Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
кафедра физики
Кушкин С.А.
Методические рекомендации для выполнения лабораторной работы
по физике:
«Определение динамической вязкости жидкости
по методу Стокса».
Для студентов всех специальностей
очной и заочной формы обучения.
астрахань – 2010 г.
Лабораторная работа № 4
Определение динамической вязкости жидкости
по методу Стокса.
Цель работы: Изучение транспортных свойств жидкостей. Определение коэффициента динамической вязкости жидкостей по скорости падения в них шарика.
Оборудование: стеклянный цилиндр, секундомер, шарики, линейка (шкала), микрометр, весы с разновесами, термометр.
Краткая теория:
Вязкость - это свойство реальных жидкостей оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой. При перемещении одних слоев реальной жидкости относительно других возникают силы внутреннего трения, направленные по касательной к поверхности слоев. Действие этих сил проявляется в том, что со стороны слоя, движущегося быстрее, на слой движущийся медленнее, действует ускоряющая сила. Со стороны же слоя, движущегося медленнее, на слой движущийся быстрее, действует тормозящая сила.
Сила внутреннего трения тем больше, чем больше рассматриваемая площадь поверхности слоев, и зависит от того, насколько быстрее меняется скорость течения жидкости при переходе от слоя к слою.
Рассмотрим течение жидкости между двумя горизонтальными бесконечно плоскими твердыми поверхностями, расположенными на расстоянии “a” друг от друга (рис. 1).
Рис. 1.
В вязкой жидкости скорость ее течения будет зависит от координаты y (ось OY перпендикулярна горизонту). У твердых поверхностей скорость будет нулевой и касательной в плоскости, которой принадлежит ось OX.
Разобьем жидкость на слои параллельные плоскостям, настолько тонкие, что скорость течения жидкости по всей толщине слоя можно считать одинаковой. Пусть расстояние y = y2 - y1 между двумя некоторыми слоями, скорости которых соответственно 2x 1x. Для характеристики изменения скорости течения жидкости от координаты y принимается величина Ее предел при называется градиентом скорости вдоль оси OY
(1)
Физический смысл этой величины состоит в том, что он численно равен изменению скорости течения жидкости в направлении оси ox при изменении координаты y на единицу длины. Очевидно, что единицей измерения градиента скорости будет с-1. Изложенные выше рассуждения имеют место если, не происходит перемешивание слоев жидкости. Такое движение называется ламинарным.
При ламинарном течении сила F внутреннего трения пропорциональна градиенту скорости и площади поверхности взаимодействующих слоев S:
(2)
где - коэффициент зависящий от природы жидкости, коэффициент внутреннего трения (коэффициент динамической вязкости).
Вязкость (внутреннее трение) - одно из трёх явлений переноса, свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. Механизм внутреннего трения в жидкостях и газах заключается в том, что хаотически движущиеся молекулы переносят импульс из одного слоя в другой, что приводит к выравниванию скоростей - это описывается введением силы трения. Вязкость твёрдых тел обладает рядом специфических особенностей и рассматривается обычно отдельно.
Различают динамическую вязкость (единицы измерения: пуаз, Па·с) и кинематическую вязкость (единицы измерения: стокс, м2/с, внесистемная единица - градус Энглера). Кинематическая вязкость может быть получена как отношение динамической вязкости к плотности вещества и своим происхождением обязана классическим методам измерения вязкости, таким как измерение времени вытекания заданного объёма через калиброванное отверстие под действием силы тяжести.
Вторая вязкость
Вторая вязкость, или объёмная вязкость - внутреннее трение при переносе импульса в направлении движения. Влияет только при учёте сжимаемости и/или при учёте неоднородности коэффициента второй вязкости по пространству.
Если динамическая (и кинематическая) вязкость характеризует деформацию чистого сдвига, то вторая вязкость характеризует деформацию объёмного сжатия.
Кинематическая вязкость
В технике, в частности, при расчёте гидроприводов и в триботехнике, часто приходится иметь дело с величиной
и эта величина получила название кинематической вязкости. Здесь ρ - плотность жидкости; η - динамическая вязкость.
Кинематическая вязкость в старых источниках часто указана в сантистоксах (сСт).
Динамическая вязкость жидкостей уменьшается с увеличением температуры, и растёт с увеличением давления.
Для несжимаемых жидкостей наблюдается два вида течения:
- ламинарное, когда она разделяется на слои;
- турбулентное, когда жидкость перемешивается.
Английский ученый Рейнольдс установил, что характер течения зависит от безразмерной величины:
где ρ –плотность жидкости, η- коэффициент вязкости, υ – средняя скорость потока жидкости, l – характерный для поперечного сечения размер (например, сторона квадрата при квадратном сечении, радиус или диаметр при круглом сечении).
При малых значениях числа Рейнольдса наблюдается ламинарное течение. Но, начиная с некоторого значения Re называемого критическим, течение приобретает турбулентный характер. Например для круглой трубы оно равно 1000. Число Рейнольдса также считается критерием подобия течения вязкой жидкости.
Число Рейнольдса как критерий перехода от ламинарного к турбулентному режиму течения и обратно относительно хорошо действует для напорных потоков. При переходе к безнапорным потокам переходная зона между ламинарным и турбулентным режимами возрастает, и использование числа Рейнольдса как критерия не всегда правомерно. Например, в водохранилищах формально вычисленные значения числа Рейнольдса очень велики, хотя там наблюдается ламинарное течение. Критерий назван в честь выдающегося английского физика О. Рейнольдса (1842-1912), автора многочисленных пионерских работ по гидродинамике.
Вязкость жидкости зависит от температуры: она резко уменьшается с повышением температуры. Особенно сильно зависит от температуры вязкость масел. Так, например, вязкость касторового масла при повышении температуры от 18 до 40С падает почти в 4 раза. Поэтому, знание такой характеристики как вязкость крайне необходима в широком диапазоне температур для различных жидкостей.
Методы определения вязкости разнообразны. Один из наиболее простых методов является метод Стокса, который применяется для маловязких жидкостей.
Пусть шарик падает в некоторой жидкости. На него действуют три силы:
Рис. 2.
1)сила тяжести F1=
2)архимедова сила
3)сила вязкого трения (формула Стокса).
В формулах r - радиус шарика, ш - плотность шарика, ж - плотность жидкости, v - скорость шарика, - коэффициент вязкости.
Сила вязкого трения зависит от скорости движения шарика. При свободном падении шарика в вязкой жидкости наступает момент с которого шарик движется равномерно и прямолинейно. Такое движение шарика называется установившимся. В соответствии с законами классической динамики это возможно при условии:
(4)
В проекции на направление движения шарика:
(5)
Решим это уравнение относительно
(6)
где v = l/t, т.к. для средней части сосуда, ограниченной рисками А и В, где движение равномерное, l - расстояние, t - время падения шарика между рисками А и В. Подставим выражение для скорости в уравнение (6) и учтем, что r = d/2:
. (7)
Эта формула будет расчетной в нашей лабораторной работе.
Уравнение (7) справедливо лишь тогда, когда шарик падает в безграничной среде. Если шарик падает вдоль оси трубки радиуса R, то приходится учитывать влияние боковых стенок. Поправку в формуле Стокса для такого случая теоретически обосновал Ладенбург. Формула для определения коэффициента вязкости с учетом поправок имеет вид:
(8)
Таблица №1
Плотность некоторых веществ, 103 кг/м3, (при 293К)
Вещество |
Плотность |
Железо |
7,8 |
Никель |
8,.8 |
|
Олово |
7,3 |
Свинец |
11,4 |
Сталь |
7,9 |
|
Масло |
0,9 |
|
Глицерин |
1,26 |
|
Вода |
1 |
Таблица №2
Динамическая вязкость, 10-3 кг/(мс).
Вещество |
при t = 0C |
при t = 10C |
при t = 20C |
Вода |
- |
1.304 |
1.002 |
Глицерин |
12100 |
3950 |
1499 |
Маслокасторовое |
- |
2420 |
986 |
Порядок выполнения работы;
.
Таблица №3.
|
№ |
d, м |
t, с |
l, м |
T, C |
g, м/c2 |
ш, кг/м3 |
ж, кг/м3 |
, Пас |
ср, Пас |
м2/с |
|
1 |
||||||||||
|
2 |
||||||||||
|
3 |
||||||||||
|
4 |
||||||||||
|
5 |
||||||||||
|
6 |
||||||||||
|
7 |
||||||||||
|
8 |
||||||||||
|
9 |
Контрольные вопросы.
Литература:
4. Евграфова Н.Н., Каган В.Л. “Руководство к лабораторным работам по физике, 1970, с.63-92.
y
y2
y1
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
0
x
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
A
B
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3