Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE 2
С.М. Галилеев
Л.В. Паршина
С.Е. Граменицкий
Конспект лекций
Современное общество отличается от первобытного использованием машин.
Применение предметов, усиливающих возможности рук (палки, камни), и особенно освоение дополнительных источников энергии (костёр, лошадь) не только позволило человечеству выжить, но и обеспечило в дальнейшем победу над превосходящими силами природы.
Жизнь людей, даже самых отсталых племён, теперь немыслима без различных механических устройств и приспособлений (греч. "механа" – хитрость).
И хотя различные механические хитрости использовались уже в древнем Египте при строительстве пирамид, всерьёз говорить о применении машин можно лишь с эпохи промышленной революции XVIII века, когда изобретение паровой машины дало гигантский технологический рывок и сформировало современный мир в его нынешнем виде. Здесь важен энергетический аспект проблемы.
С тех же пор наметились основные закономерности устройства и функционирования механизмов и машин, сложились наиболее рациональные и удобные формы их составных частей - деталей. В процессе механизации производства и транспорта, по мере увеличения нагрузок и сложности конструкций, возросла потребность не только в интуитивном, но и в научном подходе к созданию и эксплуатации машин.
В ведущих университетах Запада уже с 30-х годов XIX века, а в Санкт-Петербургском университете с 1892 года читается самостоятельный курс "Детали Машин". Без этого курса [9,16,18,22,23,32] теперь невозможна подготовка инженера-механика любой специальности.
Исторически сложившиеся в мире системы подготовки инженеров при всех национальных и отраслевых различиях имеют единую четырёхступенчатую структуру:
При этом подлинно высококвалифицированным специалистом, способным решать конкретные инженерно-технические проблемы становится лишь тот, кто усвоит взаимосвязь и преемственность между фундаментальными, прикладными, общетехническими и специальными знаниями.
Курс "Детали машин и основы конструирования" непосредственно опирается на курсы "Сопротивление материалов" и "Теория механизмов и машин", которыми, мы надеемся, студенты овладели в совершенстве. Кроме того, для успешного выполнения расчётно-графических работ и курсового проекта необходимы хорошие знания правил и приёмов курса "Инженерная графика".
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ КУРСА
Определим базовые понятия [21] в самом начале работы для систематизации учебного материала и во избежание двусмысленного толкования.
Расположим понятия по степени сложности.
ДЕТАЛЬ – (франц. detail – кусочек) – изделие, изготовленное из однородного по наименованию и марке материала без применения сборочных операций (ГОСТ 2.101-68).
ЗВЕНО – группа деталей, образующая подвижную или неподвижную относительно друг друга механическую систему тел.
СБОРОЧНАЯ ЕДИНИЦА – изделие, составные части которого подлежат соединению на предприятии-изготовителе посредством сборочных операций (ГОСТ 2.101-68).
УЗЕЛ – законченная сборочная единица, состоящая из деталей общего функционального назначения.
МЕХАНИЗМ – система деталей, предназначенная для передачи и преобразования движения.
АППАРАТ – (лат. apparatus – часть) прибор, техническое устройство, приспособление, обычно некая автономно-функциональная часть более сложной системы.
АГРЕГАТ – (лат. aggrego – присоединять) унифицированный функциональный узел, обладающий полной взаимозаменяемостью.
МАШИНА – (греч. "махина" – огромная, грозная) система деталей, совершающая механическое движение для преобразования энергии, материалов или информации с целью облегчения труда. Машина характерна наличием источника энергии и требует присутствия оператора для своего управления. Проницательный немецкий экономист К. Маркс заметил, что всякая машина состоит из двигательного, передаточного и исполнительного механизмов.
АВТОМАТ – (греч. "аутомотос" – самодвижущийся) машина, работающая по заданной программе без оператора.
РОБОТ – (чешск. robot – работник) машина, имеющая систему управления, позволяющую ей самостоятельно принимать исполнительские решения в заданном диапазоне.
Процесс разработки машин имеет сложную, разветвлённую неоднозначную структуру и обычно называется широким термином ПРОЕКТИРОВАНИЕ – создание прообраза объекта, представляющего в общих чертах его основные параметры. Под КОНСТРУИРОВАНИЕМ некоторые авторы понимают весь процесс от идеи до изготовления машин, некоторые – лишь завершающую стадию его подготовки [14, 24, 25, 38]. Но в любом случае цель и конечный результат конструирования – создание рабочей документации (ГОСТ 2.102-68), по которой можно без участия разработчика изготавливать, эксплуатировать, контролировать и ремонтировать изделие.
Здесь также требуется дать базовые понятия:
ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ – документ, составляемый совместно заказчиком и разработчиком, содержащий общее представление о назначении, технических характеристиках и принципиальном устройстве будущего изделия.
ТЕХНИЧЕСКОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ – дополнительные или уточнённые требования к изделию, которые не могли быть указаны в техническом задании (ГОСТ 2.118-73).
ТВОРЧЕСТВО – специфическая материальная или духовная деятельность, порождающая нечто новое или новую комбинацию известного.
ИЗОБРЕТЕНИЕ – новое решение технической задачи, дающее положительный эффект.
ЭСКИЗИРОВАНИЕ – процесс создания эскиза (франц. es quisse – из размышлений), предварительного рисунка или наброска, фиксирующего замысел и содержащего основные очертания создаваемого объекта.
КОМПОНОВКА – расположение основных деталей, узлов, сборочных единиц будущего объекта.
РАСЧЁТ – численное определение усилий, напряжений и деформаций в деталях, установление условий их нормальной работы; выполняется по мере необходимости на каждом этапе конструирования.
ЧЕРТЁЖ – точное графическое изображение объекта, содержащее полную информацию об его форме, размерах и основных технических условиях изготовления.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА – текстовый документ (ГОСТ 2.102-68), содержащий описание устройства и принципа действия изделия, а также технические характеристики, экономическое обоснование, расчёты, указания по подготовке изделия к эксплуатации.
СПЕЦИФИКАЦИЯ – текстовый табличный документ, определяющий состав изделия (ГОСТ 2.102-68).
ЭСКИЗНЫЙ ПРОЕКТ – первый этап проектирования (ГОСТ 2.119-73), когда устанавливаются принципиальные конструктивные и схемные решения, дающие общие представления об устройстве и работе изделия.
ТЕХНИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ – заключительный этап проектирования (ГОСТ 2.120-73), когда выявляются окончательные технические решения, дающие полное представление об изделии.
РАБОЧИЙ ПРОЕКТ – полный комплект рабочей документации (текстовой и графической ГОСТ 2.102-68; 2.106-68), в которой содержится полная информация о конструкции, изготовлении, эксплуатации и ремонте машины.
ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ И ЭТАПЫ РАЗРАБОТКИ МАШИН
Машины, как и другие изделия, изготавливаются только по проекту, который, в любом случае, является совокупностью графических и текстовых документов. Правила и порядок разработки, оформления и обращения этих документов устанавливается комплексом стандартов – Единой системой конструкторской документации (ЕСКД), разработанной в 70-е годы XX в [15].
Проектирование машин выполняют в несколько стадий, установленных ГОСТ 2.103-68. Для единичного производства это:
Стадии проектирования при серийном производстве те же, но только корректировку документации приходится повторять несколько раз: сначала для опытного экземпляра, затем для опытной партии, затем по результатам изготовления и испытаний первой промышленной партии.
В любом случае, приступая к каждому этапу конструирования, как и вообще к любой работе, необходимо чётко обозначить три позиции:
Исходные данные – любые объекты и информация, относящиеся к делу ("что мы имеем?").
Цель – ожидаемые результаты, величины, документы, объекты ("что мы хотим получить?").
Средства достижения цели – методики проектирования, расчётные формулы, инструментальные средства, источники энергии и информации, конструкторские навыки, опыт ("что и как делать?").
Деятельность конструктора-проектировщика обретает смысл только при наличии заказчика – лица или организации, нуждающихся в изделии и финансирующих разработку.
Теоретически заказчик должен составить и выдать разработчику Техническое Задание – документ, в котором грамотно и чётко обозначены все технические, эксплуатационные и экономические параметры будущего изделия. Но, к счастью, этого не происходит, поскольку заказчик поглощён своими ведомственными задачами, а, главное, не имеет достаточных навыков проектирования. Таким образом, инженер не остаётся без работы.
Работа начинается с того, что заказчик и исполнитель совместно составляют (и подписывают) Техническое Задание. При этом исполнитель должен получить максимум информации о потребностях, пожеланиях, технических и финансовых возможностях заказчика, обязательных, предпочтительных и желательных свойствах будущего изделия, особенностях его эксплуатации, условиях ремонта, возможном рынке сбыта.
Тщательный анализ этой информации позволит проектировщику правильно выстроить логическую цепочку "Задание – Цель – Средства" и максимально эффективно выполнить проект.
Разработка Технического Предложения начинается с изучения Технического Задания. Выясняются назначение, принцип устройства и способы соединения основных сборочных единиц и деталей. Всё это сопровождается анализом научно-технической информации об аналогичных конструкциях. Выполняются кинематический расчёт, проектировочные расчёты на прочность, жёсткость, износостойкость и по критериям работоспособности. Из каталогов предварительно выбираются все стандартные изделия – подшипники, муфты и т.п. Выполняются первые эскизы, которые постепенно уточняются. Необходимо стремиться к максимальной компактности расположения и удобства монтажа-демонтажа деталей.
На стадии Эскизного Проекта выполняются уточнённые и проверочные расчёты деталей, чертежи изделия в основных проекциях, прорабатывается конструкция деталей с целью их максимальной технологичности, выбираются сопряжения деталей, прорабатывается возможность сборки-разборки и регулировки узлов, выбирается система смазки и уплотнения. Эскизный проект должен быть рассмотрен и утверждён, после чего он становится основой для Технического Проекта. При необходимости изготавливаются и испытываются макеты изделия.
Технический Проект должен обязательно содержать чертёж общего вида, ведомость технического проекта и пояснительную записку. Чертёж общего вида по ГОСТ 2.119-73 должен дать сведения о конструкции, взаимодействии основных частей, эксплуатационно-технических характеристиках и принципах работы изделия. Ведомость Технического Проекта и Пояснительная Записка, как и все текстовые документы должны содержать исчерпывающую информацию о конструкции, изготовлении, эксплуатации и ремонте изделия. Они оформляются в строгом соответствии с нормами и правилами ЕСКД (ГОСТ 2.104-68; 2.105-79; 2.106-68).
Таким образом, проект приобретает окончательный вид – чертежей и пояснительной записки с расчётами, называемыми рабочей документацией.
Требования к машинам и критерии их качества
Поскольку человеку свойственно хотеть всего и сразу, то требования к машинам многообразны и часто противоречивы, однако их можно условно разделить на основные взаимосвязанные группы:
Качество машины, т.е. её максимальное соответствие всем требованиям [19, 37] невозможно без неустанного внимания инженера на всех стадиях "жизни" машины.
Качество закладывается на стадии проектирования, обеспечивается на стадии производства и поддерживается в процессе эксплуатации.
Степень соответствия требованиям характеризуют критерии качества (греч. "крит эрион" – узкое место) – некие конкретные параметры (греч. "пара мэтрос" – измеряемый), т.е. измеряемые или вычисляемые величины.
Однако известно, что полное удовлетворение всех требований – абсолютно невыполнимая задача, поэтому всегда приходится идти на компромисс, обозначая главные требования и обеспечивая соответствующие им критерии качества. Отметим поэтому лишь основные требования к деталям и машинам.
ТЕХНОЛОГИЧНОСТЬ – изготовление изделия при минимальных затратах труда, времени и средств при полном соответствии своему назначению.
ЭКОНОМИЧНОСТЬ – минимальная стоимость производства и эксплуатации.
РАБОТОСПОСОБНОСТЬ – состояние объекта, при котором он способен выполнять заданные функции.
НАДЁЖНОСТЬ – свойство объекта сохранять во времени способность к выполнению заданных функций (ГОСТ 27.002-83).
Основными критериями качества машин считают:
МОЩНОСТЬ – скорость преобразования энергии;
ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ – объём работы (продукции, информации), выполняемой в единицу времени;
КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ – доля дошедшей до потребителя энергии (мощности);
ГАБАРИТЫ – предельные размеры;
ЭНЕРГОЁМКОСТЬ - расход топлива или электричества отнесённый к объёму работы (пройденному расстоянию, произведённой продукции);
МАТЕРИАЛОЁМКОСТЬ – количество конструкционного материала машины, обычно отнесённого к единице мощности;
ТОЧНОСТЬ – способность максимально соответствовать заданному положению (скорости и т.п.);
ПЛАВНОСТЬ ХОДА – минимальные ускорения при работе машины.
Успешная работа деталей и машин заключается в обеспечении работоспособности и надёжности.
РАБОТОСПОСОБНОСТЬ деталей и машин определяется как свойство выполнять свои функции с заданными показателями и характеризуется следующими критериями:
ПРОЧНОСТЬ – способность детали сопротивляться разрушению или необратимому изменению формы (деформации);
ЖЁСТКОСТЬ – способность детали сопротивляться любой деформации;
ИЗНОСОСТОЙКОСТЬ – способность сохранять первоначальную форму своей поверхности, сопротивляясь износу;
ТЕПЛОСТОЙКОСТЬ – способность сохранять свои свойства при действии высоких температур;
ВИБРОУСТОЙЧИВОСТЬ – способность работать в нужном диапазоне режимов без недопустимых колебаний.
НАДЁЖНОСТЬ определяется как свойство детали и машины выполнять свои функции, сохраняя заданные показатели в течение заданного времени и, по существу, выражает собой перспективы сохранения работоспособности [30, 33].
В процессе работы детали и машины подвергаются не только расчётным нагрузкам, которые конструктор ожидает и учитывает, но и попадают во внештатные ситуации [13], которые очень трудно предусмотреть, как, например, удары, вибрация, загрязнение, экстремальные природные условия и т.п. При этом возникает отказ – утрата работоспособности вследствие разрушения деталей или нарушения их правильного взаимодействия. Отказы бывают полные и частичные; внезапные (поломки) и постепенные (износ, коррозия); опасные для жизни; тяжёлые и лёгкие; устранимые и неустранимые; приработочные (возникают в начале эксплуатации) и связанные с наличием дефектных деталей; отказы по причине износа, усталости и старения материалов.
Надёжной можно считать машину, имеющую следующие свойства.
БЕЗОТКАЗНОСТЬ – способность сохранять свои эксплуатационные показатели в течение заданной наработки без вынужденных перерывов.
ДОЛГОВЕЧНОСТЬ – способность сохранять заданные показатели до предельного состояния с необходимыми перерывами для ремонтов и технического обслуживания.
РЕМОНТОПРИГОДНОСТЬ – приспособленность изделия к предупреждению, обнаружению и устранению отказов и неисправностей посредством техобслуживания и ремонта.
СОХРАНЯЕМОСТЬ – способность сохранять требуемые эксплуатационные показатели после установленного срока хранения и транспортирования.
Надёжность трудно рассчитать количественно, она обычно оценивается как вероятность безотказной работы на основании статистики эксплуатации группы идентичных машин.
При всей значимости всех описанных критериев, нетрудно заметить, что ПРОЧНОСТЬ ЯВЛЯЕТСЯ ВАЖНЕЙШИМ КРИТЕРИЕМ РАБОТОСПОСОБНОСТИ И НАДЁЖНОСТИ.
Невыполнение условия прочности автоматически делает бессмысленными все другие требования и критерии качества машин [5, 26, 30, 36].
Действительно, немногого стоит технологичная, жёсткая, износостойкая, теплостойкая, виброустойчивая, дешевая в эксплуатации, ремонтопригодная конструкция самого передового дизайна, если она сломалась при первой же нагрузке!
Общие принципы прочностных расчётов
Все этапы проектирования, каждый шаг конструктора сопровождается расчётами. Это естественно, т.к. грамотно выполненный расчёт намного проще и в сотни раз дешевле экспериментальных испытаний.
Чаще всего конструктор имеет дело с расчётами на прочность [5, 12, 35].
Различают проектировочные и проверочные расчёты.
Проектировочный расчёт выполняется, когда по ожидаемым нагрузкам, с учётом свойств материала определяются геометрические параметры деталей.
Проверочный расчёт выполняют, когда известна вся "геометрия" детали и максимальные нагрузки, а с учётом свойств материала определяются максимальные напряжения, которые должны быть меньше допускаемых.
Несмотря на такие "провокационные" названия, следует помнить, что оба этих вида расчётов всегда сопутствуют друг другу и выполняются на стадии проектирования деталей и машин.
Математическая формулировка условия прочности любой детали очень проста:
[], [] .
Или, говоря техническим языком:
Всегда, везде, при любых обстоятельствах конструктор обязан учитывать и обеспечивать такие условия работы, чтобы напряжения в материале деталей не превышали допускаемых.
В качестве допускаемых нельзя назначать предельные напряжения, при которых наступает разрушение материала.
Разница между допускаемыми и предельными напряжениями похожа на разницу между краем платформы метро и «белой линией», проведённой примерно в полуметре перед краем. Переход через «белую линию» грозит замечанием от дежурного, а стояние на краю – гибелью.
Допускаемые напряжения следует принимать меньше предельных, "с запасом": [σ] = σпредельное / n,
где n - коэффициент запаса (обычно 1,2 n 2,5) .
В разных обстоятельствах коэффициент запаса может быть либо задан заказчиком, либо выбран из справочных нормативов, либо вычислен с учётом точности определения нагрузок, однородности материала и специфических требований к надёжности машин.
Выполнение всех видов прочностных расчётов для каждой детали займёт очень много времени. Поэтому инженер должен сначала изучить опыт эксплуатации подобных изделий. Это особенно удобно для типовых деталей и машин. Следует обратить внимание на то, какой вид поломок встречается чаще всего. Именно по этому виду поломок, точнее по вызывающим их напряжениям, следует выполнять предварительно проектировочный расчёт. По его результатам строится форма детали, а проверочный расчёт выполняется по напряжениям, вызывающим менее опасные дефекты.
В расчётах не следует гнаться за "абсолютной" точностью и использовать сложные "многоэтажные" формулы. Обширный опыт инженеров-расчётчиков показывает, что усложнение методик расчёта не даёт новых результатов.
Крупнейший советский специалист по прочностным расчётам деталей машин И.А. Биргер заметил [5], что в технических расчётах "всё нужное является простым, а всё сложное – ненужным". Впрочем, похожая мысль высказывалась уже в библейских текстах, хотя и не по поводу машин.
В расчётах необходимо стремиться к корректным упрощениям.
Понятие об автоматизированном проектировании
Современные достижения науки и техники, возрастающая функциональность современных изделий требуют выполнения проектных работ большого объема. Требования к качеству проектов, срокам их выполнения оказываются все более жесткими в условиях конкурентной борьбы за потребителя. Удовлетворить эти требования путем количественного увеличения проектировщиков невозможно, так как распараллеливание проектных работ не безгранично.
Решение проблемы возможно путем внедрения в практику инженерного проектирования методов и средств автоматизированного проектирования.
Цель автоматизации проектирования - повышение качества, снижение материальных затрат, сокращение сроков проектирования и повышение производительности труда проектировщиков.
Под автоматизацией проектирования понимается такой способ проектирования при котором весь цикл проектных работ осуществляется рационально распределенным взаимодействием человека и ЭВМ.
В настоящее время термин "автоматизация проектирования" характеризует целое научно-техническое направление, базирующееся на современных достижениях физики, математики, вычислительной техники и теории проектирования.
Предметом автоматизации проектирования являются формализация проектных процедур, структурирование и типизация процессов проектирования, постановки, модели, методы и алгоритмы, информационная поддержка решения проектных задач, а также технические средства и способы их объединения в единую проектирующую систему.
В первые годы применения ЭВМ в процессе проектирования бытовало мнение о снижении требований к квалификации проектировщиков при использовании автоматизированного проектирования, однако эта точка зрения не получила подтверждения практикой, так как инженер - проектировщик помимо владения предметной областью должен знать модели, методы и методики автоматизированного проектирования. А это предъявляет повышенные требования к уровню профессиональной подготовки инженера, который помимо знания средств автоматизированного проектирования должен уметь отбирать и эксплуатировать эти средства в конкретном процессе создания определенного класса аппаратуры.
Системный подход при проектировании
Современные методы проектирования деятельности пользователей АСУ сложились в рамках системотехнической концепции проектирования, в силу чего учет человеческого фактора ограничился решением проблем согласования «входов» и «выходов» человека и машины. Вместе с тем при анализе неудовлетворенности пользователей АСУ удается выявить, что она часто объясняется отсутствием единого, комплексного подхода к проектированию систем взаимодействия.
Использование системного подхода позволяет принять во внимание множество факторов самого различного характера, выделить из них те, которые оказывают самое большое влияние с точки зрения имеющихся общесистемных целей и критериев, и найти пути и методы эффективного воздействия на них. Системный подход основан на применении ряда основных понятий и положений, среди которых можно выделить понятия системы, подчиненности целей и критериев подсистем общесистемным целям и критериям и т.д. Системный подход позволяет рассматривать анализ и синтез различных по своей природе и сложности объектов с единой точки зрения, выявляя при этом важнейшие характерные черты функционирования системы и учитывая наиболее существенные для всей системы факторы. Значение системного подхода особенно велико при проектировании и эксплуатации таких систем, как автоматизированные системы управления (АСУ), которые по существу являются человеко-машинными системами, где человек выполняет роль субъекта управления.
Системный подход при проектировании представляет собой комплексное, взаимосвязанное, пропорциональное рассмотрение всех факторов, путей и методов решения сложной многофакторной и многовариантной задачи проектирования интерфейса взаимодействия. В отличие от классического инженерно-технического проектирования при использовании системного подхода учитываются все факторы проектируемой системы - функциональные, психологические, социальные и даже эстетические.
Автоматизация управления неизбежно влечет за собой осуществление системного подхода, так как она предполагает наличие саморегулирующейся системы, обладающей входами, выходами и механизмом управлением. Уже само понятие системы взаимодействия указывает на необходимость рассмотрения окружающей среды, в которой она должна функционировать. Таким образом, система взаимодействия должна рассматриваться как часть более обширной системы - АСУ реального времени, тогда как последняя - системы управляемой среды.
Не существует абсолютной, полной и завершённой классификации всех существующих деталей машин, т.к. конструкции их многообразны и, к тому же, постоянно разрабатываются новые.
Для ориентирования в бесконечном многообразии детали машин классифицируют на типовые группы по характеру их использования [1,10,11].
Рамки учебного курса не позволяют изучить все разновидности деталей машин и все нюансы проектирования. Однако знание, по крайней мере, типовых деталей и общих принципов конструирования машин даёт инженеру надёжный фундамент и мощный инструмент для выполнения проектных работ практически любой сложности.
В следующих главах мы рассмотрим приёмы расчёта и проектирования типовых деталей машин.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
Современные машины приводятся в движение главным образом топливными и электрическими двигателями. В силу специфики законов термогазодинамики и электромагнетизма, эти двигатели более быстроходны, чем было бы удобно для человека, к тому же их скорость сложно и плохо регулируется. Возникает необходимость согласования режимов работы двигателя и исполнительного органа [6,10], с которым, собственно, и имеет дело оператор. Для этого созданы передачи.
Механическими передачами или просто передачами называются механизмы, которые преобразуют параметры движения от двигателя к исполнительным органам машины [1,10].
Механическая энергия передаётся, как правило, с преобразованием скоростей и вращающих моментов, а иногда с преобразованием вида и закона движения.
Передачи по принципу работы разделяются на:
Передают движение с помощью последовательно зацепляющихся зубьев [1].
ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Передают вращающий момент между параллельными валами.
Прямозубые колёса (около 70%) применяют при невысоких и средних скоростях, когда динамические нагрузки от неточности изготовления невелики, в планетарных, открытых передачах, а также при необходимости осевого перемещения колёс.
Косозубые колёса (более 30%) имеют большую плавность хода и применяются для ответственных механизмов при средних и высоких скоростях.
Шевронные колёса имеют достоинства косозубых колёс плюс уравновешенные осевые силы и используются в высоконагруженных передачах.
Колёса внутреннего зацепления вращаются в одинаковых направлениях и применяются обычно в планетарных передачах.
Выбор параметров цилиндрических зубчатых передач обусловлен конструктивными и технологическими условиями.
Передаточное отношение U определяется соотношением угловых скоростей (ω) или частот вращения (n) ведомого и ведущего колёс U = ω1 / ω2 = n1 / n2.
Здесь и далее индексы 1 и 2 расставлены в порядке передачи механической энергии 1- ведущее (шестерня), 2- ведомое (колесо). Учитывая, что в зацепление входят колёса с одинаковым модулем (ГОСТ 9563-60), можно задавшись числом зубьев шестерни Z1 найти число зубьев колеса
Z2 = U * Z1.
Передаточное число U ограничено габаритами зубчатой передачи.
Его рекомендуется принимать в диапазоне от 2 до 6. Нормальный ряд значений U стандартизирован в ГОСТ 2185-66.
Ширина колеса задаётся обычно коэффициентом ширины a= b / Aw , где b – ширина венца; Aw – межосевое расстояние (ГОСТ 2185-66).
Критерии расчёта эвольвентных зубьев
Поскольку колёса в зацеплении взаимодействуют своими зубьями, то весьма часто в эксплуатации наблюдаются различные повреждения их рабочих поверхностей.
Усталостное выкрашивание является наиболее серьёзным и распространённым дефектом поверхности зубьев даже для закрытых хорошо смазываемых и защищённых от загрязнения передач.
На рабочих поверхностях появляются небольшие углубления, которые затем превращаются в раковины. Выкрашивание носит усталостный характер и вызвано контактными напряжениями, которые изменяются по отнулевому пульсирующему циклу. Выкрашивание приводит к повышению контактного давления и нарушению работы передачи. В открытых передачах поверхностные слои истираются раньше, чем в них появляются усталостные трещины, поэтому выкрашивание появляется весьма редко.
Для предупреждения выкрашивания необходимо повышать твёрдость материала термообработкой либо повышать степень точности передачи, а также правильно назначать размеры из расчёта на усталость по контактным напряжениям.
Абразивный износ является основной причиной выхода из строя передач при плохой смазке. Это, в первую очередь, открытые передачи, а также закрытые, но находящиеся в засорённой среде: в горных, дорожных, строительных, транспортных машинах. У изношенных передач повышаются зазоры в зацеплении и, как следствие, усиливаются шум, вибрация, динамические перегрузки; искажается форма зуба; уменьшаются размеры поперечного сечения, а значит и прочность зуба. Основные меры предупреждения износа – повышение твёрдости поверхности зубьев, защита от загрязнения, применение специальных масел. В расчёте на контактную выносливость абразивный износ учитывается занижением допускаемых контактных напряжений.
Заедание происходит в высоконагруженных и высокоскоростных передачах. В месте контакта зубьев возникает повышенная температура, приводящая к молекулярному сцеплению металла с последующим отрывом. Вырванные частицы затем царапают трущиеся поверхности.
Обычно заедания происходят вследствие выдавливания масляной плёнки между зубьев при совместном действии высоких давлений и скоростей.
Меры предупреждения здесь те же, что и при абразивном износе. Рекомендуется также фланкирование зубьев, правильный выбор сорта масла и его охлаждение.
Другой, реже встречающийся, но не менее опасный вид поломок – излом зуба. Такая поломка связана с напряжениями изгиба, также имеющими отнулевой пульсирующий характер. Излом зуба может привести к весьма тяжким последствиям вплоть до разрушения валов и подшипников, а иногда и всего механизма. Для предупреждения излома проводится расчёт зуба по напряжениям изгиба. Такой расчёт для закрытых передач выполняется в качестве проверочного после расчёта на контактные напряжения. Для открытых передач, где высока вероятность случайных перегрузок, этот расчёт выполняется как проектировочный.
Усталостное выкрашивание, абразивный износ и заедание обусловлены поверхностной прочностью, а излом – объёмной прочностью зубьев.
Поскольку поверхностные повреждения – главный вид поломок для закрытых передач, то расчёт на контактную выносливость выполняют в качестве проектировочного; расчёт на изгиб – в качестве проверочного. Для открытых передач всё наоборот, т.к. режим работы временный или даже разовый, а перегрузки значительные.
Для выполнения расчётов на поверхностную и объёмную прочность рассмотрим силы в зубчатом зацеплении.
Силы в зубчатом зацеплении
Фактически, движение передаётся зубчатым зацеплением посредством силы нормального давления в точке контакта зубьев Fn , которая определяется, как интеграл от контактных напряжений к по всей площади S контакта зубьев Fn = ∫s(к) dS.
Однако этот интеграл вычислить практически невозможно, т.к. неизвестен точный вид функции к.
Используют другой приём: ещё неизвестную силу нормального давления Fn сначала раскладывают на три ортогональных проекции:
Легче всего вычислить силу Ft , зная передаваемый вращающий момент Мвр и делительный диаметр dw
Ft = 2MВр / dw.
Радиальная сила вычисляется, зная угол зацепления w
Fr = Ft tgw.
Осевая сила вычисляется через окружную силу и угол наклона зубьев
Fa = Ft tg.
Наконец, если необходимо, зная все проекции, можно вычислить и модуль нормальной силы Fn = (Fa2 + Fr2 + Ft2)½ = Ft /(cosαw cosβ).
Нормальная сила распределена по длине контактной линии, поэтому, зная длину l контактной линии, можно вычислить удельную погонную нормальную нагрузку qn = Fn / lΣ ≈ Ft /(b εαkε cosαw cosβ),
где - коэффициент перекрытия, k - отношение минимальной длины контактной линии к средней.
Для двух цилиндрических колёс в зацеплении одноимённые силы равны, но противоположны. Окружная сила для шестерни противоположна направлению вращения, окружная сила для колеса направлена в сторону вращения.
Расчёт зубьев на контактную выносливость
Аналитическими методами теории прочности можно получить точное решение для вычисления напряжений в контакте двух эвольвентных профилей. Однако это слишком усложнит задачу, поэтому на малой площадке контакта геометрия эвольвентных профилей корректно подменяется контактом двух цилиндров. Для этого случая используют формулу Герца-Беляева:
Здесь Епр – приведённый модуль упругости материалов шестерни и колеса
Епр = 2 Е1 Е2 / ( Е1 + Е2),
пр – приведённый радиус кривизны зубьев
1/пр = 1/1 1/2, 1,2 = 0,5dW 1,2 sin W ,
- коэффициент Пуассона, qn - удельная погонная нормальная нагрузка, []HE - допускаемые контактные напряжения с учётом фактических условий работы.
Расчёт зубьев на контактную выносливость для закрытых передач (длительно работают на постоянных режимах без перегрузок) выполняют как проектировочный. В расчёте задаются передаточным отношением, которое зависит от делительных диаметров и определяют межосевое расстояние Аw (или модуль m), а через него и все геометрические параметры зубьев. Для открытых передач контактные дефекты не характерны и этот расчёт выполняют, как проверочный, вычисляя контактные напряжения и сравнивая их с допускаемыми.
Расчёт зубьев на изгиб
Зуб представляют как консольную балку переменного сечения, нагруженную окружной и радиальной силами (изгибом от осевой силы пренебрегают). При этом окружная сила стремится изогнуть зуб, вызывая максимальные напряжения изгиба в опасном корневом сечении, а радиальная сила сжимает зуб, немного облегчая его напряжённое состояние.
A = изг А - сжатия А.
Напряжения сжатия вычитаются из напряжений изгиба. Учитывая, что напряжения изгиба в консольной балке равны частному от деления изгибающего момента Mизг на момент сопротивления корневого сечения зуба W, а напряжения сжатия это сила Fr, делённая на площадь корневого сечения зуба, получаем:
.
Здесь b – ширина зуба, m – модуль зацепления, YH – коэффициент прочности зуба.
Иногда используют понятие коэффициента формы зуба YFH = 1 / YH.
Таким образом, получаем в окончательном виде условие прочности зуба на изгиб : A = qn YH / m ≤ []FE . Полученное уравнение решают, задавшись свойствами выбранного материала.
Допускаемые напряжения на изгиб (индекс F) и контактные (индекс H) зависят от свойств материала, направления приложенной нагрузки и числа циклов наработки передачи []FE = []F KF KFC / SF; []HE = []H KH / SH.
Здесь []F и [ ]H – соответственно пределы изгибной и контактной выносливости; SF и SH – коэффициенты безопасности, зависящие от термообработки материалов; KFC учитывает влияние двухстороннего приложения нагрузки для реверсивных передач; KF и KH - коэффициенты долговечности, зависящие от соотношения фактического и базового числа циклов наработки. Фактическое число циклов наработки находится произведением частоты вращения колеса и срока его службы в минутах. Базовые числа циклов напряжений зависят от материала и термообработки зубьев.
Расчёт зубьев на изгиб для открытых передач (работают на неравномерных режимах с перегрузками) выполняют, как проектировочный. В расчёте задаются прочностными характеристиками материала и определяют модуль m, а через него и все геометрические параметры зубьев. Для закрытых передач излом зуба не характерен и этот расчёт выполняют, как проверочный, сравнивая изгибные напряжения с допускаемыми [42].
Выбор материалов зубчатых передач и вида термообработки
При выборе материала зубчатых колес следует учитывать назначение проектируемой передачи, условия эксплуатации, требования к габаритным размерам и возможную технологию изготовления колёс. Основным материалом для изготовления зубчатых колёс является сталь. Необходимую твердость в сочетании с другими механическими характеристиками (а следовательно, желаемые габариты и массу передачи) можно получить за счет назначения соответствующей термической или химико-термической обработки стали.
В условиях индивидуального и мелкосерийного производства, в мало- и средненагруженных передачах, а также в передачах с большими габаритами колес (когда термическая обработка их затруднена) обычно применяют стали с твердостью не более 350 НВ, которая обеспечивается нормализацией или термоулучшением материала. При этом возможно чистовое нарезание зубьев непосредственно после термообработки с высокой точностью изготовления, а при работе передачи обеспечивается хорошая прирабатываемость зубьев без хрупкого разрушения их при динамических нагрузках.
Для равномерного изнашивания зубьев и лучшей их прирабатываемости твёрдость шестерни НВ1 рекомендуют назначать больше твёрдости НВ2 колеса не менее чем на (10...15) НВ.
В условиях крупносерийного и массового производства целесообразно применять зубчатые колеса с высокотвердыми зубьями. При твердости более 350 НВ её обычно выражают в единицах Роквелла - НRC (1 HRC 10 НВ).
Такая твердость обеспечивается после проведения упрочняющих видов термической и химикотермической обработки: закалки (обьемной или поверхностной), цементации с последующей закалкой, азотирования и др.
Применение высокотвердых материалов является резервом повышения нагрузочной способности зубчатых передач, уменьшения их габаритов и массы. Однако с высокой твердостью материала связаны дополнительные трудности: плохая прирабатываемость зубьев, прогрессирующее усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев, необходимость проведения термообработки после зубонарезания. Большинство видов упрочняющей термообработки сопровождается значительным короблением зубьев. Для исправления формы зубьев, восстановления требуемой степени точности требуются дополнительные дорогостоящие зубоотделочные операции (шлифование, полирование, притирка и т.п.), что удлиняет технологический процесс изготовления зубчатых колес и значительно повышает стоимость передачи.
Рекомендуемые для изготовления зубчатых колес марки конструкционных сталей, виды их термообработки и соответствующие основные механические характеристики приведены в табл. 2.1. При этом важно, чтобы размеры заготовок колес (диаметр Dзаг и толщина обода или диска Sзаг) не превышали предельных значений Dпред и Sпред .
Таблица 2.1
Механические характеристики сталей
|
Марка |
Dпред , |
Sпред , |
Термооб |
Твёрдость заготовки |
в |
т |
-1 |
|
|
стали |
мм |
мм |
работка |
поверх-ности |
сердце-вины |
Н/мм2 |
||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
35 |
- |
- |
Н |
163...192 НВ |
550 |
270 |
235 |
|
|
40 |
120 |
60 |
У |
192...228 НВ |
700 |
400 |
300 |
|
|
45 |
- |
- |
Н |
179...207 НВ |
600 |
320 |
260 |
|
|
45 |
125 |
80 |
У |
235...262 НВ |
780 |
540 |
335 |
|
|
45 |
80 |
50 |
У |
269...302 НВ |
890 |
650 |
380 |
|
|
40Х |
200 |
135 |
У |
235...262 НВ |
790 |
640 |
375 |
|
|
40Х |
125 |
80 |
У |
269...302 НВ |
900 |
750 |
410 |
|
|
40Х |
125 |
80 |
У+ТВЧ |
45...50 НRCэ |
269...302 НВ |
900 |
750 |
410 |
|
40ХН |
315 |
200 |
У |
235...262 НВ |
800 |
630 |
380 |
|
|
40ХН |
200 |
125 |
У |
269...302 НВ |
920 |
750 |
420 |
|
|
40ХН |
200 |
125 |
У+ТВЧ |
48...53 НRCэ |
269...302 НВ |
920 |
750 |
420 |
|
35ХМ |
315 |
200 |
У |
235...262 НВ |
800 |
670 |
380 |
|
|
35ХМ |
200 |
125 |
У |
269...302 НВ |
920 |
790 |
420 |
|
|
35ХМ |
200 |
125 |
У+ТВЧ |
48...53 НRCэ |
269...302 НВ |
920 |
790 |
420 |
|
35Л |
- |
- |
Н |
163...207 НВ |
550 |
270 |
235 |
|
|
40Л |
- |
- |
Н |
147 НВ |
520 |
295 |
225 |
|
|
45Л |
315 |
200 |
У |
207...235 НВ |
680 |
440 |
285 |
|
|
40ГЛ |
315 |
200 |
У |
235...262 НВ |
850 |
600 |
365 |
|
|
20Х 18ХГТ 12ХН3А |
200 |
125 |
У+ЦК |
56...63 НRCэ |
300...400 НВ |
900 |
800 |
400 |
|
38ХМЮА |
- |
- |
А |
57...67 НRCэ |
30...35 НRC |
1050 |
900 |
500 |
|
35ХМ 40ХН |
- |
40 |
З |
45...53 НRC |
1060 |
1400 |
500 |
Примечания:
1. В графе "Термообработка" приняты следующие обозначения:
Н - нормализация, У - улучшение, ТВЧ - закалка токами высокой частоты, З – объемная закалка, ЦК – цементация,
А - азотирование.
2. Для цилиндрических и конических колёс с выточками принять меньшее из значений Dзаг, Sзаг.
Расчет допускаемых напряжений
Допускаемые контактные напряжения. Расчет на усталость рабочих поверхностей зубьев колес при циклических контактных напряжениях базируется на экспериментальных кривых усталости [1], которые обычно строят в полулогарифмических координатах (рис.2.1).
|
Рис. 2.1 |
Здесь: H - наибольшее напряжение цикла, NH - число циклов нагружений, H lim(H0)* - предел выносливости материала, NHG(NH0) - базовое число циклов (абсцисса точки перелома кривой усталости). |
__________________________________________________________________
* В расчётных формулах данного раздела в скобках приведены условные обозначения величин, принятые в технической литературе более ранних лет издания.
Допускаемое контактное напряжение рассчитывают для каждого зубчатого колеса передачи по формуле
,
где определяют по эмпирическим зависимостям, указанным в табл.2.2;
- коэффициент безопасности, рекомендуют назначать SH =1,1 при нормализации, термоулучшении или объемной закалке зубьев (при однородной структуре материала по всему объему); SH=1,2 при поверхностной закалке, цементации, азотировании (при неоднородной структуре материала по объему зуба);
ZN ( KHL ) - коэффициент долговечности,
, но 2,6 при SH = 1,1;
и 1,8 при SH = 1,2.
Если , то следует принимать .
Коэффициент ZN учитывает возможность повышения допускаемых напряжений для кратковременно работающих передач ( при NH < NHG ).
Расчет числа циклов перемены напряжений выполняют с учетом режима нагружения передачи. Различают режимы постоянной и переменной нагрузки. При постоянном режиме нагрузки расчетное число циклов напряжений ,
где c - число зацеплений зуба за один оборот (для проектируемого редуктора с=1);
- частота вращения того зубчатого колеса, по материалу которого определяют допускаемые напряжения, об/мин;
t – время работы передачи (ресурс) в часах; t = Lh.
Постоянный режим нагрузки является наиболее тяжелым для передачи, поэтому его принимают за расчетный также в случае неопределенного (незадаваемого) режима нагружения.
Большинство режимов нагружения современных машин сводятся приближенно к шести типовым режимам (рис.2.2):
|
Рис.2.2 |
0 - постоянный, I - тяжелый, II- средний равновероятный, III - средний нормальный, IV - легкий, V - особо легкий |
Режим работы передачи с переменной нагрузкой при расчете допускаемых контактных напряжений заменяют некоторым постоянным режимом, эквивалентным по усталостному воздействию. При этом в формулах расчетное число циклов NH перемены напряжений заменяют эквивалентным числом циклов NHE до разрушения при расчетном контактном напряжении.
,
где - коэффициент эквивалентности, значения которого для типовых режимов нагружения приведены в табл.2.3.
Таблица 2.3
|
Ре- жим |
Расчёт на контакт. усталость |
Расчёт на изгибную усталость |
|||||||
|
ра- боты |
Термооб работка |
m/2 |
H (KHE) |
Термическая обработка |
m |
F (KFE) |
Термическ. обработка |
m |
F (KFE) |
|
0 |
любая |
3 |
1,0 |
улучшение, нормализация, азотирование |
6 66 |
1,0 |
закалка объёмная, поверхност- ная, цементация |
1,0 |
|
|
I |
0,5 |
0,3 |
0,20 |
||||||
|
II |
0,25 |
0,14 |
9 |
0,10 |
|||||
|
III |
0,18 |
0,06 |
0,04 |
||||||
|
IV |
0,125 |
0,038 |
0,016 |
||||||
|
V |
0,063 |
0,013 |
0,004 |
Базовое число циклов NHG перемены напряжений, соответствующее пределу контактной выносливости , определяют по графику на рис.2.2 в зависимости от твердости поверхности зуба или рассчитывают по эмпирическим следующим зависимостям
.
Из двух значений (для зубьев шестерни и колеса) рассчитанного по формуле (2.1) допускаемого контактного напряжения в дальнейшем за расчетное принимают:
- для прямозубых (цилиндрических и конических) передач - меньшее из двух значений допускаемых напряжений и ;
- для косозубых цилиндрических передач с твердостью рабочих поверхностей зубьев Н1 и Н2 350 НВ - меньшее из двух напряжений и ;
- для косозубых цилиндрических передач, у которых зубья шестерни значительно (не менее 70...80 НВ) тверже зубьев колеса -
[ H ]= 0, 5 ( + ) 1,25 [H]min ,
где [H]min - меньшее из значений [H1] и [H2] .
Допускаемые напряжения изгиба. Расчет зубьев на изгибную выносливость выполняют отдельно для зубьев шестерни и колеса, для которых вычисляют допускаемые напряжения изгиба по формуле [1]
,
где - предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба, значения которого приведены в табл. 2.2;
SF - коэффициент безопасности, рекомендуют SF = 1,5...1,75 (смотри табл. 2.2);
YA(КFC) -коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки (например, реверсивные передачи), при односторонней нагрузке YA =1 и при реверсивной YA = 0,7...0,8 (здесь большие значения назначают при Н1 и Н2 > 350 НВ);
YN(KFL) - коэффициент долговечности, методика расчета которого аналогична расчету ZN (смотри выше).
При Н 350 НВ , но 4 .
При Н > 350 НВ , но 2,6 .
При следует принимать =1. Рекомендуют принимать для всех сталей . При постоянном режиме нагружения передачи
.
При переменных режимах нагрузки, подчиняющихся типовым режимам нагружения (рис.2.2),
,
где принимают по табл. 2.3.
При проектном расчёте прежде всего определяют главный параметр цилиндрической передачи межосевое расстояние , в мм. Расчёт производят по следующим формулам [1]:
- для прямозубой передачи
;
- для косозубой передачи
.
В указанных формулах знак "+" принимают в расчётах передачи внешнего зацепления, а знак "-" - внутреннего зацепления.
Рекомендуется следующий порядок расчётов.
При необходимости определяют (или уточняют) величину вращающего момента на колесе передачи T2 в Нмм. В случае задания в исходных данных на курсовой проект вращающего момента номинальный момент на колесе рассчитываемой передачи . При задании полезной мощности привода (кВт) номинальный вращающий момент на колесе рассчитывают по формуле , где - частота вращения вала колеса , мин -1.
Из табл. 2.4 назначают относительную ширину колёс в соответствии со схемой расположения колес относительно опор и выбранной ранее твёрдостью поверхностей зубьев. Бóльшие значения целесообразно принимать для передач с постоянными или близкими к ним нагрузками. В дальнейшем в расчетах может встретиться относительная ширина колес , которую рассчитывают с учетом зависимости .
Рис.2.3
Коэффициент неравномерности нагрузки по длине контакта KH выбирают по кривым на графиках рис. 2.3 а, б в соответствии с расположением колёс относительно опор и твёрдостью рабочих поверхностей зубьев колёс.
Приведённый модуль упругости Eпр в случае различных материалов колёс рассчитывают по соотношению
.
Если в передаче используется для изготовления колёс один материал (например, сталь с E =2.1105 МПа или чугун с E =0.9105 МПа), тогда Eпр =E , МПа.
Таблица 2.4
Относительная ширина колёс
|
Схема расположения |
Твёрдость рабочих поверхностей зубьев |
|
|
колёс относительно опор |
H2 350 HB или H1 и H2 350 HB |
H1 и H2 > 350 HB |
|
Симметричная |
0,3...0,5 |
0,25...0,3 |
|
Несимметричная |
0,25...0,4 |
0,20...0,25 |
|
Консольная |
0,20...0,25 |
0,15...0,20 |
Полученное значение межосевого расстояния aw (мм) для нестандартных передач рекомендуется округлить до ближайшего большего значения по ряду Ra20 нормальных линейных размеров (табл. 2.5).
Таблица 2.5
Нормальные линейные размеры, мм (ГОСТ 6636-69)
|
Ряды |
Дополн. |
Ряды |
Дополн. |
||||
|
Ra10 |
Ra20 |
Ra40 |
размеры |
Ra10 |
Ra20 |
Ra40 |
размеры |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
40 |
40 |
40 |
200 |
200 |
200 |
||
|
41 |
205 |
||||||
|
42 |
210 |
||||||
|
44 |
|||||||
|
45 |
45 |
220 |
220 |
||||
|
46 |
230 |
||||||
|
48 |
240 |
||||||
|
49 |
|||||||
|
50 |
50 |
50 |
250 |
250 |
250 |
||
|
52 |
|||||||
|
53 |
260 |
||||||
|
55 |
270 |
||||||
|
56 |
56 |
280 |
280 |
||||
|
58 |
290 |
||||||
|
60 |
300 |
||||||
|
62 |
310 |
||||||
|
63 |
63 |
63 |
320 |
320 |
320 |
||
|
65 |
330 |
||||||
|
67 |
340 |
||||||
|
70 |
350 |
||||||
|
71 |
71 |
360 |
360 |
||||
|
73 |
370 |
||||||
|
75 |
380 |
||||||
|
78 |
|||||||
|
80 |
80 |
80 |
400 |
400 |
400 |
||
|
82 |
410 |
||||||
|
85 |
420 |
||||||
|
440 |
|||||||
|
90 |
90 |
450 |
450 |
||||
|
92 |
460 |
||||||
|
95 |
480 |
||||||
|
98 |
490 |
||||||
|
100 |
100 |
100 |
500 |
500 |
500 |
||
|
102 |
515 |
||||||
|
105 |
530 |
||||||
|
108 |
545 |
||||||
|
110 |
110 |
112 |
560 |
560 |
|||
|
115 |
580 |
||||||
|
120 |
600 |
||||||
|
118 |
615 |
||||||
|
125 |
125 |
125 |
630 |
630 |
630 |
||
|
130 |
670 |
650 |
|||||
|
135 |
690 |
||||||
|
140 |
140 |
710 |
710 |
||||
|
145 |
730 |
||||||
|
150 |
750 |
||||||
|
155 |
775 |
||||||
|
160 |
160 |
160 |
800 |
800 |
800 |
||
|
165 |
825 |
||||||
|
170 |
850 |
||||||
|
175 |
875 |
||||||
|
180 |
180 |
900 |
900 |
||||
|
185 |
925 |
||||||
|
190 |
950 |
||||||
|
195 |
975 |
Геометрический расчёт закрытой цилиндрической передачи
Определяют модуль зацепления m (или mn для косозубой передачи) из соотношения m(mn) = (0.01...0.02)аw , если H1 и H2 350 HB и m(mn) = (0.016...0.0315)аw , если H1 и H2 > 350 HB .
Полученное значение модуля необходимо округлить до стандартного значения по 1-му ряду модулей: 1,0; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10 мм. При этом для силовых передач рекомендуют [1] принимать m(mn) 1,5 мм.
Для косозубой передачи угол наклона линии зуба назначают в пределах = 8...20.
Далее определяют суммарное число зубьев шестерни и колеса:
для прямозубых колёс
для косозубых колёс
Полученное значение округляют до целого числа.
Число зубьев шестерни определяют из соотношения: , где u – передаточное число передачи, . Здесь знак "+" - для внешнего зацепления, знак "-" - для внутреннего зацепления.
Значение z1 следует округлить до целого числа. Из условия отсутствия подрезания зубьев необходимо назначать: для прямозубых и - для косозубых колёс . Зачастую для уменьшения шума в быстроходных передачах принимают .
Рассчитывают число зубьев колеса передачи .
Определяют фактическое значение передаточного числа передачи с точностью до двух знаков после запятой. Определяют фактическое межосевое расстояние. Для прямозубой передачи . Для косозубой передачи уточняют значение фактического угла наклона линии зуба
Рабочую ширину зубчатого венца колеса рассчитывают как и округляют до целого числа по ряду Ra20 нормальных линейных размеров (табл. 2.5). Тогда ширина зубчатого венца колеса , ширина зуба шестерни b1 = b2 +(2...5) мм.
Делительные диаметры рассчитывают по формулам:
- для прямозубых колёс
и -для косозубых колёс.
Начальный диаметр шестерни - .
Начальный диаметр колеса передачи - .
Диаметры вершин зубьев колёс для прямозубых и - для косозубых колёс. Диаметры впадин зубьев колёс - для прямозубых и - для косозубых колёс. Точность вычислений диаметральных размеров колёс должна быть не выше 0,001 мм. Угол w зацепления передачи принимают равным углу профиля исходного контура: .
Проверочный расчёт закрытой цилиндрической передачи
Проверка контактной выносливости рабочих поверхностей зубьев колёс. Расчётом должна быть проверена справедливость соблюдения следующих неравенств [1] :
- для прямозубых колёс
;
- для косозубых колёс
где ZH - коэффициент повышения прочности косозубых передач по контактным напряжениям, .
Все геометрические параметры рассчитываемых колёс определены в п.2.4. Для косозубой передачи дополнительно рассчитывают - коэффициент торцового перекрытия зубчатой передачи по формуле [1]:
Здесь также знак "+" относится к передачам внешнего зацепления, а "-" -внутреннего зацепления.
Рассчитывают (или уточняют) величину вращающего момента Т1 в Нмм на шестерне проверяемой передачи:
,
где - КПД передачи, он учитывает потери мощности в зубчатой передаче; обычно = 0,97.
Для определения коэффициента внутренней динамической нагрузки необходимо по табл. 2.6 назначить степень точности передачи в зависимости от окружной скорости в зацеплении
, м/с.
Таблица 2.6
Степени точности зубчатых передач
|
Степень |
Окружные скорости вращения колёс V, м/с |
||
|
точности |
прямозубых |
косозубых |
|
|
цилиндрических |
конических |
цилиндрических |
|
|
6 |
до 15 |
до 12 |
до 30 |
|
7 |
до 10 |
до 8 |
до 15 |
|
8 |
до 6 |
до 4 |
до 10 |
|
9 |
до 2 |
до 1,5 |
до 4 |
Затем по табл. 2.7 находят значение коэффициента для рассчитываемой передачи.
В косозубой передаче теоретически зацепляется одновременно не менее двух пар зубьев. Однако практически ошибки нарезания зубьев могут устранить двухпарное зацепление, и при контакте одной пары между зубьями второй пары может быть небольшой зазор, который устраняется под нагрузкой вследствие упругих деформаций зубьев. Это учитывают коэффициентом KH , назначаемым из табл. 2.8.
Таблица 2.7
Значения коэффициентов KHv и KFv
|
Степень точнос- ти |
Твёрдость поверхнос- тей зубьев |
Коэф- фици- енты |
Окружная скорость |
|||||
|
V , м/с |
||||||||
|
1 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
1.03 |
1.06 |
1.12 |
1.17 |
1.23 |
1.28 |
|||
|
KHv |
1.01 |
1.02 |
1.03 |
1.04 |
1.06 |
1.07 |
||
|
а |
1.06 |
1.13 |
1.26 |
1.40 |
1.53 |
1.67 |
||
|
6 |
KFv |
1.02 |
1.05 |
1.10 |
1.15 |
1.20 |
1.25 |
|
|
1.02 |
1.04 |
1.07 |
1.10 |
1.15 |
1.18 |
|||
|
б |
KHv |
1.00 |
1.00 |
1.02 |
1.02 |
1.03 |
1.04 |
|
|
1.02 |
1.04 |
1.08 |
1.11 |
1.14 |
1.17 |
|||
|
KFv |
1.01 |
1.02 |
1.03 |
1.04 |
1.06 |
1.07 |
||
|
1.04 |
1.07 |
1.14 |
1.21 |
1.29 |
1.36 |
|||
|
KHv |
1.02 |
1.03 |
1.05 |
1.06 |
1.07 |
1.08 |
||
|
а |
1.08 |
1.16 |
1.33 |
1.50 |
1.67 |
1.80 |
||
|
7 |
KFv |
1.03 |
1.06 |
1.11 |
1.16 |
1.22 |
1.27 |
|
|
1.03 |
1.05 |
1.09 |
1.14 |
1.19 |
1.24 |
|||
|
б |
KHv |
1.00 |
1.01 |
1.02 |
1.03 |
1.03 |
1.04 |
|
|
1.03 |
1.05 |
1.09 |
1.13 |
1.17 |
1.22 |
|||
|
KFv |
1.01 |
1.02 |
1.03 |
1.05 |
1.07 |
1.08 |
||
|
1.04 |
1.08 |
1.16 |
1.24 |
1.32 |
1.40 |
|||
|
KHv |
1.01 |
1.02 |
1.04 |
1.06 |
1.07 |
1.08 |
||
|
а |
1.10 |
1.20 |
1.38 |
1.58 |
1.78 |
1.96 |
||
|
8 |
KFv |
1.03 |
1.06 |
1.11 |
1.17 |
1.23 |
1.29 |
|
|
1.03 |
1.06 |
1.10 |
1.16 |
1.22 |
1.26 |
|||
|
б |
KHv |
1.01 |
1.01 |
1.02 |
1.03 |
1.04 |
1.05 |
|
|
1.04 |
1.06 |
1.12 |
1.16 |
1.21 |
1.26 |
|||
|
KFv |
1.01 |
1.02 |
1.03 |
1.05 |
1.07 |
1.08 |
||
|
1.05 |
1.10 |
1.20 |
1.30 |
1.40 |
1.50 |
|||
|
KHv |
1.01 |
1.03 |
1.05 |
1.07 |
1.09 |
1.12 |
||
|
а |
1.13 |
1.28 |
1.50 |
1.77 |
1.98 |
2.25 |
||
|
9 |
KFv |
1.04 |
1.07 |
1.14 |
1.21 |
1.28 |
1.35 |
|
|
1.04 |
1.07 |
1.13 |
1.20 |
1.26 |
1.32 |
|||
|
б |
KHv |
1.01 |
1.01 |
1.02 |
1.03 |
1.04 |
1.05 |
|
|
1.04 |
1.07 |
1.14 |
1.21 |
1.27 |
1.34 |
|||
|
KFv |
1.01 |
1.02 |
1.04 |
1.06 |
1.08 |
1.09 |
Примечания: 1. Твёрдость поверхностей зубьев
к косым зубьям.
Таблица 2.8
|
Окружная скорость V , м/с |
Cтепень точности |
KH |
KF |
||
|
7 |
1.03 |
1.07 |
|||
|
До 5 |
8 |
1.07 |
1.22 |
||
|
9 |
1.13 |
1.35 |
|||
|
5-10 |
7 |
1.05 |
1.20 |
||
|
8 |
1.10 |
1.30 |
|||
|
10-15 |
7 |
1.08 |
1.25 |
||
|
8 |
1.15 |
1.40 |
Если в результате проверки выявится существенная недогрузка (свыше 10 %) передачи, то с целью более полного использования возможностей материалов зубчатых колёс возможна корректировка рабочей ширины зубчатого венца по соотношению .
Уточнённое значение рабочей ширины венца рекомендуется округлить до нормального линейного размера (по табл.2.5).
Проверка прочности зубьев по напряжениям изгиба. Расчёт выполняют отдельно для шестерни и для зубчатого колеса передачи после уточнения нагрузок на зубчатые колёса и их геометрических параметров.
Проверяют справедливость соотношения расчётных напряжений изгиба F и допускаемых напряжений [F]:
для прямозубых колёс
и для косозубых колёс
,
где - коэффициент повышения прочности косозубых передач по напряжениям изгиба, . Здесь Y -коэффициент, учитывающий повышение изгибной прочности вследствие наклона контактной линии на зубе к основанию зуба, , где подставляют в градусах. Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между одновременно зацепляющимися зубьями KF назначают по табл. 2.8.
Окружное усилие в зацеплении колёс рассчитывают по формуле
, Н.
Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине линии контакта KF определяют по графикам рис. 2.7 в, аналогично рассмотренному выше определению значения коэффициента KH .
Коэффициент формы зуба YF для прямозубых колёс назначают по табл. 2.9 в зависимости от фактического числа зубьев для прямозубых колёс и от числа зубьев эквивалентных колёс - для косозубых колес. Табл. 2.9 составлена для случая отсутствия смещения зуборезного инструмента (x=0) при зубонарезании.
Если при проверочном расчёте рабочие напряжения изгиба в зубьях колёс оказываются значительно меньшей величины, чем допускаемые напряжения , то для закрытых передач это вполне допустимо, так как нагрузочная способность таких передач ограничивается, как правило, контактной выносливостью зубьев.
Таблица 2.9
Коэффициент формы зуба YF
|
Z или ZV |
YF |
Z или ZV |
YF |
Z или ZV |
YF |
Z или ZV |
YF |
Z или ZV |
YF |
Z или ZV |
YF |
||
|
16 |
4,28 |
24 |
3,92 |
30 |
3,80 |
45 |
3,66 |
71 |
3,61 |
180 |
3,62 |
||
|
17 |
4,27 |
25 |
3,90 |
32 |
3,78 |
50 |
3,65 |
80 |
3,61 |
3,63 |
|||
|
20 |
4,07 |
26 |
3,88 |
35 |
3,75 |
60 |
3,68 |
90 |
3,60 |
||||
|
22 |
3,98 |
28 |
3,81 |
40 |
3,70 |
65 |
3,62 |
100 |
3,60 |
передачи
Учитывая условия и характер работы открытых передач (недостаточная защищённость от загрязнения абразивными частицами и увеличенный абразивный износ при плохой смазке, большие деформации валов, что приводит к увеличению зазоров в зацеплении, возрастанию динамических нагрузок, к понижению прочности изношенных зубьев вследствие уменьшения площади их поперечного сечения и, как следствие, к поломке зубьев), данные передачи рекомендуют рассчитывать по напряжениям изгиба. В этих передачах выкрашивание не наблюдается, так как поверхностные слои зубьев изнашиваются и удаляются раньше, чем появляются усталостные трещины.
Для проектного расчёта открытых передач по напряжениям изгиба определяют модуль зацепления из выражений [1]:
для прямозубых колес
для косозубых колес
Здесь:
- число зубьев шестерни открытой передачи (см. исходные данные);
- коэффициент ширины зубчатого венца колеса относительно модуля, рекомендуют назначать для открытых передач bm = 10...15;
[F1] - допускаемое напряжение изгиба зубьев шестерни, Н/мм2, определяют в соответствии с п.2.2. («Расчет допускаемых напряжений»);
Т3 - момент на шестерне, Нмм; ;
- определяют по п.2.5. («Проверка прочности зубьев по напряжениям изгиба»);
КF - смотри рис. 2.3, б;
YF3 - смотри табл. 2.9.
Полученное значение модуля округляют в большую сторону до значения из стандартного ряда модулей (см. п.2.4).
Зная значение модуля, определяют геометрические размеры шестерни :
диаметр делительный - или
диаметр вершин зубьев -
диаметр впадин зубьев -
ширина венца -
Точность вычисления диаметров шестерни до 0,001 мм, значение ширины зубчатого венца округляют до целого числа по нормальным линейным размерам (см. табл. 2.5). Проверочный расчет такой передачи по контактным напряжениям выполняют в соответствии с п.2.5. («Проверочный расчет закрытой цилиндрической передачи»).
ПЛАНЕТАРНЫЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Планетарными называют передачи, имеющие зубчатые колёса с перемещающимися осями [8,29]. Эти подвижные колёса подобно планетам Солнечной системы вращаются вокруг своих осей и одновременно перемещаются вместе с осями, совершая плоское движение, называются они сателлитами (лат. satellitum – спутник). Подвижные колёса катятся по центральным колёсам (их иногда называют солнечными колёсами), имея с ними внешнее, а с корончатым колесом внутреннее зацепление. Оси сателлитов закреплены в водиле и вращаются вместе с ним вокруг центральной оси.
Планетарные передачи имеют ряд преимуществ перед обычными:
В планетарных передачах широко применяют внутреннее зубчатое зацепление с углом w = 30о.
Для обеспечения сборки планетарных передач необходимо соблюдать условие соосности (совпадение геометрических центров колёс); условие сборки (сумма зубьев центральных колёс кратна числу сателлитов) и соседства (вершины зубьев сателлитов не соприкасаются друг с другом).
Зубчатые колёса планетарных передач рассчитываются по тем же законам, что и колёса обычных цилиндрических передач [39].
ВОЛНОВЫЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Представляют собой цилиндрические передачи, где одно из колёс имеет гибкий венец. Этот гибкий венец деформируется генератором волн специальной некруглой формы и входит в зацепление с центральным колесом в двух зонах [17].
Идея волновых передач заключается в наличии нескольких пар зацепления, которые ещё и перемещаются по окружности, за счёт чего достигается огромное передаточное отношение (обычно U 60 300, известны конструкции с U > 1000). И это в одной ступени!
Принцип работы волновой передачи аналогичен работе планетарной передачи с внутренним зацеплением и деформируемым сателлитом.
Такая передача была запатентована американским инженером Массером в 1959 г.
Волновые передачи имеют меньшие массу и габариты, большую кинематическую точность, меньший мёртвый ход, высокую вибропрочность за счёт демпфирования (рассеяния энергии) колебаний, создают меньший шум.
При необходимости такие передачи позволяют передавать движение в герметичное пространство без применения уплотняющих сальников, что особенно ценно для авиационной, космической и подводной техники, а также для машин химической промышленности.
К недостаткам волновых передач относятся:
Основные виды поломок волновых передач:
Расчёт волновых зубчатых передач отличается от расчёта обычных зубчатых передач тем, что учитывается деформация гибкого венца и генератора [40].
За критерий работоспособности обычно принимают допускаемые напряжения смятия ; ,
где d – коэффициент ширины гибкого венца; d – делительный диаметр гибкого венца.
ЗАЦЕПЛЕНИЯ НОВИКОВА
Итак, основной недостаток зубчатых передач с эвольвентным профилем (цилиндрических, конических, планетарных, волновых) – высокие контактные напряжения в зубьях. Они велики потому, что контактируют два зуба с выпуклыми профилями. При этом площадка контакта очень мала, а контактные напряжения соответственно высоки. Это обстоятельство сильно ограничивает "несущую способность" передач, т.е. не позволяет передавать большие вращающие моменты.
Решая проблемы проектирования тяжёлых тихоходных машин, таких как трактора и танки, М.Л. Новиков в 1954 году разработал зацепления, в которых выпуклые зубья шестерни зацепляются с вогнутыми зубьями колеса.
К тому же выпуклый и вогнутый профили (обычно круговые) имеют близкие по абсолютной величине радиусы кривизны. За счёт этого получается большая площадка контакта, контактные напряжения уменьшаются и появляется возможность передавать примерно в 1,4 1,8 раза большие вращающие моменты.
К сожалению, при этом приходится пожертвовать основным достоинством эвольвентных зацеплений – качением профилей зубьев друг по другу и соответственно получить высокое трение в зубьях. Однако для тихоходных машин это не так важно.
Рабочие боковые поверхности зубьев представляют собой круговинтовые поверхности, поэтому передачи можно называть круговинтовыми. В дальнейшем был разработан вариант передачи с двумя линиями зацепления.
В ней зубья каждого колеса имеют вогнутые ножки и выпуклые головки. Передачи с двумя линиями зацепления обладают большей несущей способностью, менее чувствительны к смещению осей, работают с меньшим шумом и более технологичны. Эти передачи успешно применяются при малых числах зубьев (Z1 < 10) и дают достаточную жёсткость шестерён при их большой относительной ширине.
Зацепления Новикова в редукторах применяют вместо перехода на колёса с твёрдыми поверхностями.
Расчёт передач Новикова на контактную прочность проводят на основе формулы Герца-Беляева, учитывая экспериментально установленный факт, что несущая способность передач при прочих равных условиях обратно пропорциональна синусу угла наклона зубьев. Кроме того, в расчёте немного завышаются допускаемые напряжения.
Передачи бывают однопарные, применяемые в редукторах общего назначения и многопарные, получаемые за счёт увеличения осевого размера и применяемые в прокатных станах, редукторах турбин и т.п.
КОНИЧЕСКИЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Передают вращающий момент между валами с пересекающимися осями (чаще всего под углом 900). Их зубья бывают прямыми, косыми, круговыми и обычно имеют эвольвентный профиль.
И хотя, конические колёса сложнее цилиндрических как по своей геометрии, так и в изготовлении, принципы силового взаимодействия, условия работы, а следовательно, и методика расчёта аналогичны цилиндрическим.
Здесь мы рассмотрим только отличительные особенности расчёта конических колёс.
Сначала конструктор выбирает внешний окружной модуль mte, из которого рассчитывается вся геометрия зацепления, в частности, нормальный модуль в середине зуба mnm= mte (1 – 0,5 b/Re),
где Re – внешнее конусное расстояние.
Силы в конической передаче действуют аналогично цилиндрической, однако следует помнить, что из-за перпендикулярности осей радиальная сила на шестерне аналогична осевой силе для колеса и наоборот, а окружная сила при переходе от шестерни к колесу только меняет знак
; .
Прочностные расчёты конических колёс [45] проводят аналогично цилиндрическим, по той же методике [3]. Из условия контактной выносливости определяют внешний делительный диаметр dwe, из условия прочности на изгиб находят нормальный модуль в середине зуба mnm. При этом в расчёт принимаются воображаемые эквивалентные колёса с числами зубьев Zэ1,2 =Z1,2 / cos1,2 и диаметры dэ1,2 = mte Z1,2 / cos1,2. Здесь Z1, Z2, - фактические числа зубьев конических колёс. При этом числа Zэ1,2 могут быть дробными.
В эквивалентных цилиндрических колёсах [32] диаметр начальной окружности и модуль соответствуют среднему сечению конического зуба, вместо межосевого расстояния берётся среднее конусное расстояние [45], а профили эквивалентных зубьев получают развёрткой дополнительного конуса на плоскость.
Расчёт закрытой конической зубчатой передачи
|
Рис.2.4 |
Наибольшее применение в редукторостроении получили прямозубые конические колёса, у которых оси валов пересекаются под углом =90 (рис. 2.4). |
Проектный расчёт. Основной габаритный размер передачи - делительный диаметр колеса по внешнему торцу - рассчитывают по формуле [1] :
,
где Епр - приведённый модуль упругости, для стальных колёс Епр =Естали= =2,1105 МПа;
T2 - вращающий момент на валу колеса, Нмм (см.п.2.3);
KH - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине зуба, определяют по графикам на рис. 2.5.
Здесь Кbe - коэффициент ширины зубчатого венца относительно внешнего конусного расстояния, . Рекомендуют принять Кbe 0,3. Меньшие значения назначают для неприрабатываемых зубчатых колёс, когда H1 и H2 > 350 HB или V > 15 м/с .
Рис. 2.5
Наиболее распространено в редукторостроении значение Кbe = 0,285, тогда предыдущее выражение для определения делительного диаметра по внешнему торцу колеса принимает вид
,
где up – расчетное передаточное число конической передачи.
Геометрический расчёт. Определяют диаметр шестерни по внешнему торцу .
Число зубьев шестерни назначают по рекомендациям, представленным на рис. 2.6.
По значению определяют число зубьев шестерни:
при Н1 и Н2 350 HB ,
при Н1 45 HRC и Н2 350 HB ,
при Н1 и Н2 45 HRC .
Вычисленное значение z1 округляют до целого числа.
Рис.2.6
Определяют число зубьев колеса .
Вычисленное значение округляют до целого числа. После этого необходимо уточнить:
- передаточное число передачи ,
- угол делительного конуса колеса ,
- угол делительного конуса шестерни ,
- внешний окружной модуль .
Рекомендуется округлить до стандартного значения по ряду модулей: 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10. После этого уточняют величины диаметров и .
Рассчитывают величину внешнего конусного расстояния передачи (рис.2.4) .
Рабочая ширина зубчатого венца колеса .
Полученное значение округляют до ближайшего из ряда нормальных линейных размеров (табл. 2.5).
Определяют расчётный модуль зацепления в среднем сечении зуба
.
При этом найденное значение не округляют!
Рассчитывают внешнюю высоту головки зуба .
Внешнюю высоту ножки зуба определяют как .
Внешний диаметр вершин зубьев колёс рассчитывают по формуле
.
Угол ножки зуба рассчитывают по формуле .
Проверочный расчёт. При расчёте на выносливость зубьев колёс по контактным напряжениям проверяют выполнение условия
,
где Eпр -приведённый модуль упругости, для стальных колёс Eпр = Eстали = =2,1105 МПа ;
- вращающий момент на шестерне, Нмм, ;
здесь - кпд передачи.
- коэффициент расчётной нагрузки, ; коэффициент концентрации нагрузки найден ранее по графикам рис.2.5.
- коэффициент динамической нагрузки, находят по табл. 2.7 с понижением на одну степень точности против фактической, назначенной по окружной скорости в соответствии с рекомендациями (табл.2.6);
- делительный диаметр шестерни в среднем сечении зуба,
;
- угол зацепления, =20 .
Далее проверяют зубья колёс на выносливость по напряжениям изгиба по формулам [1]:
и ,
где - окружное усилие в зацеплении, Н, ;
- коэффициент расчётной нагрузки, . Здесь , а определяют по табл. 2.7 с понижением точности на одну степень против фактической.
- коэффициент формы зуба соответственно шестерни и колеса, находят по табл. 2.9 в зависимости от эквивалентного числа зубьев колёс
.
Проектный расчёт открытой конической прямозубой передачи
Модуль зацепления в среднем сечении зуба конического колеса рассчитывают по формуле
,
где, кроме рассмотренных выше величин (см. п. 2.6), рекомендуют назначить и =1,1…1,2.
Далее рассчитывают основные геометрические параметры зубчатых колёс открытой передачи:
- ширину зубчатого венца (с округлением до целого числа по ряду нормальных линейных размеров);
- делительный диаметр в среднем сечении зуба шестерни ;
- по заданному (или принятому) передаточному числу uотк находим угол при вершине делительного конуса ;
- среднее конусное расстояние ;
- внешнее конусное расстояние ;
- модуль зацепления на внешнем торце ;
- внешний делительный диаметр шестерни .
Проверочный расчет такой передачи на выносливость по контактным напряжениям выполняют в соответствии с п.2.7 («Расчет закрытой конической зубчатой передачи»).
ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Червячная передача имеет перекрещивающиеся оси валов, обычно под углом 90. Она состоит из червяка – винта с трапецеидальной резьбой и зубчатого червячного колеса с зубьями соответствующей специфической формы.
Движение в червячной передаче преобразуется по принцпу винтовой пары. Изобретателем червячных передач считают Архимеда.
Достоинства червячных передач:
В отличие от эвольвентных зацеплений, где преобладает контактное качение, виток червяка скользит по зубу колеса. Следовательно, червячные передачи имеют "по определению" один фундаментальный недостаток: высокое трение в зацеплении. Это ведёт к низкому КПД (на 20-30% ниже, чем у зубчатых), износу, нагреву и необходимости применять дорогие антифрикционные материалы.
Кроме того, помимо достоинств и недостатков, червячные передачи имеют важное свойство: движение передаётся только от червяка к колесу, а не наоборот. Никакой вращающий момент, приложенный к колесу, не заставит вращаться червяк. Именно поэтому червячные передачи находят применение в подъёмных механизмах, например в лифтах. Там электродвигатель соединён с червяком, а трос пассажирской кабины намотан на вал червячного колеса во избежание самопроизвольного опускания или падения.
Это свойство не надо путать с реверсивностью механизма. Ведь направление вращения червяка может быть любым, приводя либо к подъёму, либо к спуску той же лифтовой кабины.
Передаточное отношение червячной передачи находят аналогично цилиндрической U = n1 / n2 = Z2 / Z1.
Здесь Z2 – число зубьев колеса, а роль числа зубьев шестерни Z1 выполняет число заходов червяка, которое обычно бывает равно 1, 2, 3 или 4.
Очевидно, что однозаходный червяк даёт наибольшее передаточное отношение, однако наивысший КПД достигается при многозаходных червяках, что связано с уменьшением трения за счёт роста угла трения.
Основные причины выхода из строя червячных передач:
Это напоминает характерные дефекты зубчатых передач, поэтому и расчёты проводятся аналогично [44].
В осевом сечении червячная пара фактически представляет собой прямобочное реечное зацепление, где радиус кривизны боковой поверхности "рейки" (винта червяка) 1 равен бесконечности и, следовательно, приведённый радиус кривизны равен радиусу кривизны зуба колеса
пр = 2.
Далее расчёт проводится по формуле Герца-Беляева. Из проектировочного расчёта находят осевой модуль червяка, а по нему и все геометрические параметры зацепления.
Особенность расчёта на изгиб состоит в том, что принимается эквивалентное число зубьев Zэкв = Z2 / cos3, где - угол подъёма витков червяка.
Вследствие нагрева, вызванного трением, червячные передачи нуждаются также и в тепловом расчёте. Практика показывает, что механизм опасно нагревать выше 95оС. Допускаемая температура назначается 65 oC.
Уравнение для теплового расчёта составляется из баланса тепловой энергии, а именно: выделяемое червячной парой тепло должно полностью отводиться в окружающую среду
Qвыделяемое = Qотводимое.
Решая это уравнение, находим температуру редуктора, передающего заданную мощность N
t = [860N(1-η)] / [KT S(1-Ψ)] + to.
где KT – коэффициент теплоотдачи, S – поверхность охлаждения (корпус), to – температура окружающей среды, – коэффициент теплоотвода в пол.
В случае, когда расчётная температура превышает допускаемую, то следует предусмотреть отвод избыточной теплоты. Это достигается оребрением редуктора, искусственной вентиляцией, змеевиками с охлаждающей жидкостью в масляной ванне и т.д.
Оптимальная пара трения это "сталь по бронзе". Поэтому при стальном червяке червячные колёса должны выполняться из бронзовых сплавов. Однако цветные металлы дороги и поэтому из бронзы выполняется лишь зубчатый венец, который крепится на сравнительно дешёвой стальной ступице. Таким образом, червячное колесо - сборочная единица, где самые популярные способы крепления венца это либо центробежное литьё в кольцевую канавку ступицы; либо крепление венца к ступице болтами за фланец; либо посадка с натягом и стопорение винтами для предотвращения взаимного смещения венца и ступицы.
Крепление венца к ступице должно обеспечивать фиксацию как от проворота (осевая сила червяка = окружной силе колеса), так и от осевого "снятия" венца (окружная сила червяка = осевой силе колеса).
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
Передают движение за счёт сил трения (лат. frictio – трение). Простейшие передачи состоят из двух цилиндрических или конических роликов - катков.
Главное условие работы передачи состоит в том, что момент сил трения между катками должен быть больше передаваемого вращающего момента.
Передаточное отношение цилиндрической фрикционной передачи определяют как отношение частот вращения или диаметров тел качения.
U = n1/n2=D2/[D1(1-)],
где ε – коэффициент скольжения (0,05 - для передач "всухую"; 0,01 – для передач со смазкой и большими передаточными отношениями).
Для конической передачи – вместо диаметров берут углы конусов.
Фрикционные передачи выполняются либо с постоянным, либо с регулируемым передаточным отношением (вариаторы).
Передачи с постоянным передаточным отношением применяются редко, главным образом, в кинематических цепях приборов, например, магнитофонов и т.п. Они уступают зубчатым передачам в несущей способности. Зато фрикционные вариаторы применяют как в кинематических, так и в силовых передачах для бесступенчатого регулирования скорости. Зубчатые передачи не позволяют такого регулирования.
Достоинства фрикционных передач:
Недостатки фрикционных передач:
Основные требования к материалам фрикционных колёс:
Наиболее пригодными оказываются шарикоподшипниковые стали типа ШХ15 или 18ХГТ, 18Х2Н4МА.
Разработаны специальные фрикционные пластмассы с асбестовым и целлюлозным наполнителем, коэффициент трения которых достигает 0,5. Широко применяется текстолит.
Более надёжны передачи, у которых ведущий каток твёрже, чем ведомый, т.к. тогда при пробуксовке не образуются лыски.
Применяются обрезиненные катки, однако их коэффициент трения падает с ростом влажности воздуха.
Для крупных передач применяют прессованный асбест, прорезиненную ткань и кожу.
Являются разновидностью фрикционных передач, где движение передаётся посредством специального кольцевого замкнутого ремня.
Ременные передачи применяются для привода агрегатов от электродвигателей малой и средней мощности; для привода от маломощных двигателей внутреннего сгорания.
Ремни имеют различные сечения:
а) плоские, прямоугольного сечения;
б) трапециевидные, клиновые;
в) круглого сечения;
г) поликлиновые.
Наибольшее распространение имеют плоские и клиновые ремни. Плоские ремни применяются как простейшие, с минимальными напряжениями изгиба, а клиновые имеют повышенную тяговую способность.
Клиновые ремни применяют по несколько штук, чтобы варьировать нагрузочную способность и несколько повысить надёжность передачи. Кроме того, один толстый ремень, поставленный вместо нескольких тонких будет иметь гораздо большие напряжения изгиба при огибании шкива.
В лёгких передачах благодаря закручиванию ремня можно передавать вращение между параллельными, пересекающимися, вращающимися в противоположные стороны валами. Это возможно потому, что жёсткость на кручение ремней вследствие их малой толщины и малого модуля упругости мала.
Достоинства ременных передач:
Недостатки ременных передач:
Если не будет выдержано первое условие, ремень начнёт буксовать, если не выполнить второе – ремень быстро разорвётся. Поэтому основным расчётом ременных передач является расчёт по тяговой способности. Расчёт на долговечность выполняется, как проверочный [24,25,29].
Для создания трения ремень надевают с предварительным натяжением Fo. В покое или на холостом ходу ветви ремня натянуты одинаково. При передаче вращающего момента Т1 натяжения в ветвях перераспределяются: ведущая ветвь натягивается до силы F1, а натяжение ведомой ветви уменьшается до F2. Составляя уравнение равновесия моментов относительно оси вращения имеем –T1 + F1D1/2 – F2D2/2 = 0 или F1 – F2 = Ft, где Ft – окружная сила на шкиве Ft = 2T1/D1.
Общая длина ремня не зависит от нагрузки [16], следовательно, суммарное натяжение ветвей остаётся постоянным: F1 + F2 = 2Fo. Таким образом, получаем систему двух уравнений c тремя неизвестными:
F1 = Fo + Ft/2; F2 = Fo – Ft/2.
Эти уравнения устанавливают изменение натяжения ветвей в зависимости от нагрузки Ft, но не показывают нам тяговую способность передачи, которая связана с силой трения между ремнём и шкивом. Такая связь установлена Л.Эйлером с помощью дифференциального анализа.
Рассмотрим элементарный участок ремня dφ. Для него dR – нормальная реакция шкива на элемент ремня, fdR – элементарная сила трения. По условию равновесия суммы моментов
rF + rfdR – r(F + dF) = 0.
Сумма горизонтальных проекций сил:
dR – Fsin(dφ/2) – (F+dF)sin(dφ/2) = 0.
Отбрасывая члены второго порядка малости и помня, что синус бесконечно малого угла равен самому углу, Эйлер получил простейшее дифференциальное уравнение: dF/F = f dφ.
Интегрируя левую часть этого уравнения в пределах от F1 до F2, а правую часть в пределах угла обхвата ремня получаем: F1 = F2 e fα.
Теперь стало возможным найти все неизвестные силы в ветвях ремня:
F1 = Ft efα /(efα-1); F2 = Ft /(efα-1); Fo = Ft (efα+1) / 2(efα-1).
Полученные формулы устанавливают связь натяжения ремней с передаваемой нагрузкой Ft , коэффициентом трения f и углом обхвата α. Они позволяют вычислить минимальное предварительное натяжение ремня Fo, при котором уже станет возможной передача требуемого вращающего усилия Ft.
Нетрудно увидеть, что увеличение f и α улучшает работу передачи. На этом основаны идеи клиноременной передачи (повышается f) и натяжных роликов (повышается α).
При круговом движении ремня на него действует центробежная сила
Fv = ρSv2, где S - площадь сечения ремня. Центробежная сила стремится оторвать ремень от шкива и тем самым понижает нагрузочную способность передачи.
В ремне действуют следующие напряжения:
Наибольшее суммарное напряжение возникает в сечении ремня в месте его набегания на малый шкив max = o + п + и + v.
При этом напряжения изгиба не влияют на тяговую способность передачи, однако являются главной причиной усталостного разрушения ремня.
Силы натяжения ветвей ремня (кроме центробежных) воспринимаются опорами вала. Равнодействующая нагрузка на опору Fr ≈ 2 Focos(β/2). Обычно эта радиальная нагрузка на опору в 2 … 3 раза больше передаваемой ремнём вращающей силы.
Порядок проектного расчёта плоскоременной передачи
Порядок проектного расчёта клиноременной передачи
Шкивы плоскоременных передач имеют: обод, несущий ремень, ступицу, сажаемую на вал и спицы или диск, соединяющий обод и ступицу.
Шкивы обычно изготавливают чугунными литыми, стальными, сварными или сборными, литыми из лёгких сплавов и пластмасс. Диаметры шкивов определяют из расчёта ременной передачи, а потом округляют до ближайшего значения из ряда R40 (ГОСТ 17383-73*). Ширину шкива выбирают в зависимости от ширины ремня [32].
Во избежание сползания ремня их рабочие поверхности делают выпуклыми. Шероховатость RZ 10 мкм.
Чугунные шкивы применяют при скоростях до 30 ÷ 45 м/с. Шкивы малых диаметров до 350 мм имеют сплошные диски, шкивы больших диаметров – ступицы эллиптического переменного сечения. Стальные сварные шкивы применяют при скоростях 60 ÷ 80 м/с. Шкивы из лёгких сплавов перспективны для быстроходных передач до 100м/с.
Плоские ремни должны обеспечивать:
Этим условиям удовлетворяют высококачественная кожа и синтетические материалы (резина), армированные белтинговым тканевым (ГОСТ 6982-54), полимерным (капрон, полиамид С-6, каучук СКН-40, латекс) или металлическим кордом. Применяются прорезиненные тканевые ремни (ГОСТ 101-54), слоистые нарезные ремни с резиновыми прослойками, послойно и спирально завёрнутые ремни. В сырых помещениях и агрессивных средах применяют ремни с резиновыми прокладками [32].
Ремни выпускают конечными и поставляют в рулонах.
Соединение концов ремней оказывает большое влияние на работу передачи, особенно при больших скоростях. Выбирая тип соединения следует учитывать рекомендации специальной литературы. Самый совершенный способ соединения – склеивание, которое производят для однородных ремней по косому срезу (а), для слоёных по ступенчатой поверхности (б). Надёжным способом считают сшивку встык жильными струнами (в,г). Из механических соединений лучшими являются проволочные спирали, которые продеваются в отверстия и после прессования обжимают концы ремней (д).
У шкивов клиноременных передач рабочей поверхностью являются боковые стороны клиновых канавок. Диаметр, по которому определяют расчётную длину ремня, называют расчётным диаметром, по ГОСТ 20898-75 он обозначается dp. По этому же ГОСТу для правильного контакта ремня со шкивом угол канавки назначают в зависимости от диаметра шкива.
Клиноременные шкивы выполняют из тех же материалов, что и плоскоременные. Известны сборные шкивы из стальных тарелок.
Быстроходные шкивы требуют балансировки.
Материалы клиновых ремней в основном те же, что и для плоских. Выполняются прорезиненные ремни с тканевой обёрткой для большего трения, кордотканевые (многослойный корд) и кордошнуровые ремни (шнур, намотанный по винтовой линии), ремни с несущим слоем из двух канатиков. Иногда для уменьшения изгибных напряжений применяют гофры на внутренней и наружных поверхностях ремня. Клиновые ремни выпускают бесконечными (кольца). Угол клина ремня 40о.
Натяжение ремня существенно влияет на долговечность, тяговую способность и к.п.д. передачи. Чем выше предварительное натяжение ремня Fo , тем больше тяговая способность и к.п.д., но меньше долговечность ремня. Натяжение ремня в передачах осуществляется:
Устройствами периодического действия, где ремень натягивается винтами. Ремень периодически подтягивается по мере вытяжки. Требуется систематическое наблюдение за передачей, иначе возможно буксование и быстрый износ ремня.
Устройствами постоянного действия, где натяжение создаётся грузом, весом двигателя или пружиной. Часто натяжение происходит за счёт массы двигателя на качающейся плите. К таким устройствам относятся натяжные ролики. Натяжение ремня автоматически поддерживается постоянным.
Устройствами, автоматически регулирующими натяжение в зависимости от нагрузки с использованием сил и моментов, действующих в передаче. Шкив 1 установлен на качающемся рычаге, который также является осью ведомого колеса зубчатой передачи. Натяжение ремня 2Fo равно окружной силе на шестерне и пропорционально передаваемому моменту.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
Какие существуют способы поддержания натяжения ремней ?
ПАРОВАЯ МАШИНА УАТТА 1774 г.
НАПРЯЖЕНИЯ В МАТЕРИАЛЕ ДЕТАЛИ
ДОЛЖНЫ БЫТЬ МЕНЬШЕ ДОПУСКАЕМЫХ
ПРЯМОЗУБАЯ; КОСОЗУБАЯ; ШЕВРОННАЯ; ВНУТРЕННЯЯ.
EMBED MSPhotoEd.3
EMBED MSPhotoEd.3
EMBED MSPhotoEd.3
EMBED MSPhotoEd.3
НОРМАЛЬНАЯ СИЛА Fn
и ЕЁ ПРОЕКЦИИ Fa, Fr, Ft..
CЖАТИЕ ЦИЛИНДРОВ
ИЗГИБ И СЖАТИЕ ЗУБА
ПЛАНЕТАРНАЯ ПЕРЕДАЧА
1- солнечное колесо, 2 - сателлиты,
3- корончатое колесо, 4 - водило.
EMBED MSPhotoEd.3
ГЕНЕРАТОР ВОЛН
ВОЛНОВАЯ ПЕРЕДАЧА
1- ВХОДНОЙ ВАЛ;
2- ГЕНЕРАТОР ВОЛН;
3- ГИБКОЕ КОЛЕСО;
4- ЖЁСТКОЕ КОЛЕСО;
5- ВЫХОДНОЙ ВАЛ.
EMBED MSPhotoEd.3
ЗАЦЕПЛЕНИЕ НОВИКОВА
КОЛЁСА С ОДНОЙ ЛИНИЕЙ ЗАЦЕПЛЕНИЯ С ДВУМЯ ЛИНИЯМИ ЗАЦЕПЛЕНИЯ
EMBED MSPhotoEd.3
КОНИЧЕСКИЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
ОСЕВОЕ СЕЧЕНИЕ ЧЕРВЯКА
ρ1 = ∞
EMBED MSPhotoEd.3
EMBED MSPhotoEd.3
EMBED MSPhotoEd.3
В СТУПИЦУ ПОД БОЛТЫ С НАТЯГОМ
ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ КОНИЧЕСКАЯ
ФРИКЦИОННЫЕ ПЕРЕДАЧИ
СИЛЫ В ВЕТВЯХ РЕМНЯ
ХОЛОСТОЙ ХОД С НАГРУЗКОЙ
К ОПРЕДЕЛЕНИЮ СИЛ В РЕМНЕ
ПЛОСКОРЕМЕННЫЕ ШКИВЫ
ЧУГУННЫЕ ЛИТЫЕ
СТАЛЬНЫЕ И
ЛЕГКОСПЛАВНЫЕ ЛИТЫЕ
КЛИНОРЕМЕННЫЕ ШКИВЫ