте антитезис к данным высказываниям.
1) Суждения бывают простые и сложные.
2) Некоторые студенты ВУЗов не изучают логику.
3) Ни один человек не является бессмертным.
4) Многие люди не любят животных.
5) Значительная часть современной молодежи увле кается религиозной философией.
6) Все деревья имеют листву.
7) Все европейские страны — члены ООН.
8) Все преподаватели являются блестящими орато рами.
3. Найдите в художественной, учебной или научной литературе примеры доказательства и проанализируйте их, указав 1) тезис; 2) аргументы; 3) способ доказательства; 4) вид демонстрации.
6.2. Опровержение
Опровержение — логическая операция установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса.
Опровержение должно показать, что либо неправильно построено само доказательство (аргументы или демонстрация); либо выдвинутый тезис ложен или не доказан.
Критика тезиса:
1) опровержение фактами;
2) установление ложности или противоречивости следствий, вытекающих из тезиса. Опровергаемый тезис временно признается истинным, но затем из него выводятся следствия, которые противоречат истине.
3) опровержение тезиса через доказательство антитезиса.
Критика аргументов: сомнительность или ложность аргументов показывает необоснованность тезиса (но не его ложность!)
Критика демонстрации: показываются ошибки в форме доказательства (сам тезис не опровергается). Явная критика указывает на недостатки, неявная включает только скептическую оценку.
По направленности опровержение (критика) может быть деструктивной, конструктивной или смешанной.
Деструктивная критика разрушает доказательство.
Конструктивная критика представляет собой обоснование оппонентом собственного тезиса, противоречащего тезису пропонента.
Смешанная критика — сочетание деструктивной и конструктивной, является наиболее убедительной.
Задания:
1. Постройте конструктивную и деструктивную критику тезиса:
1) Россия — унитарное государство.
2) В нашей стране каждый мужчина старше 18 лет призывается на военную службу.
3) Понятия «демократическое общество» и «тоталитарное общество» находятся в отношении противоречия.
5) Потерпевшим признается лицо, которому нанесен только имущественный или физический вред.
6) Каждое преступление является умышленным.
7) «В наш подлый век не верен друг любой». (О.Хайям).
8) Рост цен на энергоносители не отражается на ценах потребительских товаров.
9) Обвиняемый Иванов имеет алиби.
10) Студенты нашей группы успешно сдали зимнюю сессию.
2. Установите несостоятельность аргументов или демонстрации:
1) Это не может быть правдой, потому что это истина.
2) Петров не совершал кражи, так как кража — это тайное похищение чужого имущества, а он унес компьютер из своего учреждения.
3) Во время судебного разбирательства адвокат заявил, что его подзащитный не мог брать взяток, ибо он это мягкий, интеллигентный человек, любящий муж и отец.
4) Следствием установлено, что поджог могли совершить только три работника склада — Лисьев, Борисов или Селиванов. На данном этапе расследования установлено полное алиби Селиванова. Из этого факта со всей очевидностью вытекает, что преступление совершено Борисовым и Лисьевым.
5) Несомненно, что в России 19 века было много талантливых юристов. Свидетельством тому является деятельность Ф.Н. Плевако.
6) Критик высказал суждение о книге начинающего писателя, прочитав всего одну страницу. Когда это поставили ему в упрек, то он ответил: «Если я желаю определить вкус вина в бочке, неужели я должен выпить все вино из нее: одной рюмки вполне достаточно, чтобы произвести оценку»
7) Если какая-либо телевизионная передача собирает у экранов большую аудиторию, то она обладает несомненными художественными достоинствами. Сериалы — высокохудожественные произведения, так как они передача собирают у экранов большую аудиторию.
8) Лекарство рекламирует известная актриса, оно прекрасно упаковано и довольно дорого стоит. Несомненно, оно эффективно.
3. Подберите пример опровержения и проанализируйте его правильность.
Библиографический список:
1. Бойко А.П. Логика. М.,1994.
2. Брюшинкин В.А. Практический курс логики для гуманитариев. М., 1994.
3. Гетманова А.Д. Логика. М.: «Добросвет», 2000.
4. Ивлев Ю.В. Логика для юристов. М.: Дело, 2001.
5. Кириллов В.И., Орлов Г.А., Фокина Н.И. Упражнения по логике. М.: Юристъ, 1997.
6. Логика: Практикум. — Екатеринбург: Изд-во УрГЮА, 2000.
7. Яшин Б.Л. Задачи и упражнения по логике. М., 1996.
А
В
С
А
В
С